初中七年级上学期数学应用题总结.ppt

初中一年级数学应用题总结应用题的一般解题步骤应用题的一般解题步骤1.审题：弄清题意2.找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系3.设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程4.解方程：解所列的方程，求出未知数的值5.检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案6.最后补充一点，一定要注意题中的“数量单位名称”，例如每小时，每秒，每克、每公斤,每千米，每米，遇到单位不一致的情况，需要换算，使单位统一，这样才能计算。主要题型总体分析（一）主要题型总体分析（一）1.和差倍分问题-相对简单。例如，甲比乙2，甲是乙的2倍还少3。一般设置“比”后面的为“X”，另一个变量通过X的代数式来描述，x-2、2x-3之后根据题意找出等式关系，列出等式。2.等积变形问题-目前看此类题目较少，一般是正方体和长方体之间的变换，正方体的体积等于长方体的体积。3.数字问题100C+10B+A，相对简单，容易掌握主要题型总体分析（二）主要题型总体分析（二）5.市场经济问题什么可说的，按照公式计算，理解各个名词的含义主要题型总体分析（三）主要题型总体分析（三）6.行程问题看着挺简单，但是有三种变换模式。相遇问题和追击问题，属于一个类型，无非是相加或者相减航行问题，主要把握顺水速度、逆水速度、静水速度、水流速度。行程问题，无外乎就是三个因素：时间、速度、路程。一般都是已知其中两者，求第三者。或是告诉了第一者的条件，第二者的关系，通过X变量代表第二者，第三者为隐含条件，无外乎就是时间相等或者路程相等。主要题型总体分析（四）主要题型总体分析（四）7.工程问题相对简单，容易掌握。8.储蓄问题记住公式，多与实际相结合，容易掌握典型例题分析典型例题分析行程问题（行程问题（1）此题为：行程问题注意题中“提高了”、“缩短了”，他们的意思是比之前提高了，缩短了，不是提高到、缩短到，一定要注意。题中等式的条件是甲乙两地的距离不变。设列车提速后的速度为X，那么之前的速度为x-176之前的车速度*16小时=动车速度*（16-11）(x-176)*16=5x典型例题分析典型例题分析行程问题（行程问题（2）此题为：行程问题-顺风、逆风注意题中“顺风”、“逆风”，根据公式是不是很容易算出来他们的速度呢。顺风速度=飞行速度+顺风速度-顺风当然是越飞越快了逆风速度=飞行速度-顺风速度-逆风飞，还是费点劲的等式条件：很显而易见，当然是AB城市之间的距离了。顺风飞行速度*时间=AB距离逆风飞行速度*时间=AB距离，soeasy吧！设飞机无风速度为x,那么顺风速度为x+20,逆风速度为x-203(x+20)=4(x-20)典型例题分析典型例题分析行程问题（行程问题（3）此题为：行程问题-顺风、逆风注意题中“顺风”、“逆风”，根据公式是不是很容易算出来他们的速度呢。顺风速度=飞行速度+顺风速度-顺风当然是越飞越快了逆风速度=飞行速度-顺风速度-逆风飞，还是费点劲的此题就是列式子，纯概念题3(a+y)+1.5（a-y），没什么说的，太简单了典型例题分析典型例题分析行程问题（行程问题（4）此题为：行程问题-顺风、逆风概念就略去了，自己应该背下来了，太简单了，容易理解我说过了，如果题目复杂，不明白题意就画个图，再把已知条件一个个列出来，之后你应该就知道了。这种题列等式的条件，不是距离，就是时间，自己可以看一下那个合适。以本题为例，如果是距离，我去，试了一下，好像不太好带入，设什么求什么，可能吗？！那就时间，嘿！正好告诉了，顺行、逆行总共用的时间。那时间是什么啊！？公式：时间=距离/速度顺行时间+逆行时间=总乘船时间设AB距离为X，那么BC距离为10-xx/（7.5+2.5）+(10-x)/（7.5-2.5）=4典型例题分析典型例题分析行程问题（行程问题（5）此题为：行程问题-太简单了列等式的条件，不是距离，就是时间，自己可以看一下那个合适。以本题为例，距离和时间都可以！