全国通用版高中数学第一章集合与常用逻辑用语必须掌握的典型题.pdf

(名师选题名师选题)全国通用版高中数学第一章集合与常用逻辑用语必须掌握的典型全国通用版高中数学第一章集合与常用逻辑用语必须掌握的典型题题 单选题 1、设集合=|2=1,=|=1 若 =，则实数的值为（）A1B1C1 或1D0 或 1 或1 答案：D 分析：对进行分类讨论，结合 求得的值.由题可得=|2=1=1,1，当=0时，=，满足 ；当 0时，=1，则1=1或1=1，即=1.综上所述，=0或=1.故选：D.2、已知集合=|1 1，则R=（）A|1 B|0 或 1 C|1D|1 答案：B 分析：先解不等式，求出集合A，再求出集合A的补集 由1 1，得1 0，(1 )0，解得0 1，所以=|0 1，所以R=|0 或 1 故选：B 3、设 ，则“1 2”是“2 2”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要 答案：A 分析：根据集合|1 2是集合|2 2的真子集可得答案.因为集合|1 2是集合|2 2的真子集，所以“1 2”是“2 2”的充分不必要条件.故选：A 小提示：名师点评本题考查充分不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断：（1）若是的必要不充分条件，则对应集合是对应集合的真子集；（2）是的充分不必要条件，则对应集合是对应集合的真子集；（3）是的充分必要条件，则对应集合与对应集合相等；（4）是的既不充分又不必要条件，对的集合与对应集合互不包含 4、命题“0,2+1 0”的否定是（）A 0,2+1 0B 0,2+1 0 C 0,2+1 0D 0,2+1 0 答案：C 分析：根据全称命题的否定是特称命题判断即可.根据全称命题的否定是特称命题，所以“0,2+1 0”的否定是“0,2+1 0”.故选：C 5、已知=，=|2，=|1 1，则 =（）A|1 或1 2B|1 2 C|1 或1 2D|1 2 答案：A 分析：先求，再求 的值.因为=|1，所以 =|1 或1 2.故选：A.6、已知集合=(,)|,，=(,)|+=8，则 中元素的个数为（）A2B3C4D6 答案：C 分析：采用列举法列举出 中元素的即可.由题意，中的元素满足 +=8，且,，由+=8 2，得 4，所以满足+=8的有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)，故 中元素的个数为 4.故选：C.【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题.7、已知集合=(,)2 +1=0,=(,)+=0，若 =，则实数=（）A12B2C2D12 答案：A 分析：根据集合的定义知2 +1=0+=0 无实数解由此可得的值 因为 =，所以方程组2 +1=0+=0 无实数解所以12=1 0，=12 故选：A 8、若集合=|1,，则的子集个数为（）A3B4C7D8 答案：D 分析：先求得集合 A,然后根据子集的个数求解即可.解：=1,=1,0,1，则的子集个数为23=8个，故选：D.9、已知集合=|1,=1,0,1,2，则 的子集的个数为（）A1B2C3D4 答案：D 分析：根据集合交集的定义，结合子集个数公式进行求解即可 由题意 =0,1，因此它的子集个数为 4 故选：D 10、已知集合=|+24 0，=0,1,2,3,4,5，则(R)=（）A5B4,5C2,3,4D0,1,2,3 答案：B 分析：首先化简集合A，再根据补集的运算得到R，再根据交集的运算即可得出答案.因为=|+24 0 =(2,4)，所以R=|2 或 4.所以(R)=4,5 故选：B.11、下列命题中正确的是（）与0表示同一个集合 由 1，2，3 组成的集合可表示为1,2,3或3,2,1 方程(1)2(2)=0的所有解的集合可表示为1,1,2 集合 4 0=3 0，则0 0=3 0，则0 0)，且q是p的必要不充分条件，则实数m的取值范围是_ 答案：9,+)分析：设将满足p,q的x的集合即为A,B已知条件转化为 ，根据集合间的关系列式可解得结果.“q是p的必要不充分条件”的等价命题是：是的充分不必要条件 设=|2 10,=|1 1+,0 是的充分不必要条件，所以 0,1 2,1+10.（两个等号不能同时取到），9 所以答案是：9,+).小提示：本题考查了转化化归思想，考查了充分不必要条件和必要不充分条件,考查了集合间的关系，属于基础题.17、已知集合=3,|，=,1，=1,2,3,2，则的值为_ 答案：2 分析：根据并集运算以及集合中元素的互异性即可求出答案 解：=3,|，=,1，=1,2,3,2，1,2,3,2=1,3,|,，|=2，且=2，=2，所以答案是：2 解答题 18、设全集为，=|3 7，=|2 14+40 0（）求()及()；（）若集合=|2+1 +4，且 =，求实数的取值范围 答案：（1）()=|7 10；()=|3或 10；（2）|1；分析：（1）求解一元二次不等式，得集合，然后根据集合的交并补集的定义计算即可；（2）由 =，可得 ，然后分别讨论集合=与 两种情况.（1）求解得集合=|2 14+40 0=|4 10，所以=|7，所以()=|7 10，()=|+4，得 3；当集合 时，2+1 +42+1 3+4 7，得1 3，综上，的取值范围为|1.19、已知集合=|+1 2 1,=|2 3 10 0.（1）当=3时，求()；（2）若 =，求实数的取值范围.答案：（1）|2 4；（2）(,3.分析：（1）分别求解集合,，再求解()的值；（2）由条件可知 ，利用子集关系，分=和 列式求解实数的取值范围.解：（1）当=3时，=|4 5,=|2 3 10 0=|2 5 =|5 ()=|2 2 1,即 0，+1+1=(1)(1)1+0，1+1+1，即=(1,1)，又=(1,1)，所以 ，所以=