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20xx年高中物理必修三第九章静电场及其应用(四十四)

1

单选题
1、在下列四种电场中，分别有a、b两点。其中a、b两点的电势不相等但电场强度相同的是（  ）

A．甲图：与点电荷等距的a、b两点
B．乙图：两等量同种电荷连线上关于中点对称的a、b两点
C．丙图：匀强电场中离上板距离不同的a、b两点
D．丁图：点电荷与带电平板形成的电场中与平板等距离的a、b两点
答案：C
A．甲图中与点电荷等距的a、b两点电场强度大小相等，方向不同，电势相等，A错误；
B．乙图中两等量同种电荷连线上关于中点对称的a、b两点电场强度等大反向，B错误；
C．丙图中匀强电场中离上板距离不同的a、b两点电场强度相同，电势不相等，C正确；
D．丁图中点电荷与带电平板形成的电场中与平板等距离的a、b两点，电场强度不同，D错误。
故选C。
2、下列说法中正确的是（　　）
A．汤姆孙精确地测出了电子电荷量e=1.602×10-19 C
B．电子电荷量的精确值是卢瑟福测出的
C．物体所带电荷量可以是任意值
D．物体所带的电荷量都是元电荷的整数倍
答案：D
AB．密立根通过油滴实验测出了电子电荷量e=1.602×10-19 C，故AB错误；
CD．物体所带的电荷量都是元电荷的整数倍，故C错误，D正确。
故选D。
3、下列应用和防护与尖端放电现象无关的是　　）
A．一般高压设备中导体的表面应该尽量光滑
B．一般马路表面建造得很平滑
C．夜间高压线周围会出现一层绿色光晕
D．一般高楼大厦顶部装有避雷针
答案：B
A．高压设备中导体的表面应该尽量光滑，能有效避免尖端放电，故A不符合题意；
B．马路表面建造的很平滑是为了防止车辆等出现颠簸，与尖端放电无关，故B符合题意；
C．夜间高压线周围出现的绿色光晕，由于电压高，是一种微弱的尖端放电现象，故C不符合题意；
D．一般高楼大厦顶部装有避雷针，能利用尖端放电使高楼免遭雷击，故D不符合题意。
故选B。
4、如图所示，空心金属球壳上所带电荷量为＋Q，关于O、M两点电场强度EO、EM的说法中正确的是（  ）

A．EO≠0 EM＝0B．EO＝0 EM≠0
C．EO＝0 EM＝0D．EO≠0 EM≠0
答案：C
由题意，可知空心金属球壳处于静电平衡状态，根据处于静电平衡状态中的导体，内部电场强度处处为零，可知EO＝0，EM＝0。
故选C。
5、电场中有一点P，下列说法正确的是（  ）
A．若放在P点的电荷的电荷量变为原来的2倍，则P点电场强度变为原来的2倍
B．若P点没有试探电荷，则P点的场强为零
C．P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向
D．P点的场强越小，则同一电荷在P点所受的静电力越小
答案：D
AB．电场强度是电场本身决定的，与放不放试探电荷，所放试探电荷的电性、电量无关，故AB错误；
C．正电荷所受电场力的方向与场强方向相同，负电荷所受电场力的方向与场强方向相反，故C错误；
D．由公式
F=qE
可知P点的场强越小，则同一电荷在P点受到的静电力越小，故D正确。
故选D。
6、如图所示，L1、L2分别表示Q甲、Q乙两个点电荷到P点的距离，其大小相等，E合表示两个点电荷在P点产生的合场强。下列对甲、乙两个点电荷的判断，正确的是（  ）

