1、《统计学》习题五 参考答案
一、单项选择题：
1、抽样误差是指（ ）。C
A在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差 B人为原因所造成的误差
C随机抽样而产生的代表性误差 D在调查中违反随机原则出现的系统误差
2、抽样平均误差就是（ ）。D
A样本的标准差 B总体的标准差 C随机误差 D样本指标的标准差
3、抽样估计的可靠性和精确度（ ）。B
A是一致的 B是矛盾的 C成正比 D无关系
4、在简单随机重复抽样下
2、欲使抽样平均误差缩小为原来的三分之一，则样本容量应（ ）。A
A增加8倍 B增加9倍 C增加1.25倍 D增加2.25倍
5、当有多个参数需要估计时，可以计算出多个样品容量n，为满足共同的要求，必要的样本容量一般应是（ ）。B
A最小的n值 B最大的n值 C中间的n值 D第一个计算出来的n值
6、抽样时需要遵循随机原则的原因是（ ）。C
A可以防止一些工作中的失误 B能使样本与总体有相同的分布
C能使样本与总体有相似或相同的分布 D可使单位调查费用降低
3、二、多项选择题：
1、抽样推断中哪些误差是可以避免的（ ）。A B D
A工作条件造成的误差 B系统性偏差 C抽样随机误差
D人为因素形成偏差 E抽样实际误差
2、区间估计的要素是（ ）。A C D
A点估计值 B样本的分布 C估计的可靠度
D抽样极限误差 E总体的分布形式
3、影响必要样本容量的因素主要有（ ）。A B C E
A总体的标志
4、变异程度 B允许误差的大小 C重复抽样和不重复抽样
D样本的差异程度 E估计的可靠度
三、填空题：
1、抽样推断就是根据（ ）的信息去研究总体的特征。样本
2、样本单位选取方法可分为（ ）和（ ）。重复抽样 不重复抽样
3、实施概率抽样的前提条件是要具备（ ）。抽样框
4、对总体参数进行区间估计时，既要考虑极限误差的大小，即估计的（ ）问题，又要考虑估计的（ ）问题。准确性 可靠性
四、简答题：
1、抽样调查与重点调查的主要不同点。
答：第一，选取调查单位的方法不同。抽样
5、调查是按随机原则抽取调查单位的，重点调查中的重点单位是调查标志值占总体标志总量比重很大的单位，调查单位是明显的；第二，作用不同。抽样调查主要是用来推断总体参数或总体特征的，重点调查是了解总体基本情况的。
五、计算题：
1、为检查某批电子元件的质量，随机抽取1%的产品，将测得结果整理成如下表的形式：
耐用时间（小时）
元件数（只）
1200以下
1200—1400
1400—1600
1600—1800
1800以上
10
12
55
18
5
合计
100
质量标准规定：元件的耐用时间在1200小时以下为不合格品。若给定可靠度为95%，试确定：
①该批电子元
6、件的平均耐用时间；②该批元件的合格品率；③该批元件的合格品数量。
答：①该批电子元件的平均耐用时间[1461，1523]，其概率保证程度为90%，
②该批元件的合格品率[85%，95%]，其概率保证程度为90%，
③该批元件的合格品数量[8500，9500]
2、对某厂日产10000个灯泡的使用寿命进行抽样调查，抽取100个灯泡，测得其平均寿命为1800小时，标准差为6小时。要求：
(1)按68.27％概率计算抽样平均数的极限误差；
(2)按以上条件，若极限误差不超过0.4小时，应抽取多少只灯泡进行测试；
(3)按以上条件，若概率提高到95.45％，应抽取多少灯泡进行测试?
(4)若极限误差为0.6小时，概率为95.45％，应抽取多少灯泡进行测试?
(5)通过以上计算，说明极限误差、抽样单位数和概率之间的关系。
答：（1）极限误差为0．6小时
（2）应抽取225只灯泡进行测试
（3）应抽取900只灯泡进行测试
（4）应抽取400只灯泡进行测试
（5）极限误差大小、抽样单位数的多少和概率保证程度成正比关系。
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