基于改进社会力模型的超市布局疏散研究.pdf

第 37 卷第 4 期2023 年 8 月南华大学学报(自然科学版)Journal of University of South China(Science and Technology)Vol.37 No.4Aug.2023收稿日期:2023-02-11基金项目:南华大学研究生科研创新项目(223YXC004)作者简介:董晓玲(1998),女,硕士研究生,主要从事安全疏散方面的研究。E-mail:poxiaonulidxl 。通信作者:冯胜洋(1985),男,副教授,博士,主要从事安全科学与工程方面的研究。E-mail:fengshengyang DOI:10.19431/ki.1673-0062.2023.04.008基于改进社会力模型的超市布局疏散研究董晓玲1,冯胜洋1,2(1.南华大学 资源环境与安全工程学院,湖南 衡阳 421001;2.南华大学 安全技术中心,湖南 衡阳 421001)摘 要:超市的应急疏散具有路线复杂、人员密度大的特点,是安全应急疏散领域需要解决的核心关键问题之一。本文基于社会力模型与 A 星算法建立了人员应急疏散模型,解决了社会力模型存在的人员重叠和非现实轨迹问题,研究表明,区别于SFPE(society of fire protection engineers)模式中的人员重叠现象和 Steering 模式中的人员绕行现象,所提出的模型符合实际的紧急疏散行为。应用本文模型对某超市 3种出口处货架、展示台平面布局进行建模分析,结果表明,货架纵向布局及布置展示台疏散时间都较横向布局短;不同布置主要影响出口区域人员密度,造成疏散效果不同。关键词:多重障碍物;应急疏散;社会力模型;A 星算法;超市疏散中图分类号:X91文献标志码:A文章编号:1673-0062(2023)04-0060-07Research on Supermarket Layout Evacuation Based onImproved Social Force ModelDONG Xiaoling1,FENG Shengyang1,2(1.School of Resources Environment and Safety Engineering,University of South China,Hengyang,Hunan 421001,China;2.Safety Engineering Technology Center,University of South China,Hengyang,Hunan 421001,China)Abstract:The emergency evacuation of the supermarket has the characteristics of acomplex route and high personnel density,which is one of the critical problems to besolved in the field of safety emergency evacuation.This paper established a personnel e-mergency evacuation model based on the social force model and A-star algorithm,solvingpersonnel overlap problems and unrealistic trajectories in the social force model.The re-06第37 卷第4 期董晓玲等:基于改进社会力模型的超市布局疏散研究2023 年 8 月search shows that the proposed model accords with the actual emergency evacuation behav-ior,unlike the personnel overlap phenomenon in the SFPE model and the personnel detourphenomenon in the Steering model.The application of the model in this paper was used tomodel and analyze the plan layout of shelves and displays at three types of exits in a super-market.The results show that both the vertical layout of shelves and the layout of displaystands have shorter evacuation times than the horizontal layout;the different layouts mainlyaffect the density of people in the exit area,resulting in different evacuation effects.key words:multi-obstacle;emergency evacuation;social force model;A-star algorithm;su-permarket evacuation0 引 言超市、图书馆等涉及多障碍物的公共场所往往结构复杂、疏散路线曲折。