A．异种电荷，Q甲＞Q乙
B．异种电荷，Q甲＜Q乙
C．同种电荷，Q甲＞Q乙
D．同种电荷，Q甲＜Q乙
答案：A
由于Q甲、Q乙两个点电荷到P点的距离相等，P点合场强方向偏向右上方，根据场强叠加原理可知，两点电荷一定为异种点电荷，且甲为正电荷，乙为负电荷，两电荷在P点产生的场强
E甲>E乙
根据点电荷场强公式
E=kQr2
则
Q甲＞Q乙
故选A。
7、如图所示，在竖直面内A点固定有一带电的小球，可视为点电荷。在带电小球形成的电场中，有一带电量为q的液滴（可视为质点）在水平面内绕O点做周期为T的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（  ）

A．液滴与小球带同种电荷
B．液滴运动过程中相同时间内所受电场力的冲量相同
C．O、A之间的距离为gT24π2
D．若已知液滴的质量，则可以求出圆周运动的半径
答案：C
A．液滴与小球之间的库仑力一定为引力，所以液滴与小球带异种电荷，故A错误；
B．液滴运动过程中相同时间内所受电场力的冲量大小相同但方向不同，故B错误；
C．设O、A间距离为h，液滴的运动半径为R，液滴与小球连线与竖直方向的夹角为θ，则根据力的分解与牛顿第二定律有
mgtanθ=m4π2T2R
根据几何关系可知
tanθ=Rh
联立以上两式可得
h=gT24π2
故C正确；
D．若要求出圆周运动的半径，必须已知θ或者通过所的其他给条件求得θ，否则在已知液滴的质量的情况下无法求出圆周运动的半径，故D错误。
故选C。
8、如图所示是静电除尘装置示意图，装置的外壁连接高压电源的正极，中间的金属丝连接负极。将混浊气体通入该装置时，气体中的粉尘会不断向筒壁积累，最后在重力作用下坠落在筒底。在该装置除尘的过程中，下列说法不正确的是（  ）

A．粉尘由于吸附作用而带上正电荷
B．粉尘由于吸附了电子而带上负电荷
C．带电粉尘在静电力作用下飞向筒壁
D．筒壁与中间金属丝之间存在强大的静电场
答案：A
AB．装置的外壁连到高压电源的正极，中间的金属丝连到负极，粉尘向正极运动，可知粉尘吸附电子后带负电．故A错误，B正确；
C．筒壁与中间金属丝之间存在强大的静电场，粉尘向正极运动，可知粉尘是在静电力作用下飞向筒壁．故C正确；
D．装置的外壁连到高压电源的正极，中间的金属丝连到负极，因此筒壁与中间金属丝之间存在强大的静电场．故D正确．
此题选择不正确的选项，故选A。
9、不带电的金属导体A与带正电的金属导体B接触之后也带正电，原因是（  ）
A．B有部分正电荷转移到A上
B．A有部分正电荷转移到B上
C．A有部分电子转移到B上
D．B有部分电子转移到A上
答案：C
原来金属导体A不带电，对外显电中性，当金属导体A与带正电的金属导体B接触时，带正电的金属导体B夺得电子的本领大于不带电的金属导体A，带正电的的金属导体B夺得电子，故金属导体A失去电子带正电。
故选C。
10、关于电场线，下列说法正确的是（　　）
A．在同一幅电场分布图中电场越强的地方，电场线越密
B．两条电场线在电场中可以相交
C．电场线就是带电粒子在电场中的运动轨迹
D．电场线方向一定是带电粒子在电场中受力的方向
答案：A
A．根据电场线特点可知，同一幅电场分布图中电场越强的地方，电场线越密，故A正确；
B．电场线的切线方向就是电场的方向，如果两条电场线相交于一点，则有两个切线方向，而电场中的每一点都只有一个方向，故任意两条电场线是不会相交的，故B错误；
C．电场线不一定与带电粒子的轨迹重合，只有电场线是直线，带电粒子的初速度为零或带电粒子初速度方向与电场线在同一直线上时电场线才与带电粒子的运动轨迹重合，故C错误；
D．电场线的方向是正电荷所受电场力的方向，与负电荷所受电场力的方向相反，故D错误。
故选A。
多选题
11、如图所示在两个等量同种负点电荷连线的中垂面上以连线中点O为圆心的两个同心圆，两圆上有a、b、c、d四个点，Oac三点共线，则（  ）

