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基于动态领域势场法的船舶避碰路径规划孙硕,杨少龙*,向先波,范雪(华中科技大学船舶与海洋工程学院,湖北武汉,430074)摘要:针对传统人工势场避碰路径规划在避让距离和避碰时机方面的局限性,提出一种基于改进人工势场法的动态船舶避碰路径规划方法。采用四元安全领域改进了人工势场中固定的障碍物斥力作用范围,构建一种根据船速动态调整的避让领域范围来代替固定阈值的障碍物斥力势场范围,实现避让距离由静转动;提出一种设定半径自适应的子目标设定方法,并且加入可变调整角,以调整子目标点与障碍物的距离,从而解决避碰大型障碍物时出现的局部最小值和路径抖动问题。改进后算法可根据不同船速构建自适应的避让领域,实现船舶避让距离的动态调整,在保证安全的前提下减少因过于保守的避让距离带来的不必要的碰撞威胁和避碰行为,在速度为 1m/s 时,动态领域势场法相对于障碍物斥力势场范围分别为 100、200m 的传统人工势场法分别节省航程的 8%和 9%。通过真实海图仿真试验验证了所提避碰路径规划算法的可行性,能够实现在有大型障碍物的复杂场景中船舶的安全避碰路径规划。关键词:船舶避碰;路径规划;人工势场;四元安全领域;避让距离;局部最小值中图分类号:TJ630.33;U674.941文献标识码:A文章编号:2096-3920(2023)05-0679-08DOI:10.11993/j.issn.2096-3920.2022-0058ShipCollisionAvoidancePathPlanningBasedonDynamicDomainPotentialFieldSUNShuo,YANGShaolong*,XIANGXianbo,FANXue(SchoolofNavalArchitectureandOceanEngineering,HuazhongUniversityofScienceandTechnology,Wuhan430074,China)Abstract:Inviewofthelimitationsoftraditionalartificialpotentialfieldcollisionavoidancepathplanningintermsofcollisionavoidancedistanceandcollisionavoidanceopportunity,adynamicshipcollisionavoidancepathplanningmethodbasedonanimprovedartificialpotentialfieldmethodwasproposed.Byusingthequaternionsafetydomain,therepulsionforceactionrangeofthefixedobstacleintheartificialpotentialfieldwasimproved,andacollisionavoidancedomainrangethatwasdynamicallyadjustedaccordingtotheshipspeedwasconstructedtoreplacethepotentialfieldrangeofobstaclerepulsionforcewithafixedthreshold,soastorealizethecollisionavoidancedistancefromstatictodynamic.Avariableadjustmentanglewasaddedtothesub-targetsettingmethodwithanadaptivesettingradiustochangethedistancebetweenthesub-targetpointandtheobstacle,soastosolvetheproblemoflocalminimumandpathjitterwhentherearelargeobstacles.Theimprovedalgorithmcouldbuildadaptivecollisionavoidancedomainsaccordingtodifferentshipspeedsandrealizedynamicadjustmentofshipcollisionavoidancedistance.Withthegoalofensuringsafety,theimprovedalgorithmcouldreduce