整体式隧道结构计算.ppt

1本章学习要求：（1）熟悉公路隧道的荷载类型及其隧道结构的计算模型简化方法；（2）掌握半衬砌和曲墙式衬砌结构内力计算方法；（3）了解公路隧道的数值分析方法。2第15章 整体式隧道结构计算15.1 概述15.2 隧道衬砌上的荷载类型及其组合结构力学方法矩阵位移法*岩石力学方法15.3 半衬砌的计算15.4 曲墙式衬砌计算15.5 直墙式衬砌计算15.6 衬砌截面强度验算315.1 概述1、隧道结构环境及其简化2、隧道结构体系的计算模型41、隧道结构环境及其简化 隧道结构与地面结构的区别 隧道结构工程特性、设计原则和方法与地面结构完全不同5 隧道结构与地面结构的区别隧道结构是由周边围岩和支护结构两者组成共同的并相互作用的结构体系 周边围岩在很大程度上是隧道结构承载的主体6 隧道衬砌的设计和计算应结合围岩自承能力进行，保证使用寿限内的安全度 隧道结构与地面结构的区别7 隧道结构计算的简化问题根据实际环境和边界条件如何简化对计算结果影响非常重要8根据实际环境和边界条件9根据实际环境和边界条件10根据实际环境和边界条件11 隧道结构计算的简化问题12 隧道结构计算的简化问题 在十九世纪末，隧道衬砌结构是作为超静定弹性拱计算的，但仅考虑作用在衬砌上的围岩压力，忽视了围岩对衬砌的约束作用13 弹性抗力：衬砌在受力过程中的变形，一部分结构有离开围岩形成“脱离区”的趋势，另一部分压紧围岩形成所谓“抗力区”，在抗力区内，约束着衬砌变形的围岩相应地产生被动抵抗力 隧道结构计算的简化问题14 进入本世纪后，通过长期观测，发现围岩不仅对衬砌施加压力，同时还约束着衬砌的变形。围岩对衬砌变形的约束，对改善衬砌结构的受力状态有利，不容忽视 隧道结构计算的简化问题15 局部变形理论和共同变形理论 局部变形理论：是以温克尔（E.Winkler）假定为基础的。它认为应力和变形之间呈线性关系，即为围岩弹性抗力系数16 共同变形理论把围岩视为弹性半无限体，考虑相邻质点之间变形的相互影响。局部变形理论和共同变形理论17人工喷射混凝土的场景182、隧道结构体系的计算模型 计算模型的如何建立？隧道结构计算如何简化？不同简化计算结果差异大！192、隧道结构体系的计算模型 国际隧道协会(ITA)认为，目前采用的地下结构设计方法可以归纳为以下4种设计模型：20 以工程类比为主的经验设计法；以现场量测和试验为主的实用设计法 荷载结构模型方法 岩体力学模型方法，包括解析法和数值法。2、隧道结构体系的计算模型21 从各国的地下结构设计实践看，目前主要采用两类计算模型：一类是以支护结构作为承载主体，结构力学模型，又称为荷载结构模型；另一类则相反，视围岩为承载主体，支护结构则为约束围岩变形的模型，即岩体力学模型或称为围岩结构模型。2215.2 隧道衬砌上的荷载类型1、隧道结构上的基本荷载2、隧道结构上的荷载及其类型231基本荷载 （1）围岩压力 （2）结构自重力242、隧道结构上的荷载及其类型 按其性质可以区分为两大类:主动荷载是主动作用于结构、并引起结构变形的荷载；被动荷载是因结构变形压缩围岩而引起的围岩被动抵抗力，即弹性抗力，它对结构变形起限制作用。252、隧道结构上的荷载及其类型公路隧道设计规范JTG D70-2004将隧道结构上荷载仿照桥规分为：永久荷载 可变荷载 偶然荷载26编号编号荷载类型荷载类型荷荷 载载 名名 称称1 1永久荷载永久荷载（恒载）（恒载）围岩压力围岩压力2 2结构自重力结构自重力3 3填土压力填土压力 水压力水压力4 4混凝土收缩和徐变影响力混凝土收缩和徐变影响力5 5可可变变荷荷载载基本基本可变可变荷载荷载公路车辆荷载，人群荷载公路车辆荷载，人群荷载6 6立交公路车辆荷载及其所产生的冲击力和土压力立交公路车辆荷载及其所产生的冲击力和土压力7 7 立交铁路列车活载及其所产生的冲击力和土压力立交铁路列车活载及其所产生的冲击力和土压力8 8其它其它可变可变荷载荷载立交渡槽流水压力立交渡槽流水压力9 9温度变化的影响力温度变化的影响力1010冻胀力冻胀力 施工荷载施工荷载1111偶然偶然荷载荷载落石冲击力落石冲击力1212地震力地震力隧规P28：作用在隧道结构上的荷载27荷载组合：结构自重围岩压力附加恒载（基本）结构自重土压力公路荷载附加恒载 结构自重土压力附加恒载施工荷载 温度作用力 结构自重土压力附加恒载地震作用附加恒载：伴随隧道运营的各种设备设施的荷载等。