大学电路复习提纲-(适用于工科学生的复习).ppt

1.电路和电路模型电路和电路模型1.电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向建立电路模型后，建立电路模型后，首先应规定电压、电流的参考方向首先应规定电压、电流的参考方向。参考方向参考方向:任意任意假定的假定的电流（电压）的电流（电压）的正方向正方向。i 0i 0(实际吸收实际吸收)P吸吸0(实际发出实际发出)+-iuP=ui 表示元件发出的功率表示元件发出的功率 u,i 取非取非关联参考方向关联参考方向3.电压源和电流源电压源和电流源理想电压源理想电压源:两端电压总能保持定值或一定的时间函数，两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与其值与流过它的电流无关流过它的电流无关。5i-+理想电流源理想电流源:输出电流总能保持定值或一定的时间函输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它两端电压无关数，其值与它两端电压无关4.受控电源受控电源(非独立源非独立源)电压或电流的电压或电流的大小大小和和方向方向不是给定的时间函数，而是不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压受电路中某个地方的电压(或电流或电流)控制的电源控制的电源。3u1+_u2_u1i1+注意：表示电流，注意：表示电流，而非电压值而非电压值5.基尔霍夫定律基尔霍夫定律 KCL方程按电流方程按电流参考方向参考方向列写，与实际方向无关。列写，与实际方向无关。KVL方程是按电压参考方向列写。方程是按电压参考方向列写。第第2 2章章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换B+-ui等效等效 两个二端电路，端口具有相同的电压、电流两个二端电路，端口具有相同的电压、电流关系关系,则称它们是等效的电路。则称它们是等效的电路。C+-ui对对A电路中的电流、电压和功率而言，满足：电路中的电流、电压和功率而言，满足：BACA注意：注意：对外等效，对内不等效对外等效，对内不等效A中的电压、电流和功率不变（中的电压、电流和功率不变（B B和和C C内部不等效）内部不等效）1.电阻的串、并联电阻的串、并联2.电阻的电阻的Y-变换变换Y的变换条件：的变换条件：Y的变换条件的变换条件3.3.电压源、电流源的串联和并联电压源、电流源的串联和并联 等效电路等效电路uS2+_+_uS1+_u+_u理想电压源的并联理想电压源的并联uS1+_+_iuS2+_u理想电压源的串联理想电压源的串联理想电压源与支路的并联理想电压源与支路的并联uS+_i任意任意元件元件u+_RuS+_iu+_相同的理想相同的理想电流源电流源才能串联才能串联,每个电流源的端电压不能确定。每个电流源的端电压不能确定。电流源与支路的串联等效电流源与支路的串联等效iS等效电路等效电路iS任意任意元件元件u_+R4.4.实际电源的两种模型及其等效变换实际电源的两种模型及其等效变换 iS=uS/RSi+_uSRS+u_iRS+u_iS等效变换的条件等效变换的条件 5.5.输入电阻输入电阻 无无源源+-ui输入电阻输入电阻如果一端口内部仅含电阻如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联，则应用电阻的串、并联和和Y变换等方法；变换等方法；对含有受控源和电阻的两端电路对含有受控源和电阻的两端电路，用外加激励法求，用外加激励法求输入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端输入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流源，求得电压，得其比值。口加电流源，求得电压，得其比值。