浅谈土石方工程测量与计算大学本科毕业论文.doc

东华理工大学长江学院本科生毕业设计（论文）论文题目：浅谈土石方工程测量与计算姓名：学号：班级：年级：10级专业：测绘工程学院：测绘工程系指导教师：完成时间：作 者 声 明本人以信誉郑重声明：所呈交的学位毕业设计（论文），是本人在指导教师指导下由本人独立撰写完成的，没有剽窃、抄袭、造假等违反道德、学术规范和其他侵权行为。文中引用他人的文献、数据、图件、资料均已明确标注出，不包含他人成果及为获得东华理工大学长江学院或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。对本设计（论文）的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本毕业设计（论文）引起的法律结果完全由本人承担。本毕业设计（论文）成果归东华理工大学长江学院所有。特此声明。毕业设计（论文）作者（签字）： 签字日期： 年 月 日 本人声明：该学位论文是本人指导学生完成的研究成果，已经审阅过论文的全部内容，并能够保证题目、关键词、摘要部分中英文内容的一致性和准确性。 学位论文指导教师签名： 年 月 日浅谈土石方工程测量与计算邓小渊Discussion on the Comparison of Calculation Methods and the measurement of Cubic Meter of Earth and Stone Quantities Deng xiaoyuan2014年 5月 28 日东华理工大学长江学院本科毕业论文 浅谈土石方工程测量与计算 摘要摘 要在建筑工程中，土方量工程是一个不可缺少的模块。随着计算机技术和数字化技术的日益成熟，充分发挥计算机和全站仪相结合的优势，能够高效快速的对土方量进行计算。本文从两个方面着手，数据采集和数据处理来讨论这个问题，在数据采集方面提出免定向测量方法，在数据处理方面，重点讲述格网法和DTM法计算土方，并把土方工程分为两类即测区有圆弧和测区没有圆弧，通过控制变量法和比较分析法，得出理想结果，并在计算土方时建议使用两种方法计算，取差值较小的一组，数据为计算结果。关键词：土方量工程；数据采集 ；控制变量法；对比分析东华理工大学长江学院本科毕业论文 浅谈土石方工程测量与计算 AbstractAbstractIn the construction engineering, earthwork engineering is an indispensable module. With the development of computer technology and digital technology becomes more mature, we can give full play to the computer and total station instrument that combines the advantages of efficient and fast calculation of earthwork. In this paper, from two aspects, data acquisition and data processing to discuss this issue. in terms of data acquisition from directional measurement method is proposed; in the aspect of data processing, with emphasis on grid method and DTM method to calculate the earthwork, the earthwork is divided into two categories - measuring area and the area has no arc by controlling the variables method and comparative analysis method, and get an ideal result, and use two