分层抽样与系统抽样(讲课).ppt.ppt

河南省河南省济源第一中学济源第一中学 作课人：温玉萍作课人：温玉萍复习旧知复习旧知 一般地，设一个总体含有一般地，设一个总体含有N N个个体，从中个个体，从中逐个不放回逐个不放回地抽取地抽取n n个个体作为样本（个个体作为样本（nNnN），），如果每次抽取时总体如果每次抽取时总体内的各个内的各个个体被抽到的机会都相等个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。叫做简单随机抽样。特点：特点：（1 1）被抽取的样本的被抽取的样本的总体个数较少；总体个数较少；（2 2）逐个、不放回逐个、不放回抽取；抽取；（3 3）各个个体被抽到的各个个体被抽到的机会均等机会均等.1 1、简单随机抽样、简单随机抽样复习旧知复习旧知抽签法抽签法随机数表法随机数表法（编号；制签；搅匀；抽签；取个体编号；制签；搅匀；抽签；取个体）（编号；取位置；读数；取个体编号；取位置；读数；取个体）2 2、简单随机抽样简单随机抽样新课引入新课引入1 1、要判断一锅汤的味道，需要把整锅汤、要判断一锅汤的味道，需要把整锅汤喝完么？应该怎样判断？喝完么？应该怎样判断？新课引入新课引入解法：解法：（1 1）抽签法）抽签法（2 2）随机数表法）随机数表法 2 2、某单位有职工、某单位有职工500500人，为了调查职人，为了调查职工的身体状况，要从中抽取一个容量为工的身体状况，要从中抽取一个容量为100100的样本的样本.如何抽样？如何抽样？层层探究层层探究【例例1 1】某单位有职工某单位有职工500人，其中人，其中35岁以下岁以下的有的有85人，人，35岁岁50岁的有岁的有320人，人，50岁以上的有岁以上的有95人人.为了调查职工的身体状为了调查职工的身体状况，要从中抽取一个容量为况，要从中抽取一个容量为100的样本的样本.如何抽样？如何抽样？步骤：步骤：（1 1）各层样本容量确定抽取的比例；各层样本容量确定抽取的比例；分层抽样分层抽样考察对象是由具有考察对象是由具有_的几个层次组成；的几个层次组成；特点特点：（2 2）确定各层抽取的样本数；确定各层抽取的样本数；（3 3）简要作答简要作答.明显差异明显差异分层抽样分层抽样 练习：练习：某阅卷点参加阅卷的老师共计某阅卷点参加阅卷的老师共计15001500人，其中人，其中高校中青年教师高校中青年教师100100人，在校研究生人，在校研究生500500人，高中人，高中教师教师900900人人.要调查阅卷教师的评分情况，要求抽要调查阅卷教师的评分情况，要求抽取其中的取其中的3030人进行调查，应当怎样抽样？人进行调查，应当怎样抽样？系统抽样系统抽样层层探究层层探究【例例1 1】某单位有职工某单位有职工500人，其中人，其中35岁以下的有岁以下的有85人，人，35岁岁50岁的有岁的有320人，人，50岁以上的有岁以上的有95人人.为为了调查职工的身体状况，要从中抽取一个容量为了调查职工的身体状况，要从中抽取一个容量为100的样本的样本.如何抽样？如何抽样？思考：思考：在整个抽样过程中，每个人被抽到的概在整个抽样过程中，每个人被抽到的概 率相等吗？率相等吗？层内采用什么抽样？层内采用什么抽样？系统抽样系统抽样层层探究层层探究提炼：提炼：3535岁岁5050岁的有岁的有320320人，需要抽取人，需要抽取6464人，如人，如何抽取？何抽取？【自学内容自学内容】课本课本1313页、页、1414页的内容页的内容系统抽样及例系统抽样及例4 4、例、例5 5【探究目标探究目标】本题若采用系统抽样，如何抽取？本题若采用系统抽样，如何抽取？系统抽样系统抽样变式探究变式探究变式：变式：3535岁岁4949岁的有岁的有 人，若抽取人，若抽取 人，人，如何抽取？如何抽取？3223226464320 320 特点：特点：考察对象考察对象_较多较多;总体容量和样本容量总体容量和样本容量系统抽样系统抽样系统抽样步骤系统抽样步骤（1 1）采用随机的方式将采用随机的方式将_中的个体编号；中的个体编号；（2 2）整体的编号分段整体的编号分段(),要确定要确定抽抽 样距样距k k.当当 (N(N为个体总数，为个体总数，n n为样本容量为样本容量)是整数是整数 时时,k=,k=；当当 不是整数时不是整数时,从总体中从总体中_剔除余数个体剔除余数个体,使剩下的总体中个体的个数使剩下的总体中个体的个数 能被能被n n整除整除,这时这时 k=,k=,并将剩下的总体重新编号；并将剩下的总体重新编号；（3 3）第一段用第一段用_确定确定起始编号起始编号；（4 4）将编号为将编号为 的个体抽出的个体抽出.