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组合梁计算一.截面特征计算1钢梁截面特征计算：b=100t=10h=230s=6B=200T=钢梁面积 Ab*t+h*s+B*T=43804380mm2钢梁中和轴至钢梁顶面的距离为 yt=0.5b*t2+h*s*(0.5h+t)+B*T*(t+h+0.5T)/A=152152mm钢梁中和轴至钢梁顶面的距离为 yb=h+t+T-yt=9898mm钢梁截面惯性矩 I=(b*t3+s*h3+B*T3)/12+b*t*(yt-0.5t)2+s*h*(yt-0.5h-t)2+B*T*(0.5T+h+t-yt)2=4602152046021520 mm4钢梁上翼缘的弹性抵抗矩 W1=I/yt=3027732302773.2 mm3钢梁上翼缘的弹性抵抗矩 W2=I/yb=469607.3469607.3 mm32组合截面特征计算：混凝土等级C20钢与混凝土弹性模量比E=8.088.08板厚hd100梁跨度6000梁左相邻净距18001800梁右相邻净距18001800板托顶宽b0300板托高度htb1=600600b2=600600混凝土板计算宽度be=15001500mm混凝土板截面面积Ac=be*hd=150000150000mm2换算成钢截面的组合截面面积A0=Ac/E+A=22944.3622944.36 mm2混凝土板顶面至钢梁截面中和轴的距离 y=hd+ht+yt=402402mm混凝土板顶面至组合截面中和轴的距离 x=be*hd2/(2*E)+A*y/A0=117117mm混凝土截面惯性矩 Ic=be*hd3/12=1.25E+081.25E+08 mm4换算成钢截面的组合截面惯性矩 I0=Ic/E+Ac*(x-0.5hd)2/E+I+A(y-x)2=5.01E+085.01E+08 mm4对混凝土板顶面的组合截面弹性抵抗矩 w0ct=E*I0/x=3457084734570847 mm4对混凝土板底面的组合截面弹性抵抗矩 w0cb=E*I0/(x-hd)=2.38E+082.38E+08 mm4对钢梁上翼缘的组合截面弹性抵抗矩 w0t=I0/(d-x)=37638553763855mm4对钢梁下翼缘的组合截面弹性抵抗矩 w0b=I0/(H-x)=13070311307031mm43考虑混凝土徐变的组合截面特征计算换算成钢截面的组合截面面积 A0c=Ac/2E+A=13662.1813662.18 mm2混凝土板顶面至组合截面中和轴的距离xc=be*hd2/(4*E)+A*y/A0c=162162mm换算成钢截面的组合截面惯性矩 I0c=Ic/(2*E)+Ac*(xc-0.5hd)2/(2*E)+I+A(y-xc)2=4.22E+084.22E+08 mm4对混凝土板顶面的组合截面弹性抵抗矩 w0ctc=2E*I0c/xc=4214371542143715 mm4对混凝土板底面的组合截面弹性抵抗矩 w0cbc=2E*I0c/(x c-hd)=1.1E+081.1E+08mm4对钢梁上翼缘的组合截面弹性抵抗矩 w0tc=I0c/(d-xc)=48009134800913mm4对钢梁下翼缘的组合截面弹性抵抗矩 w0bc=I0c/(H-xc)=12499421249942mm4二施工阶段的验算1弯矩和剪力钢梁自重：0.410.41kN/m板自重：6.006.00kN/m(平台梁间距：2000mm)板托重：0.900.90kN/m自重标准值 g1k：6.096.09kN/m自重标准值 g1：7.317.31kN/m施工荷载：2.802.80kN/m施工阶段弯矩设计值M45.5145.51kN.m(梁跨度：6000mm)施工阶段剪力设计值V30.3430.34kN2钢梁抗弯强度设计钢梁上翼缘应力 M/rx*W1=143.14143.14N/mm2215N/mm2PASS!PASS!钢梁下翼缘应力 M/rx*W2=92.2992.29N/mm2215N/mm2PASS!PASS!3钢梁剪应力计算面积矩 S=207492207492mm3钢梁剪应力1max=v1*s1/I*tw=22.8022.80N/mm2125N/mm2PASS!PASS!4挠度计算=5*g*l4/(384*E*I)=10.810.8mm L/400=15mmPASS!PASS!三使用阶段的验算1弯矩及剪力找平层重：1.91.9kN/m活荷载：15.615.6kN/m（活荷载：6kn/m2)使用阶段弯矩设计值M78.8478.84kN.m使用阶段剪力设计值V52.5652.56kN2组合梁的抗弯强度2.1 在垂直荷载作用下的正应力混凝土板顶面应力0ct=-M/W0ct=-2.28-2.28N/mm210N/mm2PASS!PASS!混凝土板底面应力0cb=-M/W0cb=-0.33-0.33N/mm210N/mm2PASS!PASS!钢梁上翼缘应力0t=-M1/W1+M2/W0t=-87.74-87.74N/mm2215N/mm2PASS!PASS!钢梁下翼缘应力0b=-M1/W2+M2/W0b=130.39130.39N/mm2215N/mm2PASS!PASS!2.2 考虑混凝土徐变在垂直荷载作用下的正应力混凝土板顶面应力:0ctc=-(M2g/W0ctc+M2q/W0ct)=-2.24-2.24N/mm210N/mm2PASS!PASS!混凝土板底面应力:0cbc=-(M2g/W0cbc+M2q/W0cb)=-0.37-0.37N/mm210N/mm2PASS!PASS!钢梁上翼缘应力0tc=-M1/W1+(M2g/W0tc+M2q/W0t)=-88.23-88.23N/mm2215N/mm2PASS!PASS!钢梁下翼缘应力0bc=-M1/W2M2g/W0bc+M2q/W0b)=130.69130.69N/mm2215N/mm2PASS!PASS!2.3 温度差产生的应力(略）2.4 组合梁中由于混凝土收缩引起的内力(略)3钢梁的剪应力钢梁腹板顶面处对钢梁中和轴的面积矩S1=147000147000mm3钢梁腹板顶面以外的砼及钢梁上翼缘对组合截面中和轴的面积矩So=11058121105812mm3两个受力阶段的荷载对组合梁的钢梁产生的剪应力V1S1/Itw+V2So/IoTw=19.3519.35N/mm2125N/mm2PASS!PASS!4组合梁的挠度5qkl4/384EIo+5gkl4/384EIoc=3.463.46mm L/400=15mmPASS!PASS!10150