数学建模结业测试题库.docx

2015数学建模培训结业测试题
注:1、试题上传时间:2015年6月10日11:00
交卷时间:2015年6月19日24:00前
2、要求每个同学独立完成，并在规定时间内发送答卷至老师的qq邮箱，交卷时文件名格式为：年级+专业班级+名字.doc。例如：14级市场营销4班张三.doc。
3、考核成绩划分为：优、良、中、及格和不及格。早交卷的同学有适当的加分。
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以下为试题内容。
一、查找检索信息题目:“支持向量机的基本原理与应用”。
要求：内容信息不超过5页，并注明出处（给出信息的网络连接地址）。
二、matlab编程题，要求给出程序代码和运行结果。
1） 编程计算：
2） 在同一坐标系绘以下函数图像

三、word测试题

四、修改给定论文摘要,已达到更准确反映论文内容。
以下为给定论文：
手机“套餐”的综合分析、评价和设计
摘要
近几年来，随着经济的飞速发展和人民生活水平的日益提高，通信产品的普及率越来越高，特别是手机等通讯产品渐渐成为人们日常生活中的必需品。
2006年全国电话用户总数突破8亿户，移动电话用户总数突破4亿户。固定电话用户新增1736.7万户，总数达到36781.2万户。其中，无线市话用户新增582.7万户，总数达到9112.7万户；公用电话用户新增301.1万部，总数达到2982.3万部。移动电话用户新增6767.7万户，总数达到46108.2万户。移动分组数据用户新增6728.8万户，总数达到13809.4万户。随着通信总用户数量的增长，通信产业的发展呈加速增长的趋势。通信市场的竞争也由单一的价格战演变为形式多样的资费套餐业务的竞争。各大运营商纷纷推出各种资费的套餐业务，在引发新一轮消费浪潮的同时，也让消费者眼花缭乱。所谓资费套餐业务是以业务为支撑，根据不同用户的需求，组合通话月租费、免费通话时间优惠的数据业务以及增值业务而设计的不用档次的、不同内容的资费服务模式。
不过，一个成功的业务套餐必定是用户与运营商双赢的套餐，在给用户优惠的同时，运营商也必须能够从中获得收益，从套餐活动之中提高在用户中的知名度，树立好企业形象并且增加业务收入。所以这就需要电信运营商综合各方面因素，科学合理的制定资费套餐。首先，一方面电信运营商不能为了赚取利润，明降实升，造成信息不对称资费不透明，进而导致企业在客户心目中的诚信度和信誉大大降低，引起客户的大量流失；另一方面，电信运营商也不能为了争取客户，而不考虑成本，无底线地降低资费标准。
就目前我国大部分地区的实际情况的分析表明：1、目前高端客户和低端客户是套餐的主要享用者，对这两个人群的把握对于套餐业务的利润则显得尤为重要。据相关调查显示：现在用户消费的主体构成依然是本地通话费，因此套餐的设计还是以本地通话和月租为基础来进行比较适宜。2、资费套餐业务的设计与推广也是电信企业整体形象的一个反映层面，所以作为企业本身，应当尽量避免同一品牌下的资费套餐收费乱的现象，要使套餐的推广和使用能够促进企业品牌的整合。3、面对日前多元化的社会和高速发展的网络资源，资费套餐的设计应该尽可能的沿多元化的方向发展，通过手机业务实现网络资源的合理利用。
我们此次主要以北京和上海两地作为研究对象，通过对北京和上海的移动套餐进行综合分析、评价，运用数学思想，建立和构造合适的数学模型，通过对实际数据的计算和分析，进而得出每类套餐适合的人群。

