函数的单调性与导数习题课.ppt

基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练 3.33.3导数在研究函数中的应用导数在研究函数中的应用 3.3.13.3.1函数的单调性与导数函数的单调性与导数基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练 课标课标解解读读1.1.理解理解导数与导数与函函数数的的单调单调性的性的关关系系.(易易错错点）点）2.2.掌握利用掌握利用导数导数判判断断函函数单调数单调性的方法性的方法.(重点）重点）3.3.会会用用导数导数求函求函数数的的单调区间单调区间.(重点、难点）重点、难点）基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练 基基础础整合整合1.1.函函数数的的单单调调性性与与其其导数导数正正负负的的关关系系定定义义在在区间区间(a a，b b）内内的函的函数数y yf f(x x）基础知识整合基础知识整合f f(x x）的正）的正负负f f(x x）的）的单调单调性性f f(x x）00单调递单调递_f f(x x）00单调递单调递_增增减减基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练2.2.函函数图数图象的象的变变化化趋势与导数值趋势与导数值大小的大小的关关系系一般地，一般地，设设函函数数y yf f(x x），在），在区间区间(a a，b b）上）上导数导数的的绝对值绝对值 函函数值变数值变化化函函数数的的图图象象越大越大_比比较较“_”(向上或向下）向上或向下）越小越小_比比较较“_”(向上或向下）向上或向下）快快慢慢陡峭陡峭平平缓缓基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练 要点探究要点探究知知识识点点导数与导数与函函数数的的单调单调性性探探究究1 1：观观察察下下面面一一些些函函数数的的图图象象，探探讨讨函函数数的的单调单调性性与导与导函函数数正正负负的的关关系系.基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练典型题例探究典型题例探究题题型一函型一函数与导数与导函函数数的的图图象象 例例1 1已已知知函函数数y yxfxf(x x）的的图图象象如如图图所所示示(其其中中f f(x x）是是函函数数f f(x x）的的导导函函数数），下下列列四四个个图图象象中中为为y yf f(x x）的大致）的大致图图象的是象的是基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练【自自主主解解答答】由由题题图图知知：当当x x 1 1时时，xfxf(x x）000，函，函数数y yf f(x x）单单调递调递增；增；当当11x x000，f f(x x）00，函函数数y yf f(x x）单单调递减调递减；当当00 x x11时时，xfxf(x x）00，f f(x x）011时时，xfxf(x x）00，f f(x x）00，y yf f(x x）单单调递调递增增.【答案答案】C C基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练 规规律律总结总结研研究一究一个个函函数数的的图图象象与与其其导导函函数数图图象之象之间间的的关关系系时时，注意，注意抓抓住各自的住各自的关键关键要素：要素：对对于原函于原函数数，要注意其，要注意其图图象在象在哪个区间内哪个区间内单单调递调递增，增，在在哪个区间内哪个区间内单单调递减调递减；而；而对对于于导导函函数数，则应则应注意注意其函其函数值数值在在哪个区间内哪个区间内大于零，在大于零，在哪个区间内哪个区间内小于小于零，零，并并分析分析这这些些区间与区间与原函原函数数的的单单调区间调区间是否一致是否一致.基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练变变式式训练训练1.1.设设f f(x x）是是函函数数f f(x x）的的导导数数，y yf f(x x）的的图图象象如如图图所示，所示，则则y yf f(x x）的）的图图象最有可能是象最有可能是基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练解析解析由由导导函函数图数图象知：象知：当当x x(，1 1）时时，f f(x x）0 0，故故f f(x x）在）在(，1 1）上）上单单调递减调递减；当当x x(1 1，1 1）时时，f f(x x）0 0，故故f f(x x）在）在(1 1，1 1）上）上单单调递调递增；增；当当x x(1(1，）时时，f f(x x）0 0，故故f f(x x）在）在(1(1，）上）上单单调递减调递减.故故选选B.B.答案答案B B基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练题题型型二二利用利用导数导数求函求函数数的的单单调区间调区间 例例2 2求下列函求下列函数数的的单单调区间调区间：(1(1）f f(x x）3 3x xx x3 3；(2(2）f f(x x）3 3x x2 22ln 2ln x x.基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练 规规律律总结总结求函求函数数y yf f(x x）单单调区间调区间的步的步骤骤(1(1）确定函）确定函数数y yf f(x x）的定）的定义义域域.(2(2）求）求导数导数y y f f(x x）.(3(3）解解不不等等式式f f(x x）00，解解集集在在定定义义域域内内的的部部分分为增区间为增区间.(4(4）解解不不等等式式f f(x x）00(0(或或f f(x x）00），求求出出参参数数的的取取值值范范围围后后，再再验验证证参参数数取取“”时时，f f(x x）是是否否满满足足题题意意.基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练2.2.恒成立恒成立问题问题的重要思路的重要思路(1(1）m m f f(x x）恒成立）恒成立m m f f(x x）maxmax.(2(2）m m f f(x x）恒成立）恒成立m m f f(x x）minmin.基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练变变式式训练训练3.3.若若函函数数f f(x x）x x3 3axax2 21 1在在00，2 2内内单单调调递递减减，求，求实数实数a a的取的取值值范范围围.解析解析f f(x x）3 3x x2 22 2axaxx x(3(3x x2 2a a）.当当a a0 0时时，f f(x x）0 0，故故y yf f(x x）在在(，）上上单单调调递递增增，与与y yf f(x x）在在00，2 2内内单单调调递递减减不符，舍去不符，舍去.基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练学习短板补救学习短板补救基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练典典题试题试解解设设函函数数f f(x x）x x3 3axax2 2在在区区间间(1(1，）内内是是增函增函数数，则实数则实数a a的取的取值值范范围围是是_._.解析解析f f(x x）3 3x x2 2a a，f f(x x）在）在(1(1，）内内是增函是增函数数，3 3x x2 2a a 0 0对对x x(1(1，）恒成立）恒成立.即即a a 3 3x x2 2对对x x(1(1，）恒成立）恒成立.又又3 3x x2 2 3 3，a a 3.3.答案答案 3 3，）基基础础知知识识整整合合第三章第三章 导数及其应用导数及其应用A数学选修1-1菜菜 单单典典型型题题例例探探究究学学习习短短板板补补救救综综合合能能力力训训练练本讲结束请按ESC键返回综合能力训练