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人教版2023初中物理九年级物理全册第十五章电流和电路专项训练.pdf

1、1 人教版人教版 20232023 初中物理九年级物理全册第十五章电流和电路专项训练初中物理九年级物理全册第十五章电流和电路专项训练 单选题 1、两款温控开关 K1和 K2,当温度低于 50时,K1保持闭合,K2保持断开;当温度高于 50时,K1保持断开,K2保持闭合,某保温水壶用其中一款开关检测水温,其加热电阻R在水温低于 50时工作,在水温高于 50时不工作,下列电路图中符合用电安全且能实现该保温水壶功能的是()AB CD 答案:C AB由电路图可知,电路中加热电阻R与开关并联,当开关闭合时会对电源短路,将会烧坏电源,故 AB 不符合题意;CD由电路图可知,加热电阻R与开关串联,加热电阻在

2、水温低于 50时工作,即水温低于 50时开关应闭合;加热电阻在水温高于 50时不工作,即水温高于 50时开关应断开,由题意可知,符合这一规律的应该是 K1,故 C 符合题意,D 不符合题意。故选 C。2、如图所示的实验电路,闭合开关 S 后,电流表 A 的示数为 0.5A,电流表 A1的示数为 0.3A,则通过小灯泡 L1、L2的电流分别是()2 A0.3A,0.2AB0.2A,0.3AC0.5A,0.3AD0.5A,0.2A 答案:A 由图中可知,小灯泡 L1与 L2并联,电流表 A 测干路电流,电流表 A1测流过灯泡 L1的电流,由题意可知,电流表A 的示数为I=0.5A,即干路电流为 0

3、5A,电流表 A1的示数为I1=0.3A,即流过灯泡 L1的电流为 0.3A,由并联电路的电流规律可知,流过灯泡 L2的支路电流为 I2=I-I1=0.5A-0.3A=0.2A 故 A 符合题意,BCD 不符合题意。故选 A。3、某科技小组的同学设计了一种可以自动加湿的电风扇,风扇运行过程中,当空气湿度下降到一定时、湿度控制开关 S1自动闭合,加湿系统自动运行;断开电源总开关 S2,风扇和加湿系统同时停止工作。则下列电路符合上述特点的是()ABCD 答案:B 风扇运行过程中,当空气湿度下降到一定时、湿度控制开关 S1自动闭合,加湿系统自动运行,说明开关 S1与加湿系统串联,控制加湿系统,断开

4、电源总开关 S2,风扇和加湿系统同时停止工作,说明开关 S2在干路中,故 B符合题意,ACD 不符合题意。故选 B。4、为做好疫情常态化防控,打造安全就医环境,很多医院启用了智能门禁系统。系统扫描到就医人员的健康码3 为绿码(模拟电路中的开关 S1闭合)并且检测到其体温正常(开关 S2闭合)时,门禁才会自动打开(电动机工作)。下列图中模拟电路符合上述要求的是()ABCD 答案:D A由图知道,开关 S1和 S2并联,只要任一开关闭合,门就可以自动打开,故 A 不符合题意;B由图知道,只要开关 S1闭合,门就可以自动打开,故 B 不符合题意;C由图知道,当开关 S2闭合时,电路被短路,门不会打开

5、故 C 不符合题意;D由图知道,开关 S1与 S2串联,只有当开关 S1和 S2均闭合时,门才会自动打开,故 D 符合题意。故选 D。5、学习了摩擦起电的相关知识后,小彦同学拿梳子梳头发,结果出现了梳子把头发吸起来了,如图所示,产生该现象的原因是()A小彦的头发带有异种电荷 B梳子与小彦头发带有同种电荷 C摩擦的方法使电子发生了转移 D摩擦的方法创造了电荷,使头发带了电 答案:C A由图可知,头发之间相互排斥,带有同种电荷,故 A 错误;4 B梳子与头发摩擦,原子核束缚本领强的物质得到电子而带负电,原子核束缚本领弱的物质失去电子而带正电,所以梳子与头发摩擦后所带的电荷不同,故 B 错误;CD