若发生火灾、地震、恐袭等突发事件,不合理的障碍物布局会严重降低公共场所内人员应急疏散效率,引发踩踏事故,造成人员伤亡和财产损失。因此,多障碍物场景的优化研究对保证人员生命财产安全及公共场所安全管理具有重要意义。近些年来,计算机仿真技术成为解决人员应急疏散的主要技术手段1,国内外学者提出了许多人员紧急疏散模型。其中,格子气自动机模型2-4、元胞自动机模型5、社会力模型6以及Agent 模型7-8是人员疏散的主要建模方法。社会力模型采用动力学微分方程描述人员疏散行为,具有仿真过程动态性好,能有效模拟应急疏散状态下行人的自组织现象6等优点。但社会力模型存在人员重叠和非现实轨迹问题9-10。H.Liu 等11采用导航和双层控制机制为社会力模型提供了规划路径。B.Liu 等12以真实的视频数据确定人员分布,为社会力模型的人员路线规划提供了依据。Y.Zhao 等13采用改进人工蜂群动态路径规划算法与社会力模型,建立了人员应急疏散模型。以上学者通过引入路径规划算法来解决社会力模型路径不合理的问题。A 星算法作为一种路径规划算法,具有运算速度快的特点14,广泛用于机器人的路径规划7。由于 A 星算法在求解时更简单直接,本文将 A 型算法与社会力模型结合,提出一种新的人员应急疏散模型。疏散场地的障碍物对人员应急疏散有重要影响。许多学者已在此方面进行研究,R.Yano等15对圆柱、三棱柱、四棱柱和菱形棱柱等形状的出口前障碍物进行应急疏散数值模拟,结果表明圆柱体形状的障碍物应急疏散时间最短。H.Xu 等16通过社会力模型,研究了单出口房间出口前移动障碍物对行人疏散的影响,提出移动障碍物可以提高行人在不同期望速度下的疏散效率。L.Chen 等17研究认为多出口场景下特定障碍物长度与位置可提高疏散效率。现有研究主要集中在单个障碍物应急疏散方面,多障碍物应急疏散研究极少,然而实际应急疏散场景均涉及多重障碍物,多障碍物安全应急疏散研究对指导工程实践具有更大意义。超市是典型的多重障碍物场所,目前超市的应急疏散研究主要集中在超市出口区域。N.Wang 等18使用 Pyrosim 软件对购物中心进行模拟,观察到建筑物内的人数和出口宽度都会影响疏散。L.Li 等19考虑了行人的年龄和性别以及火灾条件下热量和烟雾对超市疏散的影响,对目标场景进行研究,评估疏散有效性。提出了扩大出口来解决疏散问题。但实际疏散中货架的存在也对疏散起重要作用,S.Cao 等20发现在特定超市场景中,处于良好能见度及有限能见度两种情况下,有货架等障碍物的疏散时间比无障碍物的情况增加 21%和 12%。N.Li 等21观察到当行人处于完全恐慌的状态时,他们通常更倾向触摸障碍物和墙壁的边界并沿着它们移动。本文以超市场景为例,分析不同布局对疏散效率及安全性的影响。本文在社会力模型基础上引入 A 星算法进行路径规划,人员在划分的网格和计算的路径中移动,可解决社会力模型的人员重叠与非现实轨迹问题。本文使用建立的应急疏散模型对超市出口处不同障碍物布局进行人员应急疏散模拟。疏散过程中出口区域的人员密度变化,揭示了货架及展示台布局对疏散时间影响的具体原因。本研究为超市等多障碍物场所的应急方案优化提供了重要的分析工具和理论支撑。16第37 卷第4 期南华大学学报(自然科学版)2023 年 8 月1 人员应急疏散模型1.1 社会力模型社会力模型基于广义力描述行人疏散中受到的自我驱动力、社会心理和物理力。三种力的合力使单个行人 i 产生加速度,其动力学方程如下6:midvidt=miv0i(t)e0i(t)-vi(t)Ti+j(i)fij+WfiW(1)式中:等号右侧第一项为行人指向目的地的自我驱动力;fij表示人员移动过程中与其他行人的相互作用力;fiW表示与障碍物之间的相互作用力;mi为行人的质量;v0i为行人的期望速度;e0i为行人 i 移动的期望方向;vi(t)为行人的实际速度,单位 m/s。如果行人之间的距离 dij=ri-rj小于他们的半径总和 rij=(ri+rj),行人互相接触会产生两种力:k(rij-dij)nij抵消身体压缩;g(rij-dij)vtjttij阻碍相对切向运动。