高中数学教学目标、重点、难点.doc

1、课题：集合的概念
教学目标：集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法．
教学重点：集合中元素的个性质，集合的种表示方法，集合语言、集合思想的运用．
2、课题：集合的运算
教学目标：理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的运算性质，能利用数轴文氏图进行集合的运算，进一步掌握集合问题的常规处理方法．
教学重点：交集、并集、补集的求法，集合语言、集合思想的运用．
3、课题：含绝对值的不等式的解法
教学目标：掌握一些简单的含绝对值的不等式的解法
教学重点：解含绝对值不等式的基本思想是去掉绝对值符号，将其等价转化为一元一次
4、课题：一元二次不等式的解法
教学目标：掌握一元二次不等式的解法，能应用一元二次不等式、对应方程、函数三者之间的关系解决综合问题，会解简单的分式不等式及高次不等式．
教学重点：利用二次函数图象研究对应不等式解集的方法．
5、课题：简易逻辑
教学目标：了解命题的概念和命题的构成；理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；理解四种命题及其互相关系；反证法在证明过程中的应用．
教学重点：复合命题的构成及其真假的判断，四种命题的关系．
6、课题：充要条件
教学目标：掌握充分必要条件的意义，能够判定给定的两个命题的充要关系
教学重点：充要条件关系的判定．
7、课题：映射与函数
教学目标：了解映射的概念,在此基础上加深对函数概念的理解；能根据函数的三要素判断两个函数是否为同一函数；理解分段函数的意义．
教学重点：函数是一种特殊的映射,而映射是一种特殊的对应；函数的三要素中对应法则是核心，定义域是灵魂．
8、课题：函数的解析式及定义域
教学目标：掌握求函数解析式的三种常用方法：待定系数法、配凑法、换元法，能将一些简单实际问题中的函数的解析式表示出来；掌握定义域的常见求法及其在实际中的应用．
教学重点： 能根据函数所具有的某些性质或所满足的一些关系，列出函数关系式；含字母参数的函数，求其定义域要对字母参数分类讨论；实际问题确定的函数，其定义域除满足函数有意义外，还要符合实际问题的要求．
9、课题：函数的值域与最值
教学目标：理解函数值域的意义；掌握常见题型求值域的方法，了解函数值域的一些应用．
教学重点： 求函数的值域与最值的基本方法。
10、课题：函数的奇偶性
教学目标：掌握函数的奇偶性的定义及图象特征，并能判断和证明函数的奇偶性，能利用函数的奇偶性解决问题．
教学重点：函数的奇偶性的定义及应用．
11、课题：函数的单调性
教学目标：理解函数单调性的定义，会用函数单调性解决一些问题．
教学重点：函数单调性的判断和函数单调性的应用．
12、课题：函数的周期性
教学目标：掌握周期函数的定义及最小正周期的意义
教学重点：了解常见的具有周期性的抽象函数
13、课题：反函数
教学目标：理解反函数的意义，会求一些函数的反函数；掌握互为反函数的函数图象间的关系，会利用与的性质解决一些问题．
教学重点：反函数的求法，反函数与原函数的关系．
14、课题：二次函数
教学目标：掌握二次函数的概念、图象及性质；能利用二次函数研究一元二次方程的实根分布条件；能求二次函数的区间最值．
教学重点： 二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的灵活转化．
15、课题：指数式与对数式
教学目标：理解分数指数幂的概念，掌握有理数指数幂的运算性质；
理解对数的概念，掌握对数的运算性质．
教学重点：运用指数、对数的运算性质进行求值、化简、证明，指数及对数方程的解法
16、课题：指数函数
教学目标：掌握指数函数；掌握指数函数的图象和性质.