6、梳子与头发摩擦,梳子和头发都带电,此过程是发生了电荷的转移,不是创造了电荷,故 C 正确,D 错误。故选 C。6、如图所示,A1的示数为 1A,A2的示数为 0.7A,若通过 L1的电流是 0.4A,则通过 L2、L3的电流大小分别是()A0.4A 0.5AB0.3A 0.7A C0.7A 0.4AD0.7A 1A 答案:B 由电路图可知,三个灯泡并联,电流表 A1测流过灯 L2与 L3的电流之和,电流表 A2测流过灯 L1与 L2的电流之和。根据并联电路的电流规律可知,流过灯 L1与 L2的总电流为 IA2=I1+I2=0.7A 由于通过 L1的电流I1=0.4A,则通过 L2的电流为 I2

7、IA2-I1=0.7A-0.4A=0.3A 由于电流表 A1的示数为 1A,即通过 L2和 L3的电流之和为 IA1=I2+I3=1A 则通过 L3的电流为 I3=IA1-I2=1A-0.3A=0.7A 5 综上,B 符合题意,ACD 不符合题意。故选 B。7、如图所示是某种 USB 键盘清洁器,它有两个开关,开关 S1只控制照明用的小灯泡 L,开关 S2只控制吸尘用的电动机。在选项所示四个电路图中符合上述设计要求的是()ABCD 答案:A A由图可知,灯泡 L 和电动机并联,开关 S1只控制照明用的小灯泡 L,开关 S2只控制吸尘用的电动机,故 A 符合题意;B由图可知,灯泡 L 和电动机

8、并联,开关 S1在干路中,控制整个电路,开关 S2只控制吸尘用的电动机,故 B 不符合题意;C由图可知,灯泡 L 和电动机并联,开关 S2在干路中,控制整个电路,开关 S1只控制照明用的小灯泡 L,故 C6 不符合题意;D由图可知,灯泡 L 和电动机并联,开关 S1在干路中,控制整个电路,开关 S2只控制照明用的小灯泡 L,故 D不符合题意。故选 A。8、如图所示电路,闭合开关 S1、S2,小灯泡 L1和 L2均正常发光,两电表都有示数,下列判断正确的是()A电流表 A1只测量灯 L2的电流 B电流表 A2的示数比 A1的大 C灯 L1被短路时,L2正常发光 D仅断开 S1只有一个表有示数 答

9、案:D A闭合开关 S1、S2,电流表 A1在干路上,测量干路电流,故 A 错误;B闭合开关 S1、S2,两个灯泡并联,电流表 A1在干路上,电流表 A2在支路上,故电流表 A2的示数比 A1的小,故 B 错误;C若灯 L1被短路时,则灯泡 L2也被短路,故 C 错误;D仅断开 S1,只有灯泡 L2接入电路,电流表 A2没有接入电路,故没有示数,只有电流表 A1接入电路,故只有电流表 A1有示数,故 D 正确。故选 D。9、小綦在学习了“简单电路”之后,明白了手机屏幕“密码解锁”“指纹解锁”“人脸解锁”功能的实质就是相当于三种开关,这三种解锁方式中使用任意其中一种就能打开并点亮手机屏幕。他分别

10、用 S1代替“密码解锁”,S2代替“指纹解锁”,S3代替“人脸解锁”,小灯泡 L 代替手机屏幕设计了一个手机解锁电路。如图所示的电路图中能实现上7 述功能的是()AB CD 答案:B 由题意知,三个开关任意一个闭合,手机屏幕能工作,所以三个开关应并联后再与小灯泡 L 串联。A图示电路中,三个开关都闭合,灯泡才能工作,只闭合任意一开关,电路处于开路,故 A 不符合题意;B图示电路中,三个开关并联后再与灯泡串联,故 B 符合题意;C图示电路中,只闭合任一开关,电路处于开路,须同时闭合开关 S1和 S3或 S2和 S3灯泡才能工作,故 C 不符合题意;D图示电路中,须同时闭合开关 S1和 S3或 S

11、1和 S2灯泡才能工作,故 D 不符合题意。故选 B。10、如图是闪电产生的电流通过避雷针的示意图,已知云层带正电,则下列说法正确的是()A制作避雷针的材料为绝缘体 B产生闪电时,云层失去了原子核 C云层带正电是因为云层得到了电子 D图中的电流方向是从云层到避雷针 答案:D 8 A避雷针一般是由钢或合金材料制成,故制作避雷针的材料是导体,故 A 错误;BC云层在运动过程中与空气摩擦,失去电子带正电,故 B 错误;D避雷针工作时尖端放电,负电荷从避雷针定向移动到云层,云层得到了电子,电流的方向与负电荷定向移动的方向相反,因此电流的方向是从云层流向避雷针,故 D 正确。故选 D。11、如图所示无人