1.1.网孔电流法网孔电流法 第第3章章 电阻电路的一般分析电阻电路的一般分析以网孔电流作为独立变量列写以网孔电流作为独立变量列写KVL方程求解电路的方法。它方程求解电路的方法。它仅适用于平面电路。仅适用于平面电路。+:流过互阻的两个网孔电流方向相同；流过互阻的两个网孔电流方向相同；-:流过互阻的两个网孔电流方向相反；流过互阻的两个网孔电流方向相反；自阻：自阻：互阻：相邻网孔间公共电阻之和互阻：相邻网孔间公共电阻之和网孔中所有电阻之和网孔中所有电阻之和(总为正总为正)uS11网孔网孔1 1中所有电压源电压的代数和。中所有电压源电压的代数和。uS22网孔网孔2中所有电压源电压的代数和。中所有电压源电压的代数和。当当电电压压源源参参考考电电压压方方向向与与该该网网孔孔电电流流方方向向一一致致时时，取负号；反之取正号。取负号；反之取正号。1）电路中含有理想电流源时对电流源的处理电路中含有理想电流源时对电流源的处理设电流源电压为设电流源电压为ux并视为电压源计入方程，增加联系并视为电压源计入方程，增加联系回路电流和电流源电流的回路电流和电流源电流的KCL关系方程关系方程 (加变量加变量)2)有受控源的电路，方程列写分两步：有受控源的电路，方程列写分两步：先将受控源看作独立源列方程；先将受控源看作独立源列方程；将控制量用网孔电流表示，称为约束方程。将控制量用网孔电流表示，称为约束方程。2.结点电压法结点电压法 以结点电压为未知量列写以结点电压为未知量列写KCL方程分析电路的方法方程分析电路的方法G11un1+G12un2 G13un3=iSn1G21un1+G22un2 G23un3=iSn2G31un1+G32un2 G33un3=iSn3流入取正，流入取正，流出为负流出为负结结点的自导等于接在该点的自导等于接在该结结点上所有支路的电导之和。点上所有支路的电导之和。互导为接在互导为接在相邻两结相邻两结点间的点间的公共公共电导之和，总电导之和，总为负为负流流入入结结点点的的电电流流源源电流的代数和。电流的代数和。列写结点方程时，如遇到与理想电流源串联的电阻，列写结点方程时，如遇到与理想电流源串联的电阻，不计入自导或互导中不计入自导或互导中无伴电压源支路的处理无伴电压源支路的处理以电压源电流为变量，增补结点电压与电压源间的以电压源电流为变量，增补结点电压与电压源间的关系方程。关系方程。选择合适的参考点，使某选择合适的参考点，使某u un n恰好为恰好为u us s，则该变量已，则该变量已知，其知，其KCLKCL方程可略。方程可略。第第4章章 电路定理电路定理4.1 叠加定理叠加定理使用要领使用要领:1)1)当考虑某一电源单独作用时，应令其他电源中当考虑某一电源单独作用时，应令其他电源中U US S0 0，I IS S0 0，即应将其他理想电压源短路、电流源开路。即应将其他理想电压源短路、电流源开路。2)2)叠加原理只能用来计算电流和电压，不能用来计算功率。叠加原理只能用来计算电流和电压，不能用来计算功率。3)3)含受控源含受控源(线性线性)电路亦可用叠加，但受控源应始终保留。电路亦可用叠加，但受控源应始终保留。齐性定理齐性定理线性电路中，当所有激励线性电路中，当所有激励(独立源独立源)都增大都增大(或减小或减小)K倍时，倍时，电路中的响应电路中的响应(电压或电流电压或电流)也增大也增大(或减小或减小)同样的倍数同样的倍数4.3 4.3 戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理适合于求解电路中某一支路电压、电流适合于求解电路中某一支路电压、电流和功率问题。和功率问题。应用戴维南定理和诺顿定理求解电路，一般按以下步骤进行：应用戴维南定理和诺顿定理求解电路，一般按以下步骤进行：1 1、计算开路电压、计算开路电压Uoc 外电路断开后二端纽之间的电压为开路电压外电路断开后二端纽之间的电压为开路电压Uoc，此时端口电流为，此时端口电流为0 0。计算。