基于组态软件的双容水箱液位控制系统设计报告.doc

毕业设计报告基于组态软件的双容水箱液位控制系统设计摘要：液位控制问题是人民生活以及工业生产过程中的一类常见的问题，在污水处理，溶液过滤，化工生产等多种行业在生产加工过程之中都需要对液位进行控制，如果液位控制得当就能够提高生产效率以及产品的质量。这些不同背景的液位控制都可以简化为双容水箱的水位控制问题。 本文基于MCGS组态软件，使用AE2000B型过程控制实验装置，运用PLC技术，自动控制技术，通信技术设计了一个双容水箱串级控制系统，该系统能够完成对下水箱水位的精确控制并且具有易于操作、运行可靠、抗干扰能力强的特点。关键词：MCGS； PLC； 液位控制； 双容水箱； PID； 串级控制Control System of Double Capacity Water Tank Based on Configuration SoftwareAbstract: It is a kind of common problem that in the process of industrial and people met in life. In the most production process need to control the liquid level including In sewage treatment, filter solution, chemical production and other industries etc.if the lituid level be controled properly that can improve efficiency of production and quality. All of above problems that with different background can be simplified to double capacity water tank water level control problem.This essay is based on MCGS configuration software,he use of AE2000B process control experimental device, PLC technology, automatic control technology，in addition,we designed a Double Capacity Water Tank Cascade Control System,the system can be precisely controlled under the water tank level and easy operation, reliable operation, strong anti-interference ability.Key words: MCGS, PLC, Level control, Double Capacity Water Tank, PID, cascade control目 录第1章 绪论11.1 课题的背景和意义11.2 MCGS组态软件简介21.3可编程逻辑控制器简介4第2章 控制系统硬件部分72.1控制系统的组成72.2器件型号8第3章 被控对象建模93.1单容过程建模93.2双容过程建模11第4章 实验法求取水箱参数134.1修正实验装置误差134.1.1电动调节阀的特性134.1.2上水箱水位特性144.1.3下水箱水位特性154.2测定水箱阶跃数据154.3双容水箱阶跃响应参数174.3.1求取上水箱传递函数174.3.2求取下水箱传递函数19第5章 系统控制方案设计205.1 PID控制原理205.2方案设计225.3调节器参数整定245.3.1 MATLAB软件简介245.3.2副回路参数整定255.3.3主回路参数整定265.3.4抗干扰能力验证27第6章 组态界面设计296.1总体设计296.2 具体组态过程306.2.1水箱动画界面306.2.2定义数据变量306.2.3动画连接316.2.4水位数据及曲线326.2.5报警设置336.2.6运行策略34第7章 联机调试367.1 PLC程序设计367.1.1程序流程图367.1.2 PLC资源分配377.2连接实验装置377.2.1连接PLC与双容水箱377.2.2连接MCGS与PLC387.3运行和调试397.3.1 MCGS的监控功能397.3.2调试结果41总 结43致 谢44参考文献44附录1 数据采集程序47附录2 串级控制程序49 西南科技大学本科生毕业论文第1章 绪论1.1 课题的背景和意义液位控制问题与人民的生产以及生活有着密切的联系。