2019-2020年高中物理第四章光第一节光的折射定律自我小测粤教版选修3-4.doc

2019-2020年高中物理 第四章 光 第一节 光的折射定律自我小测 粤教版选修3-4
1关于折射率，下列说法正确的是(　　)
A．根据＝n可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比
B．根据＝n可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比
C．根据 n＝可知，介质的折射率与介质中的光速成反比
D．同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成反比
2如果光以同一入射角从真空射入不同介质，则折射率越大的介质(　　)
A．折射角越大，表示这种介质对光线的偏折作用越大
B．折射角越大，表示这种介质对光线的偏折作用越小
C．折射角越小，表示这种介质对光线的偏折作用越大
D．折射角越小，表示这种介质对光线的偏折作用越小
3一条光线以40°的入射角从真空射到平板透明材料上，光的一部分被反射，另一部分被折射，折射光线与反射光线的夹角可能是(　　)
A．小于40°
B．在50°～100°之间
C．在100°～140°之间
D．大于140°
4如图4－1－8所示为地球及其周围的大气层，高空有侦察卫星A，接收到地球表面P处发出的光信号，则A感知到的发光物应在(　　)

图4－1－8
A．图中P点
B．图中P点靠近M点一侧
C．图中P点靠N点一侧
D．以上位置都有可能
5如图4－1－9所示，平面镜MN以ω＝ rad/s的角速度绕垂直于纸面且过O点的轴转动AB为一段圆弧形屏幕，它的圆心在O点，张角为60°，现在一束来自频闪光源的细平行光线，从一个固定方向射向平面镜的O点，当光源每秒闪12次时，镜每转一周屏幕AB上出现的光点数最大可能是(　　)

图4－1－9
A．3个　　　　　　B．6个　　　　　　C．12个 　　　　　　 D．24个
6光于光的反射与折射，以下说法正确的是(　　)
A．光发生反射时，光的传播方向一定改变
B．光发生反射时，光的传播方向可能偏转90°
C．光发生折射时，一定伴随着反射现象
D．光发生反射时，一定伴随着折射现象
7一束光线与水平方向成30°，从空气射入水中，其反射光线和折射光线恰好垂直，则反射角和折射角各为(　　)
A．30°　30° 　　　　　　　　 B．60°　60°
C．60°　30° 　　　　　　　　 D．30°　60°
8假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比，则(　　)
A．将提前
B．将延后
C．在某些地区将提前，在另一些地区将延后
D．不变
9△OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面．a、b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面MN，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图4－1－10所示．由此可知(　　)

图4－1－10

A．棱镜内a光的传播速度比b光的小
B．棱镜内a光的传播速度比b光的大
C．a光的频率比b光的高
D．a光的波长比b光的长
10如图4－1－11所示 ，光线以入射角θ从空气射向折射率n＝的透明介质表面，则当入射角为45°时，反射光线与折射光线的夹角为________．

图4－1－11
11如图4－1－12所示，游泳池宽度L＝15 m，水面离岸边的高度为0.5 m，在左岸边一标杆上装有一A灯，A灯距地面高0.5 m，在右岸边站着一个人，E点为人眼的位置，人眼距地面高1.5 m．若此人发现A灯灯光经水面反射所成的像与左岸水面下某处的B灯光经折射后所成的像重合，已知水的折射率为1.3，则B灯在水面下多深处？(B灯在图中未画出)

图4－1－12
12一个圆柱形直筒直径为12 cm，高16 cm，人眼在筒的上方某处观察，所见筒的深度为9 cm，当筒中盛满液体时，人眼又恰能看到筒侧壁的最低点，求：
(1)此液体的折射率；
(2)光在此液体中的传播速度．
13如图4－1－13所示为一透明的圆柱体的横截面，其半径为R，折射率为，AB是一条直径．若有一束平行光线沿AB方向射向圆柱体，折射后经过B点的入射光线离AB的距离为多少？

图4－1－13

参考答案
1解析：介质的折射率是一个表明介质光学特征性的物理量，由介质本身决定，与入射角、折射角无关．由于n＝，真空中的光速是一个定值，故v与n成反比是正确的，由v＝λf，当f一定时v正比于λ，又n与v成反比，故折射率与波长λ也成反比．
答案：CD
2解析：根据折射率的定义n＝，在入射角相同的情况下，折射角越小的介质，其折射率越大，该介质对光的偏折作用就越大；反之，折射角越大的介质，其折射率越小，该介质对光的偏折作用就越小．
答案：C
3解析：根据折射率的定义n＝＞1，折射角θ2＜θ1＝40°，反射角θ3＝θ1＝40°，如图所示，故折射光线与反射光线的夹角θ4＝180°－θ3－θ2＝140°－θ2.

