功能关系测验题.docx

动能定理、机械能守恒定律
第I卷（选择题）

一、选择题
1．质量为m的物体，由静止开始下落，由于阻力作用，下落的加速度为4g/5，在物体下落h的过程中，下列说法中正确的是：（ ）
A．物体的动能增加了4mgh/5
B．物体的机械能减少了4mgh/5
C．物体克服阻力所做的功为mgh/5
D．物体的重力势能减少了mgh
2．质量为m的球从高处由静止开始下落，已知球所受的空气阻力与速度大小成正比．下列图象分别描述了球下落过程中加速度a、速度v随时间t的变化关系和动能Ek、机械能E随下落位移h的变化关系，其中可能正确的是（ ）

3．如图所示，两个质量相同的小球A、B分别用细线悬在等高的O1、O2点．A球的悬线比B球的悬线长，把两球的悬线拉至水平后无初速释放，则经过最低点时下列说法正确的是（ ）

A．A球的机械能等于B球的机械能
B．A球的动能等于B球的动能
C．两球在最低点加速度大小不等
D．细线对A球的拉力等于细线对B球的拉力
4．质量为m的物体，以初速度v0由固定的光滑斜面的底端沿斜面向上滑动，在滑动过程中，当高度为h时，该物体具有的机械能为
A． B．
C．mgh D．
5．如图所示，一物体m在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止从底端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动，经时间t力F做功为60J，此后撤出力F，物体又经过时间t回到出发点，若以地面为零势能面，则下列说法正确的是（ ）

A．物体回到出发点的动能为60J
B．恒力F=2mgsinθ
C．撤出力F时，物体的重力势能是45J
D．动能与势能相等的时刻一定出现在撤去力F之后
6．将一质量为m的小球从空中O点以初动能Ek斜向上抛了，飞行一段时间后，小球到达最高P点时的速度v0变为水平，不计空气阻力，则（ ）

A. 小球抛出时的竖直分速度为
B. 从O点到P点，小球上升的高度为
C. 从O点到P点过程中，小球运动的平均速度为
D. 从O点到P点过程中，小球运动的平均速度为
7．关于机械能是否守恒的叙述，正确的是（ ）
A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
B．做变速运动的物体机械能不可能守恒
C．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒
D．若只有重力对物体做功，做体的机械能一定守恒
8．如图所示，在光滑的水平面上有一静止的物体M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，最低点为C，两端A、B一样高，现让小滑块m从A点由静止下滑，则（ ）

A、m不能到达M上的B点
B、m从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动
C、m从A到B的过程中M一直向左运动，m到达B的瞬间，M速度为零
D、M与m组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒
9．（单选）冰壶运动深受观众喜爱，图1为2014年2月第22届索契冬奥会上中国队员投掷冰壶的镜头．在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生正碰，如图2．若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置，可能是图中的哪幅图（ ）

A．
B．
C．
D．
10．如图所示，足够长的水平传送带以速度v沿顺时针方向运动，传送带的右端与光滑曲面的底部平滑连接，曲面上的A点距离底部的高度为h=0．45m。一小物块从A点由静止滑下，再滑上传送带，经过一段时间又返回曲面，，则下列说法正确的是

A．若v=1m/s，则小物块能回到A点
B．若v=4m/s，则小物块能回到A点
C．若v=5m/s，则小物块能回到A点
D．无论v等于多少，小物块均能回到A点
第II卷（非选择题）

二、实验题
11．某探究学习小组的同学试图以图中的滑块为对象验证“动能定理”，他们在实验室组装了如图所示的一套装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、小木块、细沙．当连上纸带，释放沙桶时，滑块处于静止．要完成该实验，你认为：

①还需要的实验器材有 ．
②实验时首先要做的步骤是 ，为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的条件是 ．
③在上述的基础上，某同学测得滑块的质量M．往沙桶中装入适量的细沙，测得此时沙和沙桶的总质量m．接通电源，释放沙桶，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2（v1B．保证细线与长木板平行
C．把长木板不带滑轮的一端适当垫高以平衡摩擦力
D．必须先接通电源再释放小车
（2）如图乙所示是实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是连续的六个计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，相关计数点问的距离已在图中标出，测出小车的质量为M，钩码的总质量为m．从打B点到打E点的过程中，合力对小车做的功是 ，小车动能的增量是 （用题中和图中的物理量符号表示）．
13．采用让重物自由下落的方法验证机械能守恒定律，实验装置如图所示。现有的器材为：带铁夹的铁架台、电火花打点计时器、纸带、重锤。