A．a、c两点的电场强度方向相同，大小不可能相等
B．a、b两点的电势相同
C．将带正电的试探电荷在平面内从b移到d点，电场力不做功
D．带正电的试探电荷仅在电场力作用下在此平面内可能做匀速圆周运动
答案：BD
A．根据两个等量同种负点电荷电场线特点，a、c两点的电场强度方向相同，由于两点电荷连线中点场强为零，无穷远处场强为零，则中垂线上存在场强最大值的位置，而a、b可能关于此位置对称，则a、b场强大小可能相等，选项A错误；
B．a、b两点在同一等势面上，两点的电势相同，选项B正确；
C．由于b、d两点不在同一等势面上，将带正电的试探电荷在平面内从b移到d点，电场力做负功，选项C错误；
D．在中垂面内带正电的试探电荷始终受到方向指向O点的电场力，在此平面内可能做匀速圆周运动，选项D正确。
故选BD。
12、如图所示，一对用绝缘柱支持的导体A和B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的金属箔片是闭合的。把带正电荷的物体C移近导体A。下列说法正确的是（  ）

A．可看到A端金属箔片张开，B端金属箔片闭合
B．可看到A端金属箔片张开，B端金属箔片张开
C．导体A带正电，导体B负电
D．导体A带负电，导体B正电
答案：BD
把带正电荷的物体C移近导体A，根据静电感应原理可知，导体A带负电，导体B带正电，可看到A端金属箔片张开，B端金属箔片张开。
故选BD。
13、关于摩擦起电现象，下列说法正确的是（　　）
A．摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生电子和质子
B．两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷
C．摩擦起电，可能是因为摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的
D．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显正电
答案：BD
A．摩擦起电现象使电子从一个物体转移到了另一个物体，并没有产生电子和质子，A错误；
B．两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，根据电荷守恒定律可知，同时带上等量异种电荷，B正确；
C．摩擦起电，是因为摩擦导致电子从一个物体转移到了另一个物体而形成的，C错误；
D．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显正电，D正确。
故选BD。
14、半径为R、均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强E沿半径r的变化规律如图所示，图中E0已知，E-r曲线下方与r轴围成的面积中，R∼∞部分的面积等于O∼R部分面积的2倍。一质量为m、电荷量为e的电子在该球体表面附近绕球心做匀速圆周运动。静电力常量为k，取无穷远电势为零，则（  ）

A．E-r曲线下面积所表示的物理量的单位为伏特
B．球心与球表面间的电势差为E0R
C．该电子绕行速率为eE0R2m
D．若该电子的速度增大到2eE0Rm，就可以挣脱球体电场的束缚
答案：AD
AB．根据公式U=Ed可知，E-r曲线下面积表示的物理量为电势差，单位为伏特，球心与球表面间的电势差为
U=12E0R
故B错误，A正确；
C．根据题意，电子在该球体表面附近绕球心做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有
eE0=mv2R
解得
v=eE0Rm
故C错误；
D．根据题意，设若该电子的速度增大到vm，就可以挣脱球体电场的束缚，由动能定理有
12mvm2=e⋅2U=eE0R
解得
vm=2eE0Rm
故D正确。
故选AD。
15、用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的电场强弱。左图是等量异种点电荷产生电场的电场线，右图是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D也关于O对称，则下列说法正确的是（  ）

A．B、C两点电场强度大小相等，方向相反
B．A、D两点电场强度大小和方向都相同
C．从E到F过程中电场强度先增大后减小
D．从B到C过程中电场强度先增大后减小
答案：BC
根据题意，由图根据等量异种电荷形成电场的对称性，结合电场线的疏密程度表示电场强度的大小及电场线的切线方向表示电场强度的方向，可以看出
A．B、C两点电场强度大小相等，方向相同，故A错误；
B．A、D两点电场强度大小和方向都相同，故B正确；
C．从E到F过程中电场强度先增大后减小，故C正确；
D．从B到C过程中电场强度先减小后增大，故D错误。
故选BC。
16、如图所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的物体B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从A的正上方经过，若此过程中A始终保持静止，A、B两物体可视为质点，则下列说法正确的是（  ）