在生活之中如居民生活用水的供应，热水器、洗衣机等电器的使用等都离不开液位控制；在生产加工过程中如饮料、食品加工，污水处理，化工生产，炼铁炼钢等都需要对蓄液池中的液位进行控制。在工业生产中通过对液位的检测可以了解容器中的原料与成品之间的比例关系，通过对液位的控制可以调节容器之中各种成分的比例，保持容器中的物料平衡。如果对容器之中的液位控制的得当则能够提高生产效率以及产品的质量，如果控制不当则增大产品的不合格率。因此液位是工业控制过程中一个重要的参数，特别是在动态情况下，采用合适的方法对液位进行检测、控制，能收到很好的生产效果。蓄液池中的液位需要维持在适当的高度，就需要要设计合适的控制器自动调整蓄液池的进出流量。目前国内外的用于液位控制的控制器有很多，控制的原理与方式也是各不相同，控制要求不高的情况下常用的有：（1）液压式水位控制阀 原理：当液位下降时，阀内的弹簧受力减小，进水阀芯打开，自动加水；随着水箱内的水位逐渐上升，阀门内所受的压力逐渐增大，当水位上升到预设的液位时弹簧所受的力与阀内所承受的压力达到平衡，阀门自动停止加水。该控制方法适用于工矿企业、民用建筑中的各种水箱、太阳能水箱的自动供水系统。并可用作常压锅炉循环供水水箱的进水控制阀。（2）浮球水位控制器 利用浮球在液体中的上升或下降，接通球体内部的重力开关，再由浮球内部的触点开关去控制相关电器设备。浮球水位控制器分为管式浮球与缆浮球，管式浮球适合清水及粘度不大的液体，缆浮球适合污水。但是液位控制系统是一个非线性系统，采用上述控制方式存在溶积延迟时间长、抗干扰能力差、控制精度低等问题，不能满足高精度的控制要求。采用组态软件编制上位机控制界面和通过PLC算法程序，组建接近于实际的控制系统。通过在线运行，具有控制自适应能力强，动态、静态品质优良等优点，有效地解决了类似系统难于控制的问题。对液位控制系统，一般是在工作点附近线性化后再加以控制的，控制方法有PID控制、基于线性模型的模糊控制、人工神经网络等。这些不同背景的液位控制都可以简化为水箱的液位控制问题。水箱液位控制系统的设计应用非常广泛，可以把一个复杂的液位控制系统简化成水箱液位控制系统来实现。本文基于组态软件，使用AE2000B型过程控制实验装置，以PLC作为控制器，设计了一个双容水箱串级控制系统，该控制系统以下水箱为主控对象，通过控制上水箱进水量达到控制水箱液位的目的，双容水箱模型见图1-1。图1-1 双容水箱模型1.2 MCGS组态软件简介MCGS(Monitor and Control Generated System)是一套基于Windows平台的，用于快速构造和生成上位机监控系统的组态软件系统，可运行于Microsoft Windows 98/Me/NT/2000等操作系统。目前MCGS有通用版、网络版以及嵌入版这三个版本。总体来说，MCGS软件系统包括组态环境和运行环境两个部分。用户在组态系统设计和构造自己的应用系统建立组态工程，在设计完成之后用户可以在运行环境之中运行组态工程，进行各种处理包括“动画显示”、“现场控制”、“报警”等功能，完成用户组态设计的目标和功能。“MCGS组态环境”与“MCGS运行环境”相互独立，又紧密联系，如图1-2所示。图1-2 组态环境与运行环境MCGS组态软件所建立的工程由主控窗口、设备窗口、用户窗口、实时数据库和运行策略五部分构成，各个窗口具有不同的功能，如图1-3所示。要完成一个工程就需要对五个窗口进行合理的设计。图1-3MCGS软件的五大组成部分五大窗口的具体功能：（1）主控窗口 主控窗口是工程的主窗口，用于构造系统的主框架，在MCGS单机版中只能有一个主控窗口。主控窗口可以进行工程的菜单设计，用于在运行环境中打开、关闭相应的功能窗口。（2）设备窗口 MCGS与外部设备（如：PLC）之间的连接是通过设备窗口完成的，在MCGS单机版中只能有一个设备窗口。设备窗口还提供了虚拟设备，可以为动态数据库中的数据对象提供波形数据，用于验证组态工程是否存在错误。（3）用户窗口 用户通过该窗口生成动画显示、参数设定、曲线显示、报警等人机交互界面，实现数据和流程的“可视化”。