关键词：手机业务，资费套餐，移动通信，单相收费，被叫免费

一、问题重述
手机现已成为人们日常工作、社交、经营等社会活动中必备的工具之一，近年来通信业务量飞速增长。手机的使用也随之日益频繁，不论是工作上的联系，业务上的往来，还是生活上的交流，手机联系已经渐渐成为了每一个人的日常生活的一部分，而手机资费的问题也成为了人们关心的热点问题。
对于手机资费问题，经过几年的演变和发展，电信运营商推出了各种各样的资费套餐和方案，旨在满足不同需求的各类消费群体，为广大客户的使用带来便利，也为企业本身带来利润，可是多少年来的资费方案却始终没有实质性变化。不过2007年1月以来上海、北京、广东等地的移动和联通两大运营商都相继推出了“手机单向收费方案”---各种品牌的“套餐”，手机“套餐”的花样琳琅满目，让人眼花缭乱。人们不禁要问：手机“套餐”究竟优惠几何？所谓的“手机单向收费方案”，对于广大客户而言，实为降价还是涨价？
参照中国移动公司现行的资费标准和北京的全球通“畅听99套餐”、上海的“全球通68套餐”方案，建立数学模型分析研究下列问题：
(1) 给出北京、上海各“套餐”方案的资费计算方法，并针对不同（通话量）需求的用户，分析说明各种“套餐”方案适应于什么样的用户？
(2) 提出你们对各种资费方案的评价准则和方法, 据此对北京、上海推出的“套餐”方案与现行的资费标准作分析、比较，并给出评价。
(3) 北京移动公司2007年5月23日又推出了所谓的全球通“被叫全免费计划”方案，即月租50元，本地被叫免费，其他项目资费均同现行的资费标准，还要求用户至少在网一年。你们又如何评价这个方案？并说明理由。
(4) 如果移动公司聘请你们帮助设计一个全球通手机的资费方案, 你们会考虑哪些因素? 根据你们的研究结果和北京、上海的实际情况，在较现有“套餐”方案运营商的收入降低不超过10%的条件下,用数学建模方法设计一个你们认为合理的“套餐”方案。

二、模型假设
⑴ 根据移动公司给出的北京和上海的各种“套餐”方案的资费标准，构造数学函数关系式，运用分段函数的思想和数形结合的方法，对北京移动公司全球通“畅听99套餐”和上海移动公司“全球通68套餐”的各个不同价位的套餐适用于的各种不同层次的用户进行分析，讨论，得出结论。

⑵ 层次分析法是一种定性和定量相结合的、系统化的、层次化的分析方法。利用层次分析法建立层次结构图，建立层次分析的数学模型，将北京、上海推出的“套餐”方案与现行的资费标准进行比较分析，综合评价。

⑶ 针对北京移动公司2007年5月23日又推出了所谓的全球通“被叫全免费计划”方案，我们根据移动公司制定的相应资费标准，构造多元函数方程组，采用对比分析的方法进行对比检验和综合分析

⑷ 根据我们的研究调查结果和北京、上海的实际情况，根据各变量间的约束关系，建立数学函数方程组，通过讨论参数范围以及实际情况，计算求解得出最优方案。
三、模型建立及求解
问题 ⑴
给出北京、上海各“套餐”方案的资费计算方法，并针对不同（通话量）需求的用户，分析说明各种“套餐”方案适应于什么样的用户？

⒈对于北京移动公司全球通“畅听99套餐”方案:

月基本费
（元/月）
包含本地主叫时间（分钟）
超出套餐部分本地主叫资费（元/分钟）
本地被叫资费（元/分钟）
包含数据业务*
17951国内IP长途资费
（元/分钟）
99
280
0.35
0
10M GPRS流量
0.1
139
560
0.25
0
10M GPRS流量+ 25条彩信
0.1
199
1000
0.2
0
50M GPRS流量
0.1
299
2000
0.15
0
50M GPRS流量
0.1

有4种不同的价位 分别为 99元、139元、199元和299元。4种价位都是赠送本地主叫分钟数，超出部分另外付费。
设 用户本地主叫通话量为a 分钟，总花费为y元，月基本费m元，此基本费赠送主叫分钟为n，超出部分资费p。可列通式(假设a>n）:
当月通话量花费y为 （a-n）×p＋m 元，根据每个价位可列方程组：

