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数学新教材使用中的例习题选择及试题命制 作者： 日期：16 个人收集整理 勿做商业用途数学新教材使用中的例习题选择及试题命制 上海市行知中学 赵传义 谈习题的选择和试题的命制首先要对高中数学教育的目的和作用有一定的认识。教育部2003年3月颁发的普通高中数学课程标准指出:数学教育在学校教育中占有特殊的地位，它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界.高中数学教育包括两方面的含义：第一，在义务教育阶段之后，使学生获得更高的数学素养；第二,为学生进一步学习提供必要的数学准备。 上海市的二期课改,启动于1997年、实验于2001年，在“理念先行”的思想指导下，经5年的实验培训,于2006年秋全面推开，其硬件指标是全市各中小学全面使用新教材。新教材充分体现了新课改的要求：倡导积极主动勇于探索的学习方式，注重提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识，强调本质、注意适度形式化，体现数学的文化价值，注重信息技术与数学课程的整合等等。这些变化都为教师实施新课程、使用新教材,提出了新的课题.我们不能再固守“经验，想当然地组织教学. 2004年10月上海市教委颁发上海市普通中小学课程方案（试行稿）时就附带了四个附件：1 上海市普通中小学课程设置参考方案，2 关于改进各学科学习训练的指导意见(征求意见稿），3 关于改进各学科学习评价的指导意见（征求意见稿），4 关于加强课程与信息技术整合的指导意见（征求意见稿）。可见学习训练及学习评价对于新课程顺利实施具有重要作用. 一 关于例题和习题的选择 解题训练是数学课堂教学的重要组成部分,无论是概念的理解，还是公式法则的熟练运用，都要借助一定量的习题解答来完成,也就是说基础知识掌握、基本技能形成的载体是练习题。 例题是一类特殊的练习题，它承载着体现数学思想、揭示数学方法、规范思考过程的使命。它既为学生数学问题的解决提供了范例，又为数学方法体系的构建提供了结点. 我们这里提到的例题和习题与用于组织教学的问题既有区别又有联系。用于组织教学的问题更强调过程性、情境性和即时性，它是那一情境中、那一过程里、那一时刻间师生交流的媒介；它存在于概念、定理、方法学习的发生、发展、深化的各个环节，起着促进学生对概念、定理、方法等感知、体验、联结、抽象、进而深入理解的作用。习题更多地是在一个数学知识学习之后对所学内容的应用，起到巩固和熟练所学内容的作用；具体地可分为：初步运用以达记忆、多角度思考以达全面认识，变换形式后的使用以达熟练等等. 归纳起来我们把习题的功效定位为：巩固、熟练和提高能力，巩固对应着知识的掌握、熟练对应着技能的形成。例题起着揭示数学方法、规范思维过程的作用。 在新教材的使用过程中,我们既要努力钻研教材,认真体会教材对新课标要求的落实；又要因我们的学生不同、学情不同,对教材进行二度开发。 下面针对具体内容谈几个点的看法 1、正确处理例题的示范性,恰当区分例、习题。 例题的典型性和示范性决定了教师在例题的解答过程中要充分发挥指导作用。这一点在过去体现为：一节课在新知学习之后是教师给出例题,然后分析题意，讲解并板演解题过程，再后教师给出一组与例题类似的练习题,再给出充分的时间让学生解答.其间或许会指定一位获几位学生到黑板解答其中的一道或几道练习，教师再针对学生出现的思路或格式问题予以纠正或规范。 在我国这种方式以延续几十年甚至近百年，存在即是合理,它有许许多多优点，不能完全否定或者说不能否定，新课改让一些老师听到传统就是落后，殊不知有些老师根本就不知传统什么,有些传统是基本功.从“例题一词的本义来讲为“范例”或“例子”，就是要为学生解决问题提供一个可模仿、可借鉴的模式。另外，即使新课程也没有这种方式，在高二第一学期数学教学参考资料169页对无穷等比数列各项和的习题配置说明中就有，“第1题与例1相配套，,第4题与例3相配套，”等内容。 