初中数学图形的性质几何图形初步知识点总结.pdf

1 (每日一练每日一练)初中数学图形的性质几何图形初步知识点总结全面整理初中数学图形的性质几何图形初步知识点总结全面整理 单选题 1、如图，AC 是O 的直径，弦 AB/CD，若 BAC=32，则 AOD 等于（）A64B48C32D76 答案：A 解析：由 AB/CD，BAC32，根据平行线的性质，即可求得 ACD 的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得 AOD 的度数 解：弦 AB/CD，BAC=32，ACD BAD32，AOD=2 ACD23264.故选：A 小提示：此题考查了圆周角定理与平行线的性质解题的关键是注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半 2、如图，是 的直径，弦 于点，=2，=8，则的长为（）2 A4B5C8D16 答案：C 解析：根据垂径定理得出CM=DM，再由已知条件得出圆的半径为 5，在RtOCM中，由勾股定理得出CM即可，从而得出CD 解：AB是O的直径，弦CDAB，CM=DM，AM=2，BM=8，AB=10，OA=OC=5，在RtOCM中，OM2+CM2=OC2，CM=52 32=4，CD=8 故选：C 小提示：本题考查了垂径定理，圆周角定理以及勾股定理，掌握定理的内容并熟练地运用是解题的关键 3、如图，若 内接于半径为2的，且=60，连接、，则边的长为（）3 A2B3C22D23 答案：D 解析：过点 O 作 ODBC 于点 D，由垂径定理得到 BD=DC.根据圆周角定理得到 BOC=120，由等腰三角形的性质得出 OBC=30，再根据直角三角形 30角所对的直角边等于斜边的一半得到 OD=12OB=1，根据勾股定理求出 BD 的长，进而得到 BC 的长 解：如下图，过点 O 作 ODBC 于点 D，则 BD=DC，内接于半径为2的，且=60，BOC=2 A=120，OB=OC=2，OBC=30，OD=12OB=1，BD=2 2=22 12=3，BC=2BD=23 4 故选：D 小提示：本题考查三角形的外接圆与外心、垂径定理、圆周角定理、勾股定理等，熟练掌握垂径定理是解题关键 4、已知一扇形的半径等于圆的半径的 2 倍，且它的面积等于该已知圆的面积，则这一扇形的圆心角是（）度 A60B90C120D150 答案：B 解析：设圆的半径为 r，扇形的圆心角度数为 n，根据扇形面积公式列方程(2)2360=2，求解即可 解：设圆的半径为 r，扇形的圆心角度数为 n，(2)2360=2，解得 n=90，故选：B 小提示：此题考查扇形的面积计算公式，圆的面积计算公式，熟记计算公式是解题的关键 5、如图，矩形中，=60，=45，分别是，边上的动点，=52，以为直径的与交于点，则的最大值为（）A48B45C42D40 5 答案：A 解析：过A点作AHBD于H，连接OM，如图，先利用勾股定理计算出BD=75，则利用面积法可计算出AH=36，再证明点O在AH上时，OH最短，此时HM有最大值，最大值为 24，然后根据垂径定理可判断MN的最大值 解：过A点作AHBD于H，连接OM，如图，在RtABD中，BD=2+2=602+452=75，12AHBD=12ADAB，AH=604575=36，O的半径为522=26，点O在AH上时，OH最短，HM=2 2，此时HM有最大值，最大值为：=2 2=2()2=262 102=24，OHMN，MN=2MH，MN的最大值为 224=48 故选：A 小提示：6 本题考查了垂径定理：直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考查了矩形的性质和勾股定理