99 a≦280
99元套餐：①
（a－280)×0.35＋99 a>280

139 a≦560
139元套餐：②
（a－560）×0.25＋139 a>560

199 a≦1000
199元套餐：③
（a－1000）×0.2＋199 a>1000

299 a≦2000
299元套餐：④
（a－2000）×0.15＋299 a>2000
根据以上4组方程画出函数图像，能更直观的看出总花费与通话量之间的关系。如下图：

结合方程组①②与图表，列不等式：
（a－280)×0.35＋99<139
解得 a<394.29 由于通话时间不满一分钟按一分钟计算，所以当a<395即通话量少于395分钟时99元套餐要优惠于其他套餐。99元套餐在395分钟以内是最优的选择，395分钟平均每天通话时间13分钟左右，适用于通话量较少的消费者使用，如学生。
当通话量a≧395分钟时 通过图表可以看出红色折线处于下方，即139套餐比较优惠，139套餐与199套餐交点为右端点。列式计算：
（a－560）×0.25＋139<199
解得a<800 所以当395≦a<800时即通话量多于395分钟少于800分钟时139元套餐要优惠于其他套餐。139元套餐在通话量395——800分钟以内是最优的选择，800分钟平均每天通话时间26分钟左右，能满足大众人群日常的通话需求，适用于大多数消费者使用。
当通话量a≧800分钟时 通过图表可以看出绿色折线处于下方，即199套餐比较优惠，199套餐与299套餐交点为右端点。列式计算：
（a－1000）×0.2＋199<299
解得a<1500 所以当800≦a<1500时即通话量多于800分钟少于1500分钟时199套餐要优惠于其他套餐。199元套餐在通话量800——1500分钟以内时最优的选择。800分钟平均每天通话时间通话时间50分钟左右，适合通话量较多的人群使用，例如教育工作者等。
当通话量a≧1500分钟时 通过图表可知299元套餐是最优选择。每月包含2000分钟的通话时间，超出部分按照0.15元/分钟计算，适合于通话量多而频繁的高端用户使用，例如业务比较繁忙的商务人士。
以上就是北京移动公司全球通“畅听99套餐”方案的分析，其价位从低到高分别适合于通话量从小到大的用户：通话量较少的用户，如学生；一般用户；通话量较多用户，如情侣；通话频繁的用户，如商务人士。
其中有一点值得消费者注意。例如199元套餐与299元套餐，大多数通话时间在1500－2000分钟之间的用户都会考虑选用199元套餐，他们认为通话时间还不到2000分钟选择299元套餐不够优惠，其实这就是平时消费的一个误区，通过上面计算可知选择199元套餐在800——1500分钟之间才是最经济的。通话量在1500——2000分钟，虽然通话量不到2000分钟，但选择299元套餐才是明智之举。
综上所述：
在通话量在395分钟以内时，99元套餐是最优的选择，395分钟平均每天通话时间13分钟左右，适用于通话量较少的消费者使用，如学生。
当通话量在395——800分钟以内时，139元套餐是最优的选择，800分钟平均每天通话时间26分钟左右，能满足大众人群日常的通话需求，适用于大多数消费者使用。
当通话量在800——1500分钟以内时，199元套餐是最优的选择。800分钟平均每天通话时间通话时间50分钟左右，适合通话量较多的人群使用，例如教育工作者等。
当通话量a在1500分钟以上时 通过图表可知299元套餐是最优选择。每月包含2000分钟的通话时间，超出部分按照0.15元/分钟计算，适合于通话量多而频繁的高端用户使用，例如业务比较繁忙的商务人士。

⒉对于上海移动公司“全球通68套餐”方案
月基本费
（元）
包含本地通话分钟
（分钟）
超出后本地通话资费（元/分钟）
主叫通话
被叫通话
68
800
0.18
0
128
800
0.16
0
188
1200
0.13
0

此套餐有三个不同价位。分别是68元，128元和188元，与北京“畅听99套餐”类似都是包含一定时长的本地通话时间，超出部分另行计费，本地被叫免费。
根据北京“畅听99套餐”，同理可设用户本地主叫通话量为a 分钟，总花费为y元，月基本费m元，此基本费赠送主叫分钟为n，超出部分资费p。可列通式(假设a>n）:
当月通话量花费为 （a-n）×p＋m 元，根据每个价位可列方程组：
68 a≦360 ①
68元套餐： 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（a－360)×0.18＋68 a>360