我这里再提“例题”是想强调上述方式应加进“人”和“内容”的因素.新课改最核心的理念是“以人为本”、内容与人的匹配问题，方式和过程是为当事人更好地理解内容服务的。在小学低年级的算术中根本没有例题一说,小学高年级和初中例题的作用不可忽视，对于高中的部分内容是不是可以变通一下。另外对于同一高中内容，重点中学和普通中学的处理方式也应不同.对于一些方法性和解题过程的规范性都不突出的例题可以降为学生在课上自主解决的练习题. 例如，高中新教材7。3等比数列中的例1和例2 例1 在等比数列 中,已知 , ，求公比 及首项 。 例2 求9与25的等差中项 和等比中项 。 这是在学习等比数列的概念、等比数列的通项、等比中项的概念之后的基本练习，是对概念和公式的最基本应用，无需方法的揭示和过程的规范，所以不需教师的分析和板演.因是学生能自主解决范畴之内的问题,所以若教师在此还喋喋不休，就会损害学生学习的积极性，实质上是剥夺了学生课上自主学习的权利,违反了学习最近发展区的原则.学生能够自己解决的问题教师绝不能越俎代庖。教师不去板演和示范这类问题不等于这类问题不重要，相反我们要充分重视这里问题的重要作用。在概念学习之后应该给出一组这类习题，而不是一个，一般为三到四个。因为这类习题起到熟悉概念、多角度认识概念、在运用过程中记住公式的作用。在等比数列的通项公式中涉及了4个量首项 、公比 、第 和序号 ，知三求一各种类型最好都涉及到，各个角度用通项最好都展示给学生，尽管它们从方法角度没有本质的区别，但从形式却给了学生多种感知。 2、正确把握例习题的难度，促进学生主动学习. 上文提到了学生学习的最近发展区的概念，内容太简单不能引起学生的学习兴趣，同样经常性的太难也不能引起学生的学习兴趣。 新课标倡导积极主动勇于探索的学习方式，应不但体现在知识学习的起始和进行中,还应体现在知识的运用过程中。运用知识时,无论是普通中学还是重点中学都应注意练习题难度的适当，练习量的适度。学生做习题的主动性与习题的难度有直接关系。我们所选习题题一定要适合我们学生当前的学习水平. 在选择习题时，一定要分析所选习题对当前所学内容的功效，难题不一定功效好,简单题不一定功效差。所谓功效即前提到的充分发挥习题的巩固知识、深化认识,熟练操作形成技能，适度探索提高能力。 某教辅材料在数列的第一节就给出了这样一道练习题：某股份公司2006年12月份产值是这年1月份产值的K倍,则该公司的月平均增长率是 。该题放在这里是很不合适的。对达成本课目标毫无益处,徒增烦恼。 选择习题时，还应区分哪些适合学生独立完成，哪些需要在老师指导下完成。如已知数列 和 都是等差数列，它们的前 项和分别为 和 ，且 ,求 。这道题涉及到了 ，但它并不是等差数列的核心知识之一，需要教师提示学生.这类题知道了很简单，不知道很难，我们称其为技巧性很强的题,不宜多练。 3、突出例题方法的承载性，揭示方法运用的必要性。 理解所学内容的学习必要性是促进学生主动学习的有效手段。例如高中新教材7。6 归纳猜想论证中所给的两个例题 例1 依次计算数列1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，的前四项,由此猜想 的有限项表达式,并用数学归纳法加以证明。 例2 已知数列 , ， ， ，设 为该数列的前 项和，计算 ， ， , 的值。根据计算结果猜测 关于 的表达式，并用数学归纳法加以证明. 该课节是一堂典型的数学思想方法课,该课的目标就是理解并能主动运用归纳猜想证明的数学思想。但所给两道例题都不能充分揭示要学方法的必要性，因它们都能用已学过的方法推算出来，例1等差数列求和、例2裂项求和，并且过程都比较简单、方法比较基础,所以学生学习之后并没能感受到“归纳猜想证明”的优越性，觉得老师是在为了用归纳而用归纳，自然从学习的动机到效果都会降低. 我在实际中是运用下面的一个例子来教学，提出供出参考。 