1、
2014 ~ 2015学年度第二学期期末抽测
注 意 事 项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题 ~ 第20题，共20题）。本卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本卷和答题纸一并交回。
2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题纸的规定位置。
2、
3．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题纸上的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。
4．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。
高一年级数学试题
参考公式：
样本数据的方差，其中．
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题纸相应位置上
1．已知点，，则直线的倾斜角是 ▲ ．
2．某林场有树苗3000棵，其中松树苗400棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的
Read
If Then
Else
End If
Print
（
3、第4题图）
方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数
量为 ▲ ．
3． 某人射击1次，命中各环的概率如下表所示：
命中环数
10环
9环
8环
7环以下
概率
0.22
0.38
0.16
0.24
则该人射击一次，至少命中8环的概率为 ▲ ．
4．根据如图所示的伪代码，若输入
的值为，则输出的结果为 ▲ ．
5． 为了了解一片经济林的生长情况，随机抽
测了其中80株树木的底部周
长（单位：cm），所得数据均在区间
[80，130]上，其频率分布直方图
如图所示，则在抽测的8
4、0株树木中，
有 ▲ 株树木的底部周长小于100cm．
6．不等式的解集为 ▲ ．
7．如图，向边长为l0cm的正方形内随机撒1000粒芝麻，落在阴影部分的芝麻有345粒，
则可估计阴影部分的面积为 ▲ ．
8．如图所示的流程图的运行结果是 ▲ ．
9．如图是甲、乙两名运动员进行投篮练习得分的茎叶图，则这两组数据的方差中较小的
一个为 ▲ ．
10．若变量，满足约束条件则的最小值为 ▲ ．
11．在中，若，，，则边的长为 ▲ ．
12．己知两个等差数列，的前项和分别为，，若对任意的N*，都有
5、 ，则的值为 ▲ ．
13．在中，角，，的对边分别为，，，若，，则当角爿取
最大值时，的面积为 ▲ ．
14．已知数列中，，N*，将数列中的整数项按原来的顺序组成
数列，则 ▲ ．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本小题满分14分）
一只口袋内装有2只白球、3只红球，这些球除颜色外都相同．
（1）从袋中任意摸出1只球，求摸出的球是白球的概率；
（2）从袋中任意摸出2只球，求摸出的两只球都是红球的概率；
（3）从袋中先摸出1只球，放回后再摸
6、出1只球，求摸出的两只球颜色不同的概率．
16.（本小题满分14分）
在平面直角坐标系xOy中，直线：．
（1）若直线棚过点A(2,1)，且与直线垂直，求直线的方程；
（2）若直线与直线平行，且在轴、轴上的截距之和为9，求直线的方程．
17.（本小题满分14分）
如图，在中，，，是边上一点，且．
（1）求AD的长；
（2）若，求AC的长及的面积．
18.（本小题满分16分）
如图，互相垂直的两条公路AM，AN旁有一矩形花园ABCD，现欲将其扩建成一个
更大的三角形花园APQ，要求P在射线AM上，Q在射线AN上，且
7、PQ过点C，
其中AB30 m，AD20m，AP的长不小于40m且不大于90m．记三角形花园APQ
的面积为S(m2)．
（1）设DQx(m)，试用x表示AP，并求x的取值范围；
（2）当DQ的长度是多少时，S最小？
最小值是多少？
19.（本小题满分16分）
已知抛物线与轴交于，两点．
（1）求关于的不等式的解集；
（2）若不等式对任意实数恒成立，求实数的最大值；
（3）若关于的不等式的解集中恰有4个整数，
求实数的取值范围．
20.（本小题满分16分）
已知数列，满足，N*．
（1）若，，求数列的通项公式；
（2）若，，为数列的前项和，且数列的前项
和恒成立，求实数的取值范围．
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