教学重点：指数函数的图象及性质的简单应用．
17、课题：对数函数
教学目标：掌握对数函数的概念、图象和性质；能利用对数函数的性质解题．
教学重点：运用对数函数的图象、性质解题．
18、课题：函数的实际应用
教学目标：能够应用函数的性质解决有关数学问题，能够应用函数知识解决一些简单的实际问题；
培养学生的阅读能力、文字语言转化为数学语言的能力及数学建模能力．
教学重点：建立恰当的函数关系．
19、课题：数列的有关概念
教学目标：理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项，理解与的关系，培养观察能力和化归能力．
教学重点：数列通项公式的意义及求法，与的关系及应用．
20、课题：等差数列
教学目标：掌握等差数列的定义，通项公式和前项和的公式以及等差数列的相关性质，
并能利用这些知识解决有关问题．
教学重点：等差数列的判断，通项公式、前项和公式、等差数列的性质应用．
21、课题：等比数列
教学目标：掌握等比数列的定义，通项公式和前项和的公式，掌握等比数列的有关性质，并能利用这些知识解决有关问题，培养学生的化归能力．
教学重点：等比数列的判断，通项公式和前项和的公式以及等比数列的有关性质的应用．
22、课题：数列求和
教学目标：熟练掌握等差数列与等比数列的求和公式； 能运用倒序相加、错位相减、拆项相消等重要的数学方法进行求和运算；熟记一些常用的数列的和的公式．
教学重点：特殊数列求和的方法．
23、课题：数列的综合应用
教学目标：熟练掌握等差（比）数列的基本公式和一些重要性质，并能灵活运用性质解决有关的问题，培养对知识的转化和应用能力．
教学重点：等差（比）数列的性质的应用．
24、课题：数列的实际应用
教学目标：理解“复利”的概念，能解决分期付款的有关计算方法；
能够把实际问题转化成数列问题．
教学重点：建立数列模型解决数列实际应用问题．
25、课题任意角的三角函数
教学目标：掌握角的概念的推广，终边相同的角的表示； 掌握弧度与角度的转化关系，扇形面积及弧长公式； 任意角的三角函数的定义，三角函数线及其应用。
教学重点：与角终边相同的角的公式、弧长公式、扇形面积公式的运用．
26、课题：同角三角函数的基本关系与诱导公式
教学目标：掌握同角三角函数的基本关系式及诱导公式；并能运用这些公式进行求值、化简与证明．
教学重点：公式的恰当选用及利用公式时符号的正确选取．
27、课题：两角和与差的三角函数
教学目标：掌握两角和与差的三角函数公式，掌握二倍角公式；能运用这些公式进行三角化简，求值等有关运算问题．
教学重点：公式的灵活运用．
28、课题：三角函数式的化简、求值与证明
教学目标：能正确地运用三角函数的有关公式进行三角函数式的求值，化简与恒等式的证明．
教学重点：有关公式的灵活应用及一些常规技巧的运用．
29、课题：三角函数的图象和性质（一）
教学目标：了解正弦、余弦、正切、余切函数的图象的画法，会用“五点法”画正弦、余弦函数和函数的简图，理解的物理意义，掌握由函数的图象到函数的图象的变换原理; 掌握正弦、余弦、正切函数图象的对称轴或对称中心.
教学重点：函数的图象到函数的图象的变换方法．
30、课题：三角函数的图象和性质（二）
教学目标：掌握三角函数的定义域、值域的求法；理解周期函数与最小正周期的意义，会求经过简单的恒等变形可化为或的三角函数的周期．
教学重点：求三角函数的定义域是研究其它一切性质的前提．
31、课题：三角函数的图象和性质（三）
教学目标：掌握三角函数的奇偶性与单调性，并能应用它们解决一些问题．
教学重点：三角函数奇偶性的判断及三角函数单调区间的求解及其应用．
32、课题：三角函数的最值
教学目标：掌握三角函数最值的常见求法，能运用三角函数最值解决一些实际问题．
教学重点：求三角函数的最值．
33、课题：正弦定理、余弦定理及应用
教学目标：使学生掌握正、余弦定理及其变形；能够灵活运用正、余弦定理解题.
