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2016年春绵阳市七年级数学(下)期中测验试题及答案

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2016年春绵阳市七年级数学（下）期中考试试题
（120分钟完卷，总分140分）
　一．选择题（共12小题，每小题3分。共36分）
1．以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（　　）

A．如图1，展开后测得∠1=∠2
B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4
C．如图3，测得∠1=∠2
D．如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD
　2．下列说法不正确的是（　　）
A．过任意一点可作已知直线的一条平行线
B．同一平面内两条不相交的直线是平行线
C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
D．平行于同一直线的两直线平行
　3．如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（　　）

A．132° B．134° C．136° D．138°

　4．若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，则∠CAD的度数为（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°
　5．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）

A．15° B．20° C．25° D．30°

6．如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C=90°，∠β=55°，则∠α的度数为（　　）

A．15° B．25° C．35° D．55°
　7．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（　　）

A．48 B．96 C．84 D．42
　8． 的算术平方根是（　　）
A．2 B．±2 C． D．±
　9．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（　　）
①m是无理数；
②m是方程m2﹣12=0的解；
③m满足不等式组；
④m是12的算术平方根．
A．①② B．①③ C．③ D．①②④
　10．下列计算不正确的是（　　）
A．=±2 B．==9 C．=0.4 D．=﹣6
　11．下列说法正确的是（　　）
A．任何数都有两个平方根 B．若a2=b2，则a=b
C．=±2 D．﹣8的立方根是﹣2
　12．（2016•安徽模拟）的值介于2个连续的整数n和n+1之间，则整数n为（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
　二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
13．如图，CD⊥AB，BC⊥AC，垂足分别为D，C，则线段AB，AC，CD中最短的一条为　　　　　　．

14．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转　　　　　　．

　15．如图，直线m∥n，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，则∠1=　　　　　　度．

　16．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为　　　　　　．

　17．若实数m，n满足（m﹣1）2+=0，则（m+n）5=　　　　　　．
　18．下列各数：，，5.12，﹣，0，，3.1415926，，﹣，2.181181118…（两个8之间1的个数逐次多1）．其中是无理数的有　　　　　　个．
　三．解答题（共10小题）
19．（6分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）若OC恰好是∠AOE的平分线，则OA是∠COF的平分线吗？请说明理由；
（2）若∠EOF=5∠BOD，求∠COE的度数．

　20（5分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．

21．（5分）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．

22．（5分）如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．
（1）请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；
（2）求出△AOA1的面积．

23．（10分）已知一个正数的两个平方根分别为a和2a﹣9
（1）求a的值，并求这个正数；
（2）求17﹣9a2的立方根．

24．（5分）已知|a﹣b+1|与是互为相反数，求（a﹣b）2008的值．

25．（10分）求下列各式中x的值：
（1）4x2﹣81=0； （2）3（x﹣1）3=24．

26．（10分）已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．

27．（10分）化简
（1）7﹣3 （2）|1﹣|+|﹣|+|2﹣|
　28．（10分）（1）计算：﹣（1+）0+

（2）求x的值：（x+4）3=﹣64．

29．（10分）计算
（1）+（）2+． （2）|

2016年春绵阳市七年级数学期中考试试题
参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题）
1．解：A、∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行进行判定，故正确；
B、∵∠1=∠2且∠3=∠4，由图可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，
∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，
∴a∥b（内错角相等，两直线平行），
故正确；
C、测得∠1=∠2，
∵∠1与∠2即不是内错角也不是同位角，
∴不一定能判定两直线平行，故错误；
D、在△AOB和△COD中，
，
∴△AOB≌△COD，
∴∠CAO=∠DBO，
∴a∥b（内错角相等，两直线平行），故正确．故选：C．
2．
解：A中，若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合，错误．
B、C、D是公理，正确．故选A．
3．

解：

过E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，
∵∠C=44°，∠AEC为直角，
∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，
∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．
4．解：如图，延长AC交BE于F，∵∠ACB=90°，∠CBE=30°，∴∠1=90°﹣30°=60°，
∵AD∥BE，∴∠CAD=∠1=60°．故选D．

5．解：∵直尺的两边平行，∠120°，
∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣20°=25°．故选：C．

6．解：过点C作CE∥a，
∵a∥b，
∴CE∥a∥b，
∴∠BCE=∠α，∠ACE=∠β=55°，
∵∠C=90°，
∴∠α=∠BCE=∠ABC﹣∠ACE=35°．故选C．

