2020-2021学年高中物理-第二章-机械波-3-波的图像课时评价教科版选修3-4.doc

2020-2021学年高中物理 第二章 机械波 3 波的图像课时评价教科版选修3-4

2020-2021学年高中物理 第二章 机械波 3 波的图像课时评价教科版选修3-4

年级：
姓名：

- 8 -

波的图像
(40分钟　100分)

一、选择题(本题共6小题,每题7分,共42分)
1.(2020·宜宾高二检测)在图中所示为一简谐横波在某一时刻的波形图,已知此时质点A正向上运动,如图中箭头所示,由此可判断此横波 (　　)

A.向右传播,且此时质点B正减速运动
B.向右传播,且此时质点C位移正增大
C.向左传播,且此时质点D加速度正减小
D.向左传播,且此时质点E势能正减小
【解析】选C。由题意,此时质点A正向上运动,波形将向左平移,所以此横波向左传播,此时质点B、C的振动方向向下,D、E方向向上,B向平衡位置运动,速度增大,C向波谷运动,位移增大,D向平衡位置运动,加速度减小,E向波峰运动,位移增大,势能增大,故C正确,A、B、D错误。
2.(2019·北京高考)一列简谐横波某时刻的波形如图所示,比较介质中的三个质点a、b、c,则 (　　)

A.此刻a的加速度最小
B.此刻b的速度最小
C.若波沿x轴正方向传播,此刻b向y轴正方向运动
D.若波沿x轴负方向传播,a比c先回到平衡位置
解析】选C。沿波的传播,波上各质点振动方向满足“上坡下,下坡上”,若波沿x轴正方向传播,b质点处在下坡位置,所以沿y轴正方向运动,C正确;质点的加速度与位移的关系满足F=-kx=ma,由此可知位移越大,加速度越大,质点a加速度最大,选项A错误;根据能量守恒可以知道,越靠近平衡位置速度越大,质点b的速度最大,选项B错误;若波沿x轴负方向传播,质点a经过四分之一周期回到平衡位置,质点c向上运动,回到平衡位置的时间小于四分之一周期,选项D错误。
3.(多选)一列沿x轴正方向传播的简谐波t=0时刻的波形如图所示,t=0.2 s时C点开始振动,则 (　　)

A.t=0.15 s时,质点B的加速度方向沿y轴负方向
B.t=0.3 s时,质点B将到达质点C的位置
C.t=0到t=0.6 s时间内,B质点的平均速度大小为10 m/s
D.t=0.15 s时,质点A的速度方向沿y轴负方向
【解析】选A、D。由图可知,波长为4 m,x=4 m处到C点的距离是半个波长,所以波在图示位置传到C点的时间是半个周期,则得周期T=2t=0.4 s,v==
10 m/s;t=0.15 s=T时,波平移的距离x=vt=10×0.15 m=1.5 m,经过T,质点B的位移为正,根据加速度a=-,则知此时质点B的加速度方向沿y轴负方向,故A正确;简谐波沿x轴正方向传播,质点B只在自己的平衡位置附近上下振动,不可能到达质点C的位置,故B错误;t=0到t=0.6 s时间内,经过1.5T,质点B位移为2 m,故平均速度等于位移除以时间,为 m/s,故C错误;t=0时刻质点A向上运动,t=0.15 s时,经过T时间,质点A正向下运动,速度方向沿y轴负方向,故D正确。
4.(多选)(2020·巴中高二检测)如图所示,一列简谐波在x轴上传播,实线和虚线分别表示前后间隔1 s的两个时刻的波形图,则这列简谐波的波速可能是 (　　)

A.0.60 m/s　　　　　　　　 B.0.75 m/s
C.1.05 m/s D.1.15 m/s
【解析】选B、C。由图可知波长为:λ=60 cm若波沿x轴正方向传播,传播的距离为:x1=(n+)λ(n=0,1,2,……),波速为:v1===(0.6n+0.15) m/s
(n=0,1,2,……),当n=1时,v1=0.75 m/s,故B正确;若波沿x轴负方向传播,传播的距离为:x2=(n+)λ(n=0,1,2,……),波速为:v2===(0.6n+0.45) m/s(n=0,1,2,……),当n=1时,v2=1.05 m/s,故C正确。
5.简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播,波速为v。若某时刻在波的传播方向上,位于平衡位置的两质点a、b相距为s,a、b之间只存在一个波谷,则从该时刻起,下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是 (　　)

【解析】选D。由波沿x轴正方向传播可知图A、C中质点a经T到达波谷,图B、D中质点a经T到达波谷, 由波形图可知图D中的波长短,周期短,因此图D中的质点a最早到达波谷,故选D。
6.(2020·山东等级考)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播,已知x=λ处质点的振动方程为y=Acos(t),则t=T时刻的波形图正确的是 (　　)

【解析】选D。根据题意可知,t=T时,在λ=λ+λ处的质点处于y=Acos(t)=Acos(·T)=Acos()=0,即此时该质点位于平衡位置,A、B均错误;下一时刻,y>0,即该质点处于平衡位置且向上振动,由题意知横波沿x轴负方向传播根据同侧法原理判断波形可知C错误、D正确。故选D。
【加固训练】在均匀介质中,一列沿x轴正向传播的横波,其波源O在第一个周期内的振动图像如图所示,则该波在第一个周期末的波形图是 (　　)

