基于参数优化VMD的电机轴承故障诊断.pdf

2023 年第 11 期32计算机应用信息技术与信息化基于参数优化 V MD的电机轴承故障诊断高 昕1 顾成伟1GAO Xin GU Chengwei 摘要 为了有效地提取电机轴承发生故障时的振动信号信息，提高故障识别准确率，构建了一种基于参数优化的变分模态分解（VMD）和支持向量机（SVM）的电机轴承故障诊断模型。首先，为了消除人为设定的 VMD 参数的影响，利用了白鲸优化算法（BWO）对 VMD 算法的分解个数 K 和惩罚因子 进行自动寻优，选取最小包络熵为适应度函数。然后，利用参数优化后的 VMD 算法分解轴承信号，并提取包络熵最小的本征模态函数（IMF）分量作为最优分量。最后，选取最优 IMF 分量中的 9 种时域特征作为特征样本输入到诊断模型进行故障识别。结果表明，提出的故障诊断模型能够有效地识别电机轴承的故障。关键词 电机轴承；变分模态分解；支持向量机；白鲸优化算法；故障诊断 doi：10.3969/j.issn.1672-9528.2023.11.0081.安徽理工大学 安徽淮南 2320010 引言在现代工业生产过程中，电机是不可或缺的重要设备之一，各种机械设备的运转都离不开电机的驱动，电机提高了生产过程的自动化和高效化。而对于电机来说，轴承是十分重要的部件，它的性能和寿命直接影响到电机的性能和寿命，因此，提高轴承故障诊断准确率很重要。当滚动轴承出现故障时，其运行时产生的振动信号必然和正常状态运行时产生的振动信号不同，此时振动信号可能表现为非线性、非平稳的特征1。目前利用信号处理工具对振动信号进行分析并提取信号的特征信息是进行故障诊断的有效方法。常用的信号处理方法有：小波变换2、经验模态分解（EMD）3、变分模态分解4等。小波变换能够自动适应时频信号分析的要求，弥补了傅里叶变换的缺陷，是继傅里叶变换以来在科学研究上的一项重大突破，但小波变换是以小波基为根据进行的分析，而 EMD 分解无需事先设定小波基函数，是以数据自身的时间尺度特征为基础对信号进行分解，但 EMD 存在模态混叠、端点效应等问题。VMD 分解是通过迭代搜寻变分模型最优解，来判断每个模态分量的中心频率和宽带，将原始信号分解为指定个数的 IMF 分量，能有效避免模态混叠、过包络、边界效应等问题5。但 VMD算法中的分解模态数K和惩罚因子的选取会影响分解效果。文献 6 和文献 7 分别采用了麻雀搜索算法和改进人工鱼群算法优化 VMD 算法的参数，优化后的 VMD 算法都产生了良好的分解效果，并且能够有效地应用到轴承的故障识别中。本文将采用白鲸优化算法对 VMD 算法的分解个数 K 和惩罚因子 进行自动寻优，再利用优化后的 VMD 算法对轴承的故障信号分别进行分解，分解得到最优 IMF 分量，通过提取最优分量的故障特征参数，构造多故障特征向量，送入支持向量机中进行故障训练分类，结果表明此方法准确可靠。1 DBO 优化 VMD1.1 变分模态分解（VMD）变分模态分解算法是一种自适应、完全非递归的模态变分和信号处理手段8。VMD 算法可以将待分解的信号通过变分模型迭代计算自适应地匹配各模态的中心频率和宽带，有效地分离出固有模态分量（IMF）。假设原信号 f(t)被分解为 K 个 IMF 分量，为保证原信号f(t)等于分解得到的 IMF 分量之和，同时各模态的估计带宽之和最小，则约束变分表达式构造为：（1）式中：为各个模态分量；为各模态中心频率；(t)为狄拉克分布函数。引入拉格朗日乘子和二阶惩罚因子，将式（1）变分问题转化为非约束变分问题9，得到拉格朗日推广函数。（2）式中：为拉格朗日乘子；为二次惩罚因子。2023 年第 11 期33计算机应用信息技术与信息化采用交替方向乘子法和傅里叶等距变换法不断进行迭代更新得到 vk、k和，更新公式为：（3）（4）（5）式中：为噪声容忍度。具体的迭代过程如下。（1）初始化 vk、k和，设迭代次数 n=0。（2）令 n=n+1,根据式（3）更新 vk。（3）根据式（4）更新 k。（4）根据式（5）更新。（5）若，则表示变分表达式求解完成，若不满足，则重复步骤 2。1.2 白鲸优化算法（BWO）白鲸优化算法是由 Changting Zhong 等人10于 2022 年提出的一种群体智能优化算法，此算法建立了探索、开发和鲸鱼坠落的三个行为阶段。