methods to calculate the recommendations in the earthwork calculation, a group of smaller difference, data for the calculation results.Keywords: earthwork engineering; data acquisition; control variable method; comparative analysis东华理工大学长江学院本科毕业论文 浅谈土石方工程测量与计算 目录目 录目 录1第一章 绪论21.1概述21.2 国内外目前研究现状21.3本论文研究的主要内容和意义21.3.1本论文研究的主要内容21.3.2本论文的研究的意义3第二章 数据采集42.1 常用仪器设备42.2 采用的坐标及高程系统和作业依据42.3 现场踏勘42.4 外业测绘52.4.1 测量基本要求52.4.2 碎部点分布要求及运用技巧62.4.3 外业测量6第三章 内业计算基本原理与数据处理83.1土方计算的基本方法83.1.1 断面法83.1.2 格网法83.1.3 等高线法103.1.4 DEM法113.2理想模型的体积计算123.2.1三棱柱体积计算123.3.2圆柱体积计算153.3实际例子的土方计算183.3.1 实例坐标数据183.3.2 格网法计算实例183.3.3 TEM法计算实例20第四章 数据分析224.1 数据汇总224.2 数据分析254.2.1纵向比较254.2.2横向比较274.3本章小结29第五章 总结和展望30致 谢31附录：实例棚改房土方计算数据32参考文献3434东华理工大学长江学院本科毕业论文 浅谈土石方工程测量与计算 第一章 绪论第一章 绪论1.1概述 随着中国的经济飞速发展，国家发展的重点已经从一线城市渐渐向二线城市转移，而农村的格局也渐渐由原来的模式渐渐向小城镇化和农场制度转变。相应而来的许多建筑工程也接踵而来。而土石方工程是建筑工程特别像地铁，修地下室的工程不可缺少的环节。为保证工程的顺利进行，在工程施工之前，必须做出快速、合理、准确的工程预算，要拿出一套最合理的,最有效的，最经济的施工方案，就必须拿出准确的,甲乙方认可的土石方计算结果来。在上世纪七八十年代，土石方的计算是有监理人员们先在图纸上剖面数据，在米格纸上画好剖面图，然后再依照剖面图上计算的要求运用求积仪或者其他的一些方法在剖面图上求得面积，最后再计算出土石方量。但是这种工作程序相当繁琐，工作量大、精确度不高、消耗大量的时间。随着如今计算机技术和测量仪器技的发展和完善，特别是基于AUTOCAD二次开发的CASS软件和FASTIFT的出现，不仅大缩短了计算的时间，而且得出的结果更加客观，精确。土石方工程中测绘工作包含外业观测和内业的数据处理计算。计算机根据外业观测数据选取一种特定的方法计算土石方。这种方法不外乎就是 DEM法、方格网法、断面法和等高线法。1.2 国内外目前研究现状 针对土石方计算的研究自计算机高速发展可谓是数不胜数，专家学者主要围绕DEM法、方格网法、断面法和等高线法这四种方法的比较分析以及根据外业测量数据怎样建立最佳拟和曲面，使计算结果更加准确，同时也取得了巨大突破。1.3本论文研究的主要内容和意义1.3.1本论文研究的主要内容本文通过对一个理想的物理模型（三棱柱）和实际中抚州市凤凰城棚改房8号楼地下室土方计算为例，从外业数据采集和内业数据处理方面着手，证实了先辈提出的部分观点，同是也提出了一些自己的观点，主要包括（1）在外业采集中，全部仪无需定向量仪高测量方法，快捷而简单，缩短外业时间 （2）在数据处理方面，在cass8.0下，重点讲述DTM法和格网法计算三菱柱，1/4圆柱以及抚州市凤凰城棚改房8号楼地下室挖方，并比较分析数据结果，得出自己的结果。1.3.2本论文的研究的意义为了保证工程建设的经济性, 工程建设要求在最大程度上利益最大化。土石方计算的正确与否直接关系到工程投资与预算等经济利益, 因此土石方计算对于工程建设是至关重要的。本文通过总结先辈的理论观点，提出自己的观点，为土石方工程相关工作人员提供参考，为测绘初学者提供学习资料。同时，对本文的书写，也增加了自己对测绘进一步认识，丰富自己的视野。