即100°＜θ4＜140°
答案：C
4解析：地球周围的大气层不均匀，靠地球的折射率大，而远离地球大气层折射率小，故P处发出的光信号要在大气层中发生折射而弯曲，光线射到侦察卫星A，A感知到发光物好像在P点靠M的一侧．
答案：B
5解析：由ω＝ rad/s可知，平面镜转动周期T＝＝6 s，反射光线射到AB上，反射光线角度变化了60°，由于入射光线的方向不变，则平面镜只转30°，所需时间T＝0.5 s，光源每秒闪12次，则AB上出现的光点数最大可能为6个．
答案：B
6解析：光发生反射时，光的传播方向一定改变，选项A正确．
当入射角为45°时，反射角也为45°，光的传播方向偏转90°，选项B正确．
光发生折射时，一定伴随着反射现象．
答案：ABC
7解析：我们可以根据题意画一简单的光路图，根据题中条件可知入射角为60°，则反射角为60°，由反射光线和折射光线的垂直关系可知折射角为30°.
答案：C
8解析：光在均匀介质中是沿直线传播的，但地球周围的大气是不均匀的，离地面越高，空气越稀薄，太阳光从大气层外射到地面的光线是由真空进入空气中，光要发生折射，越接近地面空气越稠密，折射率也越大，因此人们观察到的日出时刻的太阳，实际上还完全处在地平线的下方，如下图所示，假设地球表面不存在大气层，则太阳光将沿直线射到地面，因此只有当太阳到达图中的地平线位置时，人们才能观察到日出的太阳．由图可知，这一现象与人们所站的地理位置没有什么关系．故选项A、C、D错，只有选项B正确．

答案：B
9解析：根据光的折射定律，在不同的介质中光的传播速度不同，光速的快慢与介质的折射率有关；光的频率在传播的过程中不变．
答案：BD
10解析：当入射角为45°时，可由折射定律算出其折射角为30°，故反射光线与折射光线间的夹角为180°－45°－30°＝105°.
答案：105°
11解析：如下图所示， 设水面为CF，A到水面C的距离为L1，B灯与C之间的距离为L2，人眼到F之间的距离为L3，C、D之间的距离为L4，则由A灯光的折射得＝，代入数据得＝，得L4＝5 m，对B灯光的折射过程．

sini＝sin∠CBD＝，sinr＝sin∠CA′D＝，＝＝.
代入数据得：L2＝4.35 m，即灯光在水面下4.35 m 深处．
答案：4.35 m
12解析：先画出一圆柱形筒，筒的高为H＝16 cm，直径d＝12 cm.人眼在A处，筒侧壁底部“最低点”为B，筒内无液体时，人眼能见深度h＝9 cm，筒内盛满液体时，人眼能看到B点，根据光的折射画出光路如下图所示．

(1)sinθ1＝，sinθ2＝
此液体的折射率
n＝＝＝.
(2)光在此液体中的传播速度
v＝＝＝2.25×108 m/s.
答案：(1)
(2)2.25×108 m/s
13解析：可先作出光路图，用折射定律结合几何知识求出．
如下图所示，设折射后经过B点的入射光线的射入点为C，连接BC，则BC为其折射光线，OC为法线．若折射角为θ，由几何知识可知入射角为2θ，根据折射定律有