总体总体分段数分段数=样本数样本数随机随机简单随机抽样简单随机抽样简记：简记：编号；分段；确定起始号；加间隔得样本编号；分段；确定起始号；加间隔得样本变式探究变式探究 调查某班学生的身高，利用系统抽样的方调查某班学生的身高，利用系统抽样的方法，样本容量为法，样本容量为40.40.这个班共分这个班共分5 5组，每组组，每组8 8名学名学生，组内座次是按照身高自矮到高进行编排的。生，组内座次是按照身高自矮到高进行编排的。李莉是这样做的，抽样距是李莉是这样做的，抽样距是8 8，按照每个小组的，按照每个小组的座次进行顺序编号。你觉得这样抽取的样本具有座次进行顺序编号。你觉得这样抽取的样本具有代表性么？为什么？代表性么？为什么？结论：所选取的样本，身高有可能偏高结论：所选取的样本，身高有可能偏高 或偏低或偏低追踪成果追踪成果1 1、某工厂生产、某工厂生产A A、B B、C C三种不同型号的产三种不同型号的产品，产品数量之比依次是品，产品数量之比依次是2 2:3:53:5，现用分层，现用分层抽样方法抽出一个容量为抽样方法抽出一个容量为n n的样本，样本中的样本，样本中A A种型号产品有种型号产品有1616件，那么此样本的容量件，那么此样本的容量n=_;n=_;8080追踪成果追踪成果2 2、采用系统抽样的方法，从个体数为、采用系统抽样的方法，从个体数为20032003的总体中抽取一个容量的总体中抽取一个容量5050的样本，则在抽的样本，则在抽样过程中，被剔除的个体数为（样过程中，被剔除的个体数为（），每一），每一段有（段有（）个个体）个个体.3 34040追踪成果追踪成果3 3、要从已编号（、要从已编号（1 15050）的）的5050部新生产的部新生产的赛车中随机抽取赛车中随机抽取5 5部进行检验，用系统抽样部进行检验，用系统抽样方法确定所选取的方法确定所选取的5 5部赛车的编号可能是部赛车的编号可能是（）。）。A.A.5,10,15,20,25 B.3,13,23,33,435,10,15,20,25 B.3,13,23,33,43C.5,8,11,14,17 D.4,8,12,16,20C.5,8,11,14,17 D.4,8,12,16,20B B追踪成果追踪成果4 4、说出下列问题的抽样方法：、说出下列问题的抽样方法：从从2020台电脑中抽取台电脑中抽取4 4台进行质量检测；台进行质量检测；从从20122012名同学中，抽取一个容量为名同学中，抽取一个容量为2020的样本；的样本；简单随机抽样简单随机抽样系统抽样系统抽样追踪成果追踪成果济源一中有济源一中有554554名教工，其中业务人员名教工，其中业务人员372372名，管理人员名，管理人员6868名，后勤人员名，后勤人员114114名，名，从中抽取一个容量为从中抽取一个容量为1515的样本。的样本。分层抽样分层抽样巩固提高巩固提高【自我提升自我提升】某机关老、中、青人数分别是某机关老、中、青人数分别是1818、1212、6 6，现从中抽取一个容量为，现从中抽取一个容量为n n的样本，如果采的样本，如果采用系统抽样和分层抽样，则不用剔除个体；用系统抽样和分层抽样，则不用剔除个体；如果样本容量增加如果样本容量增加1 1个，则在采用系统抽样个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除一个个体，则时，需要在总体中剔除一个个体，则n=_n=_归纳总结归纳总结三种抽样方法的对比？三种抽样方法的对比？方法方法 类别类别 共同共同 特点特点抽样特征抽样特征相互联系相互联系适应范围适应范围简单简单随机随机抽样抽样抽样过抽样过程中，程中，每个个每个个体被抽体被抽取的概取的概率率_抽取抽取总体个数总体个数_分层分层抽样抽样_抽取抽取各层各层_抽样抽样各部分各部分_系统系统抽样抽样将总体将总体_，按规则在各按规则在各部分抽取部分抽取起始部分起始部分_抽样抽样总体个数总体个数和样本个和样本个数数_相同相同随机随机分层分层均分均分较少较少简单随简单随机或系统机或系统简单随机简单随机差异明显差异明显较多较多课外作业课外作业 我校共有我校共有360360名一线教师，为了支持名一线教师，为了支持农村的教育事业，学校每年都要从中抽取农村的教育事业，学校每年都要从中抽取小部分人到农村支教。现要从中随机抽取小部分人到农村支教。现要从中随机抽取4040名老师到其他中学任教，用系统抽样如名老师到其他中学任教，用系统抽样如何抽取？何抽取？