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【师说】2015高考雄关漫道新课标数学文全程复习构想练习:选修4-1-1相似三角形.doc

1、一、填空题1如图,在ABC中,DEBC,DE分别与AB、AC相交于点D、E,ADAB13.若DE2,则BC_.解析:DEBC,即.解得BC6.答案:62如图,在ABC中,D是AC的中点,E是BD的中点,延长AE交BC于F,则_.解析:如图,过D作DGBC交AF于G,E是BD的中点,DGBF.又DGBC,.答案:3如图,在ABC中,M、N分别是AB、BC的中点,AN、CM交于点O,那么MON与AOC面积的比是_解析:M、N分别是AB、BC的中点,MNAC,MNAC.MNOCAO.22. 答案:144如图,在ABC中,D为AC边上一点,DBCA,BC,AC3,则CD_.解析:DBCA,CC,CDB

2、CBA.,即.CD2. 答案:25如图,BD,AEBC,ACD90,且AB6,AC4,AD12.则BE_.解析:由于BD.AEBC,从而得ABEADC.解得AE2,故BE4. 答案:46如图所示,在ABCD中,BC24,E、F为BD的三等分点,则BM_;DN_.解析:ADBC,BEEFFD,.ADBC24,BM12.ADBC,.DNBM6.答案:1267如图,RtABC中,CD为斜边AB上的高,CD6,且ADBD32,则斜边AB上的中线CE的长为_解析:ACB90,CDAB,CD2ADBD.设AD3x,那么BD2x,AB5x,CD6,6x262.x,AB5x5.CE是斜边AB上的中线,CEAB

3、.答案:8如图,D、E两点分别在AC、AB上,且DE与BC不平行,请填上一个你认为适合的条件:_,使得ADEABC.解析:AA,由两角对应相等,两三角形相似,可添加1B或2AED.由两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似,可添加. 答案:1B或2E或.9如图,在ABC中,D为BC边的中点,E为AD上的一点,延长BE交AC于点F,若,则的值为_解析:过点A作AGBC,交BF延长线于点G.由,得,由AGEDBE,得.由D为BC中点,知BC2BD,故.AGFCBF,.故. 答案:10如图,RtABC中,ACB90,CDAB于D,且BCAC23,则BDAD_.解析:由射影定理知AC2ADAB,BC2B

4、DAB,. 答案:三、解答题11(2014苏北模拟)如图1,在RtABC中,BAC90,ADBC于点D,点O是AC边上一点,连接BO交AD于F,OEOB交BC边于点E. 图1 图2(1)求证:ABFCOE;(2)当O为AC边中点,2时,如图2,求的值;(3)当O为AC边中点,n时,请直接写出的值解析:(1)证明:ADBC,DACC90,BAC90,BAFC.OEOB,BOACOE90,BOAABF90,ABFCOE.ABFCOE;(2)方法一:作OGAC,交AD的延长线于G.AC2AB,O是AC边的中点,ABOCOA.由(1)有ABFCOE,ABFCOE,BFOE.BADDAC90,DABAB

5、D90,DACABD,又BACAOG90,ABOA.ABCOAG,OGAC2AB.OGOA,ABOG,ABFGOF,2.方法二:BAC90,AC2AB,ADBC于D,RtBADRtBCA.2.设AB1,则AC2,BC,BO,AD,BD.BDFBOE90,BDFBOE,.由(1)知BFOE,设OEBFx,xDF.在DFB中x2x2,x.OFOBBF,2.(3)n.12已知在ABC中,点D在BC边上,过点C任作一直线与AB、AD分别交于点F、E.(1)如图,DGCF交AB于点G,当D是BC的中点时,求证:.(2)如图,当时,求证:.(3)如图,当时,猜想:与之间是否存在着一定的数量关系?若存在,请写出它们之间的关系式,并给出证明过程;若不存在,请说明理由解析:(1)DGCF,BDDC,BGFGBF.FEDG,.(2)过点D作DGCF交AB于G点,.又,DC2BDBC.DGFC,.FGBF,.(3)当时,有等式:.证明如下:如题图,过D作DGCF交AB于G点.又,.DGFC,.FGBF.6

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