算法中的平衡因子和鲸落概率是自适应的，对控制搜寻和开发能力起着重要作用。为了增强开发阶段的全局收敛性，还引入了莱维飞行策略。BWO 是基于种群机制的，以白鲸为搜索代理，每头白鲸都是候选解，在优化中更新个体的位置。搜索代理位置为：（7）式中：d 为问题变量维数，n 为白鲸种群数。种群适应度值存储为：（8）BWO 算法根据平衡因子 Bf从探索逐渐转换到开发，其表达式为：（9）式中：T 是当前迭代次数，Tmax是最大迭代次数，每次迭代在 B0(0,1)之间随机变换。当平衡因子 Bf 0.5，探索阶段发生。当Bf 0.5，开发阶段发生，随着迭代次数T不断增加，Bf的波动范围减小，从（0,1）减小到（0,0.5）。BWO算法的探索阶段是根据白鲸的游泳行为所设计的，搜索代理的位置取决于白鲸的游泳配对行为，其位置更新公式为：()()()()()()1,1,121,1,121sin 2,1cos 2,jjjjTTTTi ji pr pi pTTTTi ji pr pi pXXXXrrjevenXXXXrrjodd+=+=+=（10）式中：T 为当前迭代的次数，是第 i 条白鲸个体在第 j 维上更新的位置，是从 d 维中随机选择的整数，是第 i 条白鲸在 pj维度上的位置，和分别是第 i 条和第 r 条白鲸的当前位置，r1和 r2为之间的随机数，用于增强探索阶段的随机算子，sin(2r2)和 cos(2r2)表示镜像白鲸的鳍朝向水面。选择的维数由奇偶数来决定，更新后的个体位置代表了白鲸在游泳或跳水时的同步或镜像行为。BWO 的开发阶段模拟了白鲸的捕食行为，白鲸个体之间互相分享所在位置来捕食，并要考虑其他个体位置和最优个体位置，其位置更新表达式为：（11）式中：和分别表示为第条白鲸和随机白鲸的当前位置，是第 i 条白鲸更新的位置，代表最佳个体位置，为其中的随机数，C1衡量了莱维飞行强度，表示随机跳跃强度，LF是莱维飞行函数，数学模型为：（12）（13）式中：（14）式中：=1.5，默认为常数，u 和 v 是正态分布随机数，为了使白鲸种群数目恒定，引入白鲸的位置和鲸鱼坠落的步长来建立更新位置的数学模型，其表达式为：（15）式中：，为其中的随机数，Xstep表示鲸鱼坠落的步长，其表达式为：（16）式中：ub和 lb分别代表鲸鱼活动位置的上下限。是阶跃因子，其表达式为：（17）式中：n 为种群数量，Wf为鲸鱼坠落概率，其表达式为：（18）基于 DBO 优化 VMD 算法流程如图 1 所示，选取最小包络熵作为适应度函数，寻找最优解 K 和。2023 年第 11 期34计算机应用信息技术与信息化具体步骤如下。（1）设置白鲸种群的规模及迭代次数。（2）初始化白鲸种群，各白鲸初始位置在搜索范围内随机产生，计算适应度值。（3）利 用 式（9）和（18）计算平衡因子 Bf和鲸鱼坠落概率 Wf。（4）根 据 Bf和 Wf判定白鲸个体进入哪个阶段，更新个体的位置，计算当前位置的适应度值，并进行排序，得到此时的最优解。（5）判断当前迭代次数是否达到步骤 1 所设定的迭代次数，如果达到，则停止寻优，输出最优解；如果没有达到，则返回到步骤 4 继续寻优，直到达到迭代次数，输出最优解。2 基于 DBO-VMD-SVM 的故障诊断模型2.1 支持向量机（SVM）支持向量机是由 Vapnik 提出的一种机器学习方法11，其基本思想是通过某个核函数将输入变量利用非线性关系映射到一个高维空间，并在这个高维空间寻找一个最优分类超平面，使得各类样本线性可分，假设有一个样本集xi,yi|i=1,2,k，xi代表输入，yi代表输入，寻找最优超平面，超平面记作：（19）式中：代表权重，b 代表偏差。当数据集线性不可分时，需要引入惩罚因子 C 和松弛变量 i，将超平面问题转化成凸优化问题，以下为最优化方程：（20）引入拉格朗日乘子 ai，将原始问题转化为对偶优化问题，表达式为：（21）最终可得到决策函数的表达式为：（22）式中：k(xi,yi)为核函数，本文引入的是高斯径向基核函数。2.2 SVM 输入特征向量是 SVM 的输入，本文利用参数优化后的 VMD对电机轴承的振动信号进行分解，以最小包络熵为适应度函数，选取最优的本征模态分量，并提取出最优本征模态分量的 9 个时域特征作为 SVM 的输入，这 9 个时域特征和计算公式如表 1 所示。