一次函数经典题型汇总.pdf

x元 元 元 元 元y元 元 元146090026018001、已知一次函数的图象与直线 y=-x+1 平行，且过点（8，2），则此一次函数的解析式为 2、为增强居民的节水意识，某市自 2014 年实施“阶梯水价”.按照“阶梯水价”的收费标准，居民家庭每年应缴水费y（元）与用水量x（立方米）的函数关系的图象如图所示.如果某个家庭 2014年全年上缴水费 1180 元，那么该家庭 2014 年用水的总量是 3.一次函数的图象经过的象限是_，它与x轴的交点坐标是_，24yx 与y轴的交点坐标是_ _.4.一次函数 y=-2x+3 中，y 的值随 x 值增大而_.(填“增大”或“减小”)5.请写出一个图象从左向右上升且经过点（1，2）的函数，所写的函数表达式是 6.某批发商欲将一批海产品由 A 地运往 B 地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务已知运输路程为 120 千米，汽车和火车的速度分别为 60 千米/时和 100 千米/时两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：运输工具运输费单价 （元/吨千米）冷藏费单价 （元/吨小时）过路费（元）装卸及管理费（元）汽车252000火车1.8501600 注：“元/吨千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费 （1）设该批发商待运的海产品有 x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和 y2（元），试求出 y1和 y2和与 x 的函数关系式；（2）若该批发商待运的海产品不少于 30 吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？7.如图，直线 OC、BC 的函数关系式分别是 y1=x 和 y2=-2x+6，动点 P（x，0）在 OB 上运动（0 xy2？（2）设COB 中位于直线 m 左侧部分的面积为 s，求出 s 与 x 之间函数关系式（3）当 x 为何值时，直线 m 平分COB 的面积？8函数中自变量的取值范围是3yxxA B C D3x 3x3x 3x9下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是 A B C D10已知（，），（2，）是一次函数图象上的两个点，则，的大小关系是1P31y2P2y21yx1y2y11如图，直线与相交于点A.若点A的横坐标为1yxm 2ykxn2，则下列结论中错误的是AB0k mnC当时，D2x 21yy22knm12如图，若点P为函数图象上的一动点，表示(44)ykxbx m点P到原点O的距离，则下列图象中，能表示与点P的横坐标的函数关mx系的图象大致是 A B C D13将直线向上平移 4 个单位长度得到的直线的解析式为 23yx 14某通讯公司的 4G 上网套餐每月上网费用y(单位：元)与上网流量x（单位：兆）的函数关系的图象如图所示.若该公司用户月上网流量超过 500 兆以后，每兆流量的费用为0.29 元，则图中a的值为 15在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（1，-3）和B（2，0）（1）求这个一次函数的解析式；（2）若以O、A、B、C为顶点的四边形为菱形，则点C的坐标为 （直接写出答案）解：16已知：关于x的方程2(31)220(1)mxmxmm（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为，（其中），若y是关于m的函数，1x2x12xx且，求这个函数的解析式；212ymxx（3）将（2）中所得的函数的图象在直线m=2 的左侧部分沿直线m=2 翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象请你结合这个新的图象回答：当关于m的函数的图象与此图象有两个公共点时，b的取值范围是 （直接写出答案）2ymb解：17小明在书上看到了一个实验：如右图，一个盛了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t以及容器内水面的高度h，并画出表示h与t的函数关系的大致图象如左下图所示.小明选择的物体可能是（）.18在函数中，自变量的取值范围是 11yxx19点N（x，y）在第三象限内，并且点N到x轴的距离是 2，到y轴的距离是 1，那么点N的坐标是 20已知，直线和直线交于点A，两直线与x轴分别交于B点和D点.若以22yx2yx A、B、C、D四点构成的四边形是平行四边形，那么C点坐标是 21已知：一次函数（k0）的图象与x轴交于点B（-1，0），并且经过点A（0，2）.ykxb（1）求这个一次函数的表达式；（2）画出函数图象，根据函数图象直接写出y0 时，x的取值范围.22如图，直线的函数表达式是，直线的函数表达式是（k0），它们在同一平面1l2yx2l3ykx直角坐标系内交于点P（1）求直线的函数表达式；2l（2）设直线与x轴交于点A，求OAP的面积2l A B C Dl2l1xyPAO123甲、乙两个工程队分别从山的两面同时相向挖筑一条隧道施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到隧道修通图是甲、乙两个工程队所修隧道的长度（米）与修筑时y间（天）之间的函数图象.x（1）前四天速度快的是 队；（2）求乙队速度；（3）求该隧道的总长度24在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，点C的坐标为(0，2)，点M的坐标为(，3)，12经过点M的直线l垂直于x轴，点B是点A关于直线l的对称点（1）求直线BC的函数表达式；（2）若点P是直线l上的一个动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标；（3）Q是第三象限内一点，且四边形AQCB是平行四边形，是否存在经过点P的直线将平行四边形AQCB的面积分成相等的两部分，若存在，求出这条直线的函数表达式；若不存在，请说明理由.