12、机,当开关 S1闭合时无人机的指示灯亮起,再闭合 S2时电动机启动无人机起飞;下列电路设计符合要求的是()AB CD 答案:C 由题意可知,指示灯和电动机并联,开关 S1位于干路,开关 S2位于电动机支路。A由电路图可知,开关 S1闭合时电动机和指示灯都工作,再闭合 S2时会造成电源短路,故 A 不符合题意;B由电路图可知,开关 S1闭合时电动机和指示灯都不工作,再闭合 S2时电动机和指示灯同时工作,故 B 不符合9 题意;C由电路图可知,开关 S1闭合时指示灯亮起,再闭合 S2时电动机工作,故 C 符合题意;D由电路图可知,开关 S1闭合时电动机工作,再闭合 S2时指示灯亮起,故 D 不符合

13、题意。故选 C。12、如图所示,灯泡L1、L2串联的电路是()AB CD 答案:B ACD闭合开关后,两灯的两端分别连在一起,然后接到电路中,两灯并联,故 ACD 不符合题意;B闭合开关后,两灯依次相连,然后接到电路中,两灯串联,故 B 符合题意.故选 B。13、取两个相同的验电器甲和乙,如图,使甲带负电荷,乙不带电,下列分析错误的是()A甲验电器带负电是因为它得到了电子 B甲验电器的金属箔片张开是由于同种电荷相互排斥 10 C用橡胶棒连接两金属球,金属箔片的张角都会发生改变 D用金属棒连接两金属球的瞬间,棒中电流方向由乙到甲 答案:C A摩擦起电是电荷发生了转移,而不是创造了电荷,甲验电器带

14、负电是因为它得到了电子,故 A 正确,不符合题意;B验电器的制作原理是同种电荷相互排斥,所以验电器可以检验物体是否带电,故 B 正确;不符合题意;C用橡胶棒连接两金属球,由于橡胶棒是绝缘体,甲验电器的负电荷不能转移到乙验电器,因此两个验电器金属箔片的张角都不会发生改变,故 C 错误,符合题意;D用金属棒连接两金属球的瞬间,由于 A 带负电,B 不带电,则 A 验电器的电子通过金属棒转移到 B 验电器,由于自由电子的定向移动方向与电流方向相反,所以金属棒中所形成的电流方向由乙到甲,故 D 正确,不符合题意。故选 C。14、如图所示,舞台上有一个“静电球”,当女孩触摸“静电球”时,关于这个现象,下

15、列说法正确的是()A头发与静电球带的是异种电荷 B“飞”起来的头发上产生了电荷 C“飞”起来的头发带的是同种电荷 D头发“飞”起来是由于静电球的吸引 答案:C 人体是导体,当人触摸静电球时,人体也带了和静电球同种电荷的电,人的头发上也会带上与静电球同种电荷的电,因同种电荷相互排斥,因此头发会飞起来。故 ABD 错误,C 正确。11 故选 C。15、如图所示,闭合开关 S 时,灯泡 L1、L2都不亮。用一根导线的两端,接触a、b两点时两灯不亮,接触b、c两点时,L1亮、L2不亮,接触c、d两点时,两灯都不亮。则下列分析中正确的是()A灯 L1断路 B灯 L2断路 C开关 S 断路 D电源断路 答

16、案:B A若灯 L1断路,用一段导线的两端接触b、c两点时,电路中没有电流,L1不发光,故 A 错误;B若灯 L2断路,导线接触a、b两点时电路中没有电流,两灯均不亮,导线接触b、c两点时,L1中有电流通过,会发光,L2不亮,故 B 正确;C如果开关断路,导线接触c、d两点时,电路是通路,两灯都应该发光,故 C 错误;D如果电源断路,导线接触a、b或b、c两点时两灯都不发亮,故 D 错误。故选 B。多选题 16、如图所示的电路中,下列说法正确的是()A开关S1、S2都闭合,灯泡L1和L2并联 12 B先闭合S1,再闭合开关S2,电流表示数变大 C开关S1、S2都闭合,通过L1、L2的电流相等