（4）实时数据库 实时数据库是MCGS系统的核心，工程中的数据交换都要经过实时数据库。在建立工程之时要在实时数据库之中新建数据变量，这些变量将在运行环境下接受并储存从外界采集来的数据以及在运行过程中产生的数据。系统的其它部分通过对这些数据的处理来实现各种功能。（5）运行策略 运行策略是对系统运行流程实现有效控制的手段。这些控制功能是由通过编写控制程序，选用功能构建实现的。1.3可编程逻辑控制器简介可编程逻辑控制器，简称PLC，是一种专门为在工业环境下应用而设计的数字运算操作的电子装置。在制造业和过程工业中，存在着大量以数字量为主的逻辑控制，这些逻辑控制要求控制系统能够按照一定的逻辑顺序对开关量进行控制，并能够对生产现场大量的脉冲、计时、计数、开关量、报警等信息进行监控和处理，在早期的控制中这些工作是通过继电-接触器控制系统来实现的。由于继电-接触器逻辑部分是有继电器、接触器来实现的具有一定的复杂性，在控制逻辑十分复杂的情况下，就需要使用大量的继电器、接触器，电路十分复杂，因此继电-接触器控制系统具有设计复杂、安装不方便、体积庞大、故障率高、功耗大、不易维护、不以改造等缺点。这些缺点基本上都是由其复杂的逻辑电路引起的，由软件来实现控制系统的逻辑部分，便能很好的克服这些缺点，可编程逻辑控制器便因运而生了。PLC是计算机技术与继电-接触控制电路相结合的产物，是一种用于工业控制的专用计算机。以西门S7-200PLC为例PLC有以下五个部分组成：（1） 中央处理单元（CPU）目前大中型PLC多采用16位或者32位的微处理器作为CPU，CPU是PLC的核心部分，PLC的控制功能是通过CPU运算功能实现的。CPU在运行时主要完成以下任务：接受编程软件输入的程序和数据并储存在相应的位置。诊断电源电压是否正常、I/O单元的连接是否正常、用户程序是否存在语法错误。扫描每个输入端口，把得到的信息存入输入映像寄存器。扫描用户程序，对输入映像寄存器中的数据进行处理，把得到输出数据存入输出印象寄存器。把输出映象寄存器中的数据送至输出单元。（2） 存储器单元存储器单元由系统程序存储器和用户程序存储器两个部分组成。系统程序存储器：用于存放生产厂家编写的系统程序（操作系统），PLC的功能都是在系统程序的管理之下实现的。用户程序存储器：是用户可以使用的存储区域，用于存放用户程序以及各种数据。（3） 电源单元将外界提供的电源转化成PLC的工作电源，为PLC供电的部分叫做电源单元。电源可以通过PLC的接口为负载提供24V的直流电源，但是其供电能力有限，不能无限制的使用。（4） 输入/输出单元（I/O）输入/输出单元是PLC与工业现场的接口，PLC对工业现场的信息交换是通过输入/输出单元完成的，可以说输入单元是PLC的“眼睛”与“耳朵”，输出单元是PLC的“手”与“足”。输入单元将置于工业现场中的传感器等传来的数字/模拟信号转换格式之后供给CPU处理；输出单元则是把CPU提供的控制信号转换成相应的控制电平输送到现场，对现场中的设备进行控制。（5） 接口单元接口单元包括扩展接口、通信接口、编程器接口和存储器接口等。扩展接口：用于连接扩展模块，为PLC提供更多的I/O接口，连接智能模块，使PLC具有更强大控制能力。通信接口：以前很多控制器都是单独进行控制的，控制器之间没有信息交换，控制系统中的控制器之间的协调工作便成为了一大难题，这样很大程度上限制控制技术的发展。网络技术与控制技术相结合便打破了这一禁锢。PLC上集成有RS-232口或者RS-485通信接口，可以实现PLC与其它PLC、上位机、监视器等设备相连，实现数据交换，形成一个控制网络。PLC具有以下特点：（1）体积小，能耗低，性价比高，可靠性高，抗干扰能力强。用软件代替传统继电-接触器控制系统的逻辑电路部分，大大简化了控制系统硬件连接，减少了继电器、接触器的使用，从而减少了机械触点和连线的数目，减小了系统体积与功耗提高了系统的可靠性。在生产现场噪声干扰、电波干扰等干扰是控制器最大的敌人。PLC的主要器件和部件都使用了良好的屏蔽材料进行屏蔽，PLC与外界信息的交换采用了光电耦合隔离，同时进行了多种形式滤波，以及系统软件具有故障检测、信息保护和恢复、等功能，因此具有很强的抗干扰能力。（2）编程简单。梯形图语言是使用最为广泛的PLC编程语言，其电路符号和表达方式与继电-接触器电路原理图相似，熟悉继电-接触器电路原理图的人能够很快的掌握梯形图语言。