（1）为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有（多选） 。
A．天平 B．秒表 C．刻度尺 D．220V交流电源
（2）需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h。某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案：
A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度v。
B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过计算出瞬时速度v。
C．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，计算出瞬时速度v，并通过计算出高度h。
D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，计算出瞬时速度v。
以上方案中只有一种正确，正确的是 。（填入相应的字母）
（3）甲同学从打出的纸带中选出一条理想的纸带，如图所示。选取纸带上连续打出的5个点A、B、C、D、E，测出A点与起始点O的距离为s0，点A、C间的距离为s1，点C、E间的距离为s2。已知重锤的质量为m，打点计时器所接交流电的频率为f，当地的重力加速度为g。从起始点O开始到打下C点的过程中，重锤重力势能的减小量为△EP= ，重锤动能的增加量为△EK= 。在误差充许的范围内，如果△EP=△EK，则可验证机械能守恒。

（4）乙同学经正确操作得到打点纸带，在纸带后段每两个计时间隔取一个计数点，依次为1、2、3、4、5、6、7，测量各计数点到起始点的距离h，并正确求出打相应点时的速度v。各计数点对应的数据见下表：
计数点
1
2
3
4
5
6
7
h/m
0．124
0．194
0．279
0．380
0．497
0．630
0．777
v/（m·s－1）

1．94
2．33
2．73
3．13
3．50

v2/（m2·s－2）

3．76
5．43
7．45
9．80
12．25

他在如图所示的坐标中描点作出v2－h图线。由图线可知，重锤下落的加速度g′＝________ m/s2（保留三位有效数字）；若当地的重力加速度g＝9．80 m/s2，如果在误差允许的范围内g′＝________，则可验证机械能守恒。

14．下图是“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图，以下列出了一些实验步骤：
A．用天平测出重物和夹子的质量
B．把打点计时器用铁夹固定放到桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直面内
C．把打点计时器接在交流电源上，电源开关处于断开状态
D．将纸带穿过打点计时器的限位孔，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子，让重物靠近打点计时器，处于静止状态
E．接通电源，待计时器打点稳定后释放纸带，之后再断开电源
F．用秒表测出重物下落的时间
G．更换纸带，重新进行两次实验

(1)对于本实验，以上不必要的两个步骤是_____ 和________
图乙为实验中打出的一条纸带,O为打出的第一个点,A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出),打点计时器每隔0.02 s打一个点. 若重物的质量为0.5 kg,当地重力加速度取g=9.8 m/s2,由图乙所给的数据可算出(结果保留两位有效数字):
① 从O点下落到B点的过程中,重力势能的减少量为 J.
② 打B点时重物的动能为 J.
(2) 试指出造成第(1)问中①②计算结果不等的原因是
15．如图所示为用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置：所用电源的频率为50 Hz。某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测得各计数点到O的距离（单位：cm）如图所示，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C是连续打下的三个点。

（1）关于这一实验，下列说法中正确的是（ ）
A．打点计时器应接直流电源
B．应先释放纸带，后接通电源打点
C．需使用秒表测出重物下落的时间
D．释放重物前，重物应靠近打点计时器
（2）若重锤质量为1kg，重力加速度取9.8m/s2。打点计时器打出B点时，重锤下落的速
度vB= m/s，重锤的动能EkB= J。从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的重力势能减小量为 J（结果保留两位有效数字）。通过计算，数值上ΔEp____ΔEk（填“>”“＝”或“<”），这是因为 。

三、计算题
16．如图所示，粗糙水平地面AB与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上．质量m=2kg的小物体在9N的水平恒力F的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动．已知AB=5m，小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2．当小物块运动到B点时撤去力F．取重力加速度g=10m/s2．求：

（1）小物块到达B点时速度的大小；
（2）小物块运动到D点时的速度；
（3）小物块离开D点落到水平地面上的点与B点之间的距离．
17．如图所示，AB是倾角为的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R，一个质量为m的物体（可以看做质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动。已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ。求：

（1）物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；
（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力；
（3）为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L′至少多大。
18．如图所示，质量M=8．0kg的小车放在光滑的水平面上，给小车施加一水平向右的恒力F=8．0N。当向右运动的速度达到=1．5m/s时，有一物块以水平向左的初速度=1．0m/s滑上小车的右端，小物块的质量m=2．0kg，物块与小车表面的动摩擦因数μ=0．2，设小车足够长，取，各问最终计算结果均保留1位小数。