17、D只闭合开关S1,电源外部电流方向为 答案:AB A开关S1、S2都闭合时,L1与L2首首相连、尾尾相连,则两灯是并联的,故 A 正确;B先闭合开关S1,电流表测量L2的电流,再闭合S2,L1与L2并联,电流表测量干路电流,即L1与L2的总电流,根据并联电路的电流特点可知:并联电路中干流电路等于个支路电流之和,故电流表示数变大,故 B 正确;C开关S1、S2都闭合,L1、L2两灯是并联的,若两灯泡的规格不同,通过两灯中的电流不相等,故 C 错误;D由电路图可知,开关S1闭合,S2断开,电路中只有L2工作,电源外部电流方向为 S1 电流表 L2,最后流回电源负极,故 D 错误。故选AB。17、下

18、列关于生活中的电路分析,正确的是()A教室内一个开关可同时控制两盏灯,这两盏灯是并联的 B很多宾馆采用房卡插卡取电,房卡相当于电路中的开关 C马路边的路灯,一个不亮时其他灯还亮,所以它们是并联的 D装饰用的一串小彩灯因为同时亮同时灭,所以它们是串联的 答案:ABC A教室内的两盏灯中的一盏灯损坏时(断路),另一盏灯可以继续发光,这两盏灯的工作互不影响,是并联的;因为开关在干路中,所以一个开关可同时控制两盏灯,故 A 正确;B很多宾馆采用房卡插卡取电,房卡可以控制电路的通断,相当于电路中的开关,故 B 正确;C马路边的路灯,如果一只损坏(断路),其余的还可以继续工作,各个路灯的工作互不影响,因此

19、是并联的,故 C 正确;13 D装饰用的一串小彩灯同时亮同时灭,是由于开关在干路上,小彩灯可能是串联,也可能是并联,故 D 错误。故选 ABC。18、如图所示,这是一种用于粉尘、细菌收集的静电除尘装置的原理图。当含尘空气经过离子发生器时,空气分子被电离为正离子和电子,正离子尘粒带正电奔向积尘盘的负极,最终被吸附到积尘盘上。下列说法正确的是()A尘粒能被吸附到积尘盘负极是因为异种电荷互相吸引 B图中除尘时的瞬间电流方向是由离子发生器到积尘盘 C空气分子被电离时是创造了电荷,使粉尘带上了电荷 D静电除尘装置是利用了带电体能吸引轻小物体的性质 答案:AB A含尘气体经过离子发生器时,空气分子被电离为

20、正离子和电子,正离子使尘粒带正电奔向积尘盘的负极,所以尘粒被吸附到积尘盘负极是因为异种电荷相互吸引,故 A 正确;B电流的方向规定为正电荷定向移动的方向,由题意可知,正离子尘粒带正电奔向积尘盘的负极,所以图中除尘时的瞬间电流方向是由离子发生器到积尘盘,故 B 正确;C空气被电离没有创造电荷,而是用电离的方法使正负电荷分开,故 C 错误;D该静电除尘装置利用了电荷间的相互作用,故 D 错误。故选 AB。14 19、如图所示电路,下列说法正确的是()A只闭合 S2,L1、L2串联 B同时闭合 S1、S3,L1、L2并联 C同时闭合 S1、S2,L1被短接,只有 L2接入电路 D同时闭合 S2、S3

21、就会造成电源短路 答案:ABD A若闭合开关 S2,电流从电源正极流出,依次通过 L1、L2、S2,最后回到电源负极,此时两灯串联,故 A 正确;B若闭合开关 S1和 S3,电流从电源正极流出分成两支,一支通过 L1,另一支通过 S3、L2,两支电流汇合到 S1后回到电源负极,此时两灯并联,故 B 正确;C同时闭合 S1、S2,L2被短接,只有 L1接入电路,故 C 错误;D若同时闭合 S2和 S3,电流从电源正极流出,由 S3和 S2直接回到电源负极,电源被短路,由于电流过大会烧坏电源,故 D 正确。故选 ABD。20、如图所示电路,闭合开关 S,三个不同规格的电灯都发光,电流表 A1、A

