小学数学作业错题的提炼和再利用.doc

错误也是一种美丽小学数学作业错题的提炼和再利用摘要：学生的学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解的过程，从这个意义上说，错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，是非常正常的。数学实践中学生出现错误是美丽的，是他们最朴实的思想最真实的暴露。学生出现的错误，教师一定要平和、理智地看待，并辅之以策略处理，充分利用，再生资源，让“错误”美丽起来。关键词：错题 提炼 再利用在数学教学过程中，每上完一堂数学课，我们教师都会布置适量的习题，让学生练习巩固，尽管我们在让学生练习前，对一些常见错题作了一些预防，但在批阅中还会经常碰到。如学生看错题目，画错图形，抄错数据，遗漏单位，失落答案等，数学作业总是错误百出。教师一般是让其他学生进行更正，或者让做错的同学把答案说一遍或者做一遍，草率收场。学习过程中错误是一种发生学生身边，是学生自己“创造”出来的宝贵教学资源，常常出现的错题，往往使学生害怕学习数学，使教师刻意回避错题。事实上，教师应该以十足的信心和积极的态度来对待错题，帮助学生寻找错题的根源，而不是简单的对题目打下正误的符号。教师不仅要注重开发错误，更要善于利用错误，提高学生思维能力，让学生在错误中理解知识，纠正不足，让错误在学生身上发挥最大功效。怎样对待学生数学作业中的错误，采用什么方法加以纠正，这固然是一个值得研究的问题，采取适当的预防措施以减少学生今后作业出错的现象，则更是教学中一个值得我们深思的问题。一、改编题目，让学生暴露错误每当教授完一节新课，学生课后的作业练习完成情况都比较好。针对性的练习，百分之九十左右的学生不会犯知识性的错误，学生的自我感觉良好，觉得数学很简单。可一进入综合练习，学生的错误就暴露无疑，作业出现的错误率之高，弄得老师叫苦连天。所以在每个单元的练习课中，我总会找一些学生容易出错的题目，稍作改变放在一起进行综合训练。1.改符号 细微中见真功简便计算的数学教学的一个难点，计算中要运用很多运算定律，学生往往是看到题目就“凑整”，而忽视了定律的适用范围。改编题目，也许是一个数字，一个符号的变化却能带来意想不到的结果。有这样一个题目我就设了个“陷阱”：75+25-25+75 学生看到75和25能凑成整数，兴奋不已，所以简便成（75+25）-（75+25）=0。其实学生是受这个题的影响：75+25-25-75.从形式上看，这两个题几乎一样，就一个符号的区别，但学生往往不看题目，只凭自己的印象就妄下结论。两个题目放在一起一作比较，他们不难发现，一个是“三加一减”一个是“两加两减”，所以后一个才是0。通过这样的改编，学生再做这样类型的简便计算，就不会再模棱两可，只要稍作分析，结果显而易见。计算题是最简单又是最容易出错的，运算符号的变化直接影响到计算过程。在教学中，抓住学生的薄弱环节“对症下药”，把错误降到最低。2.改文字 咬文嚼字见真理数学教学中，一个知识点能变化出很多题目，但万变又不离其宗。同样类型的题目，一个条件或是一个字的变化，结果就大相径庭，学生更是混淆不清。针对这样的情况，教师要设计一组对比性练习，引导学生学会“咬文嚼字”，审题时用笔把重点“词语”画下来，帮助理解题意。比如，在用方程解决问题中我编了这样两个题：（1）甲数是200，乙数比甲数的2倍少40，求乙数是多少？（2）甲数是200，比乙数的2倍少40，求乙数是多少？这样类型的题目，在方程中学生已经“手到擒来”，所以学生列了两个同样的方程 2 X-40=200。根据惯性思维，学生根本没有看题目中的“标准量”：题1中“比甲数”，甲数的已经告诉了，所以不需要列方程，直接列式2200-40即可。而题2中的“比乙数”，乙数是未知的则可以列方程。我们觉得很简单的题目，学生的错误率仍然很高，并不是我们没讲到位，并不是学生不会。在练习中，教师只需要留个心，学生只需要“咬文嚼字”读一读，圈一圈，画一画，问题就引刃而解了。经过长期的训练，学生在做数学题时，逐步养成了审题时圈圈点点的好习惯。3.改图形 比较中见真知小学数学中图形这一部分是难点，涉及到的知识点公式比较多，学生极易混淆。