基于超螺旋观测器的SPMSM无传感器控制.pdf

D 驱动控制 rive and control2023 年第 51 卷第 10 期杨贽玮等基于超螺旋观测器的SPMSM无传感器控制52 收稿日期:2023-01-17基金项目:广东省自然科学基金项目(2018A0303130221)基于超螺旋观测器的 SPMSM 无传感器控制杨贽玮,赵世伟,杨向宇,邱小华(华南理工大学 电力学院,广州 510640)摘 要:提出一种基于超螺旋观测器的无传感器控制方案。设计了超螺旋观测器并使用锁相环提取转子位置和转速信息,对反电动势滤波并补偿估计转子位置以减小相位滞后。仿真和实验表明,该方法较传统滑模观测器观测反电动势正弦度更高、观测转子位置和转速抖动更小,具有一定的抗外部扰动能力。关键词:表贴式永磁同步电机;无位置传感器;滑模观测器;超螺旋观测器;锁相环中图分类号:TM351 文献标志码:A 文章编号:1004-7018(2023)10-0052-06Sensorless Speed Control of SPMSM Based on Super-Twisting ObserverYANG Zhiwei,ZHAO Shiwei,YANG Xiangyu,QIU Xiaohua(School of Electric Power Engineering,South China University of Technology,Guangzhou 510640,China)Abstract:A sensorless control scheme was proposed based on the super-twisting observer.The super-twisting observer was designed and the phase-locked loop was used to extract the rotor position and speed information.The back electromotive force(BEMF)was filtered and compensation to estimate the rotor position was used to reduce the phase lag.Simulation and experiment results show that the method has better sine quality of observed BEMF,smaller rotor position chattering compared to traditional sliding mode observer,and certain anti-interference performance against external disturbances.Key words:surface mounted permanent magnet synchronous motor(SPMSM),sensorless control,sliding mode observer(SMO),sufer-twisting observer(STO),phase locked loop(PLL)0 引 言表贴式永磁同步电机(以下简称 SPMSM)具有结构简单、可靠性高、功率密度高等优势,近年来广泛应用于高性能调速系统1。其调速系统的控制方式有矢量控制和直接转矩控制,前者性能更优异,在实际应用中更加广泛2。矢量控制要求电机反馈准确的转子位置,其获取通常依靠加装在电机转轴上的机械位置传感器,继而带来了系统可靠性降低、体积增大和成本增加的问题。无传感器控制通过采样电机电信号来估计转子位置,避免了使用位置传感器3。目前,永磁同步电机无传感器控制已经成为国内外学者研究的热点4。无传感器控制的主要方案有 Luenberger 观测器、滑模观测器、模型参考自适应和卡尔曼滤波等。其中,滑模观测器(以下简称 SOM)有实现简单和抗扰强的优势,但其观测反电动势由高频开关信号组成,导致了波形正弦度低以及严重的抖振现象5。文献6在传统 SMO 的基础上使用 sigmoid 函数替代 sign 函数,有效减小了抖振。对观测反电动势进行滤波可以显著提高其正弦度,但会引入相位滞后问题。文献7使用滤波后的反电动势代替滤波前抖动严重的反电动势信号作为滑模观测器的反馈,改善了滤波环节造成的相位滞后。文献8中,为了避免使用低通滤波器,设计了状态观测器观测反馈信号,该方法实现了较宽的调速范围,但状态观测器的设计与参数设置较复杂。文献9设计了基于饱和函数的滑模观测器,引入一种截止频率随转子速度变化而变化的低通滤波器,改善了滤波效果,但由于传统滑模的局限,观测位置仍有一定的抖动。文献10引入模糊规则,对超螺旋观测器(以下简称 STO)参数进行在线整定,提高了观测器在参数变化情况下的鲁棒性,但模糊规则的设计较困难。文献11提出了一种变增益 STO,观测器增益与电机转速相关,减小了低速时的观测误差。针对 SMO 的抖振问题,本文设计了 STO 并对观测反电动势进行滤波以削弱高次谐波,设计锁相环提取转子位置和转速信号并对转子位置进行补偿,以减小滤波带来的相位滞后。最后进行仿真与实验以验证本方案的有效性。