东华理工大学长江学院本科毕业论文 浅谈土石方工程测量与计算 第二章 数据采集第二章 数据采集2.1 常用仪器设备2.1.1采用gps测量方方法所需仪器双频GPS接收机和记录手薄 1台 对中杆 1根三脚架 1副2.1.2采用全站仪测量方法所需仪器全站仪 1台对中杆 1根三脚架 1副必要时还需gps仪器一套做控制2.2 采用的坐标及高程系统和作业依据2.2.1采用的坐标及高程系统平面可以采用城建坐标系，高程采用城建高程系，同样可以采取自己假定的独立坐标系统。2.2.1外业作业依据公路全球定位系统（GPS）测量规范（JTJ/T 06698），以下简称GPS测量规范。 公路勘测规范（JTJ 06199），以下简称规范。1：500、1：1000、1：2000地形图图式（GB/T 79291995），以下简称图式。国家三、四等水准测量规范（GB12898-91）大比例尺地形图机助制图规范（GB14912-94）等2.3 现场踏勘主要包括几方面内容：1，现场交通情况，场地地形，场地大小，这方面需要增加费用，2，现场降水（如果是外地）量，需要的排降水设备3，周边建筑物或场所是否对测量有影响，确定选取什么样的方法测量更好 4，现场是否有淤泥，测量时是否需要雨鞋等总之一句话，就是完全了解现场情况，把对报价和将来的施工的影响因素都考虑全，确定好什么方法测量，怎样测量更好。2.4 外业测绘2.4.1 测量基本要求测图范围：按甲方现场指定范围进行施测。 测区内所有居民地，独立地物，管线及栏栅，道路，水系，植被等各项地物，地形要素，以及地理名称注记等，均在地形图上表示。2.5.3 地形图上均展绘出各等级三角点，包括各等级平面控制点.图根点.水准点等测量控制点，并按规定符号表示。各类建筑物，构筑物及主要附属设施，按实地轮廓准确测绘，房屋以墙基角为准，并按建筑材料和质量分类（即注“ 砼”“混”“砖”等），并根据结构分层表示及注记层数 地貌以等高线表示为主，明显的特征地貌（如陡崖、冲沟等）以符号表示。从零米起算每隔四根首曲线应绘一根计曲线，即0、5、10，并在计曲线上注记高程。山顶、鞍部凹地及斜坡方向不易判读的等高线上，应加绘示坡线。遇到山顶、鞍部，山脊、山脚、谷地、谷口、沟底、沟口以及其它地面倾斜变化处，均测高程注记点，高程注记取至小数点后两位 测区内所有的公路，大车路，乡村路，小路均有测绘。公路及双线道路在图上均按真宽依比例尺表示，公路，街道按其路面材料划分为水泥，沥青，碎石，砾石，和土路等，以文字注记在图上，铺装材料改变处用点线分隔。公路里程碑为实测其点位，并注明了里程数。河流，沟渠，池塘等各种水工设施均有表示，沟渠宽度小于1米以单线表示，堤坎均测注了顶部及底部及坡角的高程。 图上所有居民地，道路，河流等自然地理名称，以及单位名，均进行了调查核实并正确注记在图上。 地形图内业编辑采用SCS 软件，严格按照软件要求进行地物、地貌编辑，各种注记的字体大小，字型，方向按图式规定执行。2.4.2 碎部点分布要求及运用技巧根据计算原理，必须按地貌地形特征取点，特别是地势变坡坡底线、陡坎边线、梯田台地边线等，测点过程中绘制地形草图，逐点做好记录，文字记录如：测点 23、40、24、41 间为台地，其中测点60处有一约 0 . 8 米深坑；每次测取土方计算区域边线应相，且任何相邻三个测点构成的三角形不宜为 1 5 0 以上的钝角三角形对不易测点地方做详细文字描述，以备追加测点，如测点60文字记录为：11,12,13,16间有一水坑，离11点3米，距点12点4 米，水深 0.6 米,注意追加。重点记录地标点（甲方所给的起算高程点）的高程在情况允许的条件下尽量一站测完，这样不仅省事，而且可以提高精度，还可以采用下面讲到的免定向对中测量方法。2.4.3 外业测量2.4.3.1 普通测量方法 这种方法和普通的1:500地形测量没有什么区别，主要步骤有找已有控制点或用gps做控制点；在已知控制点架站，对中整平；定向检；内业计算。同样可以采用其他的方法像gps等，这里就不一一赘述。2.4.3.2 免定向对中量仪器高测量由于土方工程中，要求的只是点与点的相对位置关系，在内业是根据这些相对位置关系来拟合出最佳曲面，采用一定的算法计算出土的体积，这就是土石方计算最通俗的定义。