7．解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10，
∴OE=DE﹣DO=10﹣4=6，
∴S四边形ODFC=S梯形ABEO=（AB+OE）•BE=（10+6）×6=48．故选：A．
8．解：∵=2，
而2的算术平方根是，
∴的算术平方根是，故选：C．
9．解：∵边长为m的正方形面积为12，
∴m2=12，
∴m=2，
∵是一个无理数，
∴m是无理数，
∴结论①正确；
∵m2=12，
∴m是方程m2﹣12=0的解，
∴结论②正确；
∵不等式组的解集是4＜m＜5，m=2＜2×2=4，
∴m不满足不等式组，
∴结论③不正确；
∵m2=12，而且m＞0，
∴m是12的算术平方根，
∴结论④正确．
综上，可得
关于m的说法中，错误的是③．故选：C．
10．解：A、原式=2，错误；
B、原式=|﹣9|=9，正确；
C、原式=0.4，正确；
D、原式=﹣6，正确．故选A．
11．
解：A、负数没有平方根，0的平方根是0，只有正数有两个平方根，故本选项错误；
B、当a=2，b=﹣2时，a2=b2，但a和b不相等，故本选项错误；
C、=2，故本选项错误；
D、﹣8的立方根是﹣2，故本选项正确；故选D．
12．解：∵64＜79＜81，
∴8＜＜9．
∴n=8．故选：B．
二．填空题（共7小题）
13．解：∵BC⊥AC，
∴AB＞AC，
∵CD⊥AB，
∴AC＞CD，
∴线段AB，AC，CD中最短的一条为CD，故答案为：CD．
14．
解：∵∠1=120°，
∴∠3=60°，
∵∠2=45°，
∴当∠3=∠2=45°时，b∥c，
∴直线b绕点A逆时针旋转60°﹣45°=15°．
故答案为：15°．

15．解：∵△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，
∴∠ABC=∠ACB=45°，
∵直线m∥n，
∴∠1=∠ABC=45°，故答案为：45．
16．解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，
∴CF=AD=2cm，AC=DF，
∵△ABC的周长为16cm，
∴AB+BC+AC=16cm，
∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD
=AB+BC+AC+CF+AD
=16cm+2cm+2cm
=20cm．故答案为：20cm．
17．解：由题意知，
m，n满足（m﹣1）2+=0，
∴m=1，n=﹣2，
∴（m+n）5=（1﹣2）5=﹣1．故答案为：﹣1．
18解﹣，2.181181118…（两个8之间1的个数逐次多1）是无理数，
故答案为：4．
三．解答题（共10小题）
19．解：（1）OA是∠COF的平分线．
∵OE⊥AB，
∴∠AOE=90°，
∵OC恰好是∠AOE的平分线，
∴∠AOC==45°，
∵OF⊥CD，
∴∠COF=90°，
∴∠AOF=∠COF﹣∠AOC=90°﹣45°=45°，
∴OA是∠COF的平分线；

（2）设∠AOC=x，
∴∠BOD=x，
∵∠AOE=90°，
∴∠COE=∠AOE﹣∠AOC=90°﹣x，
∴∠EOF=∠COE+∠COF=90°﹣x+90°=180°﹣x，
∵∠EOF=5∠BOD，
∴180°﹣x=5x，
解得x=30，
∴∠COE=90°﹣30°=60°．
20证明：∵AE平分∠BAD，
∴∠1=∠2，
∵AB∥CD，∠CFE=∠E，
∴∠1=∠CFE=∠E，
∴∠2=∠E，
∴AD∥BC．

21．
解：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，
∵BC平分∠ABD，
∴∠ABD=2∠ABC=130°，
∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°．
22．
解：（1）如图所示，A（﹣3，1），B（0，2），C（﹣1，4）；

（2）S△AOA1=×4×1=2．

23．
解：（1）由平方根的性质得，a+2a﹣9=0，
解得a=3，
∴这个正数为32=9；
（2）当a=3时，17﹣9a2=﹣64，
∵﹣64的立方根﹣4，
∴17﹣9a2的立方根为﹣4．
24．
解：∵|a﹣b+1|与是互为相反数，
∴|a﹣b+1|+=0，
∵两个非负数的和为0，
∴必须都为0，
即，
①﹣②得：﹣3b=3，
b=﹣1，
代入①得：a+1+1=0，
a=﹣2，
∴（a﹣b）2008=（﹣2+1）2008=1．
25．解：（1）4x2﹣81=0，
4x2=81，
，
x=；
（2），3（x﹣1）3=24，
（x﹣1）3=8，
x﹣1=2， x=3．
26．
解：∵x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，
∴x﹣2=22，2x+y+7=27，
解得x=6，y=8，
∴x2+y2=62+82=100，
∴x2+y2的平方根是±10．
27．
解：（1）原式=4；
（2）原式=﹣1+﹣+2﹣=1．
28．
解：（1）原式=﹣2﹣1+2
=﹣1；

（2）两边开方得，x+4=﹣4
解得x=﹣8．
29．
解：（1）+（）2+
=2+3+2
=7；

（2）|
=3﹣4+1﹣
=．