（3）灵活性强，控制系统易于实现。当被控系统发生改变之时，不用像继电-接触器控制系统需要进行很大的改动，甚至要重新设计控制系统。只需要对PLC的程序进行改动，以及外围电路的局部调整便可以实现对控制系统的改造。（4）维修方便。由于PLC的体积小，并且有些采用模块化结构，当出现故障之时之时只需要更换出现故障的模块就能排除故障。对于PLC主机则可以通过软件提供的故障信息以及装置上的指示灯，方便的查出故障源。第2章 控制系统硬件部分2.1控制系统的组成双容水箱控制系统由双容水箱、传感器、变送器、调节器、执行器、计算机等组成，主要构件包括：（1）PLC：运用PLC中的PID模块作为系统中的主、副控制器，并通过PLC的通信接口实现与上位机的通信，实现实时监控。 （2）计算机 （3）双容水箱：被控对象。（4）电动调节阀：接受来自PLC的控制信号，调节上水箱的进水量。（5）压力传感器、液位变送器：压力传感器位于水箱中的底部，把水的压力转换为电流或电压信号；电流、压信号经液位变送器标准化处理之后送入PLC。（6）通信电缆：使用PC/PPI电缆连接PLC与上位机。（7）水泵：为水箱供水。图2-1 控制系统硬件结构图工作原理：上、下水箱压力传感器测量到水箱液位信号送入EM235模块经过A/D转换后供PLC读取，PLC读取下水箱液位后与主回路的设定值比较得出偏差，然后进行PID运算；主调节器的输出值作为副调节器的给定，并将其与上水箱的水位数据比较的到偏差后再进行运算，获得4-20 mA的电流输出信号，电动调节阀接收到该信号后改变阀门开度，从而调节上水箱的流入量最终达到控制下水箱液位的目的。PLC与上位机之间通过RS485RS232串口实现通信，通过MCGS监控软件实现过程监控。2.2器件型号 （1）控制器该系统的控制装置选用的的是西门子的S7-200PLC，因为系统只需要两个控制器，S7200PLC（8个PID模块）在内存、扫描通信等方面都能满足控制的要求。S7-200PLC硬件系统采用整体式加积木式，由于主机CPU224部分没有模拟量输入、输出接口，故使用了模拟量输入输出模块EM235与水箱进行数据交换，该模块有4个模拟量输入接口与1个模拟量输出接口。 （2）执行机构 该系统的执行器使用的是QS智能型电动调节阀，其型号为：QSTP-16K，所需的控制信号为420mA的电信号。 （3）检测装置压力变送器将水箱之中的压力信号转换为420mA的电流信号，电流信号再经过接入阻值50的电阻值后转换成15V的电压信号送入PLC的EM235模块。该系统中的变送器的型号为：KYB18G01MIPXC2，该变送器测量的范围为010KPa，电源为24V DC（由PLC主机提供）。第3章 被控对象建模 3.1单容过程建模单容水箱建模是指只有一个储蓄容量过程的建模。单容过程分为自衡过程和非自衡过程，自衡过程是指在系统达到平衡之后，其输入量发生变化，原平衡状态被打破，在无任何外界因素的干预下，系统能通过自身的调整达到新的平衡状态；非自衡过程则不能通过自身的调整达到新的平衡状态。图3-1所示的是一个有自衡能力的单容过程，该过程的输入量为，输出量为，改变阀门1的开度便能改变。的大小则是取决于阀门2的开度以及水箱液位，液位越高，水箱底部的压力越大，就越大。当阀门2的开度固定时，水箱液位的变化反映了由于和不等而引起水箱蓄水或排水的过程。图3-1 单容过程假设为被控过程的输出量，则该过程的数学模型就是与之间的数学表达式。根据动态物料平衡关系，其微分方程： （3-1-1）其增量式为： （3-1-2）式中、分别表示偏移原平衡状态的、的增量；A=C表示水箱截面积。与的关系经过线性化处理之后，在工作区域内，与成比列关系，而与阀门2的阻力成反比，即： （3-1-3）将式（2-1-2）、式（2-1-3）经过拉氏变换后得： （3-1-4）由式（2-1-4）可得单容过程的传递函数为： （3-1-5）式中为单容水箱的时间常数，；为放大系数，；为水箱的容量系数。当水箱受到阶跃扰动时，设扰动为，代入式（2-1-5）得： （3-1-6）上式经过拉氏反变换得： （3-1-7）式中阶跃量为常数，一般为10%。当时，。所以的值便可以由下公式求得： （3-1-8） 当时，则有 （3-1-9）所以在曲线上找到一个值为稳态值的0.632倍的点便可以得到水箱的时间常数T，其具体做法见图3-2。单容水箱的阶跃响应曲线在原点的斜率最大，在该点做切线，切线与稳态值的交点所对应的时间就是时间常数T，由此便能求出单容水箱的传递函数。