表 1 时域特征计算公式时域特征计算公式绝对平均值峰峰值标准差均方根峭度峰值因子脉冲因子波形因子裕度因子由于本文选取 400 组故障样本，所以组成了 400 行 9 列的故障特征向量，表达式如下：（23）式中：Mn代表时域特征。2.3 故障诊断模型基于 DBO-VMD-SVM 的故障诊断流程如图 2 所示。具体步骤如下：（1）采集四种故障状态下的滚动轴承振动信号；（2）利用 DBO 优化算法优化 VMD 算法的参数，即分解个数 K 和惩罚因子；（3）利用优化后的 VMD 算法对轴承振动信号进行分解，每个样本则得到多个本征模态分量；（4）选取包络熵最小的本征模态分量作为每个样本的最优分量，并计算其时域特征，本文提取九个时域特征，分别是：绝对图 1 DBO 优化 VMD 流程图 2023 年第 11 期35计算机应用信息技术与信息化平均值、峰峰值、标准差、均方根、峭度、峰值因子、脉冲因子、波形因子、裕度因子，作为支持向量机的输入；（5）将400个样本的最优IMF分量的9个时域特征，组成特征向量，导入支持向量机进行训练，并输出故障诊断结果。图 2 基于 DBOVMDSVM 的轴承故障诊断流程图3 仿真实验分析3.1 数据采集由于实验条件有限，所以本次实验采用美国凯斯西储大学轴承数据中心测试的轴承振动数据，本文选取的是驱动端轴承振动信号，使用加速度传感器采集信号，采用转速为1772 r/min，故障直径为 0.177 8 mm，负荷为 1 hp 的轴承振动信号，采样频率为 12 kHz，采集四种故障类型数据，分别为正常状态信号、内圈故障信号、外圈故障信号、滚动体故障信号，采样点数为 2400，每种故障类型分别采集 100 个样本，共采集 400 个故障样本，如图 3 为不同故障类型下的时域波形图。00.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2时间/s-0.200.2时域幅值/A正常状态信号00.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2时间/s-1012时域幅值/A内圈故障信号00.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2时间/s-0.500.5时域幅值/A滚动体故障信号00.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2时间/s-202时域幅值/A外圈故障信号图 3 振动信号时域图从图 3 中可以明显地看出正常状态下振动信号的振幅最小、最平稳，而故障状态下振动信号的振幅明显大于正常状态下的信号振幅，且不同故障类型的振幅大小也能看出区别。这也说明了不同故障类型的信号时域特征可能存在着不同，但是仅仅依据振幅来判断轴承的故障类型并没有很强的说服力，振动信号本身也极其复杂，并且表现出非平稳非线性的特点，所以本文选用参数优化后的 VMD来分解原始信号，适应度函数选取最小包络熵，提取最优的 IMF 分量的时域特征作为故障特征来判断轴承的故障类型。3.2 DBOVMD 分解信号为验证经 DBO 优化后得到的 VMD 的分解性能，以外圈故障信号的某一样本为例，分别选取 3 组 K、值，前两组为人为选取的参数，第三组是通过 DBO 寻优得到的参数值，依次对选取的外圈故障信号样本进行 VMD 分解，其中 DBO种群数目设置为 10，迭代次数设置为 40，VMD 算法的 K 的取值范围设为 3 8，的取值范围为 103 000，适应度函数选取最小包络熵。如图4为得到的VMD分解中心频率曲线图，可以看出人为设定参数的 VMD 进行信号分解可能会出现模态混叠和迭代次数过大现象，而经过参数优化后的 VMD 进行信号分解，分解效果较好。050100150200250300350400450500频率（Hz)100200300400500迭代次数K=8,=47550100150200250300350400450500频率（Hz)100200300400迭代次数K=3,=10050100150200250300350400450500频率（Hz)102030迭代次数DBO优化得到的值：K=3,=475图 4 中心频率曲线图接下来对四种故障类型信号进行 DBO-VMD 分解，提取最优 IMF 分量，这里以 4 种故障类型的各一个样本为例，如图 5 为每个样本得到的最优 IMF 分量的曲线。