2022年六年级下册小升初数学复习重点知识点归纳.pdf

小升初数学复习重点知识点归纳体积和表面积：三角形的面积=底、高+2正方形的面积=边长x边长长方形的面积=长、宽平行四边形的面积二底、高梯形的面积二（上底+下底）X高+2 内角和：角形的内角和二180度。长方体的表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x2正方体的表面积=棱长X棱长X6长方体的体积=长、宽X高长方体、正方体、圆柱的体积=底面积X高正方体的体积=棱长X棱长X棱长圆的周长=直径XTT圆的面积=半径x半径XJT 公式：S=a公式:公式：S=axh+22S=axb公式：S=axh公式：S=(a+b)h-2公式：S=(axb+axc+bxc)x2公式：S=6 a2公式：V=abh公式：V=sh公式:V=a3公式:L=nd=2nr公式：S=n圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=S侧+S底X2圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2n圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh=TTr2h圆锥的体积=界底面积x高。公式：vSh 算术：1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2、加法结合律：a+b=b+a3、乘法交换律：a x b=b x a4、乘法结合律：a x b x c=a x（b x c）5、乘法分配律：axb+axc=axb+c6、除法的性质：a+b+c=a+（b x c）7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以 任何不是0的数都得Oo简便乘法：被乘数、乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相 乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。8、有余数的除法：被除数=商、除数+余数方程、代数与等式：等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。方程：含有未知数的等式叫方程。一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即列出代有x的算式并计算。代数：代数就是用字母代替数。代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x=ab+c分数分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然 后再加减。分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。倒数的概念：1.如果两个数乘积是1,我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。分数的除法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1o带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。数量关系计算公式：单价X数量=总价单价X数量=总价速度X时间=路程工效X时间=工作总量加数+加数=和一个加数=和-另一个加数被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差因数X因数=积一个因数=积+另一个因数被除数+除数=商除数=被除数+商被除数=商、除数长度单位:1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米厘米=10毫米1面积单位：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体积单位：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米重量单位:1吨=1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤比什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2+5或3:6或|比的前项和后项同时乘以或 除以一个相同的数（0除外），比值不变。什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:x=9:18正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：?二k（比值一定）反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两 个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：xxy=k（积一定）比比例尺=图上距离：实际距离图上距离=实际距离x比例尺实际距离=图上距离+比例尺百分数：百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分 比。把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成 百分数。把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。倍数与因数：最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的 最大公因数。最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。通分：把几个异分母分化成与原来分数的值相等的同分母的分数的过程，叫做通分。（通分 用最小公倍数）约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫约分。最简分数：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数，叫做最简分数，又称既约分数。质数：只有1和他本身两个因数 合数：除了 1和他本身2个因数，还有其他因数（至少3个）质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数倍数特征：2的倍数的特征：各位是0,2,4,6,8。3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。5的倍数的特征：各位是0,504的倍数的特征：末位2是4的倍数。8的倍数的特征：末位3是8的倍数。7、11或13的倍数的特征：末3位与其余各位之差（大-小）是7（11或13）的倍数。17或59的倍数的特征：末3位与其余各位3倍之差（大-小）是17（或59）的倍数。19或53的倍数的特征：末3位与其余各位7倍之差（大-小）是19（或53）的倍数。23或29的倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差（大-小）是23（或29）的倍数。1既不是质数也不是合数。奇数与偶数：偶数：个位是0,2,4,6,8的数。奇数：个位不是0,2,4,6,8的数。偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=奇数奇数+偶数=奇数 偶数x偶数=偶数奇数x奇数=奇数奇数X偶数=偶数相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。奇数上偶数整除：整除就是若整数匕”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零。我们就说a能被b整除（或说b能整除a）,记作b|a,读作“b整除a”或“a能被b整除。a叫做b的倍数，b叫做 a的约数（或因数卜整除属于除尽的一种特殊情况。注意b不能为0,0不能是除数。小数：自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。纯小数：个位是0的小数。带小数：各位大于0的小数。循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3.141414不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如3.141592654无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。如3.141414无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3.141592654利润：利息=本金x利率x时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率 时间单位换算：1世纪二100年 1年=12月大月（31天）有:1、3、5、7、8、10、12月 小月（30天）的有:4、6、9、11月平年2月28天，闰年2月29天 平年全年365天，闰年全年366天1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒1、每份数X份数=总数 总数+每份数=份数 总数+份数=每份数2、1倍数x倍数=几倍数 几倍数+1倍数=倍数 几倍数+倍数=1倍数3、速度x时间=路程 路程+速度=时间 路程+时间=速度4、单价x数量=总价 总价+单价=数量 总价+数量=单价5、工作效率x工作时间=工作总量 工作总量+工作效率=工作时间 工作总量+工作时间=工作效率6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数8、因数x因数=积 积+一个因数=另一个因数9、被除数+除数=商 被除数+商=除数 商x除数=被除数10、总数+总份数=平均数和差问题的公式：（和+差）+2=大数（和-差）+2=小数和倍问题的公式：和+（倍数-1）=小数 小数x倍数=大数差倍问题的公式：（或小数+差=大数）差+（倍数-1）=小数小数X倍数二大数图形与测量：长度：物体的长短单位：千米1000米10分米10厘米10毫米面积：物体表面或平面图形的大小叫面积单位：千米100公顷10000米100分米100厘米100毫米体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积单位：米 分米（升）厘米（毫升）图形的运动：平移：方向：上/下/左/右 距离（格数）旋转：方向：顺时针/逆时针 以为中心角度作轴对称图形：以为对称轴对称轴长方形2条正方形4条等腰三角形1条等边三角形3条半圆1条 等腰梯形1条圆无数条性质：商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）分数基本性质：（分子）和（分母）分数大小不变比的基本性质：比的（前项）（后项），比的大小不变比例的性质：两个内项积等于两个外项积探究规律：规律1.每次加了（相同的数或依次加几）每次减几乘除几2.平方数3.立方数4.分子是分母的一半5.分子、分母的相差数一样6.(数对 (1,2)(1,4)(1,6)