教学重点：正、余弦定理的灵活应用
34、课题：向量与向量的初等运算
教学目标：理解向量的有关概念，掌握向量的加法与减法、实数与向量的积、向量的数量积及其运算法则，理解向量共线的充要条件.
会用向量的代数运算法则、三角形法则、平行四边形法则解决有关问题．不断培养并深化用数形结合的思想方法解题的自觉意识.
教学重点：向量的概念和向量的加法和减法法则．
35、课题：平面向量的数量积
教学目标：掌握平面向量的数量积及其性质和运算率，掌握两向量夹角及两向量垂直的
充要条件和向量数量积的简单运用．
教学重点：平面向量数量积及其应用．
36、课题：平面向量的坐标运算
教学目标：了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐标概念，会用坐标形式进行向量的加法、减法、数乘的运算，掌握向量坐标形式的平行的条件；会利用向量坐标的定义求向量的坐标或点的坐标及动点的轨迹问题．学会使用分类讨论、函数与方程思想解决有关问题.
教学重点：向量的坐标运算．
37、课题：线段的定比分点及平移
教学目标：掌握线段的定比分点公式，并能灵活应用于解题.
理解将一个点按定向量平移的平移公式，会将一个曲线按定向量进行平移.
掌握函数的平移法则与按向量平移之间的联系.
教学重点：定比分点公式，按向量平移曲线．
38、课题：不等式的性质
教学目标：掌握并能运用不等式的性质，灵活运用实数的性质；
掌握比较两个实数大小的一般步骤．
教学重点不等式的性质的灵活应用与两实数大小比较的方法
39、课题：算术平均数与几何平均数
教学目标：掌握两个正数的算术平均数不小于它们的的定理，并会简单运用；
利用不等式求最值时要注意到“一正”“二定”“三相等”．
教学重点：均值不等式的灵活应用。
40、课题：不等式的证明（1）
教学目标：掌握并灵活运用比较法证明简单的不等式，掌握综合法与分析法，会利用
综合法和分析法证明不等式
教学重点：灵活作差比较法、作商比较法证明不等式，能合理进行作差（作商）后的
变形、配凑，会灵活应用综合法、分析法解决不等式的证明问题。
41、课题：不等式的证明（2）
教学目标：了解用反证法、换元法、放缩法等方法证明简单的不等式．
教学重点：证题思路的探求.
42、课题：整式、分式、绝对值不等式的解法
教学目标：在掌握一元一次不等式、一元二次不等式、简单的高次不等式、分式不等式的解法的基础上，掌握某些简单的不等式的解法．
43、课题：不等式的综合应用
教学目标：掌握不等式的各类综合问题的处理方法.
教学重点：建立不等式求参数的取值范围，利用不等式讨论函数的最值，利用不等式解决实际问题．
44、课题：直线的方程
教学目标：理解直线的倾斜角与斜率的概念，掌握直线方程的各种形式，并会灵活的应用于求直线的方程。
教学重点：根据直线方程的各种形式的使用条件与范围及题目条件选用恰当形式的直线方程解题.
45、课题：直线与直线的位置关系
教学目标：理解直线与直线的位置关系的判定；点到直线的距离公式；两直线的夹角公式、到角公式
教学重点：会灵活应用两直线平行、垂直，点到直线的距离公式，两直线的夹角公式等解决相关问题
46、课题：直线系与对称问题
教学目标：掌握过两直线交点的直线系方程；会求一个点关于一条直线的对称点的坐标的求法；会求一条直线关于一个点、一条直线的对称直线的求法.
教学重点：对称问题的基本解法
47、课题：线性规划
教学目标：掌握一元二次不等式表示平面区域的方法：直线定界，代点定域；线性规划问题的图解法及其应用。
教学重点：图解法求解线性规划问题的步骤
48、课题：曲线与方程
教学目标：了解解析几何的基本思想，了解坐标法研究几何问题的方法；掌握用定
义法和直接法求曲线的方程的方法和步骤。
教学重点：
（一） 主要知识：
曲线的方程与方程的曲线的概念；用直接法求曲线的方程的方法和步骤。
（二）主要方法：
掌握“方程与曲线”的充要关系；
求轨迹方程的常用方法：轨迹法、定义法、代入法、参数法、待定系数法、直接法和交轨法、向量法. 要注意“查漏补缺，剔除多余”.