2023 年第 51 卷第 10 期 D 驱动控制 rive and control杨贽玮等基于超螺旋观测器的SPMSM无传感器控制53 1 SPMSM 数学模型SPMSM 在-坐标系下的数学模型如下:uu=Rii+Lddtii-emsin-cos(1)式中:u、u,i、i为-坐标系下电压、电流;R 和L 为定子电阻和电感;m为永磁体磁链;e、为电角速度和电角度。反电动势表达式:ee=em-sin cos(2)式中:e和 e为-坐标系下的反电动势。由式(2)可以得到,SPMSM 反电动势中包含了电机转速和转子位置信息。2 超螺旋滑模观测器设计2.1 超螺旋算法针对传统 SMO 固有的抖振问题,文献12提出了超螺旋滑模算法理论,文献13利用李雅普诺夫第二法证明了基于该算法的观测器在有扰动和无扰动情况下都可以在有限时间收敛。本文的超螺旋算法表示:x1=-k1x-11/2sign(x-1)+x2+1x2=-k2sign(x-1)+2(3)式中:x1和 x2为状态变量;x-1为状态变量估计值与实际值之差;k1和 k2为增益;1和 2为系统扰动项。取 0,并假设系统扰动全局有界:1 x11/22(4)当增益满足:k1 2k2 k15k1+422(k1-2)(5)x=0 是全局渐进平衡点,且对于任意初始状态系统将在有限时间收敛至平衡点。2.2 基于超螺旋算法的滑模观测器由式(1)、式(2)建立以反电动势形式表示的SPMSM 方程:ddtii=1Luu-RLii-1Lee(6)电流估计方程表示:ddtii=1Luu-RLii-1Le e (7)式中:i和i为观测电流;e 和e 为观测反电动势。将式(7)与式(6)作差得到电流误差方程:ddti-i-=-RLi-i-1Le-ee-e (8)式中:电流观测误差 i-=i-i;反电动势观测误差e-=e -e。当电流观测误差收敛,即 i-=i-=0 时,有:e e =ee(9)基于超螺旋算法设计反电动势估计值:e e =k1i-1/2sign(i-)+k2sign(i-)k1i-1/2sign(i-)+k2sign(i-)(10)观测反电动势由两项组成,前项类似于传统滑模,但会随着电流误差收敛而逐渐减小,后项是一个连续的积分项。对照式(3)、式(7)可得:1=1Luu-RLii2=0(11)由式(4)得:1Lu-RLi i1/21Lu-RLi i1/2(12)从式(12)选定合适的 0 后,观测器增益 k1、k2应该满足式(5)的约束,以保证收敛性能。3 基于锁相环的转子位置估计3.1 基于锁相环的转子位置重构观测反电动势中包含了转子位置信息。传统方法一般使用反正切函数计算角度,再对角度微分获得角速度。即:=arctan(e/e)e=(13)观测反电动势由高频信号组成,当其过零时,反正切函数会出现饱和现象,导致估计转子位置和转速出现较大的误差。为了避免这个问题,本文设计锁相环(以下简称 PLL)提取转子位置信息。PLL 结构如图 1 所示。D 驱动控制 rive and control2023 年第 51 卷第 10 期杨贽玮等基于超螺旋观测器的SPMSM无传感器控制54 图 1 PLL 结构图结合式(2)可以得到:sin ecos e-cos esin e=sin(e-e)(14)当 e-e/2 时,有 sin e e,进而有:f e(e-e)(kp+ki/s)(1/s)=e从而得到传递函数:ee=fe(kps+ki)s2+fekps+fki(15)通过式(15),可以使用配置带宽的方式选择PLL 的 PI 参数。3.2 反电动势滤波以及转子位置自适应补偿PLL 带宽越大,锁定时间越短,但高频信号会更易通过,进而出现在电角度与电角速度上。观测反电动势 e、e 是高频抖动的信号,对其进行低通滤波并相位补偿是必要的。滤波补偿框架如图 2 所示。图 2 滤波补偿框架图输入 PLL 的反电动势表示:EPLLin=Ecj+c(16)式中:c为截止频率;为反电动势频率。反电动势经过低通滤波后,相位滞后:()=-arctanc()(17)对应的观测角度滞后值:lag=arctanc()(18)补偿后的电角度:est=+lag(19)4 仿真与实验结果4.1 仿真分析为了验证本文算法的可行性,在 MATLAB/Simulink 中搭建如图 3 所示的仿真模型。同时,搭建了传统 SMO+PLL 模型用于对比。图 3 仿真模型结构框图图 3 中的 PLL 为锁相环,LPF 为低通滤波器。STO 算法框架如图 4 所示。在仿真过程中,设置观测器增益 k1=25,k2=3 000,PLL 比例积分环节 Kp=900,Ki=160 000。图 4 STO 算法结构仿真电机模型参数如表 1 所示。表 1 仿真电机参数模型电机参数数值额定电压 Vdc/V48额定功率 P/kW0.2极对数 P4定子电阻 Rs/0.25交直轴电感 Ls/mH1.2永磁体磁链 f/Wb0.018 6转动惯量 J/(kgm2)0.001 首先,验证观测器的反电动势观测性能以及位置和转速观测效果,观测器不参与闭环,实际位置信号由电机模型提供。初始转速为 750 r/min,在 1 s时,转速指令阶跃为 1 200 r/min。图 5 为 STO 观测反电动势波形。图 6 为传统 SMO+PLL 观测反电动势波形。