【解析】选D。据振动图像可知波源O在第一个周期末向-y方向振动,结合波的传播方向可知A、C错误;波的前沿质点振动情况与波源开始振动情况相同,B错误,D正确。
二、非选择题(18分,要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位。)
7.(2020·遂宁高二检测)一列简谐横波的波形如图所示,实线表示t1=0时刻的波形图,虚线表示t2=0.05 s时刻的波形图,求:

(1)该简谐横波的振幅与波长各为多少?
(2)若2T>t2-t1>T,波速可能为多大?(T为周期)
【解析】(1)根据振动图像可以求出:
振幅A=5 cm;波长为λ=8 m。
(2)若波向右传播,从t1=0到t2=0.05 s,传播了nλ+2 m,即nλ+λ,所以t2-t1=T+nT,
解得周期:T= s,因2T>t2-t1>T,
所以:n=1,T= s=0.04 s,
波速:v==200 m/s;
若波向左传播,从t1=0到t2=0.05 s,传播了nλ+6 m,即nλ+λ,所以t2-t1=T+nT,
解得周期:T= s,因为2T>t2-t1>T,
所以:n=1,T= s= s,
波速v==280 m/s。
答案:(1)5 cm　8 m　(2)若波向x轴正方向(向右)传播,波速为200 m/s;若波向x轴负方向(向左)传播,波速为280 m/s。
【总结提升】波的图像的周期性特点
(1)质点振动时,每隔一个周期总是重复前面的振动,所以每隔一个周期,波形恢复原波形,则t+nT时刻波的图像与t时刻的波形相同。t+(n+0.5)T(n=0,1,2…)时刻波的图像与t时刻波形关于x轴对称。
(2)沿着波的传播方向,每经过一个或几个波长,波形不变。

8.(7分)(多选)某一列简谐横波中的质点a的振动图像如图甲所示,这列简谐波在t=1 s时的波形图如图乙所示,则 (　　)

A.这列波沿x轴负方向传播,波速为v=0.5 m/s
B.t=0到t=1 s的时间内,质点a的位移始终在增大
C.t=4 s时刻,a质点经平衡位置向上运动
D.t=1 s时刻,c质点向下运动
【解析】选A、C、D。由振动图像可知,t=1 s时,质点a从平衡位置向下运动,结合波的图像可知,波向左传播,质点c向下运动。由于T=2 s,λ=100 cm,所以v==50 cm/s=0.5 m/s,选项A、D正确;从t=0.5 s到t=1 s时间内,质点a的位移在减小,B错误;t=4 s时,质点a经平衡位置向上运动,C正确。
9.(7分)(多选)(2020·自贡高二检测)一简谐机械波沿x轴正方向传播,周期为T。t=0时刻的波形如图1所示,a、b是波上的两个质点。图2是波上某一质点的振动图像。下列说法中正确的是 (　　)

A.t=0时质点a的速度比质点b的大
B.t=0时质点a的加速度比质点b的大
C.图2可以表示质点a的振动
D.图2可以表示质点b的振动
【解析】选B、D。t=0时刻a在波峰,速度为零,加速度最大,b在平衡位置,加速度为零,速度最大,A错、B对;根据“上下坡”法可以判断,t=0时刻b点在平衡位置且向下运动,C错、D对。
10.(13分)一列简谐波在某时刻的图像如图所示,波沿x轴方向传播,经Δt=
0.7 s,质点b第二次出现在波峰上,求此波的传播速度。

【解析】当波沿x轴正向传播时,此刻b点沿+y方向运动,经T第二次到达波峰,所以有:T=0.7 s,T=0.56 s,所以波速为v==7.1 m/s。当波沿x轴负向传播时,此刻b点沿-y方向运动,经T第二次到达波峰,所以有:T=0.7 s,T=0.4 s,所以波速为v==10 m/s。
答案:沿x轴正向传播时为7.1 m/s,沿x轴负向传播时为10 m/s
11.(13分)已知一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,波沿x轴正方向传播,再经过2.2 s,P点第3次出现波峰。求:

(1)波速v为多少?
(2)由图示时刻起,Q点再经过多长时间第一次出现波峰?
(3)从图示时刻开始计时,试写出坐标为x=3 m的质点的位移与时间的关系式。
【解析】(1)由传播方向判断,此时P点的振动方向是向下,经过t3=2T,P点第三次到达波峰位置,即2T=2.2 s,T=0.8 s。
从题中波形图上可以看出,波长λ=4 m。
所以波速v==5 m/s。
(2)由图上可以看出波向右传播,t=0时,离A点最近的波峰在x=2 m处,该点距Q点距离为s=4 m,因此再经过t1时间,Q点第一次出现波峰,t1==0.8 s。
(3)由图像可以看出振幅是0.5 m,而T=0.8 s。坐标为x=3 m的质点图示时刻开始计时位移为0,又沿y轴正向运动,所以位移与时间的关系式为:
y=0.5sinπt m
答案:(1)5 m/s　(2)0.8 s　(3)y=0.5sinπt m