2020-2021成都七中嘉祥外国语学校七年级数学下期末一模试题含答案.pdf

2020-2021成都七中嘉祥外国语学校七年级数学下期末一模试题含答案一、选择题1.计算,一冏+卜J习的值是（）A.1 B.1 C.5-2石 D.2邪-52.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB/CF,NF=NACB=90,则/A.10 B,15 C.18 D,303.如图，在下列给出的条件中，不能判定ABDF的是（）A.NA+N2=180 B.ZUZA4,若 13%-2y-11+JX+y-2=0,x=（x=2A.5 B.5y=4 y=05.在直角坐标系中，若点P（2x6,A.3x 5 B.5x 36.如图，直线 ABCD,ZC=44-DA.132 B,1347.如图所示，点P到直线1的距离是C.ZUZ4 D.ZA=Z3则，y的值为（）%=0 x=C.Q D.U=2 y=x5）在第四象限，则x的取值范围是（）C.3x V5 D.l5VxV 3，NE为直角，则N1等于（）C.136 D,138（）pA.线段PA的长度 B,线段PB的长度 C.线段PC的长度 D,线段PD的长度8.对于两个不相等的实数我们规定符号max a,6表示中较大的数，如 max 2,4=4,按这个规定，方程max x,-x=生口的解为（）A.1-V2 B.2-V2 C.1W或1+g D.1+或-19.已知m=l、/5,则以下对m的估算正确的（）A.2m3 B,3m4 C.4m5 D,5m610.用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（）A.至少有一个内角是直角 B.至少有两个内角是直角C.至多有一个内角是直角 D.至多有两个内角是直角11.下列命题中，是真命题的是（）A.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行B.相等的角是对顶角C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行12.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1/），第2次接着运动到点（2,0）,第3次接着运动到点（3,2）,，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点尸的坐标是（）D.（2019,0）二、填空题13.如图已知AB,CD,EF互相平行,且NABE=70。，ZECD=150,则NBEC=LF14.已知，如图，ZBAE+ZAED=180,N1=N2,那么NM=NN(下面是推理过程，请你填空).解：VZBAE+ZAED=180(已知)AB ().NBAE=(两直线平行，内错角相等)又.,N1=N2ZBAE-Zl=-Z2 即ZMAE=NE()A ZM=ZN()15.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2 个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排_名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套.16.而立方根是.y=3 x=a17.若二元一次方程组。./的解为a+5b=30.9 b=1.2 3(%+2)+5(,-1)=30.9为.20.若X2+(m-2)%+9是一个完全平方式，则m的值是.三、解答题21.作图题：如图，在平面直角坐标系工。,中，A(4,1),8(1/)，C(-5,3)应），若点。的坐标为（1，。），请画出平移后的AD石方；（3）若（3,0）,N为平面内一点，且满足ABCH与AMNO全等，请直接写出点N的 坐标.22.阅读理解，补全证明过程及推理依据.已知：如图，点石在直线。尸上，点3在直线AC上，N1=N2,N3=N4.求证NA=/尸证明：VZ1=Z2（已知）/2=/DGF（）；.N1=/DGF（等量代换）/（）：.Z3+Z=180。（又：/3=/4（已知）.N4+NC=180。（等量代换）/（）5%+23（x-l）23.解不等式组,并求出它的所有整数解的和24.某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.两个 甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的 甲、乙两种部件刚好配套？25.解不等式1x-3.-+3 2 x+12l-3(x-D 8-x【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1.B解析：B【解析】【分析】根据正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相反数，化简合并即可得到答案.【详解】解：|2 +13 G y/s)+3 _ y/s 2+y/5+3 y/5 1,故选B.