A．物体A受到地面的支持力先增大后减小B．物体A受到地面的支持力保持不变
C．物体A受到地面的摩擦力先减小后增大D．库仑力对物体A先做正功后做负功
答案：AC
ABC．当质点B由P点运动到最高点的过程中，对物体A受力分析，如图，受重力G、地面的支持力N、摩擦力f以及静电力F；

将静电力正交分解，由共点力平衡条件得到：
Fsinθ﹣f=0   
N﹣Fcosθ﹣mg=0   
由两式可解得：
N=mg+Fcosθ
f=Fsinθ
其中G与F不变，θ逐渐减小为零，因而支持力N逐渐变大，f逐渐变小；
当质点B由最高点运动到Q点的过程中，再次对物体A受力分析，如下图，受重力G、地面的支持力N、摩擦力f以及静电力F；

将静电力正交分解，由共点力平衡条件得到：
Fsinθ﹣f=0 
N﹣Fcosθ﹣mg=0 
由两式可解得
N=mg+Fcosθ
f=Fsinθ
其中G与F不变，θ由零逐渐增大，因而支持力N逐渐变小，f逐渐变大；
综合以上两个过程可知：物体A受到地面的支持力N先增大后减小，物体A受到地面的摩擦力先减小后增大，故AC正确，B错误；
D．质点A对质点B的静电力与质点B的速度总是垂直，因而其瞬时功率一直为零，由
W=Pt
A对B不做功，故D错误；
故选AC。
17、两个相同的金属小球，分别带有同种电荷，相距r时，两球间的静电力大小为F。若将两球接触一下后再分开，仍放回原处，两球间的静电力大小为F'，则（  ）
A．F'=FB．F'FD．都有可能
答案：AC
开始两球的静电力为
F=kq1q2r2
后来两球的静电力为
F'=k(q1+q22)2r2
由于
q1+q2≥2q1q2
化简得
(q1+q22)2≥q1q2
所以
F'≥F
故AC正确，BD错误。
故选AC。
18、如图，真空中有两个点电荷Q1=+9.0×10-8C和Q2=-1.0×10-8C，分别固定在x坐标轴上，其中Q1位于x=0处，Q2位于x＝6cm处。则x坐标轴上（    ）

A．电场强度为零的点只有一个B．电场强度为零的点有两个
C．x>6cm区域电场强度方向是沿x轴负方向D．x<0区域电场强度方向是沿x轴负方向
答案：AD
ABD．因Q1>∣Q2∣则x<0区域电场强度方向是沿x轴负方向，不存在场强为零的点，在x=0和x=6cm之间的场强沿x轴正向，也不存在场强为零的点，只有在x>6cm的范围才会有场强为零的点，则电场强度为零的点只有一个，选项AD正确，B错误；
C．设场强为零的点距离Q2为xcm，则
kQ1(6+x)2=kQ2x2
解得
x=3cm
则在x=6cm到x=9cm之间的场强沿x轴负向，在x>9cm范围内场强沿x轴正向，选项C错误；
故选AD。
19、如图所示，在等量负点电荷连线的中垂线上取A、B、C、D四点，B、D关于O点对称，A、B、C、D四点的电场强度EA、EB、EC、ED大小关系正确的是（  ）

A．一定有EA>EB，EB=ED
B．一定有EA>EB，EB静止在O点正下方的P点。OP间距为L，P与圆环边缘上任一点的连线与PO间的夹角为θ。静电力常量为k，则带电圆环在P点处的场强大小为（  ）