unnecessary collision threats and collision avoidance behaviors caused by an excessively conservative collisionavoidancedistance.Whenthevelocityis1m/s,thedynamicdomainpotentialfieldmethodsaves8%and9%ofthevoyage,respectively,comparedwiththetraditionalartificialpotentialfieldmethodwiththepotentialfieldrangeofrepulsionforceof收稿日期:2022-09-17;修回日期:2022-11-10.基金项目:国家自然科学基金资助(52071153);教育部产学合作协同育人项目资助(202102063009).作者简介:孙硕(1999-),男,在读硕士,主要研究方向为船舶路径规划与避碰.*通信作者简介:杨少龙(1988-),男,博士,副教授,硕导,主要研究方向为智能船舶规划与决策.第31卷第5期水下无人系统学报Vol.31 No.52023年10月JOURNALOFUNMANNEDUNDERSEASYSTEMSOct.2023引用格式 孙硕,杨少龙,向先波,等.基于动态领域势场法的船舶避碰路径规划 J.水下无人系统学报,2023,31(5):679-686.水下无人系统学报sxwrxtxb.xml-679100and200m.Realchartsimulationexperimentsconfirmedtheviabilityoftheproposedcollisionavoidancepathplanningalgorithmandrealizedthesafecollisionavoidancepathplanningofshipsincomplicatedscenarioswithlargeobstacles.Keywords:shipcollisionavoidance;pathplanning;artificialpotentialfield;quaternionsafetydomain;avoidancedistance;localminimum0引言随着智能船舶技术的蓬勃兴起,船舶路径规划作为重要支撑技术,在商船远洋运输航行、海洋区域探测搜索等场景中均有重要意义1-3。船舶路径规划是指在海洋环境中设计出一条合理路径使船舶能安全、经济地从出发点到达目标点的规划算法。常用的规划算法有遗传算法4-5、蚁群算法6、A*算法7和人工势场法8。人工势场法因其计算量小、实时性高等特点成为路径规划领域有望用于实际场景的避碰规划算法之一,在船舶路径规划方面也有着诸多报道。文献 911 通过在斥力势场函数中引入船舶与障碍物相对距离解决目标不可达问题,其中张琪等9通过引入逃逸力的方法来帮助船舶逃离局部最小区域。陈超等12针对无人艇在势场中运行可能遇到的二力平衡造成的局部最小值问题给引力加入振荡函数 F(x)协助避免二力平衡。马小轩等13针对水下复杂环境进行了基于改进人工势场法的水下自主航行器的路径规划。Yu 等14采用全局和局部路径规划切换方式,先用全局规划算法设计跟踪路径,再在局部复杂障碍环境中用人工势场法进行局部路径规划,完成复杂环境的路径规划任务。然而,现有研究在人工势场法斥力模型的作用距离设定仍有显著的局限性,固定的障碍物斥力势场范围使得避碰时机在整个路径规划中全程固化,过大障碍物斥力势场范围导致出现不必要的碰撞威胁以及路程的额外耗费;过小的障碍物斥力势场范围则会导致航行安全难以保证。在实际航海中,针对不同航行任务或某一航行任务的不同路段,有经验的驾驶员也会精心考量避碰时机,动态调整避让距离,以实现既安全又经济的航行。因此,根据航行状况和任务要求,动态调整避碰时机和避让距离将是少人化智能船舶实现安全经济航行任务的重要能力。实现像有经验驾驶员一样的优化避碰考量是避碰路径规划算法面临的重大挑战之一。文中针对传统人工势场法在避碰时机、避让距离方面的局限性,提出一种基于船舶动态安全领域的改进人工势场法优化船舶的避碰路径规划。通过构建动态的船舶避让领域,实现船舶避让距离的自适应,从而实现更具针对性的航行危险感知。