【点睛】本题主要考查了去绝对值的知识点，掌握正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相 反数是解题的关键.2.B解析：B【解析】【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出NABD=45。，进而得出答案.【详解】由题意可得：NEDF=45。，ZABC=30,VAB/CF,.,.ZABD=ZEDF=45,A ZDBC=45-30=15.故选B.【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟练掌握这一点是解题的关键.3.B解析：B【解析】【分析】利用平行线的判定定理，逐一判断，容易得出结论.【详解】A选项：.,/2+NA=180。，.，.ABDF（同旁内角互补，两直线平行）；B选项：.,N1=NA,.ACDE（同位角相等，两直线平行），不能证出ABDF；C选项：N1=N4,.,.ABDF（内错角相等，两直线平行）.D选项：/人=/?,，ABDF（同位角相等，两直线平行）故选B.【点睛】考查了平行线的判定；正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的 关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行.4.D解析：D【解析】分析：先根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，再利用加减消元法求出x的 值，利用代入消元法求出y的值即可.详解：Jx+y-2=0,x-2y-=0-1%+y_2=0将方程组变形为3尸2，+x 2得，5x=5,解得x=1,把x=1代入得，3-2y=1,解得y=1,x=l.方程组的解为 .故选：D.点睛：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元 法是解答此题的关键.5.A解析：A【解析】【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数.【详解】解：.点P（2x-6,x-5）在第四象限，%5 VO解得：3x 5.故选：A.【点睛】主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点.6.B解析：B【解析】过E作EFAB,求出ABCDEF,根据平行线的性质得出NC=NFEC,NBAE=NFEA,求出NBAE,即可求出答案.过 E 作 EFAB,VAB/CD,.ABCDEF,二.NC=NFEC,ZBAE=ZFEA,V ZC=44,NAEC 为直角，A ZFEC=44,NBAE=NAEF=90-44=46,AZ 1=180-ZBAE=180-46=134,故选B.“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键.7.B解析：B【解析】由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P到直线1的距离是线段PB的长度，故选B.8.D解析：D【解析】【分析】分x -%和两种情况将所求方程变形，求出解即可.【详解】当 一%,即。时，所求方程变形为=-,x去分母得：2一2%-1-0,代入公式得:x二一2解得：X=1+X 1 （舍去），3 4经检验了=1+是分式方程的解，综上，所求方程的解为1+。或-L故选D.【点睛】本题考查的知识点是分式方程的解，解题关键是弄清题中的新定义.9.B解析：B【解析】【分析】直接化简二次根式，得出。的取值范围，进而得出答案.【详解】m=5/4+/3=2+-73,1 73 2,.3m4,故选B.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键.10.B解析：B【解析】【分析】本题只需根据在反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，可据此进行分析，得出答案【详解】根据反证法的步骤则可假设为三角形中有两个或三个角是直角.故选B.【点睛】本题考查的知识点是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤，反证法的步骤是：1.假设结论不成立；2.从假设出发推出矛盾；3.假设不成立，则结论成立.11.A解析：A【解析】分析：根据平行线的判定与性质，对顶角的性质，平行线的作图，逐一判断即可 详解：根据平行公理的推论，可知：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故 正确；根据对顶角的定义，可知相等的角不一定是对顶角，故不正确；根据两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故不正确；根据平行公理，可知过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故不正确故选：A.