28结构力学方法矩阵位移法29 1.1.结构力学模型结构力学模型特点：以支护结构作为承载主体；围岩对支护结构的作用间接地体现为两点：围岩压力；围岩弹性抗力。采用结构力学方法计算。适用于：模筑砼衬砌3015.2.1概述结构力学方法 1.1.基本原理基本原理将支护和围岩分开考虑，支护结构是承载的主体，围岩作为荷载的来源和支护结构的弹性支承，与其对应的计算模型称为荷载结构模型。31根据对荷载的处理不同，它大致有如下三种模式：主动荷载模式（图151（a）主动荷载加被动荷载模式（图151（b）)实际荷载模式（图151（c）)。结构力学方法32图151荷载结构模式结构力学方法33 2.2.隧道衬砌受力变形的特点隧道衬砌受力变形的特点结构力学方法34 3.3.隧道衬砌承受的荷载及分类隧道衬砌承受的荷载及分类(1)主动荷载主要荷载附加荷载(2)被动荷载围岩抗力共同变形理论局部变形理论图15-3局部变形示意图结构力学方法355.2.3隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 1.1.基本原理基本原理矩阵位移法又叫直接刚度法，它是以结构节点位移为基本未知量，联接在同一节点各单元的节点位移应该相等，并等于该点的结构节点位移（变形协调条件）；同时作用于某一结构节点的荷载必须与该节点上作用的各个单元的节点力相平衡（静力平衡条件）结构力学方法36计算特点:三种单刚衬砌单刚：梁单元抗力单刚：二力杆单元基础单刚：支座单元拼总刚(结构刚度矩阵)边界条件墙基础水平位移为0求解以节点位移为未知量的方程组高斯消去法等由节点位移求出单元节点力内力结构力学方法37 2.2.计算图式(1)衬砌结构的处理衬砌的处理：将衬砌沿其轴线离散化为直杆单元（梁单元），并将单元的联接点称为节点。墙基础的处理：假设边墙底端是弹性固定，即能产生转动和垂直下沉，不能产生水平位移。结构力学方法38图15-4直刚法计算图式结构力学方法39(2)等效节点荷载的处理按“静力等效”原则进行，即均布荷载所作的虚功应等于节点荷载所作的虚功。2.2.计算图式结构力学方法40图15-5等效节点荷载计算示意图结构力学方法41垂直均布荷载作用在单元上的等效节点力分量为：结构力学方法42水平均布荷载作用在单元上的等效节点力分量为：结构力学方法43 2.2.计算图式(3)围岩弹性抗力的处理以弹簧支承模拟围岩弹性抗力，即在每个节点上设置一根弹簧链杆，弹簧力即为围岩抗力；以温氏假定反映抗力与节点位移的关系；弹簧支承的方向：应按衬砌与围岩的接触状态而定。结构力学方法44 2.2.计算图式图15-6围岩弹性抗力链秆设置示意图结构力学方法45 3.3.单元刚度矩阵(1)衬砌单元刚度矩阵(衬砌单刚)(2)弹性支承链杆单元刚度矩阵(抗力单刚)要点：其局部坐标系与总体坐标系一致；由温氏假定求抗力。(3)墙脚弹性支座单元刚度矩阵结构力学方法46 3.3.单元刚度矩阵图15-7弹性链秆单元示意图47 3.3.单元刚度矩阵图5-8墙角弹性支座单元示意图结构力学方法48 4.4.建立结构刚度方程（1）结构刚度方程的形成（2）结构刚度矩阵的特点对称矩阵(反力互等定理)；稀疏的带状矩阵，非零元素的个数一般只占元素总数的5左右；是非奇异矩阵。因抗力弹簧本身就是对衬砌结构的约束，故衬砌结构不能作刚体移动。结构力学方法49 5.5.未知节点位移的求解和弹性支承的调整未知节点位移的求解和弹性支承的调整（1）边界条件围岩抗力弹簧支承就是一种边界约束，已在拼总刚中考虑了；基底支座水平位移为0。（2）方程组求解：高斯消去法；迭代法（3）对围岩抗力弹簧支承的自动调整结构力学方法50 6.6.衬砌内力的计算衬砌内力的计算（1）单元结点位移（2）单元结点力结构力学方法51 7.7.