人教版初中数学一次函数笔记重点大全.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版初中数学一次函数笔记重点大全人教版初中数学一次函数笔记重点大全 单选题 1、已知抛物线 y=ax2+bx+c 与反比例函数 y=的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为 1，则一次函数y=bx+ac 的图象可能是（）A B C D 答案：B 解析：分析:根据抛物线 y=ax2+bx+c 与反比例函数 y=bx的图象在第一象限有一个公共点，可得 b0，根据交点横坐标为 1，可得 a+b+c=b，可得 a，c 互为相反数，依此可得一次函数 y=bx+ac 的图象.详解:抛物线 y=ax2+bx+c 与反比例函数 y=bx的图象在第一象限有一个公共点，b0，交点横坐标为 1，a+b+c=b，a+c=0，ac0，一次函数 y=bx+ac 的图象经过第一、三、四象限 2 故选 B.点睛:考查了一次函数的图象，反比例函数的性质，二次函数的性质，关键是得到 b0，ac0.2、下列图形中，表示一次函数=+与正比例函数=(，为常数，且 0)的图象的是（）ABCD 答案：A 解析：根据一次函数的图象与系数的关系，由一次函数yaxb图象分析可得a、b的符号，进而可得的符号，从而判断=的图象是否正确，进而比较可得答案 根据一次函数的图象分析可得：A.由一次函数=+图象可知 0；正比例函数的图象可知 0，故此选项正确，符合题意；B.由一次函数=+图象可知 0；正比例函数的图象可知 0，矛盾，故此选项错误，不符合题意；C.由一次函数=+图象可知 0,0；正比例函数的图象可知 0,0，矛盾，故此选项错误，不符合题意；故选：A 小提示：题主要考查了一次函数图象，注意：一次函数ykxb的图象有四种情况：当k0，b0，函数ykxb的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数ykxb的图象经过第一、三、四象限；当k3 0，b0 时，函数ykxb的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0 时，函数ykxb的图象经过第二、三、四象 3、两个一次函数1=+，2=+，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（）ABCD 答案：B 解析：首先设定一个为一次函数 y1=mx+n 的图象，再考虑另一条的 m，n 的值，看看是否矛盾即可 A、如果过第一、二、四象限的图象是 y1，由 y1的图象可知，m0，n0；由 y2的图象可知，n0，m0，两结论相矛盾，故错误；B、如果过第一、二、四象限的图象是 y1，由 y1的图象可知，m0，n0；由 y2的图象可知，n0，m0，两结论不矛盾，故正确；C、如果过第一、二、四象限的图象是 y1，由 y1的图象可知，m0，n0；由 y2的图象可知，n0，m0，两结论相矛盾，故错误；D、如果过第二、三、四象限的图象是 y1，由 y1的图象可知，m0，n0；由 y2的图象可知，n0，m0，两结论相矛盾，故错误 故选 B 小提示：此题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题一次函数 y=kx+b 的图象有四种情况：当 k0，b0，函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限；当 k0，b0，函数 y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限；当 k0，b0 时，函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限；4 当 k0，b0 时，函数 y=kx+b 的图象经过第二、三、四象限 填空题 4、如图，一次函数 y=x2 与 y=2x+m 的图象相交于点 P（n，4），则关于 x 的不等式组2+2 20的解集为_ 答案：2x2 解析：先将点 P（n，4）代入 y=x2，求出 n 的值，再找出直线 y=2x+m 落在 y=x2 的下方且都在 x 轴下方的部分对应的自变量的取值范围即可 一次函数 y=x2 的图象过点 P（n，4），4=n2，解得 n=2，P（2，4），又 y=x2 与 x 轴的交点是（2，0），关于 x 的不等式组2+2 20 的解集为2 2 故答案为2 2 小提示：本题考查了一次函数与一元一次不等式，体现了数形结合的思想方法，准确确定出 n 的值，是解答本题的关键 5、请写出一个图象经过点(1,1)，且在第一象限内函数值随着自变量的增大而减小的函数解析式：_.5 答案：y=x+2.解析：首先根据增减性确定函数的类型，然后由已知点的坐标代入求得解析式即可 由于 y 随 x 增大而减小，则 k0，取 k=1；设一次函数的关系式为 y=x+b；代入(1,1)得：b=2；则一次函数的解析式为：y=x+2(k 为负数即可).故答案为 y=x+2.小提示：此题考查一次函数的性质，解题关键在于根据增减性确定函数的类型.