点睛：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟记公理的内容和特点，找到反例说 明即可.12.B解析：B【解析】【分析】观察可得点P的变化规律，“尸（44 0）,尸（4/1+1,1）,P（4+2,0）,尸（4八+3,2）（n为自处4 4+1 4/?+2 4/1+3数）”，由此即可得出结论.【详解】观察，尸（0,0）,尸（1），P（2,0）,P（3,2）,P（4,0）,P（5,1）,.,0 1 2 3 4 5发现规律:尸（4，0）,P（4/2+1,1）,P（4+2,0）,P（4+3,2）（n为自4/7 4n+l 4/?+2 4+3然数）.2020=4x 505020点的坐标为（220，）.故选:B.【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出规律“P（4,0）,P（4+1,1）,P（4+2,0）,P（4+3,2）（n为自处4 4/?+1 4+2 4+3 八数）”，本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据点P的变化罗列出部分点的 坐标，再根据坐标的变化找出规律是关键.二、填空题13.40【解析】根据平行线的性质先求出NBEF和NCEF的度数再求出它们的 差就可以了解：V AB/yEFA ZBEF=ZABE=70；XEF/CDZCEF=180-ZECD=180-150=30解析：40【解析】根据平行线的性质，先求出NBEF和NCEF的度数，再求出它们的差就可以了.解：VAB/EF,.NBEF=NABE=70；XVEF/7CD,.ZCEF=180-ZECD=180-150=30,A ZBEC=ZBEF-ZCEF=40；故应填40.“点睛”本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及两直线平行，内错角相等进行解 题.14.见解析【解析】【分析】由已知易得ABCD则NBAE二NAEC又N1二N2所 以 NMAE=NAEN 贝ij AMEN 故NM=NN【详解】V ZBAE+ZAED=180（已知），ABCD（同旁内角互补两直线解析：见解析【解析】【分析】由已知易得 ABCD,则NBAE=NAEC,又N1=N2,所以NMAE=NAEN,则 AM/7EN,故NM=NN.【详解】N8AE+NAEO=180（已知）.A8CZ）（同旁内角互补，两直线平行）NBA丘NAEC（两直线平行，内错角相等）又.N1=N2,ZBAE-Z1=ZAEC-Z2,即 NMA=NNE4,.AV 拓V,（内错角相等，两直线平行）/.NM=NM两直线平行,内错角相等）【点睛】考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键15.25【解析】【分析】【详解】设需安排x名工人加工大齿轮安排y名工人加 工小齿轮由题意得：解得：即安排25名工人加工大齿轮才能使每天加工的大小 齿轮刚好配套故答案为25【点睛】本题考查理解题意能力关键是能解析：25【解析】【分析】【详解】设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，由题意得：Jx+y=85/卜=25j3x l6%=2x l0y 解倚,y=60，即安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套.故答案为25.【点睛】本题考查理解题意能力，关键是能准确得知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，根据此正 确列出方程.16.2；【解析】【分析】先计算=8再计算8的立方根即可【详解】=8.的 立方根是2故答案为：2【点睛】本题考查了立方根及算术平方根的知识属于基 础题掌握基本的定义是关键解析：2；【解析】【分析】先计算疝=8,再计算8的立方根即可.【详解】*/5/=8,求=2,扃的立方根是2.故答案为：2.【点睛】本题考查了立方根及算术平方根的知识，属于基础题，掌握基本的定义是关键.17.【解析】【分析】把x y的值代入方程组再将两式相加即可求出a-b的值【详解】将代入方程组得：+得：4a-4b=7则6=故答案为【点睛】本题考查二元一次方程组的解解题的关键是观察两方程的系数从而7解析：-4【解析】【分析】把X、y的值代入方程组，再将两式相加即可求出a-b的值.【详解】将一代入方程组,得：3。-5八4,+，得：4a-4b=7,7则 a-b=二，4,7故答案为【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出a-b的值.18.2【解析】分析：求出方程组的解得到x与y的值代入方程计算即可求出m 的值详解：+X3得：17x=34即x=2把x=2代入得：y=l把x=2y=l代入 方程7x+my=16得：14+8二16解得：m解析：2【解析】分析：求出方程组的解得到与y的值，代入方程计算即可求出机的值.详解：i2x+3y=75%_y=9，+x 3 得：17%=34,即 m2,把=2代入得：y=l,把 x=2,y=l 代入方程 7%+加）=16 得：14+?=16,解得：m=2,故答案为：2.点睛：此题考查了解二元一次方程组和二元一次方程解的概念，解出二元一次方程组的解 代入另一个方程是解决此题的关键.19.