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2018年中考数学知识分类练习试卷：方程与不等式(含答案)
2018年中考数学知识分类练习试卷：方程与不等式(含答案)

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中考数学专题练习卷1:方程与不等式
一、选择题
1. 若a＜b，则下列结论不一定成立的是（   ）.
A。 a-1＜b—1                              B. 2a＜2b                              C。                               D。 
【答案】D

2。 方程组 的解是（  ）
A。                                  B。                                  C。                                  D. 
【答案】A
3. 分式方程 的解是（  )
A. x=1                                B。                                 C.                                 D. 
【答案】A

4。分式方程 的解为（    ）
A。                                   B.                                   C.                                   D。 无解
【答案】D
5. 把不等式组 中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,正确的为（   ）
A.        B.        C。        D. 
【答案】B
6。某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有 个,小房间有 个.下列方程正确的是（    )
A.
B。
C.
D。
【答案】A
7.关于 的一元二次方程 有两个实数根，则 的取值范围是（   ）
A。                                 B。                                 C.                                 D. 
【答案】C
8.若实数m、n满足 ，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是 （   ）。
A. 12                                          B 10                                          C。 8                                          D。 6
【答案】B
9。据若关于 的一元二次方程x（x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（   )
A.                                    B。 1                                   C.                                    D. 
【答案】A
10. 我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后,决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（    )。
A.8%
B。9%
C.10％
D.11％
【答案】C

11. 省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22。1％假定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（   ）
A.       B.       C。       D. 
【答案】B
12。已知关于x的不等式组 仅有三个整数解，则a的取值范围是（    ）.
A.≤a＜1
B。≤a≤1
C。＜a≤1
D。a＜1
【答案】A
二、填空题
13. 关于 的一元二次方程 有实数根,则 的取值范围是________．
【答案】k≥—4

14.当 ________时，解分式方程 会出现增根．
【答案】2
15。 不等式 的解集是________。
【答案】x＞10
16. 设 、 是一元二次方程 的两个根，且 ，则 ________， ________．
【答案】；
17。不等式组 的解集为________．
【答案】
18.已知 , ，若 ，则实数 的值为________。
【答案】3
19.两地相距的路程为240千米,甲、乙两车沿同一线路从 地出发到 地，分别以一定的速度匀速行驶，甲车先出发40分钟后,乙车才出发。途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时（仍保持匀速前行)，甲、乙两车同时到达 地。甲、乙两车相距的路程 (千米）与甲车行驶时间 （小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距 地还有________千米.

【答案】90
20.若关于x、y的二元一次方程组 ，的解是 ，则关于a、b的二元一次方程组 的解是________．
【答案】
三、解答题
21。 先化简,再求值: ，其中 是不等式组 的整数解.
【答案】解：原式= • ﹣
= ﹣
= ，
不等式组解得：3＜x＜5,整数解为x=4,
当x=4时，原式= ．。

22。解不等式组: ．
【答案】解：解不等式 ,
移项并合并同类项，得 ，
系数化为1，得 ；
解不等式 ，
去分母，得 ，
移项并合并同类项，得 ，
系数化为1,得 ，
∴不等式组的解为 .
23. 解方程： ．
【答案】解：去分母，得 ，
去括号，得 ，
移项并合并同类项，得 。
经检验，x=-1是原分式方程的根.
24。为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵，由于志愿者的支援，实际工作效率提高了 ，结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵，原计划植树多少天？
【答案】解：设原计划植树x天，则实际植树（x-3）天,根据题意得
解之：x=20
经检验：x=20是原方程的根
答：原计划植树20天。
25。《孙子算经》中有过样一道题，原文如下： “今有百鹿入城，家取一鹿不尽,又三家共一鹿适尽，问城中家几何？” 大意为:今有100头鹿进城,每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题.
【答案】解：设城中有x户人家，由题意得
x+ x=100,
解得x=75，
答：城中有75户人家.
26。某村在推进美丽乡村活动中，决定建设幸福广场，计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖，经过调查，获取信息如下：

购买数量低于5000块
购买数量不低于5000块
红色地砖
原价销售
以八折销售
蓝色地砖
原价销售
以九折销售
如果购买红色地砖4 000块，蓝色地砖6 000块，需付款86 000元;如果购买红色地砖10 000块，蓝色地砖3 500块，需付款99 000元．
（1)红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？
（2)经过测算，需要购置地砖12 000块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半,并且不超过6 000块，如何购买付款最少？请说明理由．
【答案】（1）解：设红色地砖每块a元，蓝色地砖每块b元，由题意得：解得
答：红色地砖每块8元，蓝色地砖每块10元
（2)解：设购置蓝色地砖x块，则购置红色地砖（12000—x)块，所需要的总费用为y元.
由题意知x≥ ，得x≥4000,又x≤6000，
∴蓝砖块数x的取值范围是4000≤x≤6000.
当4000≤x≤5000时,y=10x+8×0.8（12000—x）=3.6x+76800，∴x=4000时，y有最小值91200；
当5000≤x≤6000时，y=0.9×10x+8×0.8（12000-x）=2。6x+76800，
∴x=5000时,y有最小值89800,
∵89800<91200，
∴购买蓝色地砖5000块，红色地砖7000块，费用最少，最少费用为89800元。