正因为这样，我们在小范围的土方工程中就可以大胆的采用这种无定向对中的测量方法。下面是具体步骤； 在测区内或测区外面选取一个可以测全部测区又可以架设仪器的点。（要是没有这样的点，需要架设两到三站的话，就不能用这种方法，后面再叙述另一种方法） 在所选的点架设仪器，并把仪器整平。 输入正确的仪器高，测量甲方所给的地标点（甲方所给的起算高程点及设计高度点，大部分是距路面高多少公分或某一特征点下挖多少米），并记录下来，计算出设计标高，以备内页计算； 碎步测量 内业计算。上面有叙述，要是不能选取一个可以测全部测区又可以架设仪器的点，此时同样无需定向，但需要对中整平和量仪器高，方法类似。当然这种方法有一定的局限性（主要是不适用大范围的土方工程），但不能说是在不影响精度的情况的一种省时的好方法东华理工大学长江学院本科毕业论文 土石方工程测量与计算 第三章 内业计算原理与数据处理第三章 内业计算基本原理与数据处理3.1土方计算的基本方法3.1.1 断面法在碎步测量的平面图或者是数字地形图上，根据土石方的计算范围，将场地划分为若干个横截面，这些横截面需要的是相互平行且间距相等。（当精度要求不高时，可酌情根据已有地形图来确定断面，当精度要求较高时，则必须到达实地测量以确定断面）。依据所绘制的断面图将所取的每一个断面划分成为若干个梯形或者三角形，计算每条断面线相互所围成的面积，用每相邻两个断面的面积取平均值然后乘以横断面的间距，得出结果为每相邻两个断面间的体积，将各个相邻断面的体积相加得出总体积，这种方法被称为断面法。3.1.2 格网法先将场地划分为若干个具有一定间距的方格，从数字地形图或者实际测量得到每个方格角点的实际自然标高，再有每个方格角点的设计标高与自然标高只差即为填挖高度，一般以“+”号 作为填方，“-”号作为挖方，然后计算每个方格角点的填挖量，并且得到场地边坡的土方量，最后二者相加即为整个场地的工程量。格网法一般采用水准测量或者三角高程测量方法，测量出网点的标高，进而计算方格网的平均标高和面积。平均标高有以下几种计算方法：算术平均法：将四个角点的高程求平均值即为平均标高加权平均法：将每个方格的四个角点取平均值作为平均标高，然后每个格网的平均高程即为加权平均高程。计算前应分清楚挖方区与填方区的分界线，在这条线上的施工高度为零。方格中的土方量的计算方法有以下两种：四角菱柱体的体积计算方法：方格的四个角点全部为填方或者挖方，它的挖填体积为： （3-1） 其中h1h2h3h4为方格的四个角点的填挖高度，取绝对值m，a为格网边长。 图3-2 四方棱柱体（a）角点全挖或者全填 （b）角点两挖或者两填 （c）角点一挖三填或者一填三挖方格四个角点中一部分是挖方一部分是填方,其挖方或者填方的面积为 （3-2） （3-3） 方格三个角点为挖方 ，一个是填方时，其挖方或填方量为 （3-4） （3-5）三角棱柱体的体积计算方法计算是先按照已绘等高线将各个方格划分成为三角形，每个三角形的三个角点的填挖高度为当三角形的三个角点全部为填或者挖时，挖填体积为： （3-6） 图 3-3 三角棱柱的体积计算若三角形的三个角点有填方也有挖方时，其椎体和楔体的体积为： （3-7） （3-8） 其中为椎体顶点的填挖高度3.1.3 等高线法一般我们根据已绘的等高线地形图，计算等高线所围的面积，再根据两相邻等高线的高差计算土方量，公式如下： （3-9）其中：Si、Si+1为相邻两等高线所围成的面积，h为相邻两等高线高差计算时等高线必须要闭合，如果等高线不闭合，可先离散化等高线后再进行计算当地面起伏较大、坡度变化较多时，可采用等高线法估算土石方量，在地形图精度较高时更为合适。平原地区一般不采用该方法。3.1.4 DEM法3.1.4.1 DEM法的建网原理数字地面模型(DTM)是地貌形态的离散表示，地表的任一特征内容均可视为DTM特征，以高程为特征值的DTM也成为数字高程模型（DEM）。DEM的数据主要有规则格网或不规则格网组成，实际中多为不规则DTM模型。数字形式X、Y、Z坐标来表达区域内的地貌形态是DTM的特点，然后用微缩的形式重现了地表形态的起伏和变化特征，更加精确，直观，形象。不规则三角网法是直接利用测区内所有地形特征点，构造出邻接三角形组成的网状结构。