49、课题：圆的方程
教学目标：掌握圆的标准方程、一般方程、参数方程等形式,能根据已知条件求出圆的方程
教学重点： 圆的三种形式的方程的灵活运用.
50、课题：直线与圆、圆与圆的位置关系
教学目标：理解直线与圆的位置关系的代数判定方法和几何判定方法，理解圆与圆的位置关系的代数判定方法与几何判定方法。能够利用上述判定方法解决相关问题。
教学重点： 直线与圆、圆与圆的位置关系的判定方法及应用.
51、课题：椭圆
教学目标：掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，了解椭圆的参数方程.
教学重点： 椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质及应用.
52、课题：双曲线
教学目标：掌握双曲线的两种定义，标准方程，双曲线中的基本量及它们之间的基本关系
教学重点：熟练掌握双曲线的定义、标准方程、简单的几何性质及应用.
53、课题：抛物线
教学目标：理解抛物线的定义，抛物线的标准方程，抛物线的几何性质。
教学重点： 抛物线的定义、四种方程及几何性质；四种方程的运用及对应性质的比较、辨别和应用，抛物线的几何性质的应用.
54、课题：抛物线
教学目标：理解抛物线的定义，抛物线的标准方程，抛物线的几何性质。
教学重点： 抛物线的定义、四种方程及几何性质；四种方程的运用及对应性质的比较、辨别和应用，抛物线的几何性质的应用.
55、课题：直线与圆锥曲线的位置关系
教学目标：直线与圆锥曲线公共点问题、相交弦问题以及它们的综合应用.
56、课题：轨迹和对称问题
教学目标：掌握轨迹问题及对称问题的基本解法
57课题：圆锥曲线的定点、定值、范围和最值问题
教学目标：会处理动曲线（含直线）过定点的问题；会证明与曲线上动点有关的定值问题；会按条件建立目标函数，研究变量的最值问题及变量的取值范围问题，注意运用“数形结合”“几何法”求某些量的最值.
58、课题：圆锥曲线的综合问题
教学目标：能够解决解析几何的综合问题.
59、课题：平面、空间两条直线
教学目标：理解并会应用平面的基本性质,掌握证明关于“线共点”、“线共面”、“点共线”的方法公理及等角定理.空间两条直线的位置关系有且只有三种，即平行、相交及异面.两条异面直线所成的角及距离，求作异面直线所成的角时，往往取题中的特殊点.
会作几何体的截面图；会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图.
60、课题：线面平行、面面平行
教学目标：掌握线面平行、面面平行的判定方法，并能熟练解决线面平行、面面平行的判定问题.
61、课题：线面垂直、面面垂直
教学目标：掌握线面垂直、面面垂直的证明方法，并能熟练解决相应问题.
62、课题：空间的角
教学目标：掌握直线与平面所成角、二面角的计算方法，掌握三垂线定理及其逆定理，并能熟练解决有关问题,进一步掌握异面直线所成角的求解方法，熟练解决有关问题.

教学重点：直线与平面所成的角，二面角的求解.
课题：空间距离
教学目标： 理解点到平面、直线和直线、直线和平面、平面和平面距离的概念
会用求距离的常用方法（如：直接法、转化法、向量法）.对异面直线的距离只要求学生掌握作出公垂线段或用向量表示的情况）和距离公式计算七种距离(球面距离此课时不讨论)教学重难点：点面距离.
63、课题：棱柱与棱锥
教学目标：了解棱柱、棱锥的概念，掌握棱柱、正棱锥的性质，绘画直棱柱、正棱锥的直观图.