行人间的作用力 fij的公式如下:fij=Aiexprij-dijBi+kg(rij-dij)nij+g(rij-dij)vtjttij(2)式中:Ai、Bi、k、为常量,具体赋值参考 1.4 节;nij=(ri-rj)/dij是从行人j指向行人i的归一化向量;Aiexp(rij-dij)/Bi nij为行人间的排斥力。行人和障碍物间的作用力 fiW的计算公式如下:fiW=Aiexpri-diWBi+kg(ri-diW)niW-g(ri-diW)(vitiW)tiW(3)式中:niW表示由障碍物边缘到行人的标准化向量;tiW表示行人与障碍物边缘的切线方向;diW表示行人到障碍物边缘的距离,单位 m;vi表示行人的实际速率,单位 m/s。1.2 A 星路径规划算法使用 A 星算法规划路径,首先将场地进行网格划分,在网格内搜索识别人员位置与出口位置,运用启发系数将起点作为父节点,父节点周围紧邻的未被障碍物占据的节点为子节点,按照评价函数选择综合代价最小的节点,将它作为父节点继续搜寻,直至出口处结束。从父节点指向综合代价最小的节点的向量为社会力模型中的期望方向(e0i(t)。父节点到子节点的距离用对角线距离计算。假设父节点坐标为(xf,yf),子节点坐标为(xs,ys),在父节点对角线移动的子节点的移动代价为22:d(n)=min abs(xf-xs)abs(yf-ys)(4)在父节点水平或竖直方向移动的子节点的移动代价为:s(n)=abs(xf-xs)+abs(yf-ys)(5)当前节点 n0到下一节点 ni的实际代价计算公式如下:g(n)=14d(n)+10s(n)(6)当前节点 ni到出口节点 gi的最短估计代价为:h(n)=(xgi-xni)2+(ygi-yni)2(7)子节点评价函数公式如下:f(n)=g(n)+h(n)(8)式中:f(n)为 n 节点的求值代价;g(n)为当前节点 n0到下一节点 ni的实际代价;h(n)为从 ni到目标节点最优路径的估计代价。1.3 模型架构使用 Python 语言开发人员应急疏散模型。该模型利用社会力模型建立人员动力场,计算人员的合力与加速度,结合 A 星算法规划的疏散路径,实现人员应急疏散的模拟。模型的结构流程见图 1。图 1 人员应急疏散模型流程图Fig.1 Flow chart of personnel emergency evacuation model26第37 卷第4 期董晓玲等:基于改进社会力模型的超市布局疏散研究2023 年 8 月本文建立的疏散模型需要 A 星算法和社会力模型在每个单位时间(t)内进行最短路径和人员受力计算。在每个时间步长(t)中,由 A 星算法计算出路径最短的节点和方位,A 星算法为社会力模型提供(式(1)期望方向(e0i(t)。仿真人员根据 A 星算法计算的路径方向和社会力模型计算的受力进行移动,实现应急疏散。1.4 模型参数设置依据中国成年人人体尺寸(GB 100001988)23,18 60 岁中国男性和女性的平均肩宽分别为41.5 cm 和38.7 cm,平均肩宽为40.1 cm。为了方便计算,将疏散人员的肩宽设置为40 cm,质量设置为80 kg。社会力模型参数采用 D.Helbing 等6的研究成果进行确定,具体见表 1。表 1 社会力模型参数设置Table 1 Parameters setting of social force model参数意义值A/N排斥力强度2 000B/m产生排斥力的距离0.08K/(kgs-2)滑动摩擦系数240 000K/(kgs-2)身体压缩系数120 000Ti/s反应时间0.52 应急疏散模型对比分析2.1 传统社会力模型对比在房间出口处设置一个长形障碍物,阻挡人员直线向出口移动。本文模型与传统社会力模型在该场景下运行第 2 秒时的模拟结果见图 2。图 2 原始社会力模型与改进社会力模型的模拟结果Fig.2 Simulation results of primitive social forcemodel and improved social force model图 2(a)为传统社会力模型疏散结果,当人员与出口之间存在障碍物时,人员被阻挡在障碍物处,疏散路径不合理。图 2(b)为改进后的社会力模型疏散结果,人员向障碍物两端移动,试图绕过障碍物向出口疏散,疏散路径更合理。改进后的社会力模型增加了路径规划算法,能够处理人员与出口之间存在一个或多个障碍物的情况,依据最短路径选择出口疏散,更加符合真实疏散情况。2.2 疏散软件对比将文中建立的人员应急疏散仿真模型与基于Agent 的 Steering、SFPE(Society of Fire ProtectionEngineers)模式进行对比分析。SFPE 模式以美国防火工程师协会 SFPE 指导手册为基础,疏散人员之 间 不 会 相 互 影 响。