例1 已知数列 ， , ,求数列 的通项。 题干中并没有给出方法的要求,没有束缚学生的思维。由于此题由递推公式求通项公式也比较困难,学生经过几次试误并互相讨论之后，会自然地去猜通项是什么，又因为刚学过数学归纳法，为了说明其正确性，学生也会去证明.该题的归纳环节比较简单， 。 简单的事不等于不能说明大道理.优越才有必要存在。对于习题，为了强化方法可以明确要求使用该方法解题，但例题应突出方法的必要性和优越性. 4、例题的选择要注意典型性和全面性 问题承载着方法，方法只有通过问题的解决才能得以体现。对于例题来说所体现的方法应该是典型的，我们不讲题型讲方法，用方法来统领习题,但我们讲典型习题，典型习题代表着典型方法。 高中新教材2。3（2）含有绝对值的不等式也是一节方法课,该节共3个例题 例1 解不等式： 例2解不等式： 例3解不等式： 编者的意图为例1绝对值内是一次的，例2绝对值内是二次的，例3绝对值内是分式，例2、例3分别将绝对值不等式与刚学过的二次不等式和分式不等式结合起来。看起来设计得很有想法，事实上2、3不太适合做本节的例题，倒是比较适合做习题，理由是：它们所用到的关于绝对值的方法与例1相同，都是基本绝对值不等式法( ， 或 )，去掉绝对值后，这是在解二次不等式和分式不等式组,这两道题的难点也不在解绝对值不等式,而在于解二次不等式和分式不等式组.所以只适合在学习了如何解绝对值不等式之后做练习之用。 另外该节的内容设置并没有完全揭示学生所应该掌握的解绝对值不等式的基本方法，零点分区去绝对值和平方去绝对值这两种方法都没介绍，而这两种方法与所给方法比较是同等基础的和基本的。如 与 的解法。 在方法学习课中例题所承载的方法要全面。较难的综合应用方面的问题也可以作为例题，但它们要被归结到问题解决的范例方面去，属能力提高教学的范畴。 5、例题的解法要注意规范性和通用性。 例题的解法承载着解题的思考方式和书写格式。例题的典型性在于它揭示着方法,方法本身就包括过程和步骤. 高二课本22页例4 已知数列 的通项公式为 ,且 ,求证：数列 成等比数列。 课本的解答为:因为 所以，数列 成等比数列。 该解答,第一不够严谨,在出现 之前要指出 ；第二思维习惯不够规范，在做比之前已应化简 ，再进行运算。 这样的例子很多，在解数列应用题时，应首先设出数列，构建该问题的数列模型,不应毫无来头地直接计算数字等等。 6、适量适当选择例题习题，不能让教学跟着教辅走. 练习题应适量和适度，数学需要一定量的课外练习来促进记忆和提高熟练程度，但练习的量和难度 都要有所控制。教学需要教辅但要对教辅内容有所选择，再好的一本材料也不可能适合所有的学校。 学生的许多畏惧情绪多数来自习题选择的不当。数学归纳法本来是比较容易学习的内容，一些教辅书把学生清晰的思路故意搅乱。 某教辅高二上23页1题，应用数学归纳法证明等式 时，下面给4个选项,结果选仅当 时成立。数学归纳法只能证明某个命题对于某一正整数之后的所有正整数成立，怎么可能证明仅当 时成立呢？ 在同一本教辅书25页7题，用数学归纳法证明 （ 是非负实数， )时,假设 命题成立之后，证明 命题也成立的关键是 。很难回答. 我看过一些初中的练习题，觉得有些练习不可思议，不知大学老师看到我们的一些人造数学练习会做何感想。 习题可分为课内练习和课外练习。我认为在我校每天为十五、六道题，其中学生很容易完成的应占80 以上,有一定思维量的也应该有一、二道。 7、打好基础兼顾能力，高一高二的教学目标要与高三有所不同 高一高二应着重双基，基础知识扎实,基本技能熟练。特别是对课本和与课本配套的练习册上的习题，要求每个学生对每一道题会解.适当的补充练习，一定控制补充练习的数量和难度，着重在数学知识的理解和数学基本方法运用上下功夫.适当在老师的指导下做一些思维量较大的题目，以达能力逐步提高。 应避免学生只见题目不见数学，好多学生认为学数学就是做题，反而问其学了哪些内容学了哪些方法，不知道。在高一高二应强化学生对数学整体的认识，对高中数学本质的认识。 