表 2 为优化后的 K、值。2023 年第 11 期36计算机应用信息技术与信息化00.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2时间/s-0.0100.01时域幅值/A正常状态信号最优IMF 分量00.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2时间/s-0.500.5时域幅值/A内圈故障信号最优IMF 分量00.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2时间/s-0.200.2时域幅值/A滚动体故障信号最优IMF 分量00.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2时间/s-202时域幅值/A外圈故障信号最优IMF 分量图 5 振动信号最优 IMF 分量时域图表 2 不同状态下优化后的 K，值故障类型K正常状态51506内圈故障3114滚动体故障83000外圈故障34543.3 故障识别结果验证为体现出不同故障类型的最优 IMF 分量时域特征的不同，本文从每种故障类型中分别提取 3 个样本，并计算样本分解后的最优 IMF 分量的 9 个时域特征，如图 6 为得到的 3组对比图。从图 6 中可以看出所得到的 IMF 分量的时域特征有明显的区别，将这 9 个时域特征构成故障特征向量并送入支持向量机模型中进行故障类型识别。绝对平均值峰峰值标准差均方根峭度峰值因子脉冲因子波形因子裕度因子时域特征0246指标数值正常状态内圈故障滚动体故障外圈故障绝对平均值峰峰值标准差均方根峭度峰值因子脉冲因子波形因子裕度因子时域特征0246指标数值正常状态内圈故障滚动体故障外圈故障绝对平均值峰峰值标准差均方根峭度峰值因子脉冲因子波形因子裕度因子时域特征0246指标数值正常状态内圈故障滚动体故障外圈故障图 6 3 组不同故障类型最优 IMF 分量时域特征对比本实验共采集 400 组样本，按 8:1:1 分为训练集、验证集和测试集，如图 7 为测试集分类结果图，故障识别率达到了100%。由此说明本文所提出的故障诊断模型有效可靠。0510152025303540测试样本1234测试样本标签号测试集真实值测试集拟合值图 7 故障类型分类结果图4 结论为了提高电机轴承的故障识别准确率，本文构建了基于DBO-VMD-SVM 的轴承故障诊断模型，通过实验仿真可以得出以下结论。（1）VMD 分解算法可以很好地应用于非线性，非平稳信号的处理。（2）DBO 优化算法具有良好的优化效果，经 DBO 优化后的 VMD 分解算法，分解效果良好。（3）经 DBOVMD 分解后得到的最优 IMF 分量，大量时域特征具有明显区别。（4）将参数优化后的 VMD 分解算法与 SVM 算法相结合，对轴承故障类型进行识别，能够得到理想的分类效果。参考文献：1 钟秉林,黄仁.机械故障诊断学 M.3 版.北京:机械工业出版社,2007.2DONG S,TANG B,CHEN R.Bearing running state recognition based on non-extensive wavelet feature scale entropy and sup-port vector machineJ.Measurement,2013,46(10):4189-4199.3GUO T,DENG Z.An improved EMD method based on the multi-objective optimization and its application to fault feature extraction of rolling bearingJ.Applied acoustics,2017,127:46-62.4DRAGO,ORETSKIY K,ZOSSO D.Variational mode decom-positionJ.IEEE transactions on signal processing,2014,62(3):531-544.5 姚成玉,来博文,陈东宁,等.