1、机密★启用前
辽宁省2018年中等职业教育对口升学招生考试
数学 试卷
1、 本试卷满分120分，考试时间120分钟。
2、 所有答案必须涂写在答题卡相应的位置，答在本试卷上不计分。
3、 考试结束后，考生应将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。
1. 设全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，集合B={0，1，2}，则CUA∩B=
A．{1，2} B. {4，5
2、} C. {3,4,5} D. {0,3,4,5}
2. 命题甲：x=π2，命题乙：sinx=1，则命题甲时命题乙的
A．充分而非必要条件 B．必要而非充分条件
C．充分且必要条件 D．既非充分也非必要条件
3. 设点（3，2）是偶函数y=fx上的点，则f-3=
A． 3 B. 2 C. -1 D. -2
4. 数列{an}为等比数列，a2=2，a5=6，则a8=
A． 10
3、 B. 12 C. 18 D. 20
5. 若sinθ=-35，且tanθ<0，则cosθ=
A． -43 B. -45 C. 45 D. 43
6. 已知平面内三点A（1，1），B（2，- 4），C（x，- 9）共线，则x =
A． -1 B. 3 C. 92 D. 5
7. 设双曲线x216-y29=1的两个焦点为F1和F2，点P坐标为（0，2），则∆PF1F
4、2的面积为
A． 7 B. 27 C. 10 D. 14
8. 直线y=x+b经过圆x2+y2+4x-2y-4=0的圆心，则b =
A． 3 B. 0 C. -2 D. -3
9. x-110的展开式的第四项的系数是
A． C104 B. - C104 C. C103 D. - C103
10. 下列结论中，说法正确的是
A．垂直于同一条直线的两条直线平行
5、 B. 垂直于同一个平面的两个平面平行 C．平行于同一个平面的两条直线平行 D. 平行于同一个平面的两个平面平行
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
x<0
11. 设fx=-x+1 x≥01 ,则ff3=
12. 求值：lg4 + 2lg5 + 1634 =
13. 已知∆ABC的内角为A，B，C，其对边分别为a，b，c，sinA=12，sinB=35，a = 4，则b =
6、
14. 已知直线3x+my+4=0与直线6x-2y-5=0平行，则m =
15. 已知向量a=3，4，b=2，3，则2a-b=
16. 已知数列{an}中，a1=3，an=an-1+2，则数列前10项和S10=
17. 化简sinπ+α∙cos3π-αsin2π+2α 的结果是
18. 现从4名男生和2名女生中任选3人参加歌唱比赛，则所选3人中至少有1名女生参加的概率为
19. 已知
7、抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的一点（3，a）到焦点的距离是4，则a =
20. 已知复数z = 1+i，其共轭复数为z，则z∙z=
三、解答题（本大题共5小题，每题10分，共50分）
21. 求函数fx=x2-5x+6log2x-1 的定义域。
22. 已知向量2a+b=4，8，a-b=2，1。
（1）求向量a和向量b的坐标；
（2）求cosa，b。
23. 已知等差数列{an}中，a1=2，a3+a4+a5=60。
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若知数列{
8、bn}的前n项和满足Sn=nan，写出数列{bn}的前3项。
24. 已知椭圆 x2a2+y2b2=1（a>b>0）的短轴长是2，椭圆的左焦点到直线y = x - 1的距离是2，求椭圆的标准方程及离心率。
25. 已知函数y=sinx+π4-cosx+π4，求函数的最大值、最小值与最小正周期。
A1
B1
C1
E
A
B
C
题26图
四、证明与计算（10分）
26. 如图26所示，已知 ∆ABC 与 ∆A1B1C1 为等边三角形，
侧面A1ABB1、侧面B1BCC1与侧面A1ACC1均为正方形，
E为A1A的中点，连接EC、EB。
（1）求证：平面A1ABB1⊥平面ABC；
（2）求二面角E—BC—A的大小。
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