直刚法计算流程图直刚法计算流程图结构力学方法52特点：支护结构与围岩视为一体，共同承受荷载，且以围岩作为承载主体；支护结构约束围岩的变形；采用岩体力学方法计算；围岩体现为形变压力。适用于：锚喷支护岩体力学方法531、解析法岩体力学方法542数值分析法岩体力学方法 1.1.概述概述边界元法、无限元法、有限元法、有限元法耦合方法等，仅介绍有限元法 2.2.有限元法处理特点（1）单元类型的选择和网格划分552数值分析法图15-11隧道计算范围及网格划分岩体力学方法56（2）计算范围的选取隧道开挖影响范围距开挖面中心点35倍洞跨的范围；边界上位移为零。岩体力学方法57（3）边界条件和初始应力（4）卸荷释放荷载及卸荷过程模拟（5）开挖施工步骤的模拟（6）求单元应力（8）有限元法计算的可信度（7）围岩与支护结构稳定性判断岩体力学方法585.3 半衬砌的计算 拱圈直接支承在隧道围岩侧壁上时，称为半衬砌59 适合于坚硬和较完整的围岩(、级)；15.3 半衬砌的计算60 在垂直荷载作用下拱圈向隧道内变形为自由变形，不产生弹性抗力；1、基本假定 拱脚产生角位移和线位移，并使拱圈内力发生改变，计算中除按固端无铰拱考虑外，还必须考虑拱脚位移的影响 61 拱脚没有径向位移，只有切向位移；对称的垂直分位移对拱圈内力不产生影响；拱脚的转角 和切向位移的水平分位移 是必须考虑的1、基本假定 622、基本结构63式中：是单位变位，即在基本结构上，因作用时，在 方向上所产生的变位；为荷载变位，即基本结构因外荷载作用，在 方向的变位；f 为拱圈的矢高；3、正则方程642、单位变位及荷载变位的计算 由结构力学求变位的方法（轴向力与剪力影响忽略不计）知道：652、单位变位及荷载变位的计算 在很多情况下，衬砌厚度是改变的，给积分带来不便，这时可将拱圈分成偶数段，用抛物线近似积分法代替。663、拱脚位移计算 单位力矩作用时67 单位水平力作用时 单位水平力可以分解为轴向分力 和切向分力 ，计算时只需考虑轴向分力的影响，作用在围岩表面的均布应力 和拱脚产生的均匀沉陷 为：的水平投影即为点a的水平位移 ，均匀沉陷时拱脚截面不发生转动，则有：68（3）外荷载作用时 在外荷载作用下，基本结构中拱脚点处产生弯矩 和轴向力 ，如图所示，拱脚截面的转角 和水平位移 为：69(4)拱脚位移 拱脚的最终转角 和水平位移 可分别考虑 和外荷载的影响，按叠加原理求得，可表示为：704 拱圈截面内力将以上两组方程代入正则方程可得：71令72则任意截面处的内力为7315.4 曲墙式衬砌计算 7475767715.4 曲墙式衬砌计算 常用于级围岩；拱圈和曲边墙作为一个整体按无铰拱计算；施工时仰拱是在无铰拱业已受力之后修建的，不考虑仰拱对衬砌内力的影响；781 计算假设 在主动荷载作用下，顶部衬砌向隧道内变形而形成脱离区，两侧衬砌向围岩方向变形，引起围岩对衬砌的被动弹性抗力 上零点b（即脱离区与抗力区的分界点）与衬砌垂直对称中线的夹角假定为 下零点a在墙脚 79 最大抗力点h假定发生在最大跨度处附近，计算时一般取 为简化计算可假定在分段的接缝上。抗力图形的分布假定为二次抛物线 bh段：ha段：80 忽略衬砌与围岩之间的摩擦力 墙脚支承在弹性岩体上，可发生转动和垂直位移(无水平位移)812、主动荷载作用下的力法方程和衬砌内力式中 为墙底位移。分别计算 和外荷载的影响，然后按照叠加原理相加得到822、主动荷载作用下的力法方程和衬砌内力由于墙底无水平位移，故 式中：是基本结构的单位位移和主动荷载位移；是墙底单位转角；为基本结构墙底的荷载转角；f 为衬砌的矢高。83求得 后，在主动荷载作用下，衬砌内力即可计算：84 在具体进行计算时，还需进一步确定被动抗力 的大小，这需要利用最大抗力点h处的变形协调条件。