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2022版高考化学一轮复习 专题2 离子反应与氧化还原反应 高考专题讲座 1 化学计算的常用方法学案

2022版高考化学一轮复习 专题2 离子反应与氧化还原反应 高考专题讲座 1 化学计算的常用方法学案

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化学计算的常用方法
化学计算在近三年的化学试题中出现的几率越来越高，常涉及关系式计算、守恒法计算、差量法计算等方法。

关系式法
[方法指导]
关系式法是表示两种或多种物质之间“物质的量”关系的一种简化式子。在多步反应中，它可以把始态的反应物与终态的生成物之间的“物质的量”关系表示出来，把多步计算简化成一步计算。一般解题步骤如下：
法1：

法2：利用电子守恒或原子守恒直接确定关系式，然后列比例进行求算。
[典例导航]
(2017·全国卷Ⅱ，T26(4))水泥是重要的建筑材料。水泥熟料的主要成分为CaO、SiO2，并含有一定量的铁、铝和镁等金属的氧化物。实验室测定水泥样品中钙含量的过程如图所示：

草酸钙沉淀经稀硫酸处理后，用KMnO4标准溶液滴定，通过测定草酸的量可间接获知钙的含量，滴定反应为MnO＋H＋＋H2C2O4―→Mn2＋＋CO2↑＋H2O。实验中称取0.400 g水泥样品，滴定时消耗了0.050 0 mol·L－1的KMnO4溶液36.00 mL，则该水泥样品中钙的质量分数为________。
[思路点拨]　(1)写方程式
①Ca2＋＋C2O===CaC2O4↓
②CaC2O4＋2H＋===Ca2＋＋H2C2O4
③2MnO＋6H＋＋5H2C2O4===2Mn2＋＋10CO2↑＋8H2O
(2)导关系式：5Ca～5H2C2O4～2MnO
(3)计算：n(Ca)＝n(MnO)＝×0.050 0×0.036 mol＝0.004 5 mol，
ω(Ca)＝×100%＝45.0%。
[答案]　45.0%
[对点训练]
1．(2018·全国卷Ⅱ，T28(3))测定K3[Fe(C2O4)3]·3H2O(三草酸合铁酸钾)中铁的含量。
(1)称量m g样品于锥形瓶中，溶解后加稀硫酸酸化，用c mol·L－1 KMnO4溶液滴定至终点。滴定终点的现象是_____________。
(2)向上述溶液中加入过量锌粉至反应完全后，过滤、洗涤，将滤液及洗涤液全部收集到锥形瓶中。加稀硫酸酸化，用c mol·L－1 KMnO4溶液滴定至终点，消耗KMnO4溶液V mL。该晶体中铁的质量分数的表达式为________________。
[解析]　(1)KMnO4能将样品溶液中C2O氧化成CO2，达到滴定终点时，KMnO4稍过量，溶液中出现粉红色。(2)加入过量锌粉能将溶液中Fe3＋还原为Fe2＋，酸化后Fe2＋与KMnO4溶液反应，根据电子守恒可找出关系式为5Fe2＋～MnO，根据消耗KMnO4溶液的浓度和体积可知溶液中n(Fe2＋)＝c mol·L－1×V×10－3 L×5＝5×10－3 cV mol，则该晶体中铁元素的质量分数为×100%或×100%。
[答案]　(1)当滴入最后一滴KMnO4溶液，锥形瓶中溶液变为粉红色，且30 s内不变色　(2)×100%
2．(2019·全国卷Ⅰ，T27(5))采用热重分析法测定硫酸铁铵晶体样品所含结晶水数，将样品加热到150 ℃时失掉1.5个结晶水，失重 5.6%。硫酸铁铵晶体的化学式为______________。
[解析]　关系式：NH4Fe(SO4)2·xH2O　～　15H2O
　　　　　　 266＋18x　　　　　 1.5×18
故＝5.6%，x≈12。
[答案]　NH4Fe(SO4)2·12H2O

