1、
翻折问题
找出隐藏的条件（翻折前后的线段相等，角相等）
1 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，
∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在AD边上的C1
处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（ ）
A． B．2 C．3 D．
2.小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙．再对折一次得
2、图丙．然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角．打开后的形状是（ ）．
3.如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是 ( )
4．一张矩形纸片按如图甲或乙所示对折，然后沿着图丙中的虚线剪下，得到①，②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）．
（A）三角形 （B）矩形 （C）菱形 （D）梯形
5 如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是…（ ）
A．
B．
C．
D．
6如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，将梯形对折，使点D、C分别
落在AB
3、上的点、，折痕为EF，若CD=3cm，EF=4cm，则
+为…………………………………………………（ ）
A．2m B．3m C．4m D．5m
N
M
F
E
D
C
B
A
7．如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的
中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是…（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
8 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝6，则BC的长为( )
A．1 B．2
C．2
4、 D．12
9如图，两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分
部分是四边形ABCD,已知∠BAD=30°则重叠部分的
面积是 cm
10.在直线上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_______。
11如图，一张矩形纸片ABCD的长AD=9cm，宽AB=3cm，现将其折叠，使点D与点B重合，则BE=________
12已知，一张矩形纸片ABCD的边长分别为9cm和3cm，把顶点A和
5、C叠合在一起，得折痕EF（如图）．
（1）猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的猜想．
（2）求折痕EF的长．
13 如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10.
(1)当折痕的另一端F在AB边上时,如图(1).求△EFG的面积.
(2)当折痕的另一端F在AD边上时,如图(2).证明四边形BGEF为菱形,并求出折痕GF的长.
图（1）
图（2）
练习题：
1红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为的红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为_______
B
6、 F C
A H D
E G
2.如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，则边AD的长是___________厘米.
3如图，四边形为矩形纸片．把纸片折叠，使点恰好落在边的中点处，折痕为．若，则等于（ ）
Ａ
Ｄ
A． B． C． D．
Ｅ
Ｃ
Ｆ
Ｂ
4.如图，矩形的周长为，两条对角线相交于点，过点作的垂线，分别交于点，连结，则
7、的周长为（ ）
A．5cm B．8cm C．9cm D．10cm
5．把长为8cm，宽为2cm的矩形按虚线对折，按图中的斜线剪出一个直角梯形，展开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）
A．cm B．cm C．22cm D．18cm
6将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝60，则∠CFD＝（ ）
A、20 B、30 C、40 D、50
7 （2012南京市，6，2）如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=600，将纸片折叠，点A、D分别落在点A`、D`处，且A`D`经过点B，
8、EF为折痕，当D`F⊥CD时，的值为（ ）
A. B. C. D.
8如图，矩形ABCD边AD沿拆痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB=6，△ABF的面积是24，则FC等于（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
9、如图4，在□ABCD中，∠A=70°，将□ABCD折叠，使点D，C分别落在点F，E处，（点F，E都在AB所在的直线上），折痕为MN，则∠AMF等于 （ ）
Ａ．70° Ｂ．40° Ｃ．30° Ｄ．20°
10如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为（ ）
A．B．C．D．
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