计算Uoc的方法视电路形式选的方法视电路形式选择前面学过的任意方法（网孔、节点电压法、基尔择前面学过的任意方法（网孔、节点电压法、基尔霍夫定律等）。霍夫定律等）。将含源一端口网络中所有独立源置零，求解其对应的无源将含源一端口网络中所有独立源置零，求解其对应的无源一端口一端口Req或或Geq。2 2、求解一端口的输入电阻（电导）、求解一端口的输入电阻（电导）开路电压，短路电流法。开路电压，短路电流法。若无源一端口网络不含受控源，可用电阻的串并联或若无源一端口网络不含受控源，可用电阻的串并联或Y-变变换求得换求得Req或或Geq；若无源一端口含受控源，则采用外加电源法；若无源一端口含受控源，则采用外加电源法求解求解 3 3、画出等效电路，求解电路。、画出等效电路，求解电路。应用戴维宁定理和诺顿定理必须注意，在移去待求支应用戴维宁定理和诺顿定理必须注意，在移去待求支路即对电路进行分割时，受控源和控制量应划分在同路即对电路进行分割时，受控源和控制量应划分在同一网络中。一网络中。4.4 最大功率传输定理最大功率传输定理i+uA负负载载iUoc+R0RL 一个实际电源模型（一个实际电源模型（Uo、Ro）向负载）向负载RL传输能量，当且传输能量，当且仅当仅当RL=Ro时，才可获最大功率时，才可获最大功率Pmax。适用场合：适用场合：RL可调，可调，R0一定的场合一定的场合分析运放时必须牢记一点：运放电路的输出总是依赖于某种分析运放时必须牢记一点：运放电路的输出总是依赖于某种输入，因此，分析运放电路的目的是要得到用输入量表示的输入，因此，分析运放电路的目的是要得到用输入量表示的输出表达式。分析运放电路的一种好的方法是从运放的输入输出表达式。分析运放电路的一种好的方法是从运放的输入端开始分析。端开始分析。第五章第五章含有运算放大器的电阻电路含有运算放大器的电阻电路记住：分析运放电路时几乎都要使用记住：分析运放电路时几乎都要使用“虚短路虚短路”和和“虚断路虚断路”2个规则。个规则。1.1.运算放大器的静特性运算放大器的静特性线性工作区：线性工作区：uo=Aud=A(u+-u-)2.2.电路模型电路模型输入电阻输入电阻输出电阻输出电阻Riu+u-Ro+_A(u+-u-)uo+3.3.含有理想运算放含有理想运算放大器的电路分析大器的电路分析根据理想运放的性根据理想运放的性质质，抓住以下两条，抓住以下两条规则规则：（a）倒向端和非倒向端的倒向端和非倒向端的输输入入电电流均流均为为零零 “虚断（路）虚断（路）”；（b）对于公共端（地），倒向输入端的电压与对于公共端（地），倒向输入端的电压与 非倒向输入端的电压相等非倒向输入端的电压相等 “虚短（路）虚短（路）”。合理地运用合理地运用这这两条两条规则规则，并与，并与结结点点电压电压法相法相结结合。合。+_uo_+R2Rfi-u-R1R3u1u2u3i1i2i3if第第6 6章章 储能元件储能元件1.1.电容的电压电容的电压电流关系电流关系u、i 取关联取关联参考方向参考方向当当 u 为常数为常数(直流直流)时，时，i=0。电容相当于开路，。电容相当于开路，电容有隔断直流作用；电容有隔断直流作用；实际电路中通过电容的电流实际电路中通过电容的电流 i 为有限值，则电为有限值，则电容电压容电压 u 必定是时间的连续函数。必定是时间的连续函数。2.2.线性电感的电压、电流关系线性电感的电压、电流关系当当i为常数为常数(直流直流)时，时，u=0。电感相当于短路；。电感相当于短路；电容串联电容串联电容的并联电容的并联 以上串并联等效以以上串并联等效以2 2个元件为例，可推广用于个元件为例，可推广用于n n个个元件元件电感串联电感串联电感的并联电感的并联第第7 7章章 一阶电路和二阶电路一阶电路和二阶电路1.1.初始条件定理初始条件定理uC(0+)=uC(0)iL(0)=iL(0)注意：换路瞬间电容可视为一个电压值为注意：换路瞬间电容可视为一个电压值为U0的电压源的电压源电感可视为一个电流值为电感可视为一个电流值为I0的电流源的电流源求初始值的步骤求初始值的步骤:1 1）由换路前电路（稳定状态）求）由换路前电路（稳定状态）求uC(0)和和iL(0)；2 2）由换路定律得）由换路定律得 uC(0+)和和 iL(0+)。