在教学中，教师只要把题目稍作改编，在变式练习中巩固，让学生做到举一反三。如下图中，同样是求正方形中阴影部分的面积，第二个图是基本类型，另外两个只是把圆分割成2等分，4等分，拼起来还是一个完整的圆。即阴影部分面积=正方形面积-圆面积通过改编题目，学生一些似懂非懂，半懂不懂的题目变得很清晰。教师在平时的教学中，多长个“心眼”将这些潜在的错误及时显现，然后通过比较、思辨可以帮助学生从对错误的认识中引出对知识更为深刻的理解。二、将错就错，让学生错中长智教学中常讲常错的题目，老师不免嘀咕：“这道题怎么这么多的学生不明白？”好吧，明天再强调。结果是不明就里地炒冷饭，对于成年人而言，认知水平发展到了一定程度，可是对于“不知天高地厚”的小学生来说，不仅是不胜其烦，而且只是机械的配合。老师就得“见招拆招”，揭开这些错题的面纱，让错题成为引导学生进行再度探究的学习资源。1.寻错思疑，加深理解有些知识点我们反复强调，认为是非常简单的题目，还是有学生仍然出错。教师应静下心来分析是简单的粗心大意，还是理解上有偏差。有时候将错就错，直至得出荒谬的结果，让学生在笑声中感悟到错了，以利于最后的改错，直至说出正确的方法，让学生在错误中长智慧。例如：教学正方体表面积时有这样一道题：一个正方体鱼缸的棱长是5分米，制作这样一个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？在做这道题时，有的学生忽略了鱼缸没有上边的面，仍然按照6个面计算，从而出现了错误。我在巡视时并没有及时给予订正，而是将错就错。在集体订正时，我把两种答案都写在了黑板上，让学生自己去分析哪种方法对，如果按照有上边的面计算会出现什么后果？“鱼会憋死。”同学们异口同声地说。这时班里一阵大笑，在笑声中学生牢固理解掌握了这类题应结合实际考虑，从而在一定程度上避免了此类错误的发生。因学生粗心大意造成的错误，他们不以为然，对老师的纠正也“心不在焉”。不妨换一种方式指出学生的错误，在轻松的氛围中，学生愉快的接受自己不经意犯的错，印象也更为深刻。2.析错探因，促进思考学生出错，很大程度上是由于他们对数学概念理解肤浅，数学模型混淆不清，知其一不知其二，导致推理失误。教师适时的引导学生探究剖析，弄清楚为什么这么做行不通，让学生切实明确“到底错在哪儿了” 计算150025+150075，大部分学生会这样去解：1500（25+75），可以运用乘法分配律，而且可以凑成整数。我没有批评他们错误的解法，而是让学生去想想，这道题还有其他解法吗？学生很自然地用一般方法解，即按照运算顺序算。结果居然不同！接着让学生多举ab+ac和ab +ac这两种形式的例子，再让学生用一般按顺序解和简便方法解，得出ab+ac是乘法分配律可以简便计算，而ab +ac不能用“简便方法”去做，“要运用乘法分配律简便计算，只能变成乘法才可以，等我们六年级学完倒数的知识就可以解决了”给学生留一悬念，也激发他们学习的兴趣。学生的认知水平不同，理解和接受能力也不同。在教学中，教师不能急于求成，引导学生一步一步的把每个知识点理解透彻。站在学生的角度分析他们在作业中出现的错误，进而找到解决的方法。3.去错取精，创新思维 有时学生的错误并非完全错误，而是孕育着独特的思维火花，是创造性思维的前兆。教师要珍视学生的错误，辩证审视并加以利用，去粗取精，去伪存真，引发学生的思维创新。在教学“20以内退位减法”时，学生口算15-8=13.教学不应全盘否定，而应让学生充分表述思维过程：8-5=3,10+3=13。其中“倒着减”富有创意，教师再加以演示，让学生主动调整计算策略，形成“8-5=3,10-3=7”正确的“倒着减”计算方法，提升学生的口算能力。当学生在课堂上出现错误或产生问题时，教师不必急于指正。相反，将错就错，从学生的视角看待这些错误，让学生坦诚自己的想法，耐心倾听他们的表述，不轻易否定学生的答案，尊重学生的思维成果，与学生一起经历挫折，不断鼓励，让每个学生都能自始至终情绪高昂地参与整个学习过程，感受学习的快乐。三、错误拼盘，让学生提高能力课堂是学生出错的地方，出错是学生不可避免的一种行为。积累的错题多数是学习的重、难点，经过反复出现和多次变式训练及错题重考，学生对知识的掌握都比较扎实，错误得到了比较彻底的纠正。