并考虑在复杂的真实海图场景中对大型障碍物避碰面临的局部最小值和路径抖动问题,提出改进的子目标点设立方法,完成复杂海图场景的船舶避碰路径规划。通过模拟海图场景中无人艇的仿真试验,验证了算法合理性。1传统人工势场法人工势场法是最早由 Khatib15提出的一种虚拟势场法,该方法将整个环境设想为抽象的势场空间。在研究船舶避碰路径规划过程中,把船舶假设在由目标点产生的引力势场和障碍物产生的斥力势场组成的环境中,如图 1 所示,整个环境就是由障碍物和目标点分别引起的势场相互叠加,并共同影响的一个虚拟势场。船舶在目标点引力和障碍物斥力的共同作用下向目标点行进,从而完成船舶的避碰路径规划。斥力 Frep引力 Fatt障碍物目标点d0船舶图1人工势场避碰路径规划示意图Fig.1Artificial potential field collision avoidance pathplanning势场力定义为势场的负梯度,势能下降最快的方向,通过对引力势场函数求导得出引力,对斥力势场函数求导得出斥力。将船舶简化为质点,其2023年10月水下无人系统学报第31卷680JournalofUnmannedUnderseaSystemssxwrxtxb.xml-实时位置 p(x,y),则引力势场函数为Uatt=12k1dn1(p,pg)(1)式中:k1为引力势场系数;d(p,pg)为船舶和目标点的距离;n1为引力势场因子;pg为目标点位置。引力 Fatt的方向为势能下降最快的方向,且引力大小为Fatt=n12k1dn11(p,pg)(2)斥力势场函数为Urep=12k2(1d(p,po)1d0)n2,d(p,po)d00,d(p,po)d0(3)式中:k2表示斥力势场系数;n2为斥力势场因子;d(p,po)表示船舶和障碍物的距离;po为障碍物位置;d0为障碍物斥力势场范围。船舶在运行到障碍物斥力势场范围以内才会受到斥力影响,否则斥力为 0。则斥力为Frep=k2n22(1d(p,po)1d0)n211d(p,po)2,d(p,po)d00,d(p,po)d0(4)合力由受到的引力和斥力矢量叠加求得F=Fatt+Frep(5)2改进人工势场避碰路径规划2.1人工势场法固定避让距离的改进设定航行全程固定的障碍物斥力势场范围对航行过程中不同避碰场景的适配性欠佳,会出现不必要的转弯,或没有及时采取避碰措施而导致距离障碍物过近,进而影响航行安全。受四元安全领域理论启发,引入动态领域,改进斥力势场函数。构造与速度有关的动态船舶避让领域,当检测到障碍物进入避让领域后,根据与障碍物的距离计算所受斥力,避让领域以外船舶不受斥力势场影响,实现船舶与障碍物的避让距离在航行过程中的自适应调整。Wang16提出以前后左右 4 个半径 Rfore、Raft、Rport和 Rstarb为四元的安全领域,即Q=Rfore,Raft,Rport,Rstarb(6)四元安全领域模型为fk(x,y;Q)=(2x(1+sgn x)Rfore(1sgn x)Raft)k+(2y(1+sgn y)Rstarb(1sgn y)Rport)k(7)其中sgn x=1,x 01,x 0(8)Rfore=1+1.34k2AD+(kDT2)2LRaft=1+0.67k2AD+(kDT2)2LRport=(0.2+0.75kDT)LRstarb=(0.2+kDT)L(9)式中:k 取 1,2,3,N,k 的取值不同导致领域形状不同;L 为本船船长;kAD和 kDT为船舶进距和旋回初径的系数,其不仅可以通过进距 AD 和旋回初径 DT 的数据计算求取,还可以利用船速估算得出kAD=ADL=100.359 1lgv+0.095 2kDT=DTL=100.544 1lgv0.079 5(10)式中,v 为本船船速。基于四元安全领域的启发,进行相应简化。前方是避碰时最需要考虑的方向,前半径 Rfore也是4 个方向半径中最大的,利用 Rfore可构建 1 个足够安全的自适应一元圆形船舶安全领域。安全领域是保证航行安全不被侵入的区域,为避免或减少对安全领域的入侵,应有一个范围更大的避让领域,当障碍物进入到避让领域(即船舶与障碍物距离小于避让距离)时可认为存在碰撞危险,船舶应采取相应避碰措施来减少或者避免对安全领域的入侵。障碍物斥力势场范围 d0实际上为避让距离,将安全领域半径放大 1 倍作为避让领域半径,在利用动态避让领域改进后避让领域半径 d0=2Rfore。为避免或减少对安全领域的入侵,当船舶与障碍物距离小于避让距离时,障碍物会有斥力产生,引导船舶在路径规划时进行避碰。