新湘教版数学八年级下册第2章四边形测试题.doc

数学八年级下册第二章四边形测试题

班级 姓名 总分

一、选择题（每小题3分，共30分）
1.如图1，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）

A.∠1+∠2＝180° B.∠2+∠3＝180° C.∠3+∠4＝180° D.∠2+∠4＝180°

2..如图2，在□ABCD中，EF//AB，GH//AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有( )　

E
F
A
B
C
D
图3
A.7 个 　　　 B.8个 　　　 C.9个 　　　 D.11个

图1
图2

3.如图3，在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F=（ ）

A. 110° 　　 B .30° 　　 C.50° 　　D.70°

4..对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是( 　 )　

A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．平行四边形

5..菱形、矩形、正方形都具有的性质是( )

A.对角线相等　B.对角线互相垂直　C.对角线互相平分　D.对角线平分一组对角

第6题图
A
B
C
D
E
6.如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（ ）

A、1 B、1.5 C、2 D、3

7. 已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形是（ ）

A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、七边形

8.如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，
如果∠BFA＝30°，那么∠CEF等于（ ）
A. 20° B. 30° C. 45° D. 60°

9.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则连接两条直角边中点的线段（ ）
A、13 B、6.5 C、7 D、8
10.下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形;
②对角线互相平分的四边形是平行四边形；
③在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，那么这个四边形ABCD是平行四边形；
④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形
.其中正确命题的个数是（ ）

A. 0个 B. 1个 C. 3个 D. 4个
第11题图

二、填空题（每小题3分，共24分）
11.如图，□ABCD中，AE⊥CD于E，∠B=55°，则∠DAE= °。

12.□ABCD中，AB=4，BC=6，∠A=60°，则这个平形四边形的面积是 。

13.已知菱形两条对角线的长分别为6cm和8cm，则这个菱形的周长是 cm，面积
是______cm2。一个三角形三条中位线的长分别为3cm，4cm，5cm，则它的周长是 cm。

14.如右图，矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点O,∠AOD=120°，AB=2.5，则BD为 。
第15题图
B
C
D
A
P

15.如图15，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则∠ACP度数是 。

16.菱形的边长为4，一个内角为60°，则它的两条对角线长分别为 和 。

17.顺次连接矩形各边中点所得的四边形一定是 。

18.如图16，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD=8， AB=4，则DE的长为 。

三、解答题（共66分）
19.（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是对角线AC上的两点, 并且AE=CF。
求证：∠1=∠2 。

20.（10分）□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F。

求证：四边形AFCE是菱形。

21.（8分）如图，在矩形ABCD中，点E、F在BC边上，且BE=CF，AF、DE交于
点M。求证：ME=MF。

22．（10分）如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且CF=CD,AB=4。
(1)求AE和EF的长；（2）求证：△AEF是直角三角形。

23.（10分）如图，□ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，CF平分∠BCD交AD于点F。
求证：四边形AECF是平行四边形。

24.（10分）如图，在△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作
直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分
线于点F。
（1）求证：EO＝FO；
（2） 当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。

25. （10分）已知：如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE＝∠CBP，
BE＝BP.。求证：⑴△CPB≌△AEB；⑵PB⊥BE.