这样做既避免了题海战术，节省了时间，又提高了学习效率。整理错题就是整理学习资源，但关键是要找到一种持续有效的方法。首先要搞清楚整理错题的要求，哪些错题是需要整理的?怎样整理?怎样利用错题集?怎样进行阶段性总结?整理错题，准备一本专门的本子将错题一一抄录下来，先将题目抄下来，然后将自己当时为什么做错的真正原因用红笔写上去，最后把正确的答案和步骤清楚地写出来。当然不能只顾着去摘抄，定期的进行总结是必不可少的。1.一单元一总结数学的连接性很强，每个环节都要牢牢扣住才不会出问题。每个单元的知识结构层层深入，有联系也有区别。在“倍数问题”单元中，学生往往看到多就用加法，看到少就用减法，针对这个问题，我是这样指导学生整理错题本的：例1：爸爸今年36岁，是小明年龄的3倍多6岁，小明今年多少岁？错误做法：363+6=18（岁） 原因：看到题目里面有个“多”就用加法做。分析：弄明白这个“多”是比小明的3倍还多6岁的意思，应该先用爸爸的年龄减6，才是小明的3倍。正确的做法是：（36-6）3=10（岁）。比较练习：爸爸今年30岁，爸爸的年龄是小明年龄的3倍少6岁，小明今年多少岁？分析：重点词是少6岁。明白少6岁是不够3倍，所以应该加上6才是3倍，算式是： (30+6) 3=12(岁)。根据遗忘规律，教师要帮助学生和遗忘作斗争，加强知识的巩固，及时复习，温故而知新。定期的进行复习，针对学生平时总结的错题有重点的进行训练，不仅节省时间，还大大减轻学生的学习负担。2.一学期一总结根据学生年龄的不同，他们接受新知识的能力也有差异。教材中单元的安排有很强的科学性，让学生循序渐进的接受新知识。一个学期下来，对联系密切的知识点进行比较归纳整理，学生对知识点的理解更为透彻。六年级上学期学习了分数乘法和分数除法，一学期下来，学生在解决问题中经常混淆不清是乘还是除。可以这样整理：(1)学校有20个足球，篮球比足球多，篮球有多少个？(2)学校有20个足球，足球比蓝球多，篮球有多少个？错误做法：两个题放在一起，学生混淆不清，20（1+），20（1-）“得着那个是哪个”。分析：找单位“1”，两个题中单位“1”不一样。（1）中是单位“1”知道，求“20的几分之几”用乘法做。（2）中是单位“1”没告诉，“一个数的几分之几是20，求这个数”应用除法。也可以借助线段图进行比较，更清楚直观。（1） （2）每学期结束，我们都要进行系统的复习，每个单元涉及的知识点，特别是同一知识体系的单元，联系很紧密。在期末复习时，引导学生根据自己的学习情况，查漏补缺，整理错题，方法多种形式多样，有助于学生形成知识体系。3.一体系一总结新课程的改革，纵观整个小学阶段，将所有知识分为四个部分，分为三个学段完成。学生在每个学段对同一个部分的内容进行深入学习。比如在“图形与几何”部分中，求常见的图形（长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形，圆）的周长和面积。结合在一起，学生对公式的记忆就非常凌乱。在综合复习这一块内容时，可以借助表格进行整理错题。图 形周长（公式）面积（公式）易错题例分析过程长方形正方形平行四边形简单的表格，把整个小学阶段平面图形的周长、面积公式、易错题例全部整理在内，一目了然。一个知识体系融汇在一起进行总结，学生对几年所学的相关知识有了更清楚的理解。数学学习中学生出现错误时美丽的，是他们最朴实的思想最真实的暴露。人无完人，老师有时候也会说错话，何况是一个小孩子，不妨让我们持一颗平常心，正确对待学生的错误，给学生一个激励的评价，让他们不仅改正了错误，从中懂得了分析问题、思考问题的方法，同时提高了处理实际问题的能力，增长了智慧，逐步变得聪明起来。教师能用好“错误”这剂苦口良药，为数学教学增添一道亮丽的风景线！参考文献：1潘登;梁宇;张丽;小学数学课堂中“错误资源”的有效利用J;基础教育研究;2009年24期2赵必星;以错为镜,方得正解以“错误资源”激活小学数学教育功能微探J;考试周刊;2009年25期3雷美琴;浅析小学数学计算教学中如何有效利用错误资源J;新课程(教研);2011年01期4麻承化;让学生在“错误”中成长J;新课程研究(基础教育);2008年06期