安全领域与避让领域如图 2 所示。构建的一元船舶安全领域边界为(xRfore)2+(yRfore)2=1(11)2023年10月孙硕,等:基于动态领域势场法的船舶避碰路径规划第5期水下无人系统学报sxwrxtxb.xml-681对应的船舶动态避让领域边界为(x2Rfore)2+(y2Rfore)2=1(12)当障碍物进入到外层边界范围后,船舶会受到障碍物的斥力影响,此时,d0不再是一个定值,而是会依据船舶速度在航行中的变化进行自适应调整。简化避让距离的设定调试过程,优化了对航行状况变化的适应性,有助于改善在固定障碍物斥力势场范围下较低速度时不必要的障碍物斥力影响、不必要的路径抖动以及较高速度时距障碍物过近等问题。2.2局部最小值和路径抖动的改进针对传统人工势场算法在面对有大型障碍物的复杂场景时易出现局部最小值和路径抖动问题(如图 3 所示),通过设立子目标点的方法进行优化。主要流程是检测是否需要设立子目标点,搜索设立子目标点的方向,确定设定半径并设立子目标点,最后通过设立的子目标点引导无人船逃离受限区域来改善上述航行规划问题,完成逃离后则向目标点行进继续规划路径。检测是否陷入局部最小或路径抖动问题,采取以下判定式17Fatt+Frep=0(13)|PaPb|d0(15)上式如果结果为真,表示虽然满足了式(13)与式(14),但这并不是由障碍物引起的路径偏转或波动,故不规划新的子目标点;如果结果为假,则继续规划子目标点的位置。图 4 为确定子目标点位置的示意图,首先确定设立子目标点的方向,从引力方向开始向两侧不断地扫描,初始探测方向即为引力方向。探测距离为 l,若探测到障碍物就向两侧各偏转 角直到一侧探测不到障碍物,则此方向为首次探测到没有障碍物的方向 new。图中:rmin为 new角度搜索线上从无人船到障碍物的最近距离;a为调整角。在 new方向上设立子目标点虽不会设立到障碍物上,但可能造成子目标点距障碍物过近,故需增加调整角 a,即Rfore安全领域避让领域图2船舶安全领域与避让领域Fig.2Shipsafetydomainandavoidancedomain目标点障碍物轨迹目标点障碍物轨迹(a)局部最小值(b)路径抖动图3局部最小值和路径抖动问题Fig.3Localminimumandpathjitterproblem2023年10月水下无人系统学报第31卷682JournalofUnmannedUnderseaSystemssxwrxtxb.xml-=new+a(16)a=30crmin(17)式中:c 为常量;rmin也可用作设定子目标点的距离半径,在 方向上 rmin远处设立子目标点,以实现a随设定半径大小的变化。通过 rmin和 实现了设定半径的自适应,并保证子目标点距障碍物有适当的距离。改进后算法流程如图 5 所示。3仿真试验3.1试验系统文中的仿真试验系统如图 6 所示。制导系统ud底层控制器船舶模型xuvr感知系统与障碍物距离障碍物信息yd图6仿真试验系统示意图Fig.6Simulationtestsystem1)船舶模型参数见表 118。表1船舶模型参数Table1Shipmodelparameters船长/m船宽/m质量/kg惯性矩/(kg/m2)8.533980197032)感知系统主要用来获取自身状态和周围环境信息,输送给导航系统障碍物信息。3)制导系统根据周围环境指导如何进行下一步航行规划。4)底层控制器将输入偏差转化为控制力和力矩输出至船舶模型,主要由分别用于速度和航向的 2 个控制器组成,且Fx=XuuX|u|u|u|uXuuuu3mrv+Kp,um(udu)(18)lrFy=Kp,Iz(d)+Td,(rdr)(19)式中:Kp,u,Kp,分别为速度控制和航向控制的比例增益;Td,为微分系数,其取值分别为 1.0、5.0 和3.2;其余参数为船舶模型相关参数18。3.2试验结果3.2.1传统人工势场避碰路径规划针对传统人工势场原理,设参数 n1=2,n2=2;k1=10、k2=11010;d0=100m,在适当的仿真环境下,制定 1000m1000m 的地图,起点在(0,0)位置,终点(1000,1000)位置,障碍物由黑色椭圆表示。如图 7 所示,采用传统人工势场法在简化的设定避碰环境中进行避碰路径规划。红色线条为船舶船位组成的轨迹,可以看出在经过障碍物附近时会出现一些偏转,躲避障碍物,完成避碰路径规目标点船舶首次探测到没有障碍物之前距离障碍物最近的点子目标点rminlanew障碍物探测线引力方向图4子目标点规划示意图Fig.4Planningsub-targetpoints开始搜索设定子目标点的方向是是否附近有障碍物?