水平面内的圆周运动.doc

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水平面内的圆周运动

一、向心力来源分析
例1：请分析以下圆周运动的向心力来源（作受力图说明）.
光滑的水平面

练习1：有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系。

2．如图所示，在匀速转动的圆桶内壁上紧靠者一个物体与圆桶一起运动，物体所受的向心力是 （ ）
A．重力 B．弹力
C．静摩擦力 D．滑动摩擦力
二、临界问题
例2：如图所示，洗衣机内半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为，现要使a不下落,则圆筒转动的角速度至少为 ( ）
A． B． C． D．
例3：如图所示,细绳一端系着质量M＝0.6kg的物体，静止在水平桌面上,另一端通过光滑的小孔吊着质量m＝0.3kg的物体 m，已知M与圆孔距离为0.2m,M与水平面间的最大静摩擦力为2N.现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围m会处于静止状态？（g＝10m／s2）
M
r
o
m

三、两个或多个物体的圆周运动
例4：如图所示，A、B、C三个物体放在水平旋转的圆盘上,三物与转盘的最大静摩擦因数均为μ,A的质量是2m，B和C的质量均为m,A、B离轴距离为R，C离轴2R，若三物相对盘静止，则 （ ）
A．每个物体均受重力、支持力、静摩擦力、向心力四个力作用
B．C的向心加速度最大
C．B的摩擦力最小
D．当圆台转速增大时，C比B先滑动，A和B同时滑动
例5:在光滑杆上穿着两个小球m1、m2，且m1=2m2，用细线把两球连起来，当盘架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，如右图所示，此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为 （ ）
A．1∶1 B．1∶ C．2∶1 D．1∶2

四、课后作业
1．在水平面上转弯的汽车，提供向心力的是 （ ）
A．重力与支持力的合力 B．静摩擦力
C．滑动摩擦力 D．重力、支持力、牵引力的合力
2．有长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么 （ ）
A．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断
B．两个小球以相同的角速度运动时,长绳易断
C．两个球以相同的周期运动时,短绳易断
D．不论如何，短绳易断
3．在一段半径为R的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ倍，则汽车拐弯时的安全速度是 ( )
A． B． C． D．
4．如图所示，A、B、C三个小物体放在水平转台上，mA=2mB=2mC,离转轴距离分别为2RA=2RB=RC，当转台转动时，下列说法正确的是 （ ）
A．如果它们都不滑动，则C的向心加速度最大
B．如果它们都不滑动，则B所受的静摩擦力最小
C．当转台转速增大时，B比A先滑动
D．当转台转速增大时，C比B先滑动
5．如图所示，甲、乙两名滑冰运动员，M甲=80kg,M乙=40kg,面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演,两人相距0。9m，弹簧秤的示数为600N，下列判断中正确的是 （ ）
A．两人的线速度相同,约为0.4m/s
B．两人的角速度相同，约为5rad/s
C．两人的运动半径相同,都是0.45m 
D．两人的运动半径不同，甲为0。3m，乙为0.6m
6．汽车在倾斜的轨道上转弯如图所示,弯道的倾角为θ，半径为r，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是（设转弯半径水平） ( ）
A． B．
C． D．
7．一辆质量为1t的赛车正以14m/s 的速度进入一个圆形跑道，已知跑道半径为50m，最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，则：
(1）此赛车转弯所需的向心力是多大？
（2)当天气晴朗时，赛车和路面之间的摩擦系数是0.60，问比赛过程中赛车是否能顺利通过弯道?
（3）在雨天时，赛车和路面之间的摩擦系数是0.25，问比赛过程中赛车是否能顺利通过弯道?

8．水平圆盘绕竖直轴以角速度ω匀速转动。一个质量为50kg的人坐在离轴m处随盘一起转动。设人与盘的最大静摩擦力均为体重的0。3倍，g取10 m/s2，求：
（1)ω为多大时，人开始相对盘滑动。
(2）此时离中心ｒ′=0。4 m处的质量为100kg的另一个人是否已相对滑动？请简述理由。

9．如图所示，水平转盘的中心有一竖直的小圆筒,质量为m的物体A放在转盘上，A到竖直圆筒中心的距离为r。物体A通过轻绳跨过无摩擦的滑轮与物体B相连，B与A的质量相同,物体A与转盘间的最大静摩擦力与正压力之比为（〈1），则转盘转动的角速度在什么范围内,物体A才能随盘转动？