图3-2 阶跃响应曲线3.2双容过程建模 双容过程的示意图见图1-1。设该过程的被控量为下水箱的液位，输入量为，当阀门2、3的开度一定时，可求得该过程的数学模型。根据物料平衡关系可得： （2-2-1）上式经过拉氏变换再整理之后可得双容水箱的数学模型： （2-2-2）式中为过程放大系数；、分别为上、下水箱的时间常数。式（2-2-2）中的特性参数、可通过两点法求得，首先放大系数可以通过式（2-1-8）求出，其次、可以通过阶跃响应曲线上的两个点的位置求出，如图3-4所示。图3-4 双容过程的阶跃响应曲线按图中的方法求取曲线上A、B两点对应的时间、，运用下面公式计算、，便可求得双容水箱的传递函数。 （2-2-3）第4章 实验法求取水箱参数由上一章可知双容水箱的传递函数是在其阶跃响应曲线的基础上计算出来的。通过实验的方法可以得到双容水箱的阶跃响应数据，从而得到阶跃响应曲线。4.1修正实验装置误差 由于各种原因实验装置中的传感器、电动调节阀等都会存在一定的误差。在实验之前应该测得误差值，并在程序中做适当的处理以消除误差。 4.1.1电动调节阀的特性电动调节阀的实际开度与设定的开度不相等，采用手动控制的方法设定调节阀的开度，同时记录调节阀的实际开度。记录数据见表4-1。表4-1 调节阀开度特性设定开度（%）实际开度（%）设定开度（%）实际开度（%）设定开度（%）实际开度（%）003532.837068.6654.94037.837573.77109.814543.048077.081514.815048.158577.982019.725553.359078.682524.126058.369580.383027.836563.4610082.78调节阀开度特性曲线见图4-1。 图4-1 调节阀开度特性曲线由图可知，调节阀开度特性共有两个转折点，在第一个转折点“30%”之前调节阀的误差很小可以忽略；在第一个转折点“30%”于第二个转折点“80%”之间则有存在一个较大的静态误差；第二个转折点之后存在很大的误差。在实验室之中对调节阀做出以下修正： 开度在“030%”之间：不修正。 开度在“30%80%”之间：调节阀的设定开度与实际开度之间成线性关系，所以只需要对设定开度加上一个适当的值“2%”，便能够减小误差。开度在“80%100%”之间：由于误差受到调节阀自身的限制，此处不予修正。4.1.2上水箱水位特性由于传感器存在误差，水箱的实际水位置与测量值之间存在误差。上水箱的特性参数见表4-2。表4-2 上水箱水位特性参数实际值（cm）显示值（cm）实际值显示值实际值显示值00.231010.322020.2922.291212.262222.2544.251414.222426.2766.301616.302626.2388.311818.272828.31上水箱水位特性曲线见图4-2。图4-2 上水箱水位特性曲线由图可知，在总体上来说上水箱水位的实际值与显示值成线性关系，显示值比实际值大0.25左右，所以在在程序之中应对采样得到的水位值减去0.25作为实际值。4.1.3下水箱水位特性下水箱水位特性参数见表4-3。表4-3 下水箱水位特性参数实际值（cm）显示值（cm）实际值显示值实际值显示值0-2.31 107.602017.842 -0.49129.612219.7141.401411.502421.7163.451613.812624.0585.611815.52825.29下水箱水位特性曲线见图4-3。图4-3 下水箱水位特性曲线由图可知，在总体上来说上水箱水位的实际值与显示值成线性关系，显示值比实际值小2.5左右，所以在在程序之中应对采样得到的水位值加上2.5作为实际值。4.2测定水箱阶跃数据实验原理图见图4-4。图4-4 水箱模型测定原理图在实验中通过调节电动调节阀的开度（4050）改变上水箱的进水量，从而对被控对象施加阶跃输入信号。实验时各手动阀门的开度不能改变。试验台的压力变送器的输出值为420，在经过接入阻值50的电阻值后转换成15V的电压信号，具有20%的偏移量。因此在编写PLC程序之时要把通过EM235模块采集来的数据减去6400（消除偏移）之后再除以256便得到水箱的水位数据。同样电动调节阀的控制也要考虑到偏移的问题。利用MCGS软件的“存盘数据策略”记录双容水箱的阶跃响应数据，采集数据的时间间隔为20秒。