128 a≦800 ②
128元套餐： 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（a－800)×0.16＋128 a>800

188 a≦1200 ③
188元套餐： 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（a－1200)×0.13＋188 a>1200

根据3个方程组，可以将三个函数画在同一坐标系之中，能更好的观察出三种不同价位的套餐的趋势变化，从而分析对于不同的通话量三种资费适合哪些用户，如下图：

同理根据上文分析的北京“畅听99套餐”，根据方程①②列不等式：
（a－360)×0.18＋68<128
解得a<693.33，通话不满一分钟按一分钟计算，所以通话量在少于694分钟的情况下，68元套餐要优惠于其他套餐，是最佳选择。假设一月通话量694分钟，平均每天231分钟。上海人平时都比较繁忙，工作强度大，所以平时人们之间的联系也就多了上去，平均每天23分钟适用于通话量较少的人群使用，如学生、工人等。
当a≧694时，观察图表列式求出2，3两函数的交点，根据方程②③列不等式：
（a－800）×0.16＋128<188
解得a<1175，所以694≦a<1175时，即通话量在694——1175之间的情况下，选择128元套餐最优。假设一个月通话量1175分钟，平均每天39分钟，适用于通话需求交多的用户，如恋爱中的情侣等。
当a≧1175时，通过图表可以看出，选择188元套餐为最优，可以观察出188元套餐的函数图象到后期较其他两个函数的走势比较平缓，也就是超出部分每分钟0.13元的表现。此套餐适用于平时业务繁忙，通话频繁的商人，他们对通话的需求量比较大，188元套餐是他们最好的选择。
综上所述：
当通话量在少于694分钟的情况下，68元套餐要优惠于其他套餐，是最佳选择。平均每天23分钟适用于通话量较少的人群使用，如学生、工人等。
当通话量在694——1175之间的情况下，选择128元套餐最优。假设一个月通话量1175分钟，平均每天39分钟，适用于通话需求交多的用户，如恋爱中的情侣等。
当a在1175分钟以上时，通过图表可以看出，选择188元套餐为最优，此套餐适用于平时业务繁忙，通话频繁的商人。

以上对北京移动公司全球通“畅听99套餐”和上海移动公司“全球通68套餐”的各个不同价位的套餐适用于的各种不同层次的用户进行的分析，采用了数形结合的方法，比起只联系多个不等式求未知量范围的纯代数解法，数形结合的方法求解问题显得更加简单明了，让人一目了然。

问题 ⑵
1．层次分析法的原理
　　层次分析法是70年代由美国运筹学家T．L．Saaty提出的，经过多年的发展现已成为一种较为成熟的方法。其基本原理是：将要评价系统的有关替代方案的各种要素分解成若干层次，并以同一层次的各种要素按照上一层要素为准则，进行两两判断比较并计算出各要素的权重，根据综合权重按最大权重原则确定最优方案。它是在简单加性加权法的基础上推导得出的。
2．各种手机资费中层次分析法研究
在对手机资费的评价中，为比较精确的比较不同资费标准，必须对各种资费的业务特点加以评价并得出综合性结论，然后根据各种套餐提供的业务所具有的特点，确定其重要性，最后对各项的计算结果排序，为不同群体选择合适的资费方式提供建议。根据层次分析发的基本原理，如下步骤对套餐资费进行评价。
利用层次分析法对北京的全球通“畅听99套餐”、上海的“全球通68”套餐与现行的资费标准分析，以各项业务的资费确定评价准则，从主要到次要罗列如下：
C1. 本地主叫费用
C2. 本地接听费用
C3. 长途主叫费用
C4. 长途接听费用
C5. 漫游主叫费用
C6. 漫游接听费用
C7. GPRS
方法：依据层次分析法的原理，对于每种套餐和资费，对其分析以上各业务的费用，根据主次关系对套餐进行评价。