教学重点： 掌握棱柱、正棱锥的性质及性质的运用
64、课题：多面体和球
教学目标：了解多面体、凸多面体的概念 了解正多面体的概念，知道欧拉公式和五种正多面体的顶点数、面数及棱数
要使学生理解两点的球面距离，掌握球的表面积及球的体积公式、求球面面积、球的体积及两点的球面距离.
球是最常见的几何体.高考对球的考查主要在以下四个方面：球的截面的性质；球的表面积和体积；球面上两点间的球面距离；球与其他几何体的组合体.而且多以选择题和填空题的形式出现.第（）方面有时用综合题进行考查.
65、课题：立体几何综合问题
教学目标：能够熟练解决折叠与展开问题；立体几何内部的综合问题；立体几何与数学其它分支的综合问题.
教学重点：如何解决综合问题.
66、课题：分类计数原理、分步计数原理
教学目标：掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题.分类计数原理与分步计数原理是计数问题的基本原理，体现了解决问题时将其分解的两种常用方法，即把问题分类解决和分步解决.
教学重点：分类计数原理与分步计数原理是计数问题的基本原理，它贯穿于全章学习的始终，体现了解决问题时将其分解的两种常用方法，即把问题分类解决和分步解决，是本章学习的重点.
67、课题：排列与组合
教学目标：理解排列的意义 掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题
理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质并能用它们解决一些简单的应用问题.掌握有关排列、组合综合题的基本解法，提高分析问题和解决问题的能力，学会分类讨论的思想．使学生掌握解决排列、组合问题的一些常用方法
教学重点：排列组合综合题的解题思路的形成
68、课题：二项式定理
教学目标：正确理解二项式定理，能准确地写出二项式的展开式会区分项的系数与项的二项式系数 掌握二项式定理在近似计算及证明整除性中的应用.
熟练掌握二项式定理的基本问题――通项公式及其应用.
教学重点：利用二项式展开式可以证明整除性问题，讨论项的有关性质，证明组合数恒等式，进行近似计算， 代数式求值，放缩法证明不等式.
69、课题：随机事件的概率
教学目标：了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义.
了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算等可能性事件的概率.
教学重点：解决等可能性事件的概率问题.
70、课题：互斥事件有一个发生的概率
教学目标：了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率
教学重点：会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率 .
71、课题：相互独立事件同时发生的概率
教学目标：　了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率 会计算事件在年次独立重复试验中恰好发生次的概率.
72、课题：离散型随机变量的分布列
教学目标：了解离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列
73、课题：离散型随机变量的期望与方差
教学目标：了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差.
74、课题：统计
教学目标：会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本； 会用样本频率分布去估计总体分布；了解正态分布的意义及主要性质；了解线性回归的方法和简单应用.
75、课题：数学归纳法
教学目标：掌握数学归纳法的证明步骤，熟练表达数学归纳法证明过程.对数学归纳法的认识不断深化.掌握数学归纳法的应用：①证恒等式；②整除性的证明；③探求平面几何中的问题；④探求数列的通项；⑤不等式的证明.
76、课题：数列的极限
教学目标：理解数列极限的概念，掌握数列极限的运算法则；会通过恒等变形，依据数列极限的运算法则，依据极限为的几种形式，求数列的极根.会求公比绝对值小于的无穷等比数列各项的和.
77、课题：函数的极限和连续性
教学目标： 了解函数极限的概念；掌握极限的四则运算法则；会求某些数列与函数的极限；了解函数连续的意义；理解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质
78、课题：导数的概念及运算
教学目标：了解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等)；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念 熟记基本导数公式；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则；了解复合函数的求导法则 会求某些简单函数的导数；会求“过点的曲线的切线方程”和“在点处的切线方程”.
79、课题：导数的应用
教学目标：理解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异号)；会求一些实际问题(一般指单峰函数)的最大值和最小值.
80、课题：复数
教学目标：了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义；掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算；了解从自然数系到复数系的关系及扩充的基本思想