＝，＝，即θ＝30°
则入射光线离AB的距离CD＝Rsin2θ＝R.
答案：R

2019-2020年高中物理 第四章 光 第三节 认识光的全反射现象自我小测 粤教版选修3-4
1在空气与水的交界面处发生全反射的条件是(　　)
A．由空气射入水中，入射角足够大
B．由空气射入水中，入射角足够小
C．由水中射入空气，入射角足够大
D．由水中射入空气，入射角足够小
2两种介质交界面上发生全反射时(　　)
A．光线一定在光密介质中
B．入射角一定大于临界角
C．界面相当于一个镜面
D．有一部分光线进入另一种介质中
3光纤通信是现代一种通信手段，它可以提供大容量、高速度、高质量的通信服务．目前我国正在大力建设高质量的宽带光纤通信网络．下列说法正确的是… (　　)
A．光纤通信是利用光作为载体来传递信息
B．光导纤维传递光信号是利用光的衍射原理
C．光导纤维传递光信号是利用光的色散原理
D．目前广泛应用的光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝
4水中的空气泡看上去比较亮，对这一现象有以下不同的解释，其中正确的是(　　)
A．空气泡对光线有会聚作用，因而较亮
B．空气泡对光线有发散作用，因而较亮
C．从空气泡到达水中的界面处的光一部分发生全反射，因而较亮
D．从水中到空气泡的界面处的光一部分发生全反射，因而较亮
5光在某种介质中的传播速度为1.5×108 m/s，则该介质射向真空时会发生全反射时临界角为(　　)
A．15°　　　　　　B．30°　　　　　　C．45°　　　　 　 D．60°
6关于全反射，下列说法中正确的是(　　)
A．发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可认为不存在折射光线，而只有反射光线
B．光密介质射向光疏介质时有可能不发生全反射现象
C．光密介质射向光疏介质时一定产生全反射现象
D．光疏介质射向光密介质时有可能发生全反射现象
7光导纤维在信息传递方面有很多应用，利用光导纤维进行通信所依据的原理是(　　)
A．光的折射 　　　　　　　　　B．光的全反射
C．光的干涉　　　　　　　　　 D．光的色散
8一束光从空气射向折射率n＝的某玻璃表面，如图4－3－11所示，i代表入射角，则(　　)

图4－3－11
A．当i＞45°时发生全反射现象
B．无论入射角i是多大，折射角r都不会超过45°
C．欲使折射角r＝30°，应以i＝45°的角度入射
D．当入射角i＝arctan时，反射光线跟折射光线恰好垂直
9两束不同频率的单色光a、b从空气射入水中，发生了图4－3－12所示的折射现象(α＞β)．下列结论中正确的是(　　)

图4－3－12
A．光束b的频率比光束a低
B．在水中的传播速度，光束a比光束b小
C．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小
D．若光束从水中射向空气，则光束b的临界角比光束a的临界角大

10如图4－3－13所示，abc为全反射棱镜，它的主截面是等腰直角三角形，一束白光垂直射到ac面上，在ab面上发生全反射，若光线入射点O的位置保持不变，改变光线的入射方向(不考虑bc面反射的光线)，则(　　)

图4－3－13

A．使入射光线按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则红光将首先射出
B．使入射光线按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab面，则紫光将首先射出
C．使入射光线按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，红光将首先射出ab面
D．使入射光线按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，紫光将首先射出ab面
11潜水员在水深为h的地方向水面观望时，发现整个天空及远处地面的景物均呈现在水面处的圆形区域内，已知水的临界角为θ，则所观察到的圆形半径为(　　)
A．htanθ 　　　　B．hsinθ　　　　　　C. 　　　　　　D.
12如图4－3－14所示，一束平行光从真空射向一块折射率为1.5的半圆形的玻璃砖，下列说法正确的是(　　)

图4－3－14
A．只有圆心两侧范围内的光线不能通过玻璃砖
B．只有圆心两侧范围内的光线能通过玻璃砖
C．通过圆心的光线将直线穿出不发生折射
D．圆心两侧范围外的光线将在曲面产生全反射
13在一个圆形轻木塞的中心插上一枚大头针，然后把它倒放在水面上，调节针插入的深度，使观察者不论在什么位置都刚好不能看到水面的大头针，如图4－3－15所示，量出针露出的长度为d，木塞的半径为r，求水的折射率．

图4－3－15
14为了观察门外情况，有人在门上开一个小圆孔，将一块圆柱形玻璃嵌入其中，圆柱体轴线与门面垂直，如图4－3－16所示，从圆柱底面中心看出去，可以看到门外入射光线与轴线间的最大夹角称作视场角．若已知玻璃的折射率为n，圆柱体长为l，底面半径为r，求视场角．

图4－3－16
15(探究)在折射率为n的水中，有一点光源，要使它照亮的水面面积增大，点光源应怎样移动？

参考答案
1解析：光照射到两种介质界面上时，光线全部被反射回原介质的现象称为全反射现象，发生全反射的条件为：①光线从光密介质射向光疏介质；②入射角大于或等于临界角．
答案：C
2答案：ABC
3解析：光纤通信利用了光的全反射原理来传递信息，光导纤维是一种透明的非常细的玻璃纤维丝，直径只有1～100 μm，故选A、D.
答案：AD
4解析：水中的气泡是光疏介质，光经过水射向气泡，一部分光会发生全反射，有更多的光反射到人眼中，人眼会感觉特别亮．
答案：D
5解析：由公式sin∠C＝，而n＝，
即sin∠C＝＝.所以∠C＝30°.
答案：B
6解析：深刻理解发生全反射现象的条件，从能量与光线两个角度分析全反射现象．
答案：B
7解析：光导纤维，简称光纤，是利用全反射的原理来传播光信号的，通常光纤是由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯和外套的界面上发生全反射．
答案：B
8解析：如下图所示，首先说明，光从空气射向玻璃(即光由光疏介质进入光密介质时)不会发生全反射，根据折射定律，当入射角为90°时(实际不可能)＝n，sinr＝＝＝，r＝45°，当入射角i＜90°时，r＜45°，所以选项B正确，A错误．当折射角等于30°时，sini＝nsin30°＝·＝，i＝45°，故C选项正确．如下图所示，假设反射光线恰好垂直折射光线，有L1＋L2＝90°，i＝β，β＋L1＝90°，所以i＝L2，所以n＝＝，n＝，所以tani＝n，故选项D正确．