步骤：将每个套餐的各项业务的费用进行量化，采用10分制，假设本地主叫费用为0.4元，量化后的分数即为10－0.4=9.6 。对于北京和上海的套餐，分别计算出每分钟费用，然后进行量化。得下表：

表1
资费方案
本机主叫
本地被叫
长途主叫
长途被叫
漫游主叫
漫游被叫
GPRS
北京套餐
9.8
10
9.1
9.3
8.5
8.7
9.8
上海套餐
9.7
9.8
9.2
9.4
8.4
8.8
9.2
现行资费
9.6
9.6
9.1
9.2
8.6
8.9
9.0
3．模型的建立
层次分析法是一种定性和定量相结合的、系统化的、层次化的分析方法。利用层次分析法建立层次结构图，建立层次分析模型：
最高层（目标层V）：这一层次中只有一个元素，一般它是分析问题的预定目标或理想结果，因此也称为目标层。问题中的目标应为选择优惠的资费方案。
中间层(准则层C)：这一层次中包含了为实现目标所涉及的中间环节，它可以由若干个层次组成，包括所需考虑的准则、子准则，因此也称为准则层。各个资费方案的评价准则受到本地主叫费用、本地接听费用、长途主叫费用、长途接听费用、漫游主叫费用、漫游接听费用、GPRS 费用的限制。
最底层（方案层P）：这一层次包括了为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等，因此也称为措施层或方案层。可供选择的措施也即资费方案为北京套餐、上海套餐和现行资费。由上分析得到的层次分析模型如下：

此层次模型为完全层次结构，由层次模型可以确定比较矩阵的各数共8个：一个7阶方阵，7个3阶方阵。
4．模型求解和模型检验
问题：在3中资费方案中选择最优惠的资费方案
<1>计算准则层对目标层的权重
（i）构造准则层到目标层的比较矩阵
由题意选择套餐的主要考虑的条件依次为本机主叫、本地被叫、长途主叫、长途被叫、漫游主叫、漫游被叫、GPRS。则这些条件对目标的影响程度排列为：本机主叫>本地被叫>长途主叫>长途被叫>漫游主叫>漫游被叫>GPRS。把这些条件两比较得到准则层相对于目标层（C-V）的比较矩阵A如下：注意A不是一致阵

（ii）计算比较矩阵A的特征值和特征向量
用matlab求出矩阵A的最大特征值，记此特征值对应的特征向量

如表2所示。
表2
-0.7444
-0.5041
-0.3333
-0.2177
-0.142
-0.0941
-0.0655
-2.1011

该向量归一化之后得
={0.354291，0.239922，0.158631，0.103612，0.0675840.0447786，0.031174}T，即为准则层对目标层的权重（影响程度的大小，和题目保持一致，影响程度从大到小排列）。
（iii）一致性检验
一致性指标，求解得CI=0.0326
随机一致性指标RI的取值为如表3所示：
表3
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
RI
0
0
0.58
0.90
1.12
1.24
1.32
1.41
1.45
1.49
1.51

当n=7时，RI=1.32
所以，一致性比例指标CR=CI/RI=0.0247 < 0.1，则A的不一致程度在容许范围之内，可用其归一化特征向量作为权向量。
<2>计算方案层对准则层的权重
上面我们得到的是一组元素对其上一层中某元素的权重向量。我们最终要得到各元素，特别是最低层中各方案对于目标的排序权重，从而进行方案选择。总排序权重要自上而下地将单准则下的权重进行合成。
求方案层对准则层的权重和求准则层对目标层的权重的方法一样，先求出比较矩阵，再求出最大特征值及其对应的特征向量，但是不同的是，V-C比较矩阵是非一致阵，而C-P比较矩阵是一致阵。
简单的方法是：利用一致性矩阵的性质即“A的任一列（行）都是对应于特征根n的特征向量，只不过是相差一个常数”的关系，直接将资费方案的量化值的每一列归一化，即可以求解出方案层对准则层的权重。利用Excel软件计算结果如表4。
表4
W1
W2
W3
W4
W5
W6
W7
0.0475087
0.0510737
0.0467398
0.0406504
0.0440252
0.0486631
0.0157480
0.0463499
0.0499129
0.0490479
0.0531582
0.0526015
0.0513369
0.0629921
0.0498262
0.0516541
0.0478938
0.0600375
0.0554603
0.0518717
0.0629921
<3>计算方案层对目标层的权重
由准则层对目标层的权重W0和方案层对准则层的权重表2，利用Matlab软件计算可得方案层对目标层的权重为：
W=(wA,wB…..,wT)T=[W1,W2,……W7]W0如表5所示：
表5
0.046357598
0.049502838
0.051899048