适当培养数学的各项能力。学习能力、探究能力、应用能力、创新能力不是一蹴而就的,应逐步接触、逐步提高，能力型问题的量不可过大，否则只能挫伤学生学习的积极性，增加对数学的畏惧情绪。 高三主要是解题训练，高一高二应做好自己该做的事情，应知应会的内容一定要会，不能到了高三在去不高一高二的基础。现在一个通病为高一高二在努力向高三看齐，高三的平行班又在替高三补基础内容。 二 关于试题的命制 因为我们将高一高二的教学定位为“打好基础、兼顾能力,所以高一高二试仍要“知识立意为主,兼顾能力考查”。也就是说高一高二的考试是“水平性考试”，它不是选拔性考试。事实上就上海的数学高考试题来说仍有70以上的基础题，所以我们在高一高二更有理由关注知识的掌握和方法的熟练。 学生在学课本做课本配套的练习册,课本和练习册上所有题都会了，结果参加我们的考试不及格，这是不公平的，更是不合理的。这只能增加学生的厌学情绪。 所以我们认为高一高二命题应注意以下几点： 1、命制数学试题应以课程标准为指导，以课本为依据. 不管是阶段测试还是期中期末考试，在确定了范围之后,首先要做的是仔细理解相关内容的课程标准，看相应范围的数学课本及数学配套练习册。仔细体会该部分教材的核心内容和基本的数学方法是什么，试题应围绕着这些核心内容和基本方法而展开。 命题者抛开了教材,授课者和学习者自然也会抛开教材，自然就会出现学生学习数学只见题目不见数学的现象。 2、学的重点就是考的重点，这是一个基本的命题原则。 我听到过一位老师曾对学生说，考试就是要考你不会的。这种观点是不全面的，不能因为学生会了我们就不考，这是对考试的作用和意义理解得不清。考试既是对学生学习该部分内容程度的考查,也是对学生学习该部分内容质量的评价。学生达到了该部分内容学习的基本要求后，应获得最基本的肯定的评价,也就是说，学生若对课本中的例题和习题都会做，他们在平时的考试中应该至少得及格分数.我们通常的考试应赋予较少的竞赛成分，平时的测试更要符合课标的要求,学生的学习达到了课标的要求就应该得到相应的肯定，应充分发挥每次测试的激励功效。 3、一套试卷是一个有机的整体。 一套试卷是一个有机的整体，牵一发而动全身。试卷的难度分布要合理，试卷的知识覆盖要达标（一般要达到80以上），试题的类型要多样，试题的数量要合理，整套试卷的计算量要适当等等。 现在的数学试卷一般由填空题、选择题、解答题三种类型问题组成。填空题11道左右，选择题4道左右，解答题5道左右，具体可根据考试时间和试题的计算量与思维量再做调整。 整套试卷应至少设置70%的基础问题，即常规试题、学生应知应会的试题。试题由前至后要有梯度,即每一类型的前几道题都应是简单题。 试卷应控制难度，注意区分度，试卷既要对已完成课标基本要求的同学给与肯定的评价(即这类学生的成绩应该是及格的)，又要让那些学习优秀的学生有所表现。一套较好试卷的年级标准差应该在23左右。 4、立足双基，适当兼顾能力考查 基础知识掌握与否，基本方法熟练与否，是高一高二考查的重点,但不等于是全部。新课程强调学习的探究意识、应用意识、质疑意识要在试题中有所体现,试卷中应逐步渗透质疑性问题、开放性问题、学习型问题、探究型问题、研究型问题、应用型问题。 强调试卷难度的另一个含义是控制高分段人数，每次考试90分以上的人数不应超过总体学生数的10%。这既是一个考试学问题，也是一个心理学问题。 每次考试要力求设置35道较有新意的试题，这些试题不能是各个资料上的成题，应是一些试题的改编试题，或命题者的原创试题。这些试题应设置在该部分内容的核心知识与核心方法之处，应强调思维量大，计算量适度。 5、立足本部知识考查，适当运用先前所学基本概念。 这一点是我最近看到几分市区学校的试卷所想到的。数学知识是连续的,前期所学内容成为后续学习的基础，有些前期所学知识甚至成为后续学习的工具。认为地割裂数学是不得当的，但对本部知识的考查时，前期知识不应成为考查主体。下面举例说明： 在 中，若 ，则 的大小是 。