1、1 (每日一练每日一练)()(文末附答案文末附答案)（WordWord 版含答案）高中数学集合与常用逻辑用语真版含答案）高中数学集合与常用逻辑用语真题题 单选题 1、若集合=|1,，则的子集个数为（）A3B4C7D8 答案：D 分析：先求得集合 A,然后根据子集的个数求解即可.解：=1,=1,0,1，则的子集个数为23=8个，故选：D.2、设全集=3,2,1,0,1,2,3，集合=1,0,1,2,=3,0,2,3，则 ()=（）A3,3B0,2C1,1D3,2,1,1,3 答案：C 分析：首先进行补集运算，然后进行交集运算即可求得集合的运算结果.由题意结合补集的定义可知：U=2,1,1，则 (
2、U)=1,1.故选：C.小提示：本题主要考查补集运算，交集运算，属于基础题.3、已知集合=1,0,1,2,3,4,=1,3,5,=，则的真子集共有（）A2 个 B3 个 C4 个 D8 个 2 答案：B 分析：根据交集运算得集合P，再根据集合P中的元素个数，确定其真子集个数即可.解：=1,0,1,2,3,4,=1,3,5 =1，3，的真子集是1,3,共 3 个.故选：B.4、集合=|0时，可得 1，要使 ，则需要 01 1，解得0 1 当 0时，可得 1，要使 ，则需要 01 3，解得13 0，综上，实数的取值范围是13,1)故选：A 小提示：易错点点睛：研究集合间的关系，不要忽略讨论集合是否
3、为.5、已知集合=1,1,2,4,=|1|1，则 =（）A1,2B1,2C1,4D1,4 3 答案：B 分析：方法一：求出集合后可求 .方法一：直接法 因为=|0 2，故 =1,2，故选：B.方法二：【最优解】代入排除法 =1代入集合=|1|1，可得2 1，不满足，排除 A、D；=4代入集合=|1|1，可得3 1，不满足，排除 C.故选：B.【整体点评】方法一：直接解不等式，利用交集运算求出，是通性通法；方法二：根据选择题特征，利用特殊值代入验证，是该题的最优解 6、已知集合=1,0,1，=+|,，则集合=（）A1,1B1,0,1C2,1,1,2D2,1,0,1,2 答案：D 分析：根据=1,
4、0,1求解=+|,即可 由题，当 ,时+最小为(1)+(1)=2，最大为1+1=2，且可得(1)+0=1,0+0=0,0+1=1，故集合=2,1,0,1,2 故选：D 7、已知:0 2，:1 3，则是的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分不必要条件 答案：A 4 分析：根据充分和必要条件的定义即可求解.由:0 2，可得出:1 3，由:1 3，得不出:0 1，x21”的否定是（）Ax1，x21Bx1，x21，x21，x21”的否定是“x1，x2 2，q：0，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（）A 3C 5 答案：C 分析：先求得命题p、q中x的范围，根
5、据p是q的充分不必要条件，即可得答案.命题p：因为 1 2，所以 1 4，解得 5，命题q：，因为p是q的充分不必要条件，所以 0；q：x0，y0 Dp：x=1 是一元二次方程ax2+bx+c=0 的一个根；q：a+b+c=0（a0）答案：BD 分析：根据充要条件的定义对各选项逐一进行分析讨论并判定作答.对于 A，四边形是正方形则四边形的对角线互相垂直且平分成立，但四边形的对角线互相垂直且平分四边形可能是菱形，即p不是q的充要条件，A 不是；对于 B，两个三角形相似与两个三角形三边成比例能互相推出，即p是q的充要条件，B 是；对于 C，xy0 不能推出x0，y0，可能x0，y”是“2 2”的充
6、分条件 C“5”是“=2时2 2，充分性不成立，假命题；C：5不一定 3，但 3必有 5，故“5”是“0对 R恒成立”的充分不必要条件的有（）A0 4B0 2 C1 4D1 0，0；0对 R恒成立，当=0时，原不等式即为1 0恒成立；当 0时，不等式2 +1 0对 R恒成立，可得 0，即2 4 0，解得：0 4.当 0对 R恒成立”的充分不必要条件的有 0 2或1 4.故选：BC.10 19、若2 2 0是2 的充分不必要条件，则实数的值可以是（）A1B2C3D4 答案：BCD 分析：根据充分必要条件得出a 范围，可得选项.由2 2 0得1 2，因此，若2 2 0是2 0时，=2,2，此时,集合只能是“蚕食”关系，所以当,集合有公共元素2=1时，解得=2，当,集合有公共元素2=2时，解得=12，12 故的取值集合为0,12,2.所以答案是：0,12,2 23、定义集合和的运算为 =|,，试写出含有集合运算符号“*”“”“”，并对任意集合和都成立的一个式子：_.答案：()=()（答案不唯一）.分析：根据运算 =|,的定义可得出结论.如下图所示，由题中的定义可得 ()=|,()=|(),=().所以答案是：()=()（答案不唯一）.小提示：本题考查集合运算的新定义，利用韦恩图法表示较为直观，考查数形结合思想的应用，属于中等题.
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