其中向量W的3个分量分别为方案层（3种资费方案）相对目标层的权重。
由于方案层对准则层的比较矩阵均为一致阵，所以7个3阶方阵的一致性指标均为0。
由可知组合检验的一致性比例指 ， CR=0<0.1 至此层次总排序通过一致性检验。
<4>选取最优惠资费方案
将表5方案层对目标层的权重作为每个套餐量化指标，利用Excel进行大小排序结果如表6所示。
表6
序号
资费方案
量化指标
1
北京套餐
0.051899048
2
上海套餐
0.049502838
3
现行资费
0.046357598
<5>对每个套餐的优势进行分析
分析套餐的优势可以把方案层对准则层的权重W1,W2,W3,W4排序后，每项指标选择最大者。过程如下表7-10所示：

表7（本地主叫w1）
本地主叫
资费方案
0.0498262
上海套餐
0.0475087
北京套餐
0.0463499
现行资费
在本地主叫量化指标中上海套餐权重最大，所以上海套餐的优势在于本地主叫资费。
表8（本地被叫w2）
本地被叫
资费方案
0.0516541
北京套餐
0.0510737
上海套餐
0.0499129
现行资费
在本地主叫量化指标中北京套餐权重最大，在资费表中也能清楚的看出，北京套餐本地被
叫是免费的，所以北京套餐的优势在于本地被叫。
表9（长途主叫W3）
长途主叫
资费方案
0.0478938
现行资费
0.0490479
北京套餐
0.0467398
上海套餐
在长途主叫量化指标中现行资费的权重最大，所以现行资费的优势在于长途主叫
表10（长途被叫W4）
长途被叫
资费方案
0.0600375
现行资费
0.0531582
北京套餐
0.0406504
上海套餐
在长途被叫量化指标中现行资费的权重最大，所以现行资费的优势在于长途被叫
结论：
以上即为利用层次分析法对三种资费方案进行了分析和比较，通过利用线型代数的知识通过计算，确定了各个资费方案的优势所在：
上海“全球通68套餐”的优势在于本地主叫。
北京“畅听99套餐”的优势在于本地被叫。
现行资费方案的优势在于长途主叫和长途被叫。

问题 ⑶
随着中国电信市场的对外开放和对国内电信运营商的重组，电信运营企业面临业务迅速增长、ARPU（每用户平均收入值下降、竞争日益激烈的严峻挑战。资费策略作为营销策略的重要分支，越来越受到运营商的青睐。国家对资费价格管制政策逐渐放宽，使得电信运营商在一定程度上获得了自主定价权，于是资费套餐应运而生，并得以在市场上大行其道，资费走低的趋势逐渐演化为轰轰烈烈的资费套餐大战。
北京移动公司2007年5月23日又推出了所谓的全球通“被叫全免费计划”方案，即月租50元，本地被叫免费，其他项目资费均同现行的资费标准，还要求用户至少在网一年。
全球通现行资费标准
一、基本资费
1.月租费：50元（月租日收：50元×12/365×当月在网天数，精确到分）
2.停机保号：20元/月（按天计算，20/31×停机天数，精确到分。如整月停机则每月交纳停机保号费20元）
3.卡费：50元；补换卡：20元
4.计费原则：双向计费

