1、
高二文科数学A层期中测试题
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，总计60分）
1．一个容量为20的样本，已知某组的频率0.25，则该组的频数是（ ）
A．2 B．5 C．15 D．80
2.如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率
2、为（ ）
（A） （B） （C） （D）
0
8
9
1
2
5
8
2
0
0
3
3
8
3
1
2
3.重庆市2013年各月的平均气温（°C）数据的茎叶图如下则这组数据中的中位数是（ ）
(A) 19 (B) 20
(C ) 21.5 (D )23
4.已知件产品中有件次品，其余为合格品．现从这件产品中任取件，恰有一件次品的概率为（ ）
A． B． C． D．
5.已知变量和满足关系，变量与正相
3、关. 下列结论中正确的是（ ）
A．与负相关，与负相关 B．与正相关，与正相关 C．与正相关，与负相关 D．与负相关，与正相关
6.如图，矩形中，点在轴上，点的坐标为．且点与点在函数的图像上．若在矩形内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率等于（ ）
A． B． C． D．
7.阅读右边的程序框图，若输出的值为，则判断框内可填写 （ ）．
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
8．容量为的样本数据，按从小到大的顺序分为组，如下表：
组号
1
2
3
4
5
6
7
4、
8
频数
10
13
x
14
15
13
12
9
第三组的频数和频率分别是 ( )
A． 和 B．和
C． 和 D． 和
9.下列有关命题的说法中错误的是( )
A.若为假命题,则均为假命题
B.“”是“”的充分不必要条件
C.命题“若,则“的逆否命题为:“若则”
D.对于命题使得,则均有
10．等于( )
A. B.
C D.
11.椭圆的焦点坐标是 （ ）
A.( B. C.( D.
12.已知椭圆的一个焦点为（
5、2,0），则椭圆的方程是
A.=1 B.=1 C. =1 D.=1
二、填空题（每小题5分，共计20分）
13.已知样本数据，，，的均值，则样本数据，，，的均值为 ．
14.某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为_______．
15. 焦点在x轴上，离心率，a=3的椭圆的标准方程是_______________________
16．已知△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是
6、
**************************************************************************************************************
班级 姓名 考号
答题卡：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
7、
13.
14.
15.
16.
三、 解答题（每小题12分。共计60分）
17、某校高中部有三个年级，其中高三有学生人，现采用分层抽样法抽取一个容量为的样本，已知在高一年级抽取了人，高二年级抽取了人，则高中部共有多少学生？
8、
18.已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2，0），且长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程
19．已知一组数据按从小到大顺序排列，得到-1，0，4，，7，14中位数为5，求这组数据的平均数和方差。
20.某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．
（1） 求直方图中的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？
9、
21.求与椭圆具有相同的离心率且过点（2，-）的椭圆的标准方程。
22.某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有2个红球和1个白球的甲箱与装有2个红球和2个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖。
（I）用球的标号列出所有可能的摸出结果；
（II）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为对吗，说明理由。
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