85863、最大抗力值的计算先求出 和 变位由两部分组成，即结构在荷载作用下的变位和因墙底变位（转角）而产生的变位之和 8788 h点所对应的 ，则该点的径向位移约等于水平位移 拱顶截面的垂直位移对h点径向位移的影响可以忽略不计 按照结构力学方法，在h点加一单位力，可以求得 和89904、在单位抗力作用下的内力 将抗力图 视为外荷载单独作用时，未知力 及 可以参照 及 的求法得出 914、在单位抗力作用下的内力 解出 及 后，即可求出衬砌在单位抗力图为荷载单独作用下任一截面内力：925、衬砌最终内力计算及校核计算结果的正确性衬砌任一截面最终内力值可利用叠加原理求得：93校核计算结果正确性时，可以利用拱顶截面转角和水平位移为零条件和最大抗力点a的位移条件：式中 是墙底截面最终转角，945.5 直墙式衬砌计算 9515.5直墙式衬砌计算 1、计算原理 拱圈按弹性无铰拱计算，边墙按弹性地基上的直梁计算，并考虑边墙与拱圈之间的相互影响边墙支承拱圈并承受围岩压力；拱脚区段的弹性抗力为二次抛物线分布96 位于45o55 o之间 97 Winkler假定成立，即 拱脚位移考虑边墙顶变位的影响982、边墙的计算弹性地基上的直梁 直边墙计算分类：刚性边墙 短边墙 长边墙99 边墙为短梁的计算：短梁的一端受力及变形对另一端有影响，计算墙顶变位时，要考虑到墙脚的受力和变形的影响。100 墙顶在单位弯矩 单独作用下，墙顶的转角 和水平位移 为 101 墙顶在单位水平力 =1单独作用下，墙顶位移为 和 为102在主动侧压力（梯形荷载）作用下，墙顶位移 为：103其中 为基底弹性抗力系数；k是侧向弹性抗力系数；是基底作用有单位力矩时所产生的转角；h为边墙的侧面高度；最后结果为：104105 长边墙计算弹性地基上的半无限长梁，墙顶受力与墙底无关，上述公式可得到一定的简化。墙项单位位移可以简化为：106 边墙为刚性梁 近似作为弹性地基上的绝对刚性梁，近似认为 （即 ）107 边墙本身不产生弹性变形，在外力作用下只产生刚体位移，墙顶处为最大值为：称为 刚性墙的综合转动惯量，因而墙侧面的转角为：10815.6 衬砌截面强度验算1、衬砌结构检算 目前我国公路隧道设计规范规定，隧道衬砌和明洞应按破损阶段检算构件截面强度。结构抗裂有要求时，对混凝土构件进行抗裂验算。1091101112、偏心受压构件的极限承载能力，计算截面的抗压（或抗拉）强度安全系数K。检查是否满足规范所要求的数值，即：式中：是截面的极限承载能力；为截面的实际内力(轴向力);是规范所规定的强度安全系数，见下表 112混凝土和砌体结构的强度安全系数 圬工种类圬工种类混混 凝凝 土土砌砌 体体荷载组合荷载组合永久荷载永久荷载+基本可基本可变荷载变荷载永久荷载永久荷载+基本可基本可变荷载变荷载+其它可变其它可变荷载荷载永久荷载永久荷载+基本基本可变荷载可变荷载永久荷载永久荷载+基本可基本可变荷载变荷载+其它可变其它可变荷载荷载混凝土或砌体达到抗混凝土或砌体达到抗压极限强度压极限强度2.42.42.02.02.72.72.32.3混凝土达到抗拉极限混凝土达到抗拉极限强度强度3.63.63.03.0钢筋混凝土结构的强度安全系数荷载组合荷载组合 永久荷载永久荷载+基本基本可变荷载可变荷载 永久荷载永久荷载+基本可变荷基本可变荷载载+其它可变荷载其它可变荷载钢筋达到设计强度或混凝土达到钢筋达到设计强度或混凝土达到抗压或抗剪极限强度抗压或抗剪极限强度 2.02.01.71.7混凝土达到抗拉混凝土达到抗拉极限强度极限强度 2.42.42.02.01133、抗裂要求：当 时，按抗拉强度控制承载能力，并用下式计算：114 对隧道衬砌和明洞的混凝土偏心受压构件的轴向力偏心距限制为：不宜大于0.45倍截面厚度；石料砌体偏心受压构件不宜大于0.3倍截面厚度；基底偏心距的限制为：岩石地基不应大于0.25墙底厚度；土质地基不应大于1/6墙底厚度。1154、地基容许承载力 隧道衬砌地基容许承载力可根据围岩类别用工程类比和经验估算的方法加以确定，有条件的可进行现场实验。116117118119采用有限元法计算隧道结构（1）了解有限元基础（2）通用软件计算隧道结构（3）专用软件计算隧道结构120曲墙式衬砌计算的基本结构图式121计算模型122 二次衬砌-Z方向位移123二次衬砌-第一主应力124二次衬砌-第二主应力125二次衬砌-第三主应力126二次衬砌-最大剪应力127二次衬砌-锚杆受力图128左导洞开挖-Y方向位移129左导洞开挖后初喷-锚杆受力130