条件
拨叫类型
资费
未漫游
主叫当地
0.4元/分钟
直播国内长途
0.4元/分钟+国内长途资费
直播国际长途
0.4元/分钟+国际长途资费
拨中国移动IP（国内、国际）
0.4元/分钟+中国移动IP长途资费
被叫
0.4元/分钟
漫游
主叫漫游地当地
0.6元/分钟
直播国内长途
0.6元/分钟+国内长途资费
直播国际长途
0.6元/分钟+国际长途资费
拨中国移动IP（国内、国际）
0.6元/分钟+中国移动IP长途资费
做被叫接听漫游地当地
0.6元/分钟
做被叫接听漫游地以外电话
0.6元/分钟+国内长途资费

二、长途资费
长途类型
资费（同时收取区内通话费）
优惠时间（0：00－7：00）
国内
0．07元/6秒
0．04元/6秒
港澳台
0．2元/6秒
/
其他国家
0．8元/6秒
0．48元/6秒
备注：
1、 新疆、西藏优惠时段向后顺延2小时；
2、 目前仅拨叫日本、美国、新加坡、澳大利亚、新西兰、法国、英国、意大利、泰国、马来西亚、德国、加拿大、菲律宾、印度尼西亚、韩国享受0．48元/6秒的优惠。
三、IP资费
国内

0．3元/分钟

港澳台

1．5元/分钟

国际长途
加拿大、美国（含阿拉斯加和夏威夷），不含其它代码为1的国家和地区
2．4元/分钟
英国、法国、意大利、德国、新西兰、韩国、日本、澳大利亚、新加坡、马来西亚、泰国、印尼、菲律宾
3．6元/分钟
其它国家和地区
4．6元/分钟
四、国际漫游资费
【国际漫游统一资费表】
【台港澳地区漫游统一资费表】
备注：国际长途、国际漫游业务需另行申请。

五、短信资费
国内短信
接收方
资费
中国移动手机
0.1 元 / 条
中国网通、联通及固定电话的网间电话
0.15 元 / 条

国际短信
在中国大陆地区发送国际短信至中国大陆以外地区运营商客户
资费标准为 1元/条
在中国大陆接收国际短信
不收费
漫游到中国大陆以外的国家和地区后，发送国际短信
参照国际漫游资费标准
客户漫游到中国大陆以外的国家和地区后接收短信
参照国际漫游资费标准

北京移动公司2007年5月23日又推出了所谓的全球通“被叫全免费计划”方案，即月租50元，本地被叫免费，其他项目资费均同现行的资费标准，还要求用户至少在网一年。就此，中国移动北京公司10086客服人员表示，全球通用户一旦选择了被叫全免计划，就不能再使用其他的套餐形式了，这个计划与之前推出的套餐是不可共用的。不过对于近期通过积分换手机的全球通用户，由于之前不能选择套餐，倒是可以选择新的被叫全免计划。
针对此现象我们对其进行分析和评价如下：
我们以全球通“被叫全免费计划”方案和北京现有全球通用户使用比较多的“畅听99”套餐通过分析比较，进而得出结论
下表为北京全球通“被叫全免费计划”方案和北京全球通用户使用比较多的“畅听99”套餐的资费标准：

北京移动品牌计划
月资费（元）
包括本地被叫通话时长
本地主叫费用
数据业务
全球通“被叫全免计划”
50
本地接听免费
本地0.4元/分钟
无
全球通“畅听99套餐”
99
本地接听免费
包含280分钟本地主叫
套餐内外本地主叫资费(0.35元/分钟
10M GPRS流量
139
包含560分钟本地主叫
套餐内外本地主叫资费(0.25元/分钟
10M GPRS流量+ 25条彩信
199
包含1000分钟本地主叫
套餐内外本地主叫资费(0.2元/分钟
50M GPRS流量
299
包含2000分钟本地主叫
套餐内外本地主叫资费(0.15元/分钟
50M GPRS流量

