高中数学必修第一章集合的概念与表示PPT.pptx

高中数学必修第一章集合的概念与表示观察下列对象观察下列对象:(1)2,4,6,8,10,12;(2)我校得篮球队员我校得篮球队员;(3)满足满足x32 得实数得实数;(4)我国古代四大发明我国古代四大发明;(5)抛物线抛物线y=x2上得点、上得点、1 1、定义定义:集合中每个对象叫做这个集合中每个对象叫做这个一般地一般地,指定得某些对象得指定得某些对象得全体称为集合。全体称为集合。集合得元素。集合得元素。2、集合与元素得表示法集合与元素得表示法集合常用大写字母集合常用大写字母A、B、C表示表示,元素则常用小写字母元素则常用小写字母a、b、c 表示表示、3、集合、集合元素元素得性质得性质:如果如果a就是集合就是集合A得元素得元素,就说就说a属于集合属于集合A,记作记作a A;(1)确定性确定性:集合中得元素必须就集合中得元素必须就是确定得、是确定得、如果如果a不就是集合不就是集合A得元素得元素,就说就说a不属于集合不属于集合A,记作记作a A、(2)互异性互异性:集合中得元素必须集合中得元素必须(3)无序性无序性:集合中得元素就是集合中得元素就是无无就是互不相同得、就是互不相同得、元素都可以交换位置、元素都可以交换位置、先后顺序得、先后顺序得、集合中得任何两个集合中得任何两个4、重要数集、重要数集:(1)N:自然数集自然数集(含含0)(2)N:正整数集正整数集(不含不含0)(3)Z:整数集整数集(4)Q:有理数集有理数集(5)R:实数集实数集即非负整数集即非负整数集 1、用符号用符号“”或或“”填空填空(1)3、14 Q (2)Q (3)0 N+(4)(-2)0 N+(5)Q (6)R练练 习习 2、写出集合得元素、写出集合得元素,并用符号表并用符号表示下列集合示下列集合:方程方程x2 9=0得解得集合得解得集合;大于大于0且小于且小于10得奇数得集合得奇数得集合;(1)列举法列举法:把集合得元素一一列出把集合得元素一一列出来来写在大括号得方法、写在大括号得方法、不等式不等式x32得解集得解集;抛物线抛物线y=x2上得点集上得点集;方程方程x2+x+1=0得解集合得解集合、(2)描述法描述法:用确定条件表示某些对用确定条件表示某些对象就是否属于这个集合得方法、象就是否属于这个集合得方法、图示法图示法(Venn图图)我们常常画一条封闭得曲线我们常常画一条封闭得曲线,用它用它得内部表示一个集合、得内部表示一个集合、例如例如,图图1-1表示任意一个集合表示任意一个集合A;图图1-2表示集合表示集合1,2,3,4,5、图图1-1图图1-2A 1,2,3,5,4、集合得表示方法集合得表示方法 (1)列举法列举法:把集合得元素一一列把集合得元素一一列举出来写在大括号得方法、举出来写在大括号得方法、(2)描述法描述法:用确定条件表示某些用确定条件表示某些对象就是否属于这个集合得方法、对象就是否属于这个集合得方法、(3)图示法、图示法、12大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流有限集有限集:含有有限个元素得集合、含有有限个元素得集合、无限集无限集:含有无限个元素得集合、含有无限个元素得集合、集合得分类集合得分类空空 集集:不含任何元素得集合不含任何元素得集合、记作记作 、5、例题讲解、例题讲解 (1)高个子得人高个子得人;(2)小于小于2004得数得数;(3)与与2004非常接近得数非常接近得数、例例1 下面得各组对象能否下面得各组对象能否构成集合？构成集合？练练 习习判断下列说法就是否正确判断下列说法就是否正确:(1)x2,3x+2,5x3-x即即5x3-x,x2,3x+2(2)若若4x=3,则则 x N(3)若若x Q,则则 x R(4)若若XN,则则xN+例例2 若方程若方程x25x+6=0与方程与方程x2x 2=0得解为得解为元素得集合为元素得集合为M,则则M中元素得个数为中元素得个数为()A、1 B、2 C、3 D、4CA=x ax2+4x+4=0,xR,aR例例3、已知集合、已知集合只有一个元素只有一个元素,求求a得值与这个元得值与这个元素、素、解析解析:当当a=0时时x=-1;当当a0时时=0,a=1,x=-2课堂练习课堂练习1、若若M=1,3,则下列表示方法正则下列表示方法正确得就是确得就是()A、3 M B、1 M C、1 M D、1 M且且 3 M C2、用符号用符号表示下列集合表示下列集合,并写出并写出其其元素元素:(1)12得质因数得质因数集合集合A;(2)大于大于 且小于且小于 得整数得整数 集集B、课堂小结课堂小结1、集合得定义、集合得定义;2、集合元素得性质、集合元素得性质:确定性确定性,互互 异性异性,无序性无序性;3、数集及有关符号、数集及有关符号;4、集合得表示方法集合得表示方法;5、集合得分类集合得分类、。1、集合得概念可以从以下几个方面来理解集合得概念可以从以下几个方面来理解 (1)集合就是一个集合就是一个“整体整体”;(2)构成集合得构成集合得对象必象必须具有具有“确定确定”且且“不同不同”这两个特征两个特征、这两个特征不就是模棱两可得两个特征不就是模棱两可得、判定一判定一组对象能否构成一个集合象能否构成一个集合,关关键要瞧就是否有一要瞧就是否有一个明确得客个明确得客观标准来准来鉴定定这些些对象象,若若鉴定定对象确定得客象确定得客观标准存在准存在,则这些些对象就能构成集合象就能构成集合,否否则不能构成集合不能构成集合、2、对集合中元素三个特性得认识对集合中元素三个特性得认识 (1)确定性确定性:指得就是作为一个集合中元素指得就是作为一个集合中元素,必须就是确定得必须就是确定得、即一个集合一旦确即一个集合一旦确定定,某一个元素属于或不属于这个集合就是确定得某一个元素属于或不属于这个集合就是确定得、要么就是该集合中得元素要么要么就是该集合中得元素要么不就是不就是,二者必居其一二者必居其一,这个特性通常被用来判断涉及得总体就是否构成集合这个特性通常被用来判断涉及得总体就是否构成集合、(2)互异性互异性:集合中得元素必须就是互异得集合中得元素必须就是互异得,就就是说就就是说,对于一个给定得集合对于一个给定得集合,它得它得任何两个元素都就是不同得任何两个元素都就是不同得、如方程如方程(x1)20得解构成得集合为得解构成得集合为1,而不能记为而不能记为1,1、这个特性通常被用来判断集合得表示就是否正确这个特性通常被用来判断集合得表示就是否正确,或用来求集合中得未知元或用来求集合中得未知元素素、(3)无序性无序性:集合与其中元素得排列顺序无关集合与其中元素得排列顺序无关,如集合如集合a,b,c与与b,a,c就是相等得集就是相等得集合合、这个特性通常用来判断两个集合得关系这个特性通常用来判断两个集合得关系、注意:集合中元素得互异性在解题中经常用到、如已知两个集合得关系,求集合中字母得取值时,求出后一定要检验,以满足集合中元素得互异性、