(1) 上水箱阶跃响应参数： 表4-4 上水箱阶跃响应参数水位/cm水位/cm水位/cm112.48213.54314.34415.04515.80616.16716.59816.97917.251017.501117.701217.931318.051418.141518.321618.401718.461818.551918.612018.672118.752218.802318.822418.842518.862618.872718.862818.862918.893018.883118.883218.773318.873418.813518.943618.76水位/cm水位/cm水位/cm3718.863818.873918.884018.87(2)下水箱阶跃响应参数： 表4-5 下水箱阶跃响应参数水位/cm水位/cm水位/cm115.78217.60319.02420.26521.65622.38723.30824.10924.811025.461126.041226.501326.901427.211527.451627.681728.001828.101928.272028.432128.552228.662328.762428.832528.902629.012728.972829.062929.063029.033129.113229.083329.013429.063529.133629.104.3双容水箱阶跃响应参数4.3.1求取上水箱传递函数在试验中水箱中水的流动，连接线路上的电阻等因素都会使测量到的数据有一定的误差，所以在求取传递函数之前应该对数据进行处理以减小误差。具体的方法是用MATLAB软件绘出阶跃响应曲线，再运用最小二乘法对曲线进行四阶多项式拟合，最后用拟合之后的曲线求取传递函数。（1）绘制拟合曲线在MATLAB的命令窗口输入四阶多项式拟合指令：X=0:20:780;Y=0 1.06 1.86 2.56 3.32 3.68 4.11 4.49 4.77 5.02 5.22 5.45 5.57 5.66 5.84 5.92 5.98 6.07 6.13 6.19 6.27 6.42 6.45 6.36 6.46 6.37 6.38 6.38 6.41 6.40 6.40 6.29 6.39 6.33 6.46 6.28 6.38 6.39 6.40 6.39 ;N=4;clm=rx:, g-p, m-.oplot(X,Y,.-)hold on;grid on;lgd = 原始数据 ;for i=1:length(N) n=N(i) p=polyfit(X,Y,n); plot(X,polyval(p,X),clmi) syms x y=sum(vpa(p,3).*x.n:-1:0); lgdi+1 = y = char(y);endxlabel(x);ylabel(y);legend(lgd:, 4)上水箱的阶跃响应曲线经拟合后得到的曲线见图4-5。图4-5 上水箱拟合曲线（2）采用作图法求解参数做切线L1，相交于拟合曲线的稳态值。在阶跃响应曲线变化速度最快（原点）处做切线L2，与切线L1相较于点A在MATLAB命令窗口输入指令：x,y=ginput(1)，得到点A的坐标（93.0876，6.4504）从而得到上水箱传递函数： (4-3-1)4.3.2求取下水箱传递函数用与上一节相同的方法对下水箱的阶跃响应曲线进行处理得到其拟合曲线，如图4-6所示。图4-6 下水箱拟合曲线下水箱的传递函数为： (4-3-2)第5章 系统控制方案设计5.1 PID控制原理比例、积分、微分（PID）控制是迄今为止最通用也是最为基本的控制方法，PID控制器已经有70年的发展历史了，它以其结构简单、稳定性好、可靠性高、适用面广、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。控制理论的很多控制技术都需要在被控对象的结构和参数能够清晰掌握，或能得到精确的数学模型的情况之下才能发挥其控制功能；而在实际的生产之中，很多控制过程的结构、参数都不能完全掌握，也很难得到精确的数学模型，在这种情况下大多数的控制技术都难以采用。PID控制的出现很好的解决了这一问题，即当我们不完全了解一个系统和被控对象或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，适合采用PID控制技术。