这是市区内一所学校在数列章节测试卷中的一道试题，我认为不妥.下面的一道试题是合适的。 在 中，三内角A，B,C成等差数列，又lgsinA, lgsinB， lgsinC也成等差数列，则 的形状是 。 知识在不断地运用中得以熟练，要使基础知识成为学生真正的基础。 6、试卷要强调整体美，注意图文并茂,计算、推理、应用并举。 数学是关于数和形的学科,在设计试卷时应注意数和形结合。只有数字显得整张试卷太呆板，形能给其以灵气，代数内容的试卷要努力设计有关图形的试题。计算能说明事实,但是不能只有计算，缺了推理和应用有考查不全之嫌。一套好的试卷不但知识要全面，形式更要多样。 7、制定合理的评分标准，正确引导学生学习。 评分标准的制度不可忽视，关注评分标准就是关注学生的解题过程，关注学生的解题过程就是在关注学生的学习过程.设置合理的解答题的评分标准有助于规范学生平时的学习,新课程将过程与方法特别地强调为三维目标之一，落实三维目标的要求应紧紧局限在学习环节，合理的评价会有效地促进学生对过程与方法的特别的关注.摘要：随着新课程标准的实施和新教材的试用,我们发现教材中去掉了许多陈旧的例习题，代之而现的是一些“耳目一新”、具有“时代感”的题目，这此例习题的进入使得新教材的内容变得丰富多彩,更具趣味性和探究性如何对这些例题进行有效教学，使之符合新课程的要求，体现出新课标的精神？在教学中，如何挖掘课本例习题的功能，把握课本例习题的质和量，从而促进学生思维发展，培养创新能力？我认为可以从以下几个方面去实践.一、推广应用例习题的结论，提升学生的解题能力。例习题结论的应用推广，可以进一步使学生掌握数学教材，形成快速解答数学问题的一些技巧。例如省义务教材第十一册圆环的面积计算，讨论例3还有什么方法，生1:3。1452-3。1442,生2:3。14（52-42）.教师引导学生：你们知道这样算的理由是什么？生3：这里运用了乘法分配律，这种算法是第二种方法的简便计算.由此，让学生归纳圆环的面积计算公式s=(R2-r2)。这一个公式的运用，可以让学生的计算更简单。二、抓住例习题的解题入口，训练、拓广学生的思维能力。教师引领学生研究一些典型例习题，训练、拓广学生的思维.我们都知道应该对典型例习题进行研究，问题在于如何研究它,我们认为，面对一道典型例习题，引领学生在做这道题以前必须考虑，问题与条件是什么,在不知道如何解的时候，将题目条件与结论做一个比较，明确得到结论需要什么样的条件，或者将问题转化为一个等价命题。在问题未得到解决之前，任何一个解题思路都带有试探性。因此,必须抓住解题过程中新揭示出的信息，指导学生及时作出调整和相应的判断:坚持，还是放弃。实际上只要总体方向确定,抓住解题的入口,就可以深入下去。随着解决问题的进展，还可以找到不少的新线索，揭示不少隐藏的信息，暴露出未曾察觉的联系，再对思维过程进行调整.就这样从开始到最后，每一步都进行全方位的思考，那么这道题的价值就会得到充分的发掘。例如，在教学“工程问题”的时候我是这样设计的：一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成.两队合修，几天可以完成?请同学们思考讨论后说出你们的建议。学生1：我认为题目是求合修天数，可以用“工作总量工作效率=工作时间计算。学生2：好象题目条件不够，缺这段公路的长度.针对学生2的建议，我让他自己补充一个公路长度后再列式计算。再让全班同学独立解答，然后同桌互相说说列式理由。最后展示：解法一：假如公路长30千米.30（3010+3015）=6（天）解法二：公路长用单位“1”表示.1（110+115）=6（天）解法三：设公路长为600千米。600(60010+60015）=6(天）我接着说:看了这些解答过程和结果,你们发现了什么吗？请你们讨论一下。学生很快就发现用单位“1”表示工作总量比用假设公路长度法更简单。学生用原有的知识,发现条件不足。补充条件列式计算，使得不同条件的多种列式纷呈出来。