22、2、A3的示数分别为I1、I2、I3,通过电灯 L1的电流为L1,则下列关系正确的是()15 AI1I2BI2I3CL1I1I2DI1I2+I3 答案:AC 由电路图看出,三个灯泡为并联,L3与 A3串联,电流表 A3测的是 L3上的电流;而 L3与 L2并联后电流流经 A2,则电流表 A2测的是灯 L3、L2的电流之和;A1测量的是三个灯泡的总电流,故可判断电流表 A1、A2、A3的关系为 I1I2I3 则通过 L1的电流大小为 L1I1I2 故 BD 错误,AC 正确。故选 AC。21、关于验电器,下列说法错误的是()A验电器可以检验物体是否带电 B验电器可以准确判断物体所带电荷的多少 C

23、验电器可以直接检验物体所带的是哪种电荷 D验电器的工作原理是同种电荷互相排斥 答案:BC A验电器的金属箔张开,说明与它接触的物体带电,因此可以检验物体是否带电,故 A 正确,不符合题意;B验电器金属箔的张角越大,说明物体所带的电荷越多,因此只可以粗略判断物体所带电荷的多少,故 B 错误,16 符合题意;CD验电器的工作原理是同种电荷互相排斥,箔片所带的是同种电荷,但不能确定物体带电荷的种类,故 C 错误符合题意,D 正确,不符合题意。故选 BC。22、关于如图所示的电路,下列说法不正确的是()AK1断开,K2闭合时,L1灯不亮,L2亮 BK1闭合,K2断开时,L1灯和 L2都亮 CK1和 K

24、2都闭合时,L1灯和 L2都亮 DK1和 K2都断开时,L1灯不亮,L2亮 答案:CD A当 K1断开,K2闭合时,灯 L2有电流经过,灯 L1无电流经过,所以 L1不亮,L2亮,故 A 正确,不符合题意;B当 K1闭合,K2断开时,灯 L1、L2串联在电源上,所以 L1灯和 L2都亮,故 B 正确,不符合题意;C当 K1和 K2都闭合时,灯 L1短路不能发光,L2有电流经过能发光,故 C 错误,符合题意;D当 K1和 K2都断开时,电路断路,无电流,所以 L1、L2都不亮,故 D 错误,符合题意。故选 CD。23、如图甲所示,验电器 A 带负电,B 不带电。用带有绝缘柄的金属棒把验电器 A、

25、B 两金属球连接起来(如图乙所示),下列说法正确的是()17 A金属棒中正电荷移动方向由 B 到 A B金属棒中负电荷移动方向由 B 到 A C验电器的原理是同种电荷相互排斥 D金属棒瞬间电流方向由 B 到 A 答案:CD ABD用金属棒将带负电的验电器 A 和不带电的 B 相连,则 A 中的负电荷会通过金属棒向 B 移动,即负电荷由 A向 B 移动,与电流方向相反,那么金属棒中电流的方向是由 B 到 A。故 D 正确,AB 错误;C验电器的金属箔由于带上同种电荷而张开一定角度,这是因为同种电荷相互排斥,故 C 正确。故选 CD。24、如图所示,用丝绸摩擦过的玻璃棒去接触不带电的验电器 A,再

26、用 C 棒同时接触 A、B 两验电器的金属球,发现 A 的金属箔张角变小,B 的金属箔张角变大。则下列说法正确的是()AC 棒与其手柄 D 必须都是导体 BB 中电子通过 C 棒流向 A,使 B 带正电 C当 C 棒接触两验电器的金属球时,电流方向为 A 到 B D丝绸摩擦玻璃棒的过程中,丝绸束缚电子本领强 18 答案:BCD AC 棒是导体,其手柄 D 应是绝缘体,故 A 错误;BC当 C 棒接触两验电器的金属球时,B 中电子通过 C 棒流向 A,使 B 带正电,电流方向与电子定向移动方向相反,为 A 到 B,故 BC 正确;D丝绸摩擦过的玻璃棒带正电,因此丝绸摩擦玻璃棒的过程中,丝绸束缚电

