1、关于原点对称的点的坐标1在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(1，2)，则点P关于原点对称的点的坐标是(C)A(1，2)B(1，2)C(1，2) D(2，1)2在平面直角坐标系中，点P(20，a)与点Q(b，13)关于原点对称，则ab的值为(D)A33 B33C7 D73在如图23219所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在的直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则这时C点的坐标是(B)图23219A(1，3) B(2，1) C(2，1) D(3，1)【解析】 确定x轴所在直线是求C点坐标的关键，根据A，B两点关于原点对称知，A，B
2、两点到x轴的距离相等，即x轴过方格纸的横向中线，所以点C(2，1)图232204如图23220，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形若点A的坐标是(1，3)，则点M和点N的坐标分别是(C)AM(1，3)，N(1，3)BM(1，3)，N(1，3)CM(1，3)，N(1，3)DM(1，3)，N(1，3)【解析】 因为阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形，所以点N与点A成轴对称，点M与点A成中心对称5已知点M的坐标为(3，5)，则点M关于x轴对称的点M1的坐标为_(3，5)_，关于y轴对称的点M2的坐标为_(3，
3、5)_，关于原点对称的点M3的坐标为_(3，5)_【解析】 关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数，所以M1(3，5)；关于y轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数，所以M2(3，5)；关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都是互为相反数，所以M3(3，5)6如图23221，在平面直角坐标系中，将ABC绕点P旋转180得到DEF，则点P的坐标为_(1，1)_图23221图232227如图23222，ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，以O为坐标原点，建立平面直角坐标系，点A的坐标为(3，2)，点B的坐标为(2，2)(1)求点D，C的坐标；(2)求SABCD.解：(1)ABCD是中心对称图
4、形，D(2，2)，C(3，2)；(2)SABCD5420.8在平面直角坐标系xOy中，已知A(1，5)，B(4，2)，C(1，0)三点(1)点A关于原点O的对称点A的坐标为_，点B关于x轴的对称点B的坐标为_，点C关于y轴的对称点C的坐标为_(2)求(1)中的ABC的面积解：(1)(1，5)，(4，2)，(1，0)(2)ABC的面积是7.5.9若点P(12a，2a4)关于原点的对称点是第一象限内的点，则a取整数时a的值有(B)A1个B2个C3个D4个【解析】 点P(12a，2a4)关于原点的对称点坐标为P(12a，2a4)，a2.又a为整数，a0或a1.故选B.10ABC在平面直角坐标系中的位
5、置如图23223所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度(1)将ABC向右平移2个单位长度，作出平移后的A1B1C1，并写出A1B1C1各顶点的坐标(2)将ABC绕点(1，0)顺时针旋转180后得到A2B2C2，作出A2B2C2，并写出A2B2C2各顶点的坐标(3)观察A1B1C1和A2B2C2，它们是否关于某点成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由图23223解：(1)图略，A1(0，4)，B1(2，2)，C1(1，1)；(2)图略，A2(0，4)，B2(2，2)，C2(1，1)；(3)A1B1C1与A2B2C2关于原点O成中心对称11如图23224，已知A(3，3)，
6、B(2，1)，C(1，2)是直角坐标平面上三点(1)请画出ABC关于原点O对称的A1B1C1；(2)请写出点B关于y轴对称点B2的坐标若将点B2向上平移h个单位，使其落在A1B1C1的内部，指出h的取值范围图23224解：(1)根据中心对称画图(如图)；(2)点B2的坐标是(2，1)，2h3.5.12【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)为端点的线段中点坐标为.图23225【运用】(1)如图23225，矩形ONEF的对角线交于点M，ON，OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为(4，3)，则点M的坐标为_；(2)在直角坐标系中，有A(1，2)，B(3，1)，C(1，4)三点，另有一点D与点A，B，C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标解：(1)四边形ONEF是矩形，点M是OE的中点O(0，0)，E(4，3)，点M的坐标为.(2)设点D的坐标为(x，y)若以AB为对角线，AC，BC为邻边构成平行四边形，则AB，CD的中点重合，解得若以BC为对角线，AB，AC为邻边构成平行四边形，则AD，BC的中点重合，解得若以AC为对角线，AB，BC为邻边构成平行四边形，则BD，AC的中点重合，解得综上可知，点D的坐标为(1，1)或(5，3)或(3，5)
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