高中物理第一章机械振动归纳与整理粤教版选修.pptx

1.机械振动 机械振动 专题一专题二专题三专题一一简谐运运动的周期性和的周期性和对称性称性1.周期性:做简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后,能回到原来的状态,因此在处理实际问题中,要注意到多解的可能性。2.对称性:(1)速率的对称性:系统在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率。(2)时间的对称性:系统在通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等。振动过程中通过任意两点A、B的时间与逆向通过的时间相等。(3)加速度的对称性:系统在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度。专题一专题二专题三【例1】某质点做简谐运动,从平衡位置开始计时,经0.2 s第一次到达M点,如图所示。再经过0.1 s第二次到达M点,求它再经多长时间第三次到达M点?(导学号51150016)解析:解本题的关键是要弄清简谐运动的对称性。第一种情况,质点由O点经过t1=0.2 s直接到达M,再经过t2=0.1 s由点C回到M。由对称性可知,质点由点M到达C点所需要的时间与由点C返回M所需要的时间相等,所以质点由M到达C的时间为质点由点O到达C的时间为从点O到达M和从点M到达C的时间之和,这一时间则恰好是 ,所以该振动的周期为T=4(t1+t)=4(0.2+0.05)s=1 s,专题一专题二专题三点拨:本题还可以假定M点位置确定,而从平衡位置出发的方向可能沿x轴正方向,也可能沿x轴负方向,从而带来两解,两种假设方法,答案相同。专题一专题二专题三迁移迁移训练1 一个做简谐运动的质点,先后以同样的速度通过相距10 cm的A、B两点,历时0.5 s(如图所示)。过B点后再经过t=0.5 s质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点,则质点振动的周期是()(导学号51150017)A.0.5 sB.1.0 sC.2.0 sD.4.0 s答案:C专题一专题二专题三专题一专题二专题三专题一专题二专题三【例2】如图所示,MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分,把小球A放在MN的圆心处,再把另一小球B放在MN上最低点C很近的B点处,今使两球同时自由释放,则在不计空气阻力时有()(导学号51150018)A.A球先到达C点B.B球先到达C点C.两球同时到达C点D.无法确定哪一个球先到达C点专题一专题二专题三答案:A 专题一专题二专题三专题一专题二专题三迁移迁移训练2 如图所示,三根长度均为l0的绳l1、l2、l3共同系住一密度均匀的小球m,球的直径为d(dl0),绳l2、l3与天花板的夹角=30,则:(导学号51150019)(1)若小球在纸面内做小角度的左右摆动,则周期T1为多少?(2)若小球做垂直于纸面的小角度摆动,则周期T2又为多少?专题一专题二专题三专题一专题二专题三专题三三振振动图象象如图所示,则1.从图象上可知振动的振幅为A;2.从图象上可知振动的周期为T;3.从图象上可知质点在不同时刻的位移,t1时刻对应位移x1,t2时刻对应位移x2;专题一专题二专题三4.从图象上可以比较质点在各个时刻速度的大小及符号(表示方向),如t1时刻质点的速度较t2时刻质点的速度小,t1时刻质点的速度为负,t2时刻质点的速度也为负(t1时刻是质点由正的最大位移处向平衡位置运动过程中的某一时刻,而t2时刻是质点由平衡位置向负的最大位移处运动过程中的某一时刻);5.从图象上可以比较质点在各个时刻加速度的大小及符号,如t1时刻的加速度较质点在t2时刻的加速度大,t1时刻质点加速度符号为负,t2时刻质点加速度符号为正;6.从图象可以看出质点在不同时刻之间的相位差。专题一专题二专题三【例3】如图所示,是一个质点的振动图象。根据图象回答下列问题。(导学号51150020)(1)振动的振幅;(2)振动的频率;(3)在t=0.1 s、0.3 s、0.5 s、0.7 s时质点的振动方向;(4)质点速度首次具有负方向最大值的时刻和位置;(5)质点运动的加速度首次具有负方向最大值的时刻和位置;(6)在0.6 s至0.8 s这段时间内质点的运动情况。专题一专题二专题三解析:(1)振幅为最大位移的绝对值,从题中图象可知振幅A=5 cm。(2)从题中图象可知周期T=0.8 s,则(3)由各时刻的位移变化过程可判断,t=0.1 s、0.7 s 时,质点的振动方向为正方向;t=0.3 s、0.5 s时,质点的振动方向为负方向。(4)质点在0.4 s通过平衡位置时,首次具有负方向的速度最大值。(5)质点在0.2 s时处于正向最大位移处,此时加速度首次具有负方向的最大值。(6)在0.6 s至0.8 s这段时间内,从题中图象上可以看出,质点沿负方向的位移不断减小,说明质点正沿着正方向由负方向最大位移处向着平衡位置运动,所以质点做加速运动。答案:(1)5 cm(2)1.25 Hz(3)见解析(4)0.4 s平衡位置(5)0.2 s正向最大位移处(6)见解析专题一专题二专题三迁移迁移训练3 甲、乙两弹簧振子,振动图象如图所示,则()(导学号51150021)A.两弹簧振子完全相同B.两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲F乙=21C.振子甲速度为0时,振子乙速度最大D.振子的振动频率之比f甲f乙=21答案:C解析:弹簧振子的周期与其本身性质有关,A错误;由于振幅表示振动的能量而不是回复力,B错误;振子在平衡位置时速度最大,在位移最大处时速度为0,C正确;由题图可知T甲T乙=21,即f甲f乙=12,D错误。专题一专题二专题三