3 3）画）画0+等效电路。等效电路。4.4.由由0+电路求所需各变量的电路求所需各变量的0+值。值。2.2.三要素法分析一阶电路三要素法分析一阶电路用用0+等效电路求解等效电路求解用用t的的稳态稳态电路求电路求解解Req是电路换路后从动态元件两端看进去的戴维宁等是电路换路后从动态元件两端看进去的戴维宁等效电路的等效电阻效电路的等效电阻Req电路结构参数与三种状态关系电路结构参数与三种状态关系3.RLC3.RLC串联电路串联电路过阻尼过阻尼临界阻尼临界阻尼欠阻尼欠阻尼第第8、9章章 相量法及正弦稳态电路相量法及正弦稳态电路 1.正弦量的基本概念：三要素、相位差。正弦量的基本概念：三要素、相位差。2.相量的概念相量的概念3.用相量法求解正弦稳态电路用相量法求解正弦稳态电路4.相量图相量图5.正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率重点和要求重点和要求:1.R、L、C元件小结元件小结：iC(t)u(t)C+-i(t)uL(t)L+-uR(t)i(t)R+-元件元件u,i 关系关系相量关系相量关系大小关系大小关系相位相位P(W)QI2R000IUIU(var)2.2.复阻抗、复导纳及其等效变换复阻抗、复导纳及其等效变换1）复阻抗）复阻抗Z正弦激励下正弦激励下纯电阻纯电阻 Z=R纯电感纯电感 Z=jw wL=jXL纯电容纯电容 Z=1/jw wC=-jXCZ+-无源无源线性线性+-2）复导纳）复导纳Y|Z|RXj j阻抗三角形阻抗三角形|Y|GBj j 导纳三角形导纳三角形Y+-无源无源线性线性+-3）复阻抗和复导纳等效关系）复阻抗和复导纳等效关系ZRjXGjBYGjBYZRjX4）阻抗串联、并联的电路）阻抗串联、并联的电路ZZ1Z2+-Y+-Z1Z2等效阻抗等效阻抗3.用相量法分析电路的正弦稳态响应用相量法分析电路的正弦稳态响应1）电阻电路与正弦电流电路相量法分析比较）电阻电路与正弦电流电路相量法分析比较电阻电路电阻电路相量法分析正弦稳态电路相量法分析正弦稳态电路2）相量法分析电路）相量法分析电路步骤：步骤：1)画相量模型画相量模型4)由相量求出对应正弦量由相量求出对应正弦量2)仿电阻电路分析方法列相量方程仿电阻电路分析方法列相量方程3)解相量方程解相量方程LCRuSiLiCiR+-时域电路时域电路(相量模型相量模型)jw w L1/jw w CR+-有功功率有功功率:P=UIcos 单位：单位：W无功功率无功功率:Q=UIsin 单位单位：var视在功率视在功率:S=UI 单位单位：VASPQ4.正弦电流电路中的功率正弦电流电路中的功率|Z|RXj j定义：定义：也可表示为：也可表示为：负负载载+_5.复功率复功率+_+_+_有功守恒有功守恒无功守恒无功守恒12 并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变。有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变。但电路的功率因数提高了。但电路的功率因数提高了。特点：特点：下 页上 页LRC+_返 回6.并联电容提高电路的功率因数并联电容提高电路的功率因数(感性负载感性负载)7.最大功率传输最大功率传输讨论正弦电流电路中负载获得最大功率讨论正弦电流电路中负载获得最大功率Pmax的条件。的条件。ZLZi+-Zi=Ri+jXi，ZL=RL+jXLZL=?可获最大功率可获最大功率PmaxZL=Zi*，即，即RL=RiXL=-Xi负载获得最大功率Pmax1.1.互感线圈的同名端互感线圈的同名端当两个电流分别从两个线圈的对应端子流入，其所产生当两个电流分别从两个线圈的对应端子流入，其所产生的磁场相互加强时，则这两个对应端子称为同名端。