2018年秋宜昌高新区九年级上数学期末.doc

高新区20182-2019学年度年上学期期末综合素质测评九年级数学试题
一、选择题
1.下列交通标志中,是中心对称图形的是(

2.下列事件中,是必然事件的是
A.掷一枚质地均匀的骰子,向上一面的点数为偶数
B.三角形的内角和等于180°
C.不透明袋子中装有除色外无其它差别的9个白球，1个黑球,从中摸出一球为白球
D.抛掷一枚质地均匀的硬币2次,出现1次“正面向上”,1次“反面向上”
3.已知是方程的一个根,则的值是
A. B. C. D.
4.若⊙O的半径为5cm,点A到圆心O的距离为4cm,那么点A与⊙O的位置关系是
A.点A在圆外 B.点A在圆上 C.点A在圆内 D.不能确定
5.已知圆的母线长为4,底面圆的半径为3,则此圆锥的侧面积是
A. B. C. D.
6.圆的直径是13cm,若圆心与直线上某一点的距离是6.5cm,那么直线和圆的位置关系是
A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相切
7.某种植基地2017年蔬菜产量为80吨,计划到2019年菜产量达到100吨,求蔬菜产量的年平均增长率设蔬菜产量的年平均增长率为则可列方程为
A. B. C. D.
8.若点P在第四象限,则满足()
A. B. C. D.
9.抛物线可以由下列哪条抛物平移得到
A. B. C. D.
10.如图所示的两个三角形(B、F、C、E四点共线)是中心对称图形,则对称中心是

A.点C B.点D C.线段BC的中点 D.线段FC的中点
11.如图，已知⊙O的内接正六边形ABCDEF的边长为6，则弧BC的长为
A. B. C. D.
12.如图四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠BOD=88°,则∠BCD的度数是
A.88° B.92° C.106° D.136°
13.如图,AC为⊙O的直径,AB为⊙O的弦,∠A=35°，过点C的切线与OB的延长线相交于点D,则∠D=

A.20° B.30° C.40° D.35°
14.在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是

15.将两个圆形纸片(半径都为1)如图重叠水平放置,向该区域随机投掷骰子，则骰子落在重叠区域(阴影部分)的概率大约为
A. B. C. D.
二、解答题
16.解方程:

17.如图，四边形ABCD是矩形，E为CD边上一点，且AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC.
(1)求证:△ADE≌△BCE；
(2)已知AD=3,求矩形的另一边AB的值。

18.如图，△ABC的坐标依次为(-1,3)、(-4,1)、(-2,1)，将△ABC绕原点O顺时针旋转180°得到
(1)画出
(2)求在此变换过程中,点A到达的路径长.

19.已知是关于的一元二次方程
(1)证明:此方程总有两个不相等的实数根；
(2)若等腰△ABC的一边长另两边长是该方程的两个实数根，求△ABC的面积。

20.一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“魅”、“力”、“宜”、“昌”的四个个球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球。
(1)若从中任取一个球,球上的汉字刚好是“宜”的概率为多少?
(2)甲同学从中任取一球,记下汉字后放回袋中,然后再从袋中任取一球,请用画树图成列表的方法求出甲同学取出的两个球上的汉字恰能组成“魅力”或“宜昌”的概率；
(3)乙同学从中任取一球,不放回,再从袋中任取一球,请求出乙同学取出的两个球上的汉字恰能组成“魅力”或“宜昌”的概率并指出、的大小关系。

21.如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE.
(1)求证:AE是⊙O的切线；
(2)若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长。

22.(10分)倡导全民阅读,建设书香社会。
【调査】目前,某地纸媒体阅读率为40%,电子媒体阅读率为80%,综合媒体阅读率为90%。
【百度百科】某种媒体阅读率,指有某种媒体阅读行为人数占人口总数的百分比；综合阅读率,在纸媒体和电子体中,至少有一种阅读行为的人数占人口总数的百分比,它反映了一个国家或地区的阅读水平。
【问题解决】(1)求该地目前只有电子媒体阅读行为人数占人口总数的百分比；
(2)国家倡导全民阅读,建设书香社会。预计未来两个五年中,若该地每五年纸媒体阅读人数按百分数减少,综合阅读人数核百分数增加,这样,十年后,只读电子媒体的人数比目前增加53%,求百分数.

23.矩形ABCD中，AB=2，AD=3，O为边AD上一点，以O为圆心，OA为半径作⊙O，过点B作⊙O的切线BF，F为切点。
(1)如图1，当⊙O经过点C时，求⊙O截边BC所得弦MC的长度；
(2)如图2，切线BF与边AD相交于点E，当FE=FQ时，求的值；
(3)如图3，当⊙O与边CD相切时，切线BF与边CD相交于点H，设△BCH、四边形HFOD、四边形FOAB的面积分别为求的值。

24.如图1,抛物线的顶点(0,5),且过点先求抛物线的解析式,再解决下列问题:
【应用】问题1,如图2,线段AB=(定值),将其弯折成互相垂直的两段AC、CB后,设A、B两点的距离为由A、B、C三点组成图形面积为S,且S与的函数关系如图所示(抛物线上MN之间的部分,M在轴上):
(1)填空:线段AB的长度______；弯折后A、B两点的距离的取值范围是_______；若S=3，则是否存在点C，将AB分成两段(填“能”或“不能”)_______；若面积S=15时，点C将线段AB分成两段的长分别是_____________；
(2)填空:在如图1中,以原点O为圆心,A、B两点的距离为半径的⊙O；画出点C分AB所得两段AC与CB的函数图象(线段)；设圆心O到该函数图象的距离为则______，该函数图象与⊙O的位置关系是_________.
【提升】问题2，一个直角三角形斜边长为(定值)，设其面积为S，周长为证明S是的二次数,求该函数关系式，并求的取值范围和相应S的取值范围。