我们可以构造数学模型——采用对比分析的方法进行检验分析
经过综合考虑可以构建函数如下：

现有全球通资费函数

y1=a（x1+x2+x3+x4）
+bx2+cx3+dx4+e(x5+x6+x7+x8)+fx6+gx7+hx8+ix9+jx10+kx11 +P+50
①

当原有用户加入全球通“被叫全免费计划”方案后，资费函数如下：

y2=a（x1+x2+x3+x4）
+bx2+cx3+dx4+e(x5+x6+x7+x8)+fx6+gx7+hx8+ix9+jx10 +P+50
②
全球通“畅听99”套餐资费函数：

y3=a(x1+x2+x3+x4)+bx2+cx3+dx4+e(x5+x6+x7+x8)+fx6+gx7+hx8+ix9+jx10+P+A ③

经过我们前面对北京全球通“畅听99”套餐的求解分析，我们可以根据不同通话量的客户选择适合其使用的最佳方案，如下所示：
y3=a{x1+x2+x3+x4-280}+bx2+cx3+dx4+e(x5+x6+x7+x8)+fx6+gx7+hx8+ix9+ jx10 +P+99， x1+x2+x3+x4<395
………………①
y3=a{x1+x2+x3+x4-560}+bx2+cx3+dx4+e(x5+x6+x7+x8)+fx6+gx7+hx8+ix9+ jx10 +P+139， 395≦x1+x2+x3+x4<800
………………②
y=
y3=a{x1+x2+x3+x4-1000}+bx2+cx3+dx4+e(x5+x6+x7+x8)+fx6+gx7+hx8+ix9+ jx10 +P+199， 800≦x1+x2+x3+x4<1500
………………③
y3=a{x1+x2+x3+x4-2000}+bx2+cx3+dx4+e(x5+x6+x7+x8)+fx6+gx7+hx8+ix9+ jx10 +P+299， x1+x2+x3+x4≥1500
………………④

注：定义符号{x1+x2+x3+x4-T}的计算方法如下：
当x1+x2+x3+x4-T<0时，{x1+x2+x3+x4-T}=0
当x1+x2+x3+x4-T≥0时，{x1+x2+x3+x4-T}= x1+x2+x3+x4-T

a~非漫游主叫当地资费，单位：元/分钟。
b~国内长途资费，单位：元/分钟
c~国际长途资费，单位：元/分钟
d~中国移动IP长途资费，单位：元/分钟
e~主叫漫游地当地和做被叫接听漫游地当地单位时间的费用，单位：元/分钟
f~漫游直播国内长途和做被叫接听漫游地以外电话单位时间的费用，单位：元/分钟
g~漫游直播国际长途单位时间的费用，单位：元/分钟
h~漫游拨中国移动IP（国内、国际）单位时间的费用，单位：元/分钟
i~给中国移动手机所发短信单位数量的费用，单位：元 / 条
j~给中国网通、联通及固定电话的网间电话所发短信单位数量的费用，单位：元 / 条
k~非漫游被叫本地单位时间的费用, 单位：元/分钟
P~其他资费总和，单位：元
A~全球通“畅听99”套餐的所选套餐的月租费用，单位：元
x1~非漫游主叫当地的总时间，单位：分钟
x2~非漫游直播国内长途
x3~非漫游直播国际长途
x4~非漫游拨中国移动IP（国内、国际）
x5~主叫漫游地当地和做被叫接听漫游地当地
x6~漫游直播国内长途和做被叫接听漫游地以外电话
x7~漫游直播国际长途
x8~漫游拨中国移动IP（国内、国际）
x9~给中国移动手机所发短信
x10~给中国网通、联通及固定电话的网间电话所发短信
x11~非漫游被叫本地的总时间

由上述构建的函数可做如下分析比较：
∵x11≧0
∴△=y1-y2= kx11≧0,
所以对于不愿选择套餐的原全球通普通用户来说，加入全球通“被叫全免费计划”方案在资费上是比较合适的。

若将全球通“被叫全免费计划”方案和北京现有全球通用户使用比较多的“畅听99”套餐进行分析比较：
注：设本地通话时长为t,则t= x1+x2+x3+x4，t为整数（其中x1、x2、x3和x4均采用进一法使其最后结果保留为整数）
根据相关资料可知a=0.4元/分钟
⑴当t<395时，
△1= y3-y1=a{t-280}- at+ 49
①0≦t<123， △1>0 ,即加入全球通“被叫全免费计划”方案所需资费较低
②