初中数学图形的性质几何图形初步考点题型与解题方法.pdf

1 (每日一练每日一练)初中数学图形的性质几何图形初步考点题型与解题方法初中数学图形的性质几何图形初步考点题型与解题方法 单选题 1、已知一扇形的半径等于圆的半径的 2 倍，且它的面积等于该已知圆的面积，则这一扇形的圆心角是（）度 A60B90C120D150 答案：B 解析：设圆的半径为 r，扇形的圆心角度数为 n，根据扇形面积公式列方程(2)2360=2，求解即可 解：设圆的半径为 r，扇形的圆心角度数为 n，(2)2360=2，解得 n=90，故选：B 小提示：此题考查扇形的面积计算公式，圆的面积计算公式，熟记计算公式是解题的关键 2、如图，矩形中，=60，=45，分别是，边上的动点，=52，以为直径的与交于点，则的最大值为（）2 A48B45C42D40 答案：A 解析：过A点作AHBD于H，连接OM，如图，先利用勾股定理计算出BD=75，则利用面积法可计算出AH=36，再证明点O在AH上时，OH最短，此时HM有最大值，最大值为 24，然后根据垂径定理可判断MN的最大值 解：过A点作AHBD于H，连接OM，如图，在RtABD中，BD=2+2=602+452=75，12AHBD=12ADAB，AH=604575=36，O的半径为522=26，点O在AH上时，OH最短，HM=2 2，此时HM有最大值，最大值为：=2 2=2()2=262 102=24，OHMN，3 MN=2MH，MN的最大值为 224=48 故选：A 小提示：本题考查了垂径定理：直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考查了矩形的性质和勾股定理 3、如图所示，矩形纸片中，=6cm，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的底面和侧面，则圆锥的表面积为（）A4cm2B5cm2C6cm2D8cm2 答案：B 解析：设圆锥的底面的半径为rcm，则DE2rcm，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到90(62)180=2r，解方程求出r，然后求得直径即可 解：设圆锥的底面的半径为rcm，则AE=BF=6-2r 根据题意得90(62)180=2 r，解得r1，侧面积=12 2 4=4，底面积=2=所以圆锥的表面积=5cm2，4 故选：B 小提示：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长正确对这两个关系的记忆是解题的关键 4、如图，O 中，半径 OC弦 AB 于点 D，点 E 在O 上，E=22.5，AB=4，则半径 OB 等于（）A2B2C22D3 答案：C 解析：直接利用垂径定理进而结合圆周角定理得出 ODB 是等腰直角三角形，进而得出答案 解：半径 OC弦 AB 于点 D，=，E=12 BOC=22.5，BOD=45，ODB 是等腰直角三角形，AB=4，DB=OD=2，则半径 OB 等于：22+22=22 5 故选 C 小提示：此题主要考查了垂径定理和圆周角定理，正确得出 ODB 是等腰直角三角形是解题关键 5、如图，是 的弦，点在过点的切线上，交于点若=70，则的度数等于（）A75B70C65D60 答案：B 解析：根据题意可求出APO、A的度数，进一步可得ABO度数，从而推出答案.=70，APO=70，AOP=90，A=20，又OA=OB，ABO=20，又 点C在过点B的切线上，OBC=90，ABC=OBCABO=9020=70，6 所以答案是：B.小提示：本题考查的是圆切线的运用，熟练掌握运算方法是关键.