基于最小熵解卷积-变分模态分解和优化支持向量机的滚动轴承故障诊断方法 J.中国机械工程,2017,28(24):3001-3012.2023 年第 11 期37计算机应用信息技术与信息化电缆装配图快速生成系统设计韩小亮1 王夏冰1 李紫鹏1 孙 榕1 吴仲礼1HAN Xiaoliang WANG Xiabing LI Zipeng SUN Rong WU Zhongli 摘要 现今社会，电子设备产品迭代频繁，产品生成自动化与高效化发展迅速。现有的电缆装配图生成模式，需要设计人员在 AutoCAD 中进行手工绘制，产品生成效率低、设计人员工作量大、出错率高。电缆装配图快速生成系统通过对电缆连接关系表进行识别及格式检查，添加电缆产品编号并选定连接器，解析电缆类型和根数，再通过电缆物料匹配和图形生成等功能，在有数据输入、输出留档的情况下，快速生成电缆装配图和电缆明细表，减少人为因素导致的设计错误，提高电气设计效率和设计质量。关键词 电缆装配图；自动生成；AutoCAD；ObjectARX doi：10.3969/j.issn.1672-9528.2023.11.0091.中国电子科技集团公司第二十九研究所 四川成都 610036 基金项目 四川省科技计划项目(重点研发项目)立项编号No.2022YFG0195，项目名称：一种敏捷可重用的海量电气互联数字化设计技术0 引言系统设计整体上是一个自顶向下的模块化设计过程，同时会自底向上进行反复迭代，主要分为功能需求分析、概要设计、详细设计三个阶段。在详细设计阶段，由各专业的设计师进一步细化设计规格，完成产品的详细设计工作，包括相应的产品规范、设计和加工图纸、明细表清单、软件接口等。设计完成的各功能模块之间通过电缆进行电气传输，从而将各部分连接为一个整体系统。传统电气设计中的电缆装配图需要设计师在 AutoCAD 中进行手动绘制，存在效率低、工作量大、出错率高等问题。如今电子设备产品迭代频繁，如何自动高效生成电缆装配图，支撑电缆装配生产成为亟待解决的问题。AutoCAD 是一个开放性的应用开发平台，具有非常强大的二次开发接口和多种开发方式：AutoLISP、ADS、VBA、ObjectARX 和 VisualLISP 等。其中 ObjectARX 开发软件包提供了以 C+为基础的面向对象的开发环境及应用程序接口，可以快速地访问 AutoCAD 的图形数据库。它能够共享 AutoCAD 的地址空间，对 AutoCAD 进行直接函数调用。所以，使用 ARX 编程的函数可以使其执行速度得以大大提高。因此选择 ObjectARX 对 AUTOCAD2010 进行二次开发，同时采用 Python 的快速数组处理功能实现物料快速匹配。6 刘宇鹏,赵文卓,邹英永.基于优化 VMD 与 BP 神经网络结合的滚动轴承故障诊断方法研究 J.吉林工程技术师范学院学报,2023,39(1):91-96.7 杨森,王恒迪,崔永存,等.基于改进 AFSA 的参数优化VMD 和 ELM 的轴承故障诊断 J.组合机床与自动化加工技术,2023(4):67-70.8 杨栋,黄民,马超.基于 WOA-VMD 和快速谱峭度的轴承故障诊断 J.北京信息科技大学学报(自然科学版),2023,38(2):16-22.9 刘长良,武英杰,甄成刚.基于变分模态分解和模糊 C 均值聚类的滚动轴承故障诊断 J.中国电机工程学报,2015,35(13):3358-3365.10 ZHONG C T,LI G,ZENG M.Beluga whale optimization:a novel nature-inspired metaheuristic algorithmJ.Knowl-edge-based systems,2022,251(9):1-23.11 朱哈娜,刘慧明.基于改进 VMD 与 GS_SVM 的轴承故障诊断 J.电子测量技术,2020,43(21):71-76.【作者简介】高昕（1965），女，安徽淮南人，副教授，研究方向：电力电子及其自动化、电机与电器等。顾成伟（2000），通信作者，女，安徽寿县人，硕士，研究方向：电气信息监测技术。（收稿日期：2023-07-27 修回日期：2023-08-16）