是确定设定子目标点的半径设定子目标点计算下一步位置否否结束是否到达目标点?是否是否出现局部最小或路径抖动问题?图5改进后算法流程图Fig.5Flowchartofimprovedalgorithm2023年10月孙硕,等:基于动态领域势场法的船舶避碰路径规划第5期水下无人系统学报sxwrxtxb.xml-683划任务。3.2.2动态领域改进的人工势场避碰路径规划为检验基于动态领域改进的人工势场法的合理性,分别采用不同的控制速度进行试验,仿真环境方面,在(100,150)、(400,450)、(350,150)、(650,500)点设立 4 个大小不一的椭圆障碍物,起始点和目标点仍分别位于(0,0)、(1000,1000),如图 8 所示。从图中可见,速度分别为 1、5、10、15m/s 时路径规划和避碰状况存在明显差异。在虚线转弯处,速度越大,船舶越远离障碍物,避碰路径规划越安全。图 9 为速度在 1、5、10、15m/s 时固定 d0(d0=30、100、200m)和改进后动态 d0的避碰试验路径对比。图中也展示出动态 d0时船舶安全领域和避让领域。图 9(a)中,当速度为 1m/s 时,只有 d0=30m和动态 d0的仿真试验在全程安全航行的前提下减少或减弱了避让、偏转行为和路径抖动。然而,在控制速度分别提高至 5、10、15m/s 的试验中,过小的 d0(d0=30m)则出现明显的距离障碍物过近的现象,难以保证足够的安全。0200 400 600 800 1 000 x/m0200 400 600 800 1 000 x/m0200 400 600 8001 000 x/m0200 400 600 800 1 000 x/m02004006008001 0001 200y/m02004006008001 0001 200y/m02004006008001 0001 200y/m02004006008001 0001 200y/m目标点动态 d0d0=30d0=100d0=200起始点障碍物目标点动态 d0d0=30d0=100d0=200起始点障碍物目标点动态 d0d0=30d0=100d0=200起始点障碍物目标点动态 d0d0=30d0=100d0=200起始点障碍物(a)1 m/s(b)5 m/s(c)10 m/s(d)15 m/s图9不同速度下避碰试验路径对比Fig.9Comparisonofcollisionavoidancepathsatdifferentspeeds图 10 展示了图 9 中各航次试验的总航程数据,可知改进后算法构造的动态避让距离 d0在航行速度较低时保留了小避让距离的优势,减少或减弱避让、偏转行为和路径抖动,使行驶路径更加平缓,减少了航程消耗。在速度为 1m/s 时,动态d0和 d0=30m 的总航程耗费明显少于 d0=100m 和d0=200m 时。动态 d0相对于 d0=100m 和 d0=200m时分别节省航程 8%和 9%。结合图 8 可见改进后的动态 d0能够很好地完成各速度工况下避碰路径规划任务试验,适应不同的航行状况。基于四元安全领域简化的船舶安全领域和船舶避让领域,考虑船舶速度实时计算避让距离,调整避碰时机。在高速时保证足够的避让距离减小碰撞危险;在低速时通过较小的避让距离筛掉不必要的碰撞危险,在安全航行前提下减少避让次数和因避让造成的航程浪费。3.2.3真实海图场景的改进人工势场避碰路径规划进一步在真实海图场景中验证改进后人工势02004006008001 000 x/m02004006008001 000y/m轨迹目标点起始点障碍物图7传统人工势场避碰路径仿真结果Fig.7Simulation results of collision avoidance path oftraditionalartificialpotentialfield02004006008001 000 x/m02004006008001 0001 200y/m1 m/s5 m/s10 m/s15 m/s目标点起始点障碍物图8基于动态领域改进的人工势场法仿真结果Fig.8Simulation results of improved artificial potentialfieldmethodbasedondynamicdomain2023年10月水下无人系统学报第31卷684JournalofUnmannedUnderseaSystemssxwrxtxb.xml-场避碰路径规划的局部避障能力。