不规则三角网的每个核心基本单元就是不规则三角形的三个顶点坐标，这些坐标完全是由实地测量得到的。由于实地观测时是由地形决定的，一般是平面位置的转折点或地形坡度的变换点，着就使得离散点在相关区域中形成非规则形状的三角形。 3.1.4.2 DTM土方量计算原理土方量实际上就是原始地表与设计地表之间的体积值，故我们只需在计算区建立两个DEM，一个为原始的DEM，另一个为设计地表的DTM，然后根据两个DEM的差即可求出土方量。土方量的计算可按下述方法进行：在相同的坐标原点和格网分辨率的条件下，将统一区域的两个 DEM进行叠加得到一个新的DEM，设为DEM1，则有DEM1=DTM-DEM，其分量表达式为： （3-10）其中为地表DTM格网点高程，为DEM的格网点高程。对于任一格网(i,j),若，则该格网点挖方，若，则该格网点为填方。设格网面积，则该格网处的土方量为： （3-11） 分别对和的数据进行累加，即可求的该区域的填挖方量 。3.2理想模型的体积计算这里所谓的理想模型是指其体积可根据已有的公式计算出来的模型，也就是说其真值是已知的模型。本文例举了二了模型即三棱柱，四分之一圆柱，重点讲述了在cass环境下格网法和三角DTM法计算。3.2.1三棱柱体积计算3.2.1.1三菱柱原始计算数据我们是把一个长为30m，宽为20m，高为10m的等腰三菱柱置于空间直角坐标系中，把长方形底面放置在Z=5的平面上，再使三菱柱的长与X轴平行，宽与Y轴平行，再把平面X=5,10,15,20,25,30，Y=0,10,20以及X=2.5,7.5,12.5,22.5,27.5，Y=5,15与三菱柱的交点作为特征点，并提取这些点的坐标，输入到excel中，保存成csv格式的文件，最后改成cass8.0能够识别的dat格式文件，具体截图如下3-4图3-4 三棱柱原始数据3.2.1.2三菱柱棱柱格网法体积计算采用格网法计算的主要步骤与DTM法是一样的，主要包括将dat格式的数据展到cass里面绘制计算区域即三菱柱的长方形地面参数设置，这里我们计算三菱柱的体积，由坐标数据知道，设计高度应为5m，输出结果，格网间距依次设置为2.5，5 ，7.5.，10，15和20m计算体积，截图见图3-5图3-5 三棱柱格网法5m间距方法计算结果截图我们同样把计算结果画成散点图，横坐标表示格网间距，单位为m；纵坐标表示计算体积值，单位为m，结果显示见图3-6图 3-6 格网法不同格网间距方法计算三棱柱结果散点图3.2.1.3三棱柱TEM法方法体积计算采用TEM法计算的主要步骤包括将dat格式的数据展到cass里面绘制计算区域即三菱柱的长方形地面参数设置，这里我们计算三菱柱的体积，由坐标数据知道，设计高度应为5m，输出结果，格网间距依次设置为2.5，5 ，7.5.，10，15和20m计算体积，截图见图3-7图3-7 三棱柱TEM法5m间距方法计算结果截图我们的计算结果绘制成散点图，横坐标表示格网间距，单位为m；纵坐标表示计算体积值，单位为m，结果显示见图3-8 图3-8 TEM法不同间距方法三棱柱计算结果散点图3.3.2圆柱体积计算3.3.2.1圆柱原始计算数据我们把半径为100，高为50的1/4圆柱的底面置于空间直角坐标系中Z=5的平面上，让圆心为与（0,0,5）处，一条半径与x轴平行，一条半径与y轴平行。然后选取边界点以及内部40有特征的点，写出这些点的坐标，导入excel中，保存为csv文件，最后同样把数据弄成cass能识别的dat格式文件，具体见图3-9图3-9 圆柱坐标数据截图3.3.2.2圆柱格网方体积计算具体步骤同格网法计算三菱柱体积一样，这里不再赘述，但是值得注意的是，这里计算边界是圆弧，而电脑是识别线段，就要把曲线变成折线，就出现了折线内插角。这个折线内插角也是影响其计算精度的。我们采用控制变量法来处理这里圆柱的体积计算，先保持折线内插角为5，用不同的格网间距来计算1/4圆柱的体积，计算结果散点图见图3-10。图3-10格网法不同格网间距下1/4圆柱的体积计算结果散点图（折线内插角5）3.3.2.3圆柱体积TEM方法计算现采用TEM来计算圆柱的体积，同样采用控制变量法来处理折线内插角的问题，先保持折线内插角为5，用不同的格网间距来计算1/4圆柱的体积，计算结果汇总，绘制成散点图见图3-11图3-11 不同格网间距下TDM法1/4圆柱的体积计算结果散点图（折线内插角5）我们可以发现用这两种方法计算结果是一样的，而且与格网间距无关。