1、1 (每日一练每日一练)初中数学图形的性质几何图形初步知识点总结归纳完整版初中数学图形的性质几何图形初步知识点总结归纳完整版 单选题 1、如图，ABC内接于O，A50E是边BC的中点，连接OE并延长，交O于点D，连接BD，则D的大小为（）A55B65C60D75 答案：B 解析：连接CD，根据圆内接四边形的性质得到CDB180A130，根据垂径定理得到ODBC，求得BDCD，根据等腰三角形的性质即可得到结论 解：连接CD，A50，CDB180A130，E是边BC的中点，ODBC，BDCD，2 ODBODC12BDC65，故选：B 小提示：本题考查了圆内接四边形的性质，垂径定理，等腰三角形的性质
2、等知识正确理解题意是解题的关键 2、如图，正方形ABCD的边长为 4，点E是边BC上一点，且BE3，以点A为圆心，3 为半径的圆分别交AB、AD于点F、G，DF与AE交于点H并与A交于点K，连结HG、CH给出下列五个结论中正确的选（）（1）H是FK的中点（2）HGD HEC（3）SAHG：SDHC9：16（4）DK75（5）HGHC A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 答案：B 解析：3 （1）先证明ABE DAF，得AFDBAEAEBBAE90，AHFK，由垂径定理，得：FHHK，即H是FK的中点；（2）只要证明题干任意一组对应边不相等即可；（3）由余弦三角函数和勾股定理算出HM，HT，
3、再算面积，即得SAHG：SDHC9：16；（4）由余弦三角函数和勾股定理算出FK，即可得DK（5）由(2)可得出+=90，因为HGD和HEC不全等，进而可以得出+90，则 90，即HGHC是错误的 解：（1）在ABE与DAF中，ABE DAF（SAS），AFDAEB，AFDBAEAEBBAE90，AHFK，由垂径定理，得：FHHK，即H是FK的中点，故（1）正确；（2）如图，过H作HMAD于M，交BC于N，AB4，BE3，4 AE2+25，BAEHAFAHM，cosBAEcosHAFcosAHM，=45，AH125，HM4825，HN448255225，即HMHN，MN/CD，MDCN，HD2
4、+2，HC2+2，HCHD，HGD HEC是错误的，故（2）不正确；（3）过H作HTCD于T，由（2）知，AM2 2=3625，DM43625=6425，MN/CD，MDHT6425，=1212=916，故（3）正确；（4）由（2）知，HF2 2=95，5 FK2HF185，DKDFFK75，故（4）正确（5）由(1)可知，=90，+=90，由（2）知HGD和HEC不全等，+90，90 即HGHC是错误的，故（5）不正确 故选：B 小提示：本题是圆的综合题，考查了全等的性质和垂径定理，勾股定理和三角函数解直角三角形，熟练应用三角函数快速计算是本题关键 3、如图所示，矩形纸片中，=6，把它分割成
5、正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则的长为（）A3.5B4C4.5D5 答案：B 解析：设 AB=xcm，则 DE=（6-x）cm，根据扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长列出方程，求解即可 设=，则 DE=（6-x）cm，6 由题意，得90180=(6 )，解得=4.故选 B 小提示：本题考查了圆锥的计算，矩形的性质，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长 4、已知：如图，PA，PB 分别与O 相切于 A，B 点，C 为O 上一点，ACB65，则 APB 等于（）A
6、65B50C45D40 答案：B 解析：连接 OA，OB根据圆周角定理和四边形内角和定理求解即可 连接OA，OB，PA、PB切O于点A、B，PAOPBO90，由圆周角定理知，AOB2ACB130，APB360PAOPBOAOB360909013050 7 故选：B 小提示：本题考查了切线的性质、圆周角定理、以及四边形的内角和为 360 度 5、如图，AB 是 的直径，点 B 是弧 CD 的中点，AB 交弦 CD 于 E，且=23，=2，则=（）A2B3C4D5 答案：C 解析：是 的直径，点是弧的中点，从而可知 ，然后利用勾股定理即可求出的长度 解：设半径为，连接，是 的直径，点是弧的中点，由垂径定理可知：，且点是的中点，=12=3，=2，由勾股定理可知：=1，=1 由勾股定理可知：2=(1)2+(3)2，解得：=2 =2=4，8 故选：C 小提示：本题考查垂径定理，解题的关键是正确理解垂径定理以及勾股定理，本题属于中等题型
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