（1）物块从滑上小车开始，经过多次时间速度减小为零？
（2）求物块在小车上相对小车滑动的过程中，物块相对地面的位移大小；
（3）求整个过程系统生成的摩擦热。
19．如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B分别为两块竖直板的中点，求：

（1）电子通过B点时的速度大小；
（2）右侧平行金属板的长度；
（3）电子穿出右侧平行金属板时的动能．
20．在如图所示的竖直平面内，有一固定在水平地面的光滑平台。平台右端B与静止的水平传送带平滑相接，传送带长L=3m.有一个质量为m=0.5kg，带电量为q=+10-3C的滑块，放在水平平台上。平台上有一根轻质弹簧左端固定右端与滑块接触但不连接。现用滑块缓慢向左移动压缩弹簧，且弹簧始终在弹性限度内。在弹簧处于压缩状态时，若将滑块静止释放，滑块最后恰能到达传送带右端C点。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.20 （g取10m/s2）求：

（1）滑块到达B点时的速度vB，及弹簧储存的最大弹性势能EP；
（2）若传送带以1.5m/s的速度沿顺时针方向匀速转动，释放滑块的同时，在BC之间加水平向右的匀强电场E=5×102N/C。滑块从B运动到C的过程中，摩擦力对它做的功。
（3）若两轮半径均为r＝0.4 m，传送带顺时针匀速转动的角速度为ω0时，撤去弹簧及所加电场，让滑块从B点以4m/s速度滑上传送带，恰好能由C点水平飞出传送带．求ω0的大小以及这一过程中滑块与传送带间产生的内能．
21．如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为m，静置于地面：b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．
求从静止开始释放b后，a能离地面的最大高度．

22．如图所示，平放在水平面上的轻质弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m1的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接。一个质量为m2的小球从槽高处由静止开始下滑，要使小球能与弧形槽发生第二次作用，m1、m2应满足怎样的条件？

23．如图所示，质量为m1=3kg的二分之一光滑圆弧形轨道ABC与一质量为m2=1 kg的物块P紧靠着（不粘连）静置于光滑水平面上，B为半圆轨道的最低点，AC为轨道的水平直径，轨道半径R=0．3 m。一质量为m3 =2 kg的小球（可视为质点）从圆弧轨道的A处由静止释放，g取10m/s2，求：

（i）小球第一次滑到B点时的速度v1；
（ii）小球第一次经过B点后，相对B能上升的最大高度h。
24．如图所示，质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上．一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球（大小不计）．今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M∶m=4∶1，重力加速度为g．求：

（1）小物块Q离开平板车时速度为多大？
（2）平板车P的长度为多少？
25．如图所示，光滑水平面上依次放置小物块A和C以及光滑曲面劈B，A、B和 C的质量分别为2m、2m和m，劈B的曲面下端与水平面相切，且劈B足够高，现让小物块C以水平速度向右运动，与A发送弹性碰撞，碰撞后小物块A又滑上劈B，求：

（1）物块A在B上能够达到的最大高度。
（2）通过计算判断，A与B分离后能否追上C？

1 / 11
参考答案
1．ACD 2．D 3．AD 4．A 5．ACD
6．ABD 7．D 8．CD 9．B 10．BC
11．①天平、刻度尺②平衡摩擦力 ，沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量③
12．（1）ABC
（2）mgs；
13．（1）CD；（2）D；（3）mg（s0+s1），；
（4）9．70 m/s2（9．60～9．79均可），g或9．80。
14．（1）A、F， 0.86 0.81
（2）由于空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力做功
15．（1）D （2）0.98、0.48、0.49、>、有纸带摩擦和空气阻力
16．（1）小物块到达B点时速度的大小是5m/s
（2）小物块运动到D点时的速度是3m/s
（3）小物块离开D点落到水平地面上的点与B点之间的距离是1.2m
17．（1）；（2）；（3）
18．（1）t1＝0．5s（2）1．1m（3）Q＝8．3J
19．见解析
20．（1），；（2）；（3）
21．从静止开始释放b后，a能离地面的最大高度是1.5h
22．m1＞m2
23．（i）-2 m/s，方向向右；（ii）0．27 m
24．（1）（2）
25．（1）（2）不能