的磁场相互加强时，则这两个对应端子称为同名端。*i1i2第第10 10章章 含耦合电感的电路含耦合电感的电路2.2.耦合电感上的电压、电流关系耦合电感上的电压、电流关系互感互感电压电压在正弦交流电路中，其相量形式的方程为：在正弦交流电路中，其相量形式的方程为：3.3.互感线圈的连接互感线圈的连接1)互感线圈的串联互感线圈的串联(1)顺串顺串i*u2+MR1R2L1L2u1+u+iRLu+(2)反串反串i*u2+MR1R2L1L2u1+u+iRLu+互感不大于两个自感的算术平均值。互感不大于两个自感的算术平均值。*顺接一次，反接一次，就可以测出互感：顺接一次，反接一次，就可以测出互感：*全耦合全耦合 当当 L1=L2=L时时 ,M=L4M 顺接顺接0 反接反接Leq=互感的测量方法：互感的测量方法：(1)同名端在同侧同名端在同侧2)互感线圈的并联互感线圈的并联*Mi2i1L1L2ui+i2i1L1-ML2-M+_uiM(2)同名端在异侧同名端在异侧*Mi2i1L1L2ui+L1+ML2+M-M4 4、空心变压器、空心变压器 方程法分析方程法分析*jL1jL2j M+R1R2Z=R+jX令令Z11=R1+j L1Z22=(R2+R)+j(L2+X)+Z11原边等效电路原边等效电路等效电路法分析副边等效电路法分析副边+Z1）开路电压）开路电压2）等效阻抗）等效阻抗*jL1jL2j M+R1R2Z=R+jX5 5 理想变压器理想变压器1 1）理想变压器的主要性能）理想变压器的主要性能变压关系变压关系理想变压器模型理想变压器模型*n:1+_u1+_u2*n:1+_u1+_u2变流关系变流关系*n:1+_u1+_u2i1i2若若i1、i2一个从同名端流入，一个从同名端流出，则：一个从同名端流入，一个从同名端流出，则：变阻抗关系变阻抗关系*n:1+_+_Z11 11 电路的频率响应电路的频率响应11.1 RLC串联电路的谐振串联电路的谐振含含R、L、C的的一一端端口口电电路路，在在特特定定条条件件下下出出现现端端口口电电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。1.1.谐振的定义谐振的定义R,L,C电路电路1.1.谐振的条件谐振的条件2.2.串联电路谐振时的特点串联电路谐振时的特点(1)(1)入端阻抗为入端阻抗为纯电阻，纯电阻，Z=R，阻抗值，阻抗值|Z|最小。最小。(2)(2)电流电流I 和电阻电压和电阻电压UR达到最大达到最大I0=U/R (U一定一定)。(3)LC上上的的电电压压大大小小相相等等，相相位位相相反反，串串联联总总电电压压为零，为零，也称电压谐振，即也称电压谐振，即Rj L+_3.3.品质因数：谐振时电感电压（电容电压）与电源品质因数：谐振时电感电压（电容电压）与电源 电压的比。电压的比。11.4 11.4 RLC并联谐振电路并联谐振电路谐振角频率谐振角频率谐振特点：谐振特点：入端导纳为入端导纳为纯电导，导纳值纯电导，导纳值|Y|最小。最小。LC上上的的电电流流大大小小相相等等，相相位位相相反反，并并联联总总电电流流为零，为零，也称电流谐振。也称电流谐振。品质因数品质因数IL=IC=QIS 第第12 12章章 三相电路三相电路1.1.三相电路及其电压电流关系三相电路及其电压电流关系（1 1）星形联接）星形联接(Y联接联接)UAB=3 UA.30oUBC=3 UB.30oUCA=3 UC.30o（2 2）三角形联接）三角形联接(联联接接)这种接法只有三相三线制。这种接法只有三相三线制。注意+AXBYCZ+X+CYZABC对三相电源电压、电流关系分析的结果也适用于对三相电源电压、电流关系分析的结果也适用于同样接法的三相负载。同样接法的三相负载。2.2.对称三相电路的计算对称三相电路的计算(单相计算法单相计算法)(1)(1)YY联接联接(三相三线制）三相三线制）ZZZN+N+因因N，N两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为这样便可将三相电路的计算化为单单相电路的计算。