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2020-2021学年高中物理 第十二章 电能 能量守恒定律 第3节 实验：电池的电动势和内阻的测量练习新人教版必修3

2020-2021学年高中物理 第十二章 电能 能量守恒定律 第3节 实验：电池的电动势和内阻的测量练习新人教版必修3

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- 9 -

第3节 实验：电池的电动势和内阻的测量

1．(8分)某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合。为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是(　D　)
A．一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器
B．一个伏特表和多个定值电阻
C．一个安培表和一个电阻箱
D．两个安培表和一个滑动变阻器
解析：A选项属于伏安法测定干电池的电动势和内阻的实验器材，A项正确；由U＝E－r，B项正确；由E＝I(R＋r)，C项正确；因不能读出滑动变阻器的阻值，D项错误。
2．(9分)(2020·山东省济南市高三模拟)用电流表和电压表测定电池的电动势E和内电阻r，所用电路如下图(a)所示，一位同学测得的6组数据如下表所示。

组别
1
2
3
4
5
6
电流I/A
0.12
0.20
0.31
0.32
0.50
0.57
电压U/ V
1.37
1.32
1.24
1.18
1.10
1.05
(1)试根据这些数据在图(b)中作出U－I图线。
(2)根据图线求出电池的电动势E＝__1.46__ V，电池的内电阻r＝__0.72__Ω。
答案：(1)见解析图
解析：本题考查用作图法处理实验数据。作图线时应使尽可能多的点落在直线上，个别偏离太大的点应舍去，图线如下图所示。由图线与纵轴的交点可得电动势E＝1.46 V，再读出图线与横轴交点的坐标(1.00，0.64)，由E＝U＋Ir得r＝＝ Ω≈0.72 Ω。

3．(9分)某研究性学习小组利用如图甲所示电路测量电池组的电动势E和内阻r。根据实验数据绘出如图乙所示的R－图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到E＝__3__ V，r＝__1__Ω。

解析：由闭合电路的欧姆定律得E＝I(R＋r)整理得：

R＝－r
由图像可知截距|r|＝I－R
斜率为E＝＝3.0 V。
4．(11分)某学生测量电源的电动势E及内阻r所需的实验器材如图2所示。

(1)在图1画出实验电路原理图。
(2)用笔画线代替导线在图2中，完成实物连线。
(3)测量该电源电动势和内电阻所得的U－I图线如图3，则由图3可知该电源的电动势为__6.0__ V，内电阻为__1.6__Ω。(保留两位有效数字)
答案：(1)(2)见解析
解析：(1)测量电源的电动势和内阻时，只需要将滑动变阻器与电流表串联接在电源两端，由于电源内阻较小，故相对于电源来说，电流表应采用外接法；原理图如图甲所示。

(2)根据原理图，依次将各元件连接，注意导线不能交叉；连线图见图乙。
(3)由图3可知，电源的电动势E＝6.0 V；图像的斜率的绝对值表示电源的内阻；故r＝ Ω＝1.6 Ω。
5．(11分)(2020·广西北海市高二上学期期末)在“测定一节干电池的电动势和内阻”的实验中，提供如下实验器材：
一节干电池(电动势约为1.5 V，内阻约为1 Ω)
电压表V(量程0～2 V，内阻约为3 kΩ)
电流表A(量程0～0.6 A，内阻 0.2 Ω)
滑动变阻器R1(阻值 0～10 Ω)
滑动变阻器R2(阻值为0～50 Ω)
开关、导线若干
(1)若考虑电流表、电压表内阻的影响，现希望能准确地测出这节干电池的电动势和内阻，则应选择__乙__(填“甲”或“乙”)电路进行实验。为了调节方便，则滑动变阻器应该选择__R1__(填“R1”或“R2”)。

(2)在进行了正确的选择和操作后，某同学通过调节滑动变阻器的滑片得到两组电流表与电压表的示数，分别为U1＝1.0 V，I1＝0.3 A；U2＝0.7 V，I2＝0.5 A。由此可求得该干电池的电动势E＝__1.45__ V，内阻r＝__1.3__Ω。
解析：(1)图甲所示电路实验误差来源是电压表分流，图乙所示实验电路误差来源是电流表分压，由于电流表内阻已知，为减小实验误差，应选择图乙所示实验电路；为方便实验操作，滑动变阻器应选择R1。
(2)根据图乙所示电路图，由闭合电路欧姆定律可知：
E＝U＋I(r＋RA)
根据实验数据得：E＝1.0＋0.3(r＋RA)，E＝0.7＋0.5(r＋RA)，解得：E＝1.45 V，r＝1.3 Ω。
6．(12分)某实验小组利用如图所示电路测定一节电池的电动势和内电阻，备有下列器材：

①待测电池，电动势约为1.5 V(小于1.5 V)
②电流表，量程3 mA
③电流表，量程0.6 A
④电压表，量程1.5 V
⑤电压表，量程3 V
⑥滑动变阻器，0～20 Ω
⑦开关一个，导线若干
(1)请选择实验中需要的器材__①③④⑥⑦__(填标号)。
(2)按电路图将实物(如图甲所示)连接起来。
(3)小组由实验数据作出的U－I图像如图乙所示，由图像可求得电源电动势为__1.4__ V，内电阻为__2.8__Ω。

答案：(2)如图所示

解析：(1)根据本实验的原理以及特点，所选器材是①③④⑥⑦；
(2)根据电路图连接实物图时，一定要看清电路的结构，滑动变阻器的接线柱所在的位置，注意导线不能交叉；
(3)电源的电动势是纵轴截距1.4 V，内电阻r＝＝ Ω＝2.8 Ω。