模拟PID控制原理图见图5-1。 图5-1 PID控制基本原理图 PID控制器是一种负反馈控制器，根据给定值与反馈值构成控制差： ，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。 模拟PID控制器的理想算式为： （4-1-1） 式中：为控制量（控制器输出）；为比例增益；为积分时间常数； 为微分时间常数。将式（4-1-1）写成传递函数形式： （4-1-2）由于计算机不能处理连续变化的量，所以需要对上式进行离散化处理，处理结果算式（4-1-3）(4-1-6）。 （4-1-3）式中：为第n采样时刻的计算值；为第n采样时刻的比例项值；第n采样时刻的积分项值。第n采样时刻的微分项值。 （4-1-4）式中：为增益；为第n采样时刻的给定值；第n采样时刻的过程变量值。 （4-1-5）式中：为第n采样时刻的积分项值；采样时间间隔；积分时间；第采样时刻的积分项。 （4-1-6）式中：为第n采样时刻的微分项值；为微分时间；为第采样时刻的给定值；为第采样时刻的过程变量值。PID控制器各控制规律的作用如下：（1） 比例（P）控制 比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器把输入的误差信号乘以比例增益便得到输出信号。在调节过程中比例参数越大其比例作用越大，其调节时间越短，误差越小，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差。 （2） 积分（I）控制 在积分控制中控制器的输出信号与输入误差信号的积分成正比关系。对于一些控制系统，在进入稳态之后往往会存在稳态误差，这个时候便可以引入积分控制以消除误差。积分项作用强弱取决于积分的时间，积分时间越小积分作用越强，反之则越弱。积分作用的加入会使系统稳定性下降，使响应时间变长。因此，如果积分时间取的不合适的话会对整个系统会起到反作用。积分作用常与另两种调节规律结合，组成PI调节器或PID调节器。（3）微分（D）控制 在微分控制中控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。被控系统中如果存在较大的惯性环节，由于惯性环节具有抑制误差的作用，会延迟误差的变化，采用PI控制则会出现震荡甚至系统不能达到稳态，这时就应当引入微分控制。微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见误差变化的趋势，这样就能够提前抑制误差从而避免了被控量的严重超调。因此，可以改善系统的动态性能。然而微分作用会放大噪声干扰，微分时间的选择十分重要，如果微分时间过大则会对系统抗干扰不利，只有在微分时间选择合适情况下，才能够减少超调，减少调节时间。此外，微分反应的是变化率，而当输入没有变化时，微分作用输出为零。微分作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成PD或PID控制器。控制器参数整定的方法很多，归纳起来可分为两大类：（1） 理论计算整定法 它主要是在已知过程的数学模型基础上，依据控制理论，经过理论计算确定控制器参数。由于实验测定的过程数学模型不能精确反映过程动态特性，理论计算的参数整定值可靠性不高，在现场使用中不一定能够达到理想的控制效果，还需要反复的调试。 （2）工程整定方法 它主要依赖工程经验，直接在控制系统试验中进行控制器参数整定，而且不需要知道过程完整的数学模型，使用者不需要具备理论计算所必须控制理论知识，因而方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法，主要有稳定边界法、现场经验整定法、动态特性参数法和阻尼振荡法。在实际的工程之中，一般先通过理论计算得到控制参数作为工程整定方法的理论依据，再到控制现场进行整定。5.2方案设计由于双容水箱本身存在着容积延迟，系统惯性比较大，下水箱对于扰动的响应在时间上存在滞后。如果采用PID单回路控制，当系统中出现扰动时，控制器通过控制进水阀门的开度来消除扰动对系统的干扰，但是由于上下水箱之间存在液阻，要经过一段时间之后才能控制下水箱的液位，这样的系统反应慢。 与PID单回路控制相比，串级控制有以下几个优点：（1）串级控制系统对进入副回路的扰动具有较强的克服能力。（2）由于副回路的存在，明显改善了