A．kQL2B．kQcos3θL2C．mgcosθqD．mgq
答案：BD
AB．如图所示

选取圆环上某一小微元，所带电荷量为ΔQ，该微元在P点的场强大小为
E=kΔQcos2θL2
由于整个圆环上所有带电微元在P点的场强在水平方向的合成为零，故带电圆环在P点处的场强大小为
E合=∑Ey=∑Ecosθ=∑kΔQcos2θL2cosθ=kQcos3θL2
A错误，B正确；
CD．小球恰能静止在P点，根据受力平衡可得
qE合=mg

解得带电圆环在P点处的场强大小为
E合=mgq
C错误，D正确。
故选BD。
填空题
21、使物体带电的方法有，___________、___________二种，无论哪种方法，都是电荷在物体之间的转移或从物体的一部分转移到另一部分，电荷的总量___________。
答案：     摩擦起电     感应起电     保持不变
摩擦起电是电荷从一个物体转移到另一个物体。感应起电是电荷从物体的一部分转移到另一部分。它们都满足电荷守恒定律。所以电荷总量保持不变。
22、如图，在A点有一正电荷Q=2.0×10-4C，把检验电荷q=-2.0×10-5的负电荷置于B点，他们相距为r=2m（k=9.0×109N⋅m2/c2）。则B处场强大小为____________N/C，若将B处的检验电荷q移走，则此时B点的电场强度的大小为____________N/C。

答案：     4.5×105     4.5×105
[1]检验电荷在B点所受电场力为
F=kQqr2
根据电场强度的定义
E=Fq=kQr2=9.0×109×2.0×10-422N/C=4.5×105N/C
[2] 电场强度由电场本身决定，故仍为
E=4.5×105N/C
23、如图所示，观察静电感应现象的操作如下：

（1）带正电的C移近导体A，金属箔片___________，移走C之后金属箔片___________。（均填“闭合”或“张开”）
（2）带正电的C移近导体A，先把A、B分开，再移走C，金属箔片___________（填“闭合”或“张开”），A带___________电，B带___________电，再让A、B接触，金属箔片___________。（填“闭合”或“张开”）
（3）带正电的C移近导体A，用手摸一下A或者B，移走C，再分开A、B，金属箔片___________（填“闭合”或“张开”），A、B带___________电。
（4）把C碰一下A或者B，移走C，分开A、B，A、B带___________电。
答案：     张开     闭合     张开     负电     正电     闭合     张开     负电     正
（1）[1][2]带正电的C移近导体A，则在A的左端感应出负电，B的右端感应出正电，则金属箔片张开，移走C之后感应电荷消失，则金属箔片闭合。
（2）[3][4][5][6]带正电的C移近导体A，则在A的左端感应出负电，B的右端感应出正电，先把A、B分开，再移走C，则A带负电，B带正电，金属箔片张开，再让A、B接触，则正负电荷中和，金属箔片闭合。 
（3）[7][8]带正电的C移近导体A，用手摸一下A或者B，则大地中的负电将移向导体AB，则移走C，再分开A、B，AB均带负电，金属箔片张开。
（4）[9]把C碰一下A或者B，则C上的正电荷将转移到AB上，移走C，分开A、B，A、B带正电。
24、电场的大小由电场线的疏密程度表示，电场线稀疏的地方电场强度 ______ ，电场线密集的地方电场强度 ______  （填“大”或者“小”）
答案：     小     大
[1][2]电场线分布的疏密程度能够间接反映电场的强弱，电场线分布越稀疏的地方电场强度越小，电场线分布越密集的地方电场强度越大。
25、如图所示，彼此接触的导体A和B被绝缘柱支撑住，起初它们不带电。将带正电的物体C移近导体A，则导体A______（两空均选填“带正电”、“带负电”或“不带电”）；若先移走C，再把A、B分开，则导体A______。

答案：     带负电     不带电
[1]将带正电的物体C移近导体A，根据静电感应原理可知，导体A带负电，导体B带正电；
[2]若先移走C，A、B正负电荷先中和，再把A、B分开，则导体A、B均不带电。

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