图 5 STO 观测反电动势仿真2023 年第 51 卷第 10 期 D 驱动控制 rive and control杨贽玮等基于超螺旋观测器的SPMSM无传感器控制55 图 6 传统 SMO+PLL 观测反电动势仿真图 5 和图 6 中,在相同滤波参数下,STO 观测反电动势抖振现象好于传统 SMO+PLL 方案,且有更高的正弦度。转速 750 r/min 时,前者反电动势THD 为 1%,后者为 4.1%;转速 1 200 r/min 时,前者反电动势 THD 为 0.74%,后者为 2.48%。图 7 和图 8 为两种方案观测位置与实际位置对比,图 9 为两种方案观测角度误差对比。图 7 STO+PLL 转子位置估计仿真图 8 传统 SMO+PLL 转子位置估计仿真图 9 中,STO 方案位置误差抖动相对于传统SMO 方案更小。图 10 为两种方案开环转速响应曲线。图 11 为两种方案在两种转速情况下的对比。图 9 转子位置误差仿真对比(a)STO(b)传统 SMO+PLL图 10 实际转速与观测转速仿真图 11 两种观测器观测转速对比图 11 中,STO 的观测转速波动小于传统 SMO+PLL。转速 750 r/min 时,前者观测转速误差约为5 r/min,后者约为9 r/min;转速 1 200 r/min 时,前者 观 测 转 速 误 差 约 为 4 r/min,后 者 约 为7 r/min。D 驱动控制 rive and control2023 年第 51 卷第 10 期杨贽玮等基于超螺旋观测器的SPMSM无传感器控制56 在电机 1 200 r/min 稳定运行时,加 0.5 N m 负载,电机的转速响应曲线如图 12 所示。可以看出,观测器在加载情况下速度跟踪效果较好。图 12 STO 加载实验仿真进行梯形加减速仿真,控制模型改为由观测器提供 的 位 置 和 转 速 信 号 闭 环。电 机 初 始 转 速750 r/min,速度指令在 1 s 内匀加速至 1 200 r/min,后在 1 s 内匀减速至 750 r/min,得到系统的闭环转速响应曲线如图 13 所示。图 13 STO 梯形加减速仿真观测器全过程观测效果良好,抗速度扰动能力强。4.2 实验分析实验硬件平台如图 14 所示。控制器主控芯片使用 STM32F446,功率部分采用由三个半桥驱动芯片驱动的三相全桥拓扑,直流电压 24 V。电流环频率 10 kHz,使用霍尔电流传感器采样 A、C 两相电流。转子实际位置由编码器提供。上下位机通讯使用串口协议。图 14 实验平台首先进行阶跃实验,观测器不参与闭环。参考转速由 0 阶跃到 750 r/min 再到 1 200 r/min。图 15为观测反电动势波形。图 16 为观测位置与实际位置对比。图 17 为转速响应曲线。图 15 STO 观测反电动势实验波形图 16 STO 观测位置与实际位置实验波形图 17 STO 阶跃实验转速响应由图 15 可见,反电动势波形正弦度较好。图 16 中,观测位置与实际位置重合度较高。图17 中,观测器在中高转速情况下观测转速误差均较小。进行加载实验,观测器不参与闭环。设置参考转速为 1 200 r/min,在速度稳定后加 0.5 Nm 负载。图 18 为速度响应曲线。从图 18 可以看出,观测器在加载时速度跟踪效果较好。2023 年第 51 卷第 10 期 D 驱动控制 rive and control杨贽玮等基于超螺旋观测器的SPMSM无传感器控制57 图 18 STO 加载实验观测器进行闭环实验时,系统先在编码器闭环条件下运行至 750 r/min,然后切换到观测器闭环。经观测器闭环后,参考转速首先保持 750 r/min,后匀加速至 1 200 r/min,后匀减速至 750 r/min,其运行效果如图 19 所示。图 19 STO 梯形加减速实验由图 19 可见,STO 在电机加减速过程中跟踪良好。5 结 语本文基于超螺旋算法设计 SMO,采用 PLL 得到电机转子位置并进行自适应补偿。仿真和实验验证了该观测器的有效性。本文主要有以下结论:(1)本文基于超螺旋算法的观测器相较于传统 SMO 观测反电动势正弦度更高,观测位置与观测转速抖动更小;(2)该观测器有一定的抗外部扰动能力,在负载扰动的情况下表现良好;(3)观测器闭环运行效果较好,具有一定的实用应用价值。参考文献 1 辛小南,贺莉,王宏洲.永磁同步电动机交流伺服系统控制策略综述J.微特电机,2010,38(2):67-70.2 郝晓弘,魏祥林.永磁同步电机 FOC 与 DTC 控制策略原理和仿真的比较J.科学技术与工程,2008(13):3463-3469.3 曾香平,赵世伟,尹华杰,等.基于线性扩张状态观测器的PMSM 无位置传感器控制J.微特电机,2022,50(5):52-56.4 FILHO C J V,XIAO D,VIEIRA R P,et al.Observers for high-speed sensorless PMSM drives:design methods,tuning challenges and future trendsJ.IEEE Access,2021(9):56397-56415.5 张亮,许傲然,白迪,等.基于滑模观测器的永磁直线同步电机速度控制J.微特电机,2016,44(1):51-54,63.6 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