截取一段真实海图上的复杂海陆环境作为避碰检验场景,范围为 2800m6360m,对地图进行二值化处理,生成二值化图像,用于构建仿真场景。针对更大范围的试验环境,设置 k1=10,k2=11016,速度为 10m/s(19.44kn)。图 11 为动态领域势场法在真实海图的仿真试验结果。图 12 为采用子目标法后的试验结果,其中=0.3,探索可设立子目标点的位置时,每次的偏转角度为 3。如图 11 所示,在真实航海环境下,存在着各种岛屿等大型障碍物,改进动态领域势场法尽管能完成路径规划任务,但在靠近大型岛屿障碍物时仍有明显路径徘徊和抖动,最终轨迹十分复杂。相比之下,如图 12 所示,根据 2.2 节改进子目标点设立方法可有效解决陷入受限区域后的航行指引,减少航行轨迹的徘徊和抖动。为了更加优化逃脱局部最小值问题和轨迹抖动问题,设定=0.8,在判定式(13)和式(14)之后采用式(15),滤掉不是由障碍物引起的路径抖动,再次进行同参数设定的仿真试验,由图 13 可见改进后人工势场避碰路径规划算法可更简洁快速地改善局部最小值问题,在面对大型障碍物时出现的路径抖动得以优化。800 1 600 2 400 3 200 4 000 4 800 5 600 6 400 x/m2 4002 8002 0001 6001 2008004000y/m轨迹目标点起始点子目标点图13优化后的真实海图环境仿真结果Fig.13Real chart environment simulation results afteroptimization4结论针对传统人工势场避碰路径规划面临的避让距离固化、避碰易陷入局部最小值等问题,提出一种基于改进人工势场的船舶避碰路径规划方法,通过考虑航速动态调整避让距离,实现更加符合航海实践的运动规划,解决复杂海图场景中避碰路径规划。主要结论如下:1)考虑到避让距离 d0对避障场景的适应需求,基于四元安全领域构造一元船舶安全领域和动态避让领域,通过避让领域动态计算受障碍物影响的避让距离,实现不同航行状况的避碰时机自适应调整;2)针对大型障碍物存在的真实海图场景下传统人工势场法避碰规划易出现的局部最小值和路径抖动问题,提出改进的子目标点规划方法,通过设定子目标点实现逃离局部路径规划困难区域。d0=30d0=100 d0=200动态d01 4501 5001 5501 6001 6501 m/s5 m/s10 m/s15 m/s航程/m避让距离/m图10不同速度下避碰试验航程比较Fig.10Comparisonofcollisionavoidancevoyagesatdiffe-rentspeeds800 1 600 2 400 3 200 4 000 4 800 5 600 6 400 x/m2 4002 8002 0001 6001 2008004000y/m轨迹目标点起始点图11真实海图环境船舶避碰路径规划仿真结果Fig.11Simulationresultsofshipcollisionavoidancepathplanninginrealchartenvironment800 1 600 2 400 3 200 4 000 4 800 5 600 6 400 x/m2 4002 8002 0001 6001 2008004000y/m轨迹目标点起始点图12采取子目标点法的真实海图环境仿真结果Fig.12Simulationresultsofrealchartenvironmentwithsub-targetpointmethod2023年10月孙硕,等:基于动态领域势场法的船舶避碰路径规划第5期水下无人系统学报sxwrxtxb.xml-685文中尚未考虑动态环境避障,后续会深入拓展研究动态领域势场法的移动目标避碰,并进一步优化改进后无人船面对大型障碍物进行路径规划时所存在的些许轨迹抖动问题。参考文献:杨少龙,黄金,向先波,等.基于置信椭圆的无人艇区域覆盖搜寻规划优化J.系统工程与电子技术,2022,44(7):2263-2269.YangShaolong,HuangJin,XiangXianbo,etal.Optim-ization of USV area coverage path planning based 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