相 较 于 SFPE 模 式,Steering 模式具有路径规划、规避碰撞功能24。疏散场景为 16 m16 m 的单出口矩形房间,出口宽度 2 m,疏散人数为 200 人,不限制出口流量,人员肩宽一致。不同期望速度情况下,文中建立的人员应急疏散模型与 SFPE 模式、Steering 模式预测的人员应急疏散时间如图 3 所示。图 3 人员应急疏散模型与 SFPE 模式、Steering 模式疏散时间对比Fig.3 Comparison of evacuation time amongpersonnel emergency evacuation model,SFPE model and Steering model由图 3 可知,在相同应急疏散场景下,本文提出的人员应急疏散模型计算的人员应急疏散时间介于 SFPE 模式、Steering 模式之间,比 SFPE 模式计算结果大一倍,比 Steering 模式计算结果平均小 47%。图 4 为期望速度为 6 m/s 时,疏散第 3 秒时36第37 卷第4 期南华大学学报(自然科学版)2023 年 8 月文中建立的人员应急疏散模型与 SFPE 模式、Steering 模 式 的 仿 真 画 面。Steering 模 式 以Reynold 的转向模型为理论基础,在该模式下,疏散人员会避免碰撞,变换路径寻找空隙24,人员绕行现象十分明显,疏散路线增长。SFPE 模式选择最近距离作为疏散路线,不考虑人员碰撞,存在人员重叠现象25。三者由于模型原理不同,导致疏散时间出现一定差异。图 4(a)Steering 模式下可观察到大量人员在外部迂回绕行,人员疏散路线偏长,疏散时间最长。图 4(b)中 SFPE 模式下人员重叠现象明显,与实际不符,疏散时间过短。图 4(c)为本文提出模型的仿真画面,与 SFPE 模式同样以最近距离进行疏散,但避免了人员重叠,疏散时间介于两者之间。图 4 文中建立的人员应急疏散模型与 SFPE 模式、Steering 模式的仿真画面对比Fig.4 Comparison of the simulation image ofemergency evacuation model established in thispaper and SFPE mode and Steering mode3 超市应急疏散模拟研究超市的货架、商品展示台等障碍物会影响突发事件中人员的应急疏散。根据超市卖场的布局设计与实地考察总结,某超市占地 16 m26 m,在入口位置、收银台附近布置休闲食品区、在边缘地带布置精肉熟食区,内部布局蔬果区,水产区、日用洗化区。入口、收银台及无购物出口总宽度为6.4 m。为排除其他因素干扰以方便研究,只考虑出口区域的货架摆放对疏散的影响。设计了 3 个超市货架摆放的模拟场景,平面布局如图 5 所示。在超市内随机分布 500 人。采用本文建立的人员应急疏散模型,对超市进行应急疏散模拟研究。分别在 2、3、4、5、6 m/s等 5 种不同期望速度下,进行出口处不同障碍物布局的超市应急疏散模拟。从疏散时间、出口区域密度等 2 方面评估超市布局的疏散性能。图 5 超市分布场景Fig.5 Layout scenes in supermarket3.1 疏散时间图 6 为三种布局下疏散时间与期望速度之间的关系。人员应急疏散时间随期望速度的增加呈现非线性减小关系,当期望速度增加到一定值后,疏散时间降低不明显。出口处货架横向布局的疏散时间最长;货架纵向布局时疏散时间最短;出口处全部设置展示台的场景疏散时间介于两者之间。出口处需要布置长货架时,纵向布局较横向布局疏散大大缩短;此外,展示台设置在出口处的疏散效果也比横向布置长货架好。综上所述,实际超市布局时,布置展示台或纵向布局货架都有利于疏散,尽量避免长货架横向布局。图 6 不同布局下的疏散时间Fig.6 Evacuation time under different layout3.2 出口区域疏散密度出口区域指的是出口与最近障碍物之间的距离(图 7)。通常情况下,人员疏散的模拟速度一般取 2 m/s26。图 7 为期望速度 2 m/s,疏散第 4秒时仿真画面。图中虚线框内为本节分析的出口区域。46第37 卷第4 期董晓玲等:基于改进社会力模型的超市布局疏散研究2023 年 8 月图 7 期望速度 2 m/s,疏散第 4 秒时仿真画面Fig.7 Simulation screen at the 4th second ofevacuation with desired speed 2 m/s图 7(a)中人员拥堵在通道内,对出口的利用不充分。图 7(b)、7(c)疏散过程较为顺利,出口利用率高,其中,纵向布局场景人员分布最平均。期望速度为 2 m/s 时,三种布局下出口区域人员密度随时间的变化见图 8。