这样，既在探索中巩固了已知，又为新知识的探索作了丰富的铺垫,更是为这类数学问题总结出了一般计算方法. 再如，分数应用题的一个习题,我是这样教学的：一个乡去年计划造林12公顷，实际造林14公顷,请你用数学的方法说明这个乡去年造林任务完成情况怎样？学生经过思考、讨论后汇报：(1）此乡去年造林超额完成计划任务，超过计划2公顷。(2）也可以说此乡去年实际造林约是计划的116.7。(3）此乡去年实际造林是计划的1412 =1。167(倍）.(4)此乡去年实际造林超过计划的16。7。接下来我又问：还能够用百分数的知识来表达该乡造林任务完成情况吗?学生很快就说出以下几种情况：（1)实际造林比计划多2公顷，多的量相当于计划的16。7%.（2）实际造林相当于计划的116。7%，就是比计划多16。7。（3）实际造林比计划多，也可以说成实际造林比计划多16.7。把例题的问题“这个乡去年实际造林超过计划的百分之几”改为“这个乡去年造林完成情况怎样”，给学生提供了一种良好的创新情境,学生可以自主地从不同方向提出问题、思考问题，既带出了旧知的回顾，也作出了新知的探究，从而使学生的创新能力得到了培养。三、挖掘例习题中蕴含的数学建模的思想,提高学生的抽象概括能力.在我们的课本中一些有生活背景的例习题,通过这些例习题以“问题情景-建立模型-解释应用与拓展”的基本形式展开，让学生领悟数学思想方法，让学生做数学、“创造”数学、交流数学、应用数学、感悟数学。为学生提供施展才能，激发创造的舞台和空间。例如在平面图形面积一章中，强课本中的一道习题设计成一个综合学习课题:自主运用已学图形为自己的房间进行简单的镶嵌设计。学生能顺利解决问题，关键在于理清各种平面图形之间的知识联系，在教学中，可以建立一个平面求积的模型Sab，从长方形求积公式出发推导出正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形的求积公式，沟通了各平面图形的内在联系;同时又随着相关边长的变化,展示出这些平面图形可以相互转化。学生学会了建模，有顿悟之感。在此基础上,进一步让学生通过探索平面图形的镶嵌，知道三角形、四边形或者正六边形可以镶嵌平面,然后自行设计房间镶嵌方案。在这整个过程中,强调了数学学习经历“问题情境建立模型分类求解解释与应用”的基本过程，引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，实现了学习方式的转变，改变了单一的记忆、接受、模仿的被动学习方式，发展了学生搜集和处理信息的能力，以及交流与合作的能力。四、渗透例习题中的数学思想方法，将数学基础知识的掌握上升到较高层次。在教学例习题的过程中，只有有意识的应用数学思想方法去分析和解决问题,才能形成能力，提高数学素质，使学生具有数学头脑和眼光。课本例习题较多，我们也要抓重点，并且从各个方面精心挖掘其潜力。只有这样，我们才会真正从题海战术中脱身出来，我们的学生也才会感受到学习是多么的轻松愉快。五、拓展例习题中的实践题,促进学生社会性的发展。小学数学课本中的例习题中，大量是常规题,这种题虽然许多内容与社会、生活密切相关，但是条件完备，答案固定，称之为封闭题。在现实生活中，问题并不像课本中的例习题那样，条件和问题都需要自己去找。因此，教师可根据教学的需要将课本中的例习题进行适当的改造。让学生通过观察、考察、尝试等活动，可加强社会认知，提升社会参与意识，促进个体社会化进程.这类例习题可结合某一教学单元某个研究专题进行，根据具体内容，可以独立完成，也可以采取多人合作的形式。如在学习比例尺时,可结合学校校园建设的实际，让学生利用几天时间,分小组测量、计算，用合适的比例尺画出学校的平面图。学生在这样的经历活动中，要观察、测量、绘图、检查，此时，他们所学的知识得到了运用，丰富的情感得到了体验,更重要的是促进了学生社会性的发展。总之，我们要充分尊重并利用教材中的例习题.教材中有一些现成的例习题，如果我们充分运用好就能很好地实现教学目标，很好地促进学生的数学学习，这样的例习题我们就可以直接拿来使用.