如果是我，我选择时间，时间=距离/速度第一座桥通过时间+5/60=第二座桥的时间设第一座桥长X米，第二座桥长2x-50 x/600+5/60=(2x-50)/600我们看一下啊，这道题挺简单的，但是要值得注意的是速度的“单位不统一”，每分钟600米，多5秒？！需要“单位统一一下”，否则肯定错！典型例题分析典型例题分析行程问题（行程问题（6）此题为：行程问题-追击问题和相遇问题的合体，所以有点难度。跑到队首肯定是追击啊，跑回队尾是相遇啊，也就是一个速度相加，一个速度相减。列等式的条件，不是距离，就是时间，自己可以看一下那个合适。求距离，还用距离来做等式，这不是扯呢吗！肯定是时间！时间=距离/速度，时间就是这个人跑到队首，跑到队尾的时间之和，与队伍行进的时间是相同的。时间=路程差/速度差，也就是所说的相对速度设队伍行进了x米,110/（4-1.5）+110/(4+1.5)=x/1.5典型例题分析典型例题分析行程问题（行程问题（7）此题为：行程问题-追击问题和相遇问题的合体，所以有点难度。遇到这种分段的题目，最好通过画图把已知条件梳理出来。该题关键一点就是“乙追上甲后，返回，”也就意味着乙在该点往返的时间是相等的。利用这个隐含条件求出相应的值。（具体就不算了，挺简单的，不用设X就能算出）典型例题分析典型例题分析角度计算（角度计算（1）此题为：角度计算题-重点要把握几个概念。1.对角线：被对角线分割的两个角，是相等的！2.直角=90，平角=180，以及补角的概念3.如果是交叉线，对顶角相等，这个概念也要掌握此类题相对简单，起码在计算方面较为简单，难在一个角需要利用一些概念，找到他们的等量关系，然后计算出来例如此题：通过已知条件，我们知道AOE=BOE=45，由于EOF=60,那么BOF=15，那么COF=15最后经过计算，AOC=120，COB=30利用角平分线的概念，很容易推导出相应角的度数。典型例题分析典型例题分析角度计算（角度计算（2）此题为：角度计算题-重点要把握几个概念。1.对角线：被对角线分割的两个角，是相等的！2.直角=90，平角=180，以及补角的概念3.如果是交叉线，对顶角相等，这个概念也要掌握此类题相对简单，起码在计算方面较为简单，难在一个角需要利用一些概念，找到他们的等量关系，然后计算出来例如此题：通过已知条件，我们知道AOC=BOC=45，那么BOD=45由于BOD=3DOE,那么DOE=15最后经过计算，COE=COD-DOE=90-15=75利用角平分线的概念，很容易推导出相应角的度数。典型例题分析典型例题分析数量计算（数量计算（1）此题有很多版本-内容都是相近的有两个图，也就是两个条件，一个条件作为描述两个变量的关系，另一个作为列等式的条件。第一题，设暖瓶为X，那么杯子的价格就是38-X，之后带入第二个条件，求出。第二题也一样，设福娃为X，那么纪念章为(145-X)/2,具体计算就不说了，总之很简单。典型例题分析典型例题分析数量计算（数量计算（2）此题有很多版本-内容都是相近的，计算也很简单一般都是先问变化量，第二问求总量总量=天数*每天产量+变化量速算法，很简单典型例题分析典型例题分析数量计算（数量计算（3）此题有很多版本-内容都是相近的以上两个一个是电费的、一个是煤气费的，都是相应国家号召，所谓的阶梯电价。类似这个的还有那个公园买票的，个人票和团体票，短信套餐的。此类型的题只需要针对不同的套餐，采用不同的计费方式就好了。例如第一题：小于a千瓦的，按照0.4元计算，超过的是0.4*70%（84-a），很容易就求出a了。第二问求用了多少电，已知平均电费，电费单价。等式的条件就是平均和不平均的总费用是相等的，平均费用*使用电量=a*0.4+(x-a）0.4*70%。自己消化消化，理解理解，其实不难。典型例题分析典型例题分析市场经济问题（市场经济问题（1）还有就是市场经济问题了，一般涉及到利润、利润率，一定要弄清概念，理解题意。自己消化消化，理解理解，其实不难。不过，本题还是不简单的，不能一次解出来，需要分步计算，就是套公式，没什么多说的。分别计算出两次进价。第一个商品，X(1+60%)=128，80元第二个商品，Y（1-20%）=128，160元计算得盈利情况=(80*60%-160*20)/(80+160)or计算得盈利情况=【(128-80）+（128-160)】/(80+160)最后为得出结果。-上次我说错了，不好意思啊谢 谢！