在 0 18 s 内,出口处货架横向布局时出口区域人员密度最小,展示台场景出口区域密度较之偏大,纵向布局密度最大;18 s 之后,纵向布局与展示台场景出口区域密度都会急剧下降,纵向布局场景下降速度最为明显,而横向布局的场景人员密度下降缓慢。图 8 出口区域不同布局下的密度变化Fig.8 Density change under different layoutof exit area出口区域人员密度变化解释了三种布置疏散时间不同的情况。出口处长货架纵向布局会使人员迅速聚集在出口处,可以充分利用出口,因此出口区域人员密度三者中最大;展示台场景与纵向布局的长货架有相同趋势,区别在于展示台相比于纵向布局的长货架,会限制人员聚集,出口区域最大密度不及纵向布局密度大;横向布局对人员聚集的影响最大,不便于人员向出口疏散,密度始终没有大幅度增大,导致疏散过程拉长,密度下降缓慢。4 结 论本文提出一种新型人员疏散模型,结合社会力模型和 A 星算法建立了紧急疏散模型,并将其开发成了 Python 程序,解决了社会力模型存在的人员重叠与非现实轨迹问题。将该模型与传统社会力模型及 Pathfinder 软件中的 Steering 模式和SFPE 模式进行了仿真比较,验证了该模型的有效性。本文模拟了包含货架和展示台的超市,研究出口处不同布置对超市出口疏散性能的影响。货架纵向分布可使人员迅速聚集在出口区域,充分利用所有出口,疏散时间最快;展示台场景相比于纵向布局的长货架,会对人员疏散造成限制,疏散时间不及纵向布局快;横向布局对人员聚集的影响最大,不便于人员向出口疏散,疏散时间最长,应尽量避免在出口处布置。参考文献:1 曹淑超,席鑫,倪璟煜,等.考虑群组行为的楼梯瓶颈处行人流模拟J.中国安全科学学报,2022,32(2):28-33.2 WOLFRAM S.Statistical mechanics of cellular automataJ.Reviews of modern physics,1983,55(3):601.3 NANDI S,KAR B K,CHAUDHURI P P.Theory and ap-plications of cellular automata in cryptographyJ.IEEEtransactions on computers,1994,43(12):1346-1357.4 PRESTON JR K,DUFF M J.Modern cellular automata:theory and applicationsM.New York:Springer Science&Business Media,2013:392-393.5 ALVES S G,NETO N O,MARTINS M L.Electoral surveysinfluence on the voting processes:A cellular automatamodelJ.Physica A:Statistical mechanics and its ap-plications,2002,316(1/2/3/4):601-614.6 HELBING D,MOLNAR P.Social force model for pedestriandynamicsJ.Physical review E,1995,51(5):4282.7 CHATTARAJ U,SEYFRIED A,CHAKROBORTY P.Com-parison of pedestrian fundamental diagram across culturesJ.Advances in complex systems,2009,12(3):393-405.8 WANG S,WAINER G.A simulation as a service method-ology with application for crowd modeling,simulation andvisualizationJ.Simulation,2015,91(1):71-95.9 CHRAIBI M,KEMLOH U,SCHADSCHNEIDER A,et56第37 卷第4 期南华大学学报(自然科学版)2023 年 8 月al.Force-based models of pedestrian dynamicsJ.Net-works&heterogeneous media,2011,6(3):425.10 DIETRICH F,KSTER G,SEITZ M,et al.Bridging thegap:From cellular automata to differential equation modelsfor pedestrian dynamicsJ.Journal of computational sci-ence,2014,5(5):841-846.11 