27、子本领比玻璃棒束缚电子本领强,故 D 正确。故选 BCD。25、图中灯 L1、L2在盒内的连接方式未知,电源电压恒定。开关闭合后两灯均发光,电流表示数为 0.9A;若把灯L1取下,灯 L2仍发光,电流表示数变为 0.5A。以下判断正确的是()A灯 L1和 L2是并联的 B灯 L1和 L2是串联的 C通过灯 L1的电流是 0.4AD通过灯 L2的电流是 0.9A 答案:AC ABL1与 L2的连接方式只有串联和并联两种形式,而取下 L1使其断路,灯泡 L2仍发光,说明两者之间互不影响,所以 L1、L2并联连接,故 A 正确,B 错误;CD当开关闭合后两灯均发光,此时电流表测量的是干路电流,大小为

28、 0.9A;当取下 L1时,灯泡 L2仍发光,此时电流表测量的是通过 L2的电流为 0.5A,根据并联电路的干路电流等于各支路电流之和可知:通过 L1的电流为 1=2=0.9A 0.5A=0.4A 故 C 正确,D 错误。故选 AC。19 填空题 26、如图将有机玻璃架在两本书之间,下方放些纸屑,用丝绸反复摩擦有机玻璃,纸屑就会上下飞舞、跳跃不停。这是因为摩擦的有机玻璃带了电,具有 _的性质。如果有机玻璃带有负电,是因为在摩擦的过程中,有机玻璃 _电子的缘故,物体带有电荷的多少叫电荷量,电荷量的单位是 _。答案:吸引轻小物体 得到 库仑 1带电体具有吸引轻小物体的性质,用干燥的丝绸在玻璃板上摩

29、擦,有机玻璃板能将碎纸屑“吸”起,这是因为摩擦过的有机玻璃板带了电荷,能吸引轻小物体。2“摩擦起电”并不是创造了电,只是依靠摩擦,使电荷从一个物体转移到另一个物体,得到电子的物体带负电,失去电子的物体带正电,并且相互摩擦的两个物体同时带上了等量异种电荷,如果有机玻璃带有负电,是因为在摩擦的过程中,有机玻璃得到电子的缘故。3电荷的多少叫电荷量,在国际单位制中,其单位是库仑。27、小霞想检验被摩擦过的气球所带电荷的种类。如图所示,小霞将气球靠近被毛皮摩擦过的橡胶棒,发现它们互相吸引,由此她判断气球带_(选填“正”或“负”)电,她判断的依据是_。答案:正 用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电,且异种电荷互相吸

30、引 12同种电荷互相排斥,异种电荷互相吸引,用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电,将被摩擦过的气球靠近被毛皮摩擦过的橡胶棒,发现它们互相吸引,由此她判断气球带正电,她判断的依据是用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电,且异种电荷互相吸引。28、将两个不同的小灯泡串联在电路中,发现一个较亮,另一个较暗,则通过较亮灯泡的电流_(选填“大于”“等于”或“小于”)通过较暗灯泡的电流,判断依据是_。20 答案:等于 串联电路中,电流处处相等 12两灯串联,串联电路电流处处相等,灯泡亮度由实际功率决定。29、一根与丝绸摩擦过的玻璃棒带了电,这是_现象。如图所示,用此玻璃棒接触原来不带电的验电器金属球,验电器的金属箔张开,这一瞬

31、间电流方向是_(选填“从 A 到 B”或“从 B 到 A”),金属箔带了_(选填“正”或“负”)电。答案:摩擦起电 从 A 到 B 正 1通过摩擦的方法使物体带电,叫摩擦起电,用绸子摩擦过的玻璃棒带了电,这是摩擦起电现象。2与丝绸摩擦过的玻璃棒失去电子带上了正电,它接触验电器时,验电器带负电的电子由 B 传到 A 再传到玻璃棒,因为电流方向是正电荷定向移动的方向,与负电荷定向移动方向相反,所以电流方向就是由 A 到 B。3金属箔由于失去电子而带上了正电。30、如图所示电路,只闭合开关_时,L1和 L2组成串联电路,此时可以看到 L1较亮 L2较暗,则通过 L1的电流_(选填“大于”、“等于”或“小于”)通过 L2的电流。答案:S1 等于 1由图可得,要使灯 L1和 L2组成串联电路,则需让电流从电源正极流出依次流入两灯,最后回到电源负极,则需闭合开关 S1。21 2两灯串联,虽然一个小灯泡发光较亮,另一个小灯泡发光较暗,根据串联电路的电流规律可知:通过两灯的电流是相等的。

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