人教版六年级数学圆培训班讲义.doc

人教版六年级数学第四单元圆一、 圆的认识。1 、回忆：我们以前学过的平面图形有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）等，它们都是由（ ）围成的。2 、想一想：圆这种平面图形，它是由（ ）围成的。3 、举例说明：生活中哪些地方或哪些物体上有圆形？请写下来。任务（一）：认识圆各部分名称及圆的特征1 、画一个圆，把它对折，打开，重复几次。折痕相交于圆中心一点。圆中心的这一点，叫做（ ），用字母（ ）表示；连接（ ）和（ ）的线段叫做半径，用字母（ ）表示；通过（ ）并且（ ）的线段叫做直径，用字母（ ）表示。2 、在右边画一个圆，并描出圆心、半径、直径并用字母表示出来。3 、量一量，比一比，做一做。在同一个圆内，有多少条半径，这些半径有什么特点？直径呢？在同一个圆内，直径和半径的长度有什么关系？4 、我会填： r=3cm d=9dm r=2.4m d=3.6cm d=_ r=_ d=_ r=_5 、我是小裁判。（1）所有的直径都相等，所有的半径都相等。 （ ）（2）圆的直径是半径的2倍。 （ ）（3)圆的半径增加3cm，它的直径也增加3cm。 ( )(4)半径2cm的圆比直径3cm的圆小。 （ ）(5)圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 ( )(6)在一个圆里画的所有线段中，直径最长。 ( )（7）两端在圆上的线段是直径。 （ ）（8）、要画直径2厘米的圆，圆规两脚之间的距离就是2厘米。 （ ）（9）圆有4条直径。 任务（二）：用圆规画圆1 、画一个半径2cm的圆，并说说你是怎样画的？（实物画法、系绳画法、圆规画法） 2 、想一想:圆的位置是由（ ）决定的，圆的大小是由（ ）决定的。3 、画两个相同的圆，要具备什么条件？4、 （1）在一个边长是6厘米正方形中画一个最大的圆。 （2）在长9厘米，宽4厘米的长方形中画一个最大的圆。二、 圆的对称性。1、 判断下列图形哪些是轴对称图形，哪些不是？2、 画出下列图形的对称轴，你能画几条？ 3、 圆是轴对称图形吗？ 4、 填空。（1） 圆是（ ）图形，它有（ ）条对称轴。（2） 正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，等腰三角形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴。（3） 画出下面各图形的对称轴，并在括号里注明它们有几条对称轴。 （ ）条 （ ）条 （ ）条 （ ）条练习11、下面的图形哪些是轴对称图形？在轴对称图形下面的（ ）里画“”。 （ ） （ ） （ ） （ ）2、画出下面轴对称图形的对称轴，并在（ ）里注明它们各有几条对称轴。 （ ）条 （ ）条 （ ）条 （ ）条 （ ）条 （ ）条3、画出下面每组图形的对称轴。4、请将下面的轴对称图形画完整。5、画两个大小不等的圆组成一个轴对称图形。请根据要求画图。只有一条对称轴。 有无数条对称轴三、 圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。1、 测量方法：滚动法、绕绳法2、 圆周率：指的是一个圆的周长和它的直径的比值，这个比值是一个固定的数，用字母表示。一般取3.14.3、 圆的周长=直径圆周率=半径2圆周率。用字母表示为C=d或者C=2r。例、计算下面各圆的周长。（单位：分米） 1.5 6练习21、判断：直径越大，圆周率越大，直径越小，圆周率越小。（ ）2、填空：一个圆的直径是10厘米，它的周长是（ ）厘米；一个圆的半径是2分米，它的周长是（ ）分米；小圆的半径是2厘米，大圆的直径是8厘米，小圆与大圆的周长比是（ ）。3、圆的周长与这个圆的直径的比是（ ）。4、圆的半径扩大3倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ）倍。5、用篱笆围一个半径4米的圆形鸡圈，需要篱笆多少米？6、学校有一个圆形花坛，直径5米，这个花坛的周长是多少米？7、将一个直径2厘米的圆形纸片对折，得到一个半圆形（如下图），求这个半圆的周长。2厘米8、填写下表：r（厘米）5d（厘米）8C（厘米）12.569、 已知：C21.96厘米，求：d？ 已知：C125.6厘米，求：r ？10、大酒店门前有一根圆形柱子，量得它的周长是31.4分米，这根柱子的直径是多少分米？11、如下图所示，一个圆的周长是15.7厘米，求长方形的面积。12、如下图所示，两个小圆的周长之和与大圆的周长相比，谁长一些？请说明理由。13、一张圆形纸片，直径10厘米，对折再对折后，得到一个新的图形（如下图），计算这个新图形的周长。14、口算：3.142 3.143 3.144 3.1453.146 3.147 3.148 3.149 3.142.73.1423.140.7（ ）（ ）（ ）四、 圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。圆的面积计算公式：圆的面积=圆周率乘半径的平方。用S表示圆的面积，r表示圆的半径，则圆的面积公式就是。（推导过程略）例1、计算下面两个圆的面积。（单位：厘米） 4 12训练、街心公园里有一个直径10米的喷水池，这个喷水池的占地面积是多少平方米？练习31、一个圆的周长是12.56厘米，半径是2厘米，面积是（ ）平方厘米。2、大圆的半径2厘米，小圆半径1厘米，大圆面积是小圆面积的（ ）倍。3、一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大（ ）倍，面积就扩大（ ）倍。4、填写下表：r（厘米）2.5d（厘米）1.2C（厘米）18.84S（厘米）5、选择：圆的大小与下面哪个条件无关。（ ） A、半径 B、直径 C、周长 D、圆心的位置6、选择填空：一个圆的半径扩大a倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。A、2 B、a C、2a D、 E、2 F、a2 7、如下图，正方形的面积是2平方分米，求圆的面积。8、一只挂钟的分针长20厘米，经过45分钟后，分针的尖端所走过的路程是多少厘米？扫过的面积是多少？9、如下图，圆的面积与长方形的面积相等，求长方形的宽？10厘米10、一个正方形与一个圆的周长相等，则正方形与圆的面积比是多少？如果正方形的面积是314平方厘米，则圆的面积是（ ）平方厘米。11、 一辆自行车车轮外直径70厘米，如果平均每分钟车轮转100周，从望直港镇到宝应县城大约需要25分钟。望直港镇到宝应县城大约多少千米？（得数保留一位小数）12、 从边长10厘米的正方形纸片中剪出一个最大的圆，这个圆的周长和面积各是多少？13、 一块圆形菜地，直径20米，现在要在菜地上覆盖一层塑料薄膜，至少需要薄膜多少平方米？如果每平方米薄膜价格0.5元，这些薄膜要花多少元？14、 一个圆形花坛，直径10米，其中1/3的面积种菊花，1/5的面积种牡丹。菊花与牡丹占地面积的比是多少？五、 组合图形的面积。（用剪拼移补的方法计算组合图形的面积）1、计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米） 3 15 32、求下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米） 5 5 8 3、下面两个圆中直角等腰三角形的面积都是5平方厘米，求圆的面积。 O O4、如下图示，AB4厘米，求涂色部分的面积。A O B5、下图长方形的长为15厘米，计算下图中涂色部分的面积。8