LIU H,LIU B,ZHANG H,et al.Crowd evacuation sim-ulation approach based on navigation knowledge andtwo-layer control mechanismJ.Information sciences,2018,436:247-267.12 LIU B,LIU H,ZHANG H,et al.A social force evacuationmodel driven by video dataJ.Simulation modellingpractice and theory,2018,84:190-203.13 ZHAO Y,LIU H,GAO K.An evacuation simulation methodbased on an improved artificial bee colony algorithm anda social force modelJ.Applied intelligence,2021,51(1):100-123.14 赵江,张岩,马泽文,等.对 AGV 路径规划 A 星算法的改进与验证J.计算机工程与应用,2018,54(21):217-223.15 YANO R.Effect of form of obstacle on speed of crowd e-vacuationJ.Physical review E,2018,97(3):32319.16 XU H,ZHANG J,SONG W,et al.The effect of movingobstacle on regulation of pedestrian flow in a single exitroomJ.Journal of statistical mechanics:Theory andexperiment,2022,2022(2):23407.17 CHEN L,ZHENG Q,LI K,et al.Emergency evacuationfrom multi-exits rooms in the presence of obstaclesJ.Physica scripta,2021,96(11):115208.18 WANG N,GAO Y,LI C,et al.Integrated agent-basedsimulation and evacuation risk-assessment model forunderground building fire:A case studyJ.Journal ofbuilding engineering,2021,40:102609.19 LI L,YU Z,CHEN Y.Evacuation dynamic and exit op-timization of a supermarket based on particle swarm op-timizationJ.Physica A:Statistical mechanics and itsapplications,2014,416:157-172.20 CAO S,FU L,WANG P,et al.Experimental and modelingstudy on evacuation under good and limited visibility ina supermarketJ.Fire safety journal,2018,102:27-36.21 LI N,GUO R.Human behavior during emergency evacua-tion:Cell transmission modelJ.IEEE access,2021,9:42463-42482.22 曹祥红,黄梦溪,李栋,等.基于改进的 A和人工势场算法的火灾路径规划J.消防科学与技术,2021,40(2):204-208.23 全国人类工效学标准化技术委员会.中国成年人人体尺寸:GB 100001988S.北京:中国标准出版社,1989:9-11.24 RAHMAN S A F S,MAULUD K N A,PRADHAN B,etal.Impact of evacuation design parameter on users e-vacuation time using a multi-agent simulationJ.Ainshams engineering journal,2021,12(2):2355-2369.25 石磊,韩佳倪,柳思勉,等.砖木结构古建筑群火灾蔓延及人员疏散模拟研究J.中外建筑,2021(2):184-189.26 黎旭.城际轨道交通隧道疏散与防灾研究D.成都:西南交通大学,2013:17-18.66