答案：BCD
9解析：由n＝知，b的折射率较大，则b的频率较大，在同种介质中传播速度较小，对同种介质的临界角较小，所以选项C正确．
答案：C
10解析：改变入射光线的入射角，使从ac射入的光线在ab面上不发生全反射，即可以从ab边射出，各单色光的临界角不同，射出的顺序也不同， 因为n红＜n紫，sinc＝，所以c红＞c紫，当入射光沿顺时针方向偏转时，光在ab面上的入射角减小，红光首先射出ab面，当入射光线沿逆时针方向偏转时光在ab面上的入射角增大，不可能有光在ab面上射出，正确选项是A.
答案：A
11解析：如下图所示，水面上景物发出的光线经水面折射后均在倾角为2θ的圆锥里，人的眼睛处在圆锥的顶点处，而最远处的景物其入射角接近90°，折射角为θ，因此，人看到水面上的景物呈现在水面是以r为半径、人眼上方的水面上的O点为圆心的区域内．

由图可知r＝htanθ.
答案：A
12解析：光线无偏折从直径边进入玻璃砖内后射向圆弧界面，这时，光有可能在圆弧界面上产生全反射(因为从光密介质射向光疏介质)．由几何知识得，这些光在圆弧界面上各处的入射角i是不同的．设某光线距圆心O的距离为x，则
＝sini
当光线过圆心时的入射角i＝0，故不发生偏折而直线穿过，C选项正确．
当入射角i等于临界角C时，有＝sinC＝＝＝，所以x＝处的光线的入射角恰等于临界角，由几何知识知，x越大，光线的入射角i越大，故x＞外的光线将在曲面产生全反射，x＜内的光线不发生全反射能通过曲面，因此，B、D选项正确．
答案：BCD
13解析：在调节针插入的深度后，使观察者不论在什么位置都刚好不能看到水下的大头针，这个现象是光的全反射现象．
产生全反射的条件有两条：①光从光密介质射向光疏介质；②入射角i大于或等于临界角C.
当光从某种物质射向真空(或空气)时，其临界角C为：
sinC＝，C＝arcsin(n为介质对光的折射率)
作图(如图)，当A发出的光到达B点时恰以临界角C入射，因此sinC＝，在△AOB中：tanC＝，而tanC＝＝

由此求得n＝.
答案：n＝
14解析：据光路可逆性原理知，将眼睛视为点光源，它发出的光线经过圆柱形玻璃后射入空气中最大折射角就等于视场角，而光线从玻璃射入空气中时可能要发生全反射，故本题应分两种情况．
(1)如图所示，当θ＜C(临界角)时视场角为α，则据折射率的定义可知n＝，其中sinθ＝

解得α＝arcsin.
(2)当上图中θ＝arctan≥C时，光路如下图所示，则这时视场角为90°.

答案：当arctan＜arcsin时，
α＝arcsin；
当arctan≥arcsin时，α＝90°.
15解析：全反射现象是光在折射过程中一种特殊的现象，它的产生有其必备的条件：一是光由光密介质射向光疏介质；二是入射角大于或等于临界角，二者缺一不可，在光的折射问题中判断是否发生全反射及找出临界光线往往是解题的关键．
对于有关全反射问题时，应首先根据光在两种介质的界面处发生折射，用全反射的规律正确地画出光路图，恰当地利用光路图所提供的几何关系，结合有关数学知识进行分析和计算，而发生全反射的临界光线的确定，是解决这类问题的关键．
答案：所谓照亮水面就是点光源S发出的光能够通过水面进入空气中而射入观察者眼中，S发出的光是射向四面八方的，但由于水相对于空气是光密介质，当S射向水面的光线的入射角大于或等于临界角C时，光线就不能进入空气中，水面就不会被照亮了．如下图所示．

由临界角定义知：
sinC＝①
由数学知识可知：
sinC＝②
整理①②两式有：
r＝③