1．(13分)(2019·江苏省海头高中、海州高中高二上学期期中联考)某研究小组收集了两个电学元件：电阻R0(约为2 kΩ)和手机中的锂电池(电动势E标称值为3.7 V，允许最大放电电流为100 mA)。实验室备有如下器材：
A．电压表 V(量程3 V，电阻R V约为4.0 kΩ)
B．电流表A1(量程100 mA，电阻RA1约为5 Ω)
C．电流表A2(量程2 mA，电阻RA2约为50 Ω)
D．滑动变阻器R1(0～40 Ω，额定电流1 A)
E．电阻箱R2(0～999.9 Ω)
F．开关S一只、导线若干

(1)实验一：为了尽量准确测定电阻R0的阻值，小明设计了一电路，如图1所示为其对应的实物图，图中的电流表A应选__A2__(选填“A1”或“A2”)。请将实物连线补充完整__如解析图__。请判断用此电路测出来的R0较真实值相比__偏大__(填“偏大”或“偏小”)。
(2)实验二：为测量锂电池的电动势E和内阻r ，某同学设计了如图2所示的电路图。求出与的关系式是　＝＋　，根据测量数据作出图像，如图3所示。若该图线的斜率为k，纵轴截距为b，则该锂电池的电动势　E＝　，内阻　r＝　(用k和b表示)。
解析：(1)电压表量程是3 V，通过待测电阻的最大电流I＝＝ A＝0.001 5 A＝1.5 mA，因此电流表应选A2；待测电阻R0阻值约为2 kΩ，滑动变阻器R1与电阻箱R2最大阻值均远小于待测电阻阻值，变阻器采用限流接法时待测电阻电压与电流变化范围较小，不能测多组实验数据，为测多组实验数据，减小实验误差，滑动变阻器应采用分压接法；＝＝40，＝＝2，>，电流表应该采用内接法，实物电路图如图所示。因为电流表内阻的分压作用，使电压表示数偏大，则由欧姆定律可知，测量出的电阻值偏大；

(2)由图2所示电路可知，E＝U＋Ir＝U＋r，则＝＋，因此图像的纵轴截距b＝，电动势E＝，图像的斜率k＝，则电源内阻r＝kE＝。
2．(13分)为了测定电源电动势E、内阻r的大小并同时描绘出小灯泡的伏安特性曲线，某同学设计了如图甲所示的电路。闭合开关，调节电阻箱的阻值，同时记录电阻箱的阻值R，电压表 V1的示数U1，电压表 V2的示数U2。根据记录数据计算出流过电阻箱的电流I，分别描绘了a、b两条U－I图线，如图乙所示。请回答下列问题：

(1)写出流过电阻箱的电流I的表达式　I＝　；
(2)小灯泡两端电压随电流变化的图像是__b__；(选填“a”或“b”)
(3)根据图乙可以求得电源的电动势E＝__3.0__ V，内阻r＝__2.0__Ω，该电路中小灯泡消耗的最大功率为__1.0__W。
解析：(1)首先要明白电路的组成，作出电路图，如图所示。电阻箱两端电压U＝U2－U1，电阻箱阻值为R，所以流过电阻箱的电流I＝。

(2)小灯泡两端电压随电流的增大而增大，所以选图线b。
(3)图线a为电源路端电压随电路中电流变化的关系图线，图线a与纵轴的交点为电源的电动势，E＝3.0 V，图线a斜率的绝对值为电源的内阻，r＝2.0 Ω，图线a、b的交点表示U1＝U2，即电阻箱的阻值为0，此时小灯泡消耗的功率最大，P＝UI＝1.0 W。
3．(14分)(2020·辽宁省盘锦市高二上学期期末)为测定干电池的电动势和内阻，提供的实验器材如下所示：
A．干电池2节，每节干电池的电动势约为1.5 V，内阻约为0. 9 Ω
B．电流表A(0～0.6 A，内阻约为0.5 Ω)
C．滑动变阻器R1(0～50 Ω，额定电流为3 A)
D．滑动变阻器R2(0～1000 Ω，额定电流为1 A)
E．电流表G(0～3 mA，RG＝10 )
F．定值电阻R3＝990 Ω
G．定值电阻R4＝90 Ω

(1)由于两节干电池的内阻较小，现将R0＝3 Ω的定值电阻与两节干电池串联后作为一个整体进行测量。在进行实验时，滑动变阻器应选用__C__，定值电阻应选用__F__；(填写实验器材前的编号)
(2)在如图甲所示的虚线方框中补充完整本实验电路的原理图；
__见解析__
(3)根据实验测得数据作出I2－I1的图线如图乙所示，其中I2为通过电流表G的电流，I1为通过电流表A的电流，根据该图线可知，两节干电池的总电动势为__3.0___V，总内阻为__2.0__ Ω。(结果均保留两位有效数字)
解析：(1) 电源为两节干电池，电源的内阻较小，为多测几组实验数据，方便实验操作，应选最大阻值较小的滑动变阻器，因此滑动变阻器应选C; 上述器材中没有直接给电压表，但给了两个电流表，将电流表G与定值电阻串联改装成电压表，改装后电压量程应不小于3 V，根据串联电路规律可知，应串联的电阻为R＝Ω－10 Ω＝990 Ω，故选F；
(2)用改装后的电压表测量电压值，用电流表A与滑动变阻器串联测电路电流，如图所示；

(3)由电路图，根据闭合电路的欧姆定律可得
E＝I2(R3＋RG)＋I1(R0＋r)
整理得：I2＝－
由图像可知＝3.0 mA
＝－得：
E＝3.0 V
r＝2.0 Ω
联立上式，代入数据解得E＝3.0 V，r＝2.0 Ω