于是我们控制格网间距不变，采取格网法后者采用TEM法来计算不同折线内插角时，圆柱体积的变化情况；同样我们绘制出散点图，横坐标表示折线内插角，单位为，纵坐标表示计算体积值，单位为m，结果见图3-12图3-12 相同格网间距下不同折线内插角TDM法计算1/4圆柱体积结果散点图（格网间距为10m）3.3实际例子的土方计算 理想模型是规则的，但现实生活中不能取代所有，正因为这样，本文以抚州市凤凰城棚改房8号楼地下室土方计算为例，其设计标高为36.000m,采用1985国家坐标系,用各种方法计算其土方。3.3.1 实例坐标数据见附录一3.3.2 格网法计算实例计算实例土方量和计算三菱柱体积步骤是一样的，甲方已经告诉目标高程为36.000m，我们进行设置，见截图3-13和计算结果输出图见截图3-14 图3-13 格网方参数设置-图3-14 10m格网间距格网法计算结果显示边界不存在圆弧，故不要考虑折线内插角，采用不同格网间距依次其土方量，绘制成散点图，见图3-15。图3-15不同格网间距格网法下的实例土方计算量散点图3.3.3 TEM法计算实例TEM法计算实例土方量和计算三菱柱的具体步骤是一样的，参数设置截图见图3-15，计算结果显示见图3-16和图3-17图3-15 DTM法参数设置图3-16 5m格网间距DTM法计算结果显示 图3-17 DTM法格网间距5m计算结果显示二dtmtf.log文件截图采用不同格网间距，TEM法计算结果绘制成散点图，横坐标表示格网间距，单位为m，纵坐标表示计算土方量，单位为m，见图3-18。表3-18 不同格网间距TEM法实例的土方量散点图东华理工大学长江学院本科毕业论文 土石方工程测量与计算 第四章 数据分析第四章 数据分析4.1 数据汇总由于所选的三棱柱和四分之一圆柱的体积是已知的，我们可根据公式 (4-1)其中a,b,h依次代表三棱柱的底，长和高，本文中分别为20,30,10 (4-2)R代表圆柱的底半径，H代表圆柱的高。本文中半径为100，高为50。根据公式可计算出理想模型的真值 于是我们结合第三章结果可有下表4-1，表4-2，表4-3，表4-4，表4-5表4-1 DTM法不同间距下的三棱柱的体积计算值与理论值比较格网间距（dx=dy）/m计算体积/m差值（理论值-计算值）/m误差（差值/理论值）/2.530000053000007.5300000103000001530000020300000表4-2 格网法不同格网间距下的三棱柱的体积计算值与理论值比较格网间距（dx=dy）/m计算体积/m差值（理论值-计算值）/m误差（差值/理论值）/2.52970301.052818.5181.56.057.526703301110225075025151319168156.3201187181360.4补充说明折线内插角的定义，电脑是识别线段的，当存在圆弧时，我们需要把圆弧转化为折线，相同弧度等分，这个等分角即称折线内插角。表4-3 格网法不同格网间距下1/4圆柱的体积计算值与理论值比较（折线内插角5）格网间距（dx=dy）/m计算体积/m差值（理论值-计算值）/m误差（差值/理论值）/2.5392254.2444.8820.1135392254.2444.8820.1137.5392254.2444.8820.11310392254.2444.8820.11315392254.2444.8820.11320392254.2444.8820.113表4-4 TDM法不同格网间距下1/4圆柱的体积计算值与理论值比较（折线内插角5）格网间距（dx=dy）/m计算体积/m差值（理论值-计算值）/m误差（差值/理论值）/2.5392254.2444.8820.1135392254.2444.8820.1137.5392254.2444.8820.11310392254.2444.8820.11315392254.2444.8820.11320392254.2444.8820.113表4-5 TDM法不同折线内插角四分之一圆柱的体积计算值与理论值比较（格网间距为10m）折线内插角/计算体积/m差值（理论值-计算值）/m误差（差值/理论值）/2.5392569.7129.3820.0325392254.2444.8820.1137.5391746.6952.4820.24210391088.51610.2850.41015389404.93294.1820.83920386273.56425.5821.636由于所选实例抚州凤凰城棚改方房8#号楼土方工程的真值是无法知道的，下面讲格网法和DTM法所算结果汇总在一起，有下表4-6。