毕竟专家在编写教材时是经过从理论到实践的多重思考与验证的，我们首先要尊重教材，而后才能对教材提出质疑和修改。其次要适当拓展例习题的知识范围.有的例习题仅仅针对一个知识点，解决一个问题,但是我们在实际教学时有时可能会根据实际情况，需要对例习题的知识范围进行拓展。第三，要挖掘例题的深意，用好用足例题.例谈改造数学练习题的策略作者:转自：教学与管理 邱晓军等 录入时间：2007830阅读次数:2205 新课程呼唤有情有趣的数学,美国心理学家布鲁纳指出“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣，学生学习的兴趣越浓,越有利于取得良好的学习效果。针对学生这样的特点,我们不但要追求课堂教学的生动活泼，练习也应力求形式活泼多样。因此，可以对原有教材中的部分练习题进行灵活大胆的改造,使教学资源更加优化,从而激发学生学习的兴趣和潜能，唤醒学生的灵性。本文试图结合教学实践，就如何改造数学练习题谈谈一管之见，以求引发进一步的思考和研究. 一、变“远离现实为“回归生活” 加强数学内容和学生生活的联系，让学生从生活中来，到生活中去,这是数学课程改革所倡导的重要理念之一.传统的数学往往强调知识的逻辑性、系统性，而对数学应用于实际的能力重视不够,导致绝大部分学生能熟练地解答数学课本上的习题，而面对实际问题,往往束手无策.因此，在设计练习时，可以适当为练习题添置现实背景，密切数学与生活的联系。如: 选择:一个数是10，先增加10%，再减少10%，结果会( )。 A、增加 B、减少 C、不变 这是一道学习“百分数应用题”后非常典型的练习题，它能有效地检测学生对单位“1”的理解掌握情况。然而，由于其缺乏现实背景,给人以刻板、沉闷的感觉，导致学生对解答这样的练习题缺乏兴趣.因此，教学中我们可以按照新课改“注重教学内容现实性与应用性”的理念，改造成如下的练习： A、王老板以600元钱买进一张电脑桌,增加20后再出售，可是过了一段时间无人问津，王老板就告诉店员将现在的标价降价20卖掉，算一算，王老板卖出电脑桌后是亏了还是赚了？ 上述练习题，给题目增添了“卖电脑桌”这样的现实生活背景,将研究视角直接切入到现实生活中，恰到好处地将“学科数学”与“生活数学”有机地融为一体，使学生感受到“百分数应用题”在现实生活中有着广泛的应用,从而让学生真切地体验到数学与生活的紧密联系，让他们在解决问题的过程中提高应用能力。在平时设计练习时，取材应联系社会实际,关注学生生活,注重从报刊、电视、广播及学生生活实践中挖掘适合学生学习的素材，在不减弱知识成分的前提下，给纯粹的数学命题加以生活化包装，把对数学知识的检测放置在现实的生活情境中,真正使练习焕发出浓郁的生活气息。 二、变“技能训练”为“人文熏陶 数学课程标准指出:“数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分.”既然数学是一种文化，在平时的教学和考查中，就应该体现现代文明。传统的数学教学严肃有余、活泼不足，缺乏人文性，易使学生滋生厌倦感,这样必然会加重学生的心理负担，不利于学生的发展.如： 1896 153030 这样的练习题无论是在教材中,还是在作业本上比比皆是.虽能有效地检测学生“两位数乘两位数的乘法”和“除数是两位数的除法”这样的知识点,但如果经常做这种纯数学化的练习，学生便会觉得索然无味。因此可以作如下修改： 竖式计算下面各题，并将题目的结果填入短文中，使短文成立. 73338 12116 13026 9919 121022 3176 你知道吗?鲁迅是中国伟大的文学家、思想家和革命家。原名周树人，字豫才。浙江绍兴人。 年出身于破落封建家庭. 年前往日本学医，后弃医从文.1918年 月，首次用笔名“鲁迅发表中国现代文学史上第一篇白话小说狂人日记。 年10月病逝于上海，终年 岁. 改造后的练习题，其主要功能当然也是检测学生“两位数乘两位数的乘法”和“除数是两位数的除法”这样的