晋江市2014年秋季八年级期末跟踪检测数学试题.doc

晋江市2014年秋季八年级期末跟踪检测
数 学 试 题
（满分：150分　考试时间：120分钟）
题号
一
二
三
总分
1－7
8－17
18
19
20
21
22
23
24
25
26

得分

一、选择题（每小题3分，共21分）
1. 计算的结果是（ 　）.
A. 8 B. -4 C. 4 D. ±4
2. 下列各等式正确的是（ ）.
A. B. C. D.
20
30
25
23
15
19
15
25
30
8
10
11
12
9
月份
万元

3. 如图是某国产品牌手机专卖店今年8-12月高清大屏手机
销售额折线统计图.根据图中信息，可以判断相邻两个月
高清大屏手机销售额变化最大的是（ ）
第3题图
A. 8-9月 B. 9-10月
C. 10-11月 D. 11-12月
4. 实数的绝对值是（
A
B
C
D
第5题图
A. B. C. D. 1
5. 如图，已知，则下列不能判定≌
的条件是（ ）．
A． B．
C． D．
6. 下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（ ）.
A. B. C. D.
7. 若一个直角三角形的面积为6，斜边长为5，则该直角三角形的周长是（ ）.
A. 7 B. 10 C. D. 12

A

O
B
P
E
F
第9题图
二、填空题（每小题4分，共40分）
8. 9的平方根是 .
9. 如图，平分,⊥于点，⊥于点，
且=6，则点到的距离是 .
A
C
B
D
E
第12题图
10. 小明在纸上随手写下一串数字“1010010001”，则数字“1”出现的频率是 .
11. 在实数、、中，无理数是 .
12. 如图,△≌△，∠，则∠的度数为    .
13. 若△的三边长分别为5、13、12，则△的形状是 .
第14题图
14. 用4张全等的长方形拼成一个如图所示的正方形，利用面积的不同表示
方法可以写出一个代数恒等式.若长方形的长和宽分别为、，则该
图可表示的代数恒等式是 .
2
3
0
1
A
第16题图
15. 已知，，则 .
16. 如图所示，把边长为1的正方形放在数轴上，以数1表示
的点为圆心，正方形的对角线长为半径作弧，交数轴于
点A，则点A表示的数是 .
17. 如图所示的“贾宪三角”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律，如：第四行的四个
数恰好对应着的展开式的系数; 第五行的五个数恰
1
1
1
2
1
1
1
3
3
1
1
4
6
4
1
… … … …

第17题图

好对应着的展开式的系数;
根据数表中前五行的数字所反映的规律，回答：
⑴图中第七行正中间的数字是 ；
⑵的展开式是 .
三、解答题（共89分）
18.（9分）计算：.

19.（9分）计算：.

20.（9分）因式分解：

21.（9分）先化简，再求值：
，其中 ，.

C
E
A
B
D
F
第22题图
22.（9分）如图，点、、、在同一直线上，,∥,.
求证：△≌△.

23.（9分）某校在八年级（1）班学生中开展对于“我国国家公祭日”知晓情况的问卷调查.
问卷调查的结果分为、、、四类，其中类表示“非常了解”；类表示“比较了解”；类表示“基本了解”；类表示“不太了解”；班长将本班同学的调查结果绘制成下列两幅不完整的统计图．
人数
类别
5
10
15
20
5人
20人
15人
A
C
D
B

B
D
40%
10%

请根据上述信息解答下列问题：
⑴该班参与问卷调查的人数有 人；补全条形统计图；
⑵求出类人数占总调查人数的百分比及扇形统计图中类所对应扇形圆心角的度数.

第24题图
A
B
C
D
E
24.（9分）如图，在△中，，边上的垂直平分线交边于点，交边于点，连结.
⑴若，，求的周长；
⑵若,试求的度数．

25.（12分）请阅读下列材料：
问题：如图⑴，圆柱的底面半径为4，圆柱高为2，是底面直径，求一只蚂蚁从点出发沿圆柱表面爬行到点的最短路线，小明设计了两条路线：
路线1：高线+底面直径，如图⑴所示．
路线2：侧面展开图中的线段，如图⑵所示．

A
C
B
图⑴
B
C
A
图⑵
沿剪
开平铺
第25题
第25题

设路线1的长度为，则= =2+8=10；
设路线2的长度为，则===；
∵===
∴ 即
所以选择路线1较短.
⑴小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为2，高为
4”继续按前面的路线进行计算．（结果保留π）
①此时，路线1：=　 　．路线2：=　 　．
②所以选择哪条路线较短？试说明理由．
⑵请你帮小明继续研究：当圆柱的底面半径为2，高为时，应如何选择上面的
两条路线才能使蚂蚁从点出发沿圆柱表面爬行到点的路线最短．

A
E
B
D
F
C
第26题图
26.（14分）如图，在Rt△中，, ,是的角平分线，点、分别是边、上的动点. =，设=， =.
⑴的长是 ;
⑵若，求四边形的面积;
⑶当⊥时，试探索、的数量关系.

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