表4-6 不同方法不同间距抚州凤凰城棚改方房8#号楼土方量计算结果格网间距（dx=dy）/m格网法计算结果/mDTM法计算结果/m差值（格网法DTM法）/m2.510458.910443.1-15.86510419.110458.1-39.07.510593.610447.4146.21010418.810501.8-831511043.910484.6559.32010635.810478.2157.64.2 数据分析4.2.1纵向比较表4-1，我们可以惊奇的发现，采用DTM法计算的结果和真值是一样的，其主要原因可以认为是模型模拟数据采取使合理的，均匀分布的，特征点都彰显出来；DTM对这种三菱柱模型的建立是合理的，准确的。表4-2，可以发现，采用格网法计算这种模型时，存在误差的，这种误差是有规律的，格网间距越小，误差就小。同时我们发现，去掉最后两组误差较大数据，采用二次多项式拟合，最小二乘法原理会有下图4-1结果。拟合度R = 0.986，曲线拟合还行，当格网间距趋近于0是，体积为2918 m，与真值是比较接近的。图4-1 格网法计算三菱柱体积数据拟合表4-3我们采用控制变量法，控制折线内插角，采用格网法计算，改变格网间距，结果发现误差是一定的，不随方格格网间距增大而变化；表4-4，同表4-3一样，不同的是采用DTM方法计算，结果是类似的，并且结果是一样的，误差也是一定的，不随三角网格网间距增大而变化；表4-5，也是采用控制变量法，控制格网间距，我们可以发现，折线内插角越大，误差越大，但是这样误差变化是不大的；同样采用二次多项式拟合和最小二乘法原则下可得下图4-2，知R = 0.9970.99且当内插角趋近于0时，V趋近于392500，这个值的误差为0.051%，几乎为零！ 4-2 1/4圆柱体积/ m与折线内插角/的关系图表4-6 我们可以发现，无论是格网法还是DTM法去计算土方量是时大时小的；但随着格网间距减小时，数据有减小的趋势，表4-6及图3-15和图3-18有明显显示。4.2.2横向比较表4-1和表4-2，可知在测区边界没有圆弧的情况下，DTM法计算土方的方法相对精度高一些，但有图3-5和图3-7,以及图3-15和图3-17显示可知，DTM的输出结果没有格网法直观，格网法输出结果给出每个格网的的挖填方，挖填深度，更易被人们所接受的而三角网是没有的；表4-3，表4-4和表4-5，可知在测区边界有弧线时，这种模型无论采用格网法还是DTM法，其计算结果是一样的，与算法和格网间距变化是没有关系的，而与折线内插角是有关系的，并且折线内插角越大，误差越大；但是必须指出的是其计算精度和所选算法及格网间距不是没有关系的；有表4-1，表4-2，表4-3，表4-4还有表4-5，可推测，在一般土石方工程，其计算精度不仅和外业数据采集有关，还与内业计算所选的算法，格网间距有直接关系；要是测区边界有弧线是还和折线内插就角与关系；表4-6是一个实例，两种算法计算结果弄成图4-3，不难发现，格网法计算的结果明显比DTM计算的结果波动性要大许多，再次证实DTM法比格网法计算精度相对来说要高些；图4-3 不同方法实例土方量计算结果散点图我们再做这样的的统计分析，把用DTM法和格网法计算三棱柱体积的结果的差值和计算实例的差值进行比较，可得图4-4图4-4 相同格网间距下DTM法和格网法计算三棱柱体积的结果的差值和计算实例的差值比较在不格网间距下，格网法和DTM法计算的结果差值是在变化的，间距减小，差值绝对值有减小趋势，并且间距趋近与零时，结果几乎是一样的！同时间距越小，差值越小，差值变化值时也越来小的，特别是三菱柱的体积，她的结果是越来越接近真值的，于是我么可以在实际应用中可以采用差值较小