【解析】【分析】主要是通过换元法设把原方程组变成进行化简求解ab的 值在将ab代入求解即可【详解】设可以换元为；又解得故答案为【点睛】本题主要应用了换元法解二元一次方程组换元法是将复杂问题简单化时解析:x=6.3y=2.2【解析】【分析】主要是通过换元法设x+2=a,y-1二人，把原方程组变成2。-35=133。+5k30.9进行化简求解a,b的值，在将a,b代入X+2=a,y 1=0求解即可.【详解】%+2=a,y 1=b,2(%+2)3(y 1)=133(%+2)+5(y1)=30.9 可以换元为2a-3b=33a+56=30.9；又,:a=8.3/?=1.2%+2=8.3y-1=1.2解得1x=6.3、y=2.2故答案为彳x=6.32.2【点睛】本题主要应用了换元法解二元一次方程组，换元法是将复杂问题简单化时常用的方法，应 用较为广泛.20.8或-4【解析】解：Vx 2+(m-2)x+9是一个完全平方式，x 2+(m-2)x+9二(x 3)2 而(x 3)2二*26*+9.111一2二6.111二8或111二一4故答案为8或4解析：8或-4【解析】解：V%2+(m-2)x+9 是一个完全平方式，.,.x2+(m-2)%+9=(x 3)2.而(13)2=%26%+9,m-2=6,./w=8 或 t?=-4.故答案为 8 或-4.三、解答题21.(1)见详解；(2)见详解;(3)(3,4)或(3,-4)或(1,4)或(1,-4).【解析】【分析】根据三角形高的定义画出图形即可；先算出每个点平移后对应点的坐标，利用平移的性质画出图形即可；根据三角形全等的定义和判断，由DM=CH=2,即可找到N点的坐标使得ABC与AA/NZ)全等；【详解】解：(1)过点C作CPLAB,交BA的延长线于点P,则CP就是AABC的AB边上的 高；(2)点A(-4,1)平移到点D(1,0),平移前后横坐标加5,纵坐标减1,因此：点B、C平移前后坐标也作相应变化，即：点B(-1,1)平移到点E(4,0),点C(-5,3)平移到点F(0,2),平移后的DEF如上图所示；(3)当(3,0),N为平面内一点，且满足与AWVQ全等时，此时DM的长度为2,刚好与CH的长度相等，又BH的长度等于4,根据三角形全等的性质（对应边相等），如下图，可以找到4点N,故N点的坐标为：（3,4）或（3,-4）或（1,4）或（1,-4）.【点睛】本题主要考查的知识点有平移变换、三角形全等的性质和判定等知识，解题的关键是熟练 掌握基本知识，属于中考常考题型.22.对顶角相等；BD-CE；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同旁内角互补；AC,DF；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等.【解析】【分析】先证明BDCE,得出同旁内角互补N3+NC=180。，再由已知得出N4+NC=180。，证出ACDF,即可得出结论.【详解】VZ1=Z2（已知）N2=NDGF（对顶角相等）.-.Z1=ZDGF（等量代换）.BDCE（同位角相等，两直线平行）.,.N3+NC=180。（两直线平行，同旁内角互补）又；/3=/4（已知）A Z4J+ZC=180.ACDF（同旁内角互补，两直线平行）.NA=NF（两直线平行，内错角相等）.【点睛】本题考杳了平行线的判定与性质、对顶角相等的性质：熟练掌握平行线的判定与性质是解 决问题的关键，注意两者的区别.5,23.-3（x-1XD解：i 3/2-_x 12 25 解不等式得 2,解不等式得.一|%，1,尤为整数，可取一2,-1,0,1,则所有整数解的和 为21+0+1=2.【点睛】此题考查一元一次不等式组解集，解题关键在于掌握简便求法就是用口诀求解.求不等式 组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.24.安排25人加工甲部件，则安排60人加工乙部件，共加工200套.【解析】试题分析：首先设安排甲部件x个人，则（85x）人生产乙部件，根据甲零件数量的3倍 等于乙零件数量的2倍列出方程进行求解.试题解析：设甲部件安排x人，乙部件安排（85-x）人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚 好配套由题意得：3x16x=2x10（85-x）解得：x=25 则 85-x=85-25=60（人）答：甲部件安排20人，乙部件安排60人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套.考点：一元一次方程的应用.25.-2Vx Wl.【解析】【分析】【详解】试题分析：根据不等式的解法，分别解两个不等式，然后取其公共部分即可.试题解析：1X 3-+3.x+l(l)l-3(x-l)8-x(2)解不等式得：x -2,不等式组的解集为-2Vx Sl.点睛：此题主要考查了不等式组的解法，解题关键是利用一元一次不等式的解法，分别解 不等式，然后根据不等式组的解集确定法：”都大取大，都小取小，大小小大取中间，大 大小小无解了“，确定其解集即可.