相电路的计算。A相计算电路相计算电路+ANNZ计算电流：计算电流：为对称为对称电流电流电源中点与负载中点等电位。有无中线对电路情电源中点与负载中点等电位。有无中线对电路情况没有影响。况没有影响。对对称称情情况况下下，各各相相电电压压、电电流流都都是是对对称称的的，可可采采用用一一相相（A相相）等等效效电电路路计计算算。其其它它两两相相的的电电压、电流可按对称关系直接写出。压、电流可按对称关系直接写出。结论下 页上 页返 回Y形联接的对称三相负载，根据相、线电压、电形联接的对称三相负载，根据相、线电压、电流的关系得：流的关系得：(2)(2)Y联联接接下 页上 页返 回cab+ZZZZ/3Z/3Z/3N c b aaZ/3A相计算电路相计算电路+ANN(3)(3)电源为电源为联接时的对称三相电路的计算联接时的对称三相电路的计算将将 电源用电源用Y电源替代，电源替代，保证其线电压相等。保证其线电压相等。ABC+A+B+C下 页上 页返 回(1)将所有三相电源、负载都化为等值将所有三相电源、负载都化为等值YY接电路；接电路；(2)连接负载和电源中点，中线上若有阻抗可不计；连接负载和电源中点，中线上若有阻抗可不计；(3)画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：(4)根根据据接接、Y接接时时线线量量、相相量量之之间间的的关关系系，求求出原电路的电流电压。出原电路的电流电压。(5)由对称性，得出其它两相的电压、电流。由对称性，得出其它两相的电压、电流。对称三相电路的一般计算方法对称三相电路的一般计算方法:一相电路中的电压为一相电路中的电压为Y接时的相电压。接时的相电压。一相电路中的电流为线电流。一相电路中的电流为线电流。小结下 页上 页返 回负载各相电压：负载各相电压：N+N+ZaZbZcA3.3.不对称三相电路的概念不对称三相电路的概念 中性点位移中性点位移当中点位移较大时，会造成负载相电压严重不对称，使当中点位移较大时，会造成负载相电压严重不对称，使负载的工作状态不正常。负载的工作状态不正常。不对称负载必须采用三相四线制供电方式，不对称负载必须采用三相四线制供电方式，且中线上不允许接保险丝和刀开关。且中线上不允许接保险丝和刀开关。注意N+N+ZaZbZc负载不对称，负载不对称，中线中有电流中线中有电流，各相电压、电流，各相电压、电流不存在对称关系；不存在对称关系；1 1）对称三相电路功率的计算）对称三相电路功率的计算4.4.三相电路的功率三相电路的功率 P=3UpIpcos ABCZZZABCZZZ(1)为相电压与相电流的相位差为相电压与相电流的相位差(阻抗角阻抗角)，不要误以为是线电，不要误以为是线电压与线电流的相位差。压与线电流的相位差。(2)cos为每相的功率因数，在对称三相制中为每相的功率因数，在对称三相制中有有 cos A=cos B=cos C=cos 。注意无功功率无功功率Q=QA+QB+QC=3Qp视在功率视在功率1）这里的，这里的，P、Q、S 都是指三相总和。都是指三相总和。注意2）不对称时不对称时 无意义无意义2）三相功率的测量）三相功率的测量三表法三表法若负载对称，则需一块表，读数乘以若负载对称，则需一块表，读数乘以 3 3。三三相相四四线线制制*三三相相负负载载WABCN*WW二表法二表法三相三线制三相三线制*三三相相负负载载WABC*W若若W1读数为读数为P1,W2读数为读数为P2，则三相总功率为，则三相总功率为P1+P2有三种接法有三种接法*W1ABC*W2三三相相负负载载*W1ABC*W2三三相相负负载载1.1.只有在三相三线制条件下，才能用二表法，只有在三相三线制条件下，才能用二表法，且不论负载对称与否。且不论负载对称与否。2.2.两两表表读读数数的的代代数数和和为为三三相相总总功功率率，单单块块表表的的读数无意义。读数无意义。3.3.负载对称情况下，有：负载对称情况下，有：注意