守恒法
[方法指导]
所谓“守恒”就是物质在发生“变化”或两物质在发生“相互作用”的过程中某些物理量的总量保持“不变”。在化学变化中的各种各样的守恒，如质量守恒、元素守恒、原子守恒、得失电子守恒、电荷守恒、能量守恒等。一般解题步骤如下：

[典例导航]
在空气中加热Co(OH)2，使其转化为钴的氧化物。加热过程中，固体质量与温度的关系如图所示。290～500 ℃，发生反应的化学方程式为_____________
_____

[思路点拨]　n[Co(OH)2]＝＝0.01 mol，根据钴原子守恒，m(Co)＝0.590 g,290 ℃时，n(O)＝ mol＝0.015 mol，故290 ℃时氧化物为Co2O3，根据钴原子守恒，500 ℃时n(O)＝mol＝0.013 3 mol，故500 ℃时氧化物为Co3O4。
化学方程式为6Co2O34Co3O4＋O2↑。
[答案]　6Co2O34Co3O4＋O2↑

失重分析的一般规律
(1)失重一般先失去部分水或全部水，再失去非金属化物。
(2)晶体中金属质量不减少，仍在残留固体中。
(3)失重最后一般为金属氧化物，由质量守恒得m(O)，由n(金属)∶n(O)，即可求出失重后物质的化学式。
(4)根据金属原子守恒，可找出起始物与残留物之间关系。
[对点训练]
3．(原子守恒)28 g铁粉溶于稀盐酸中，然后加入足量的Na2O2固体，充分反应后过滤，将滤渣加强热，最终得到的固体质量为(　　)
A．36 g　　　　　 B．40 g
C．80 g D．160 g
B　[根据Fe守恒，n(Fe2O3)＝n(Fe)＝×＝0.25 mol，m(Fe2O3)＝40 g。]
4．(电荷守恒)把500 mL含有BaCl2和KCl的混合溶液分成5等份，取一份加入含a mol硫酸钠的溶液，恰好使Ba2＋完全沉淀；另取一份加入含b mol硝酸银的溶液，恰好使Cl－完全沉淀，该混合溶液中K＋浓度为(　　)
A．10(b－2a)mol·L－1 B．5(b－2a)mol·L－1
C．2(b－a)mol·L－1 D．10(2a－b)mol·L－1
A　[混合溶液分成5等份，每份溶液浓度相同。根据Ba2＋＋SO===BaSO4↓可知，每份溶液中n(Ba2＋)＝n(Na2SO4)＝a mol；根据Ag＋＋Cl－===AgCl↓可知，每份溶液中n(Cl－)＝n(Ag＋)＝b mol，根据电荷守恒可知，每一份溶液中2n(Ba2＋)＋n(K＋)＝n(Cl－)，则n(K＋)＝b mol－2a mol＝(b－2a)mol，故c(K＋)＝＝10(b－2a)mol·L－1。]
5．(电子守恒)某强氧化剂XO(OH)可被Na2SO3还原。如果还原1.2×10－3 mol XO(OH)需用30 mL 0.1 mol·L－1的Na2SO3溶液，那么X元素被还原后的物质可能是(　　)
A．XO B．X2O3 C．X2O D．X
D　[由题意知，S元素由＋4价→＋6价，假设反应后X的化合价为＋x价，根据氧化还原反应中得失电子数目相等可得，1.2×10－3 mol×(5－x)＝0.03 L×0.1 mol·L－1×(6－4)，解得x＝0，所以X元素被还原后的物质是X，D项正确。]

差量法
[方法指导]
差量法是指根据化学反应前后有关物理量发生的变化，找出“理论差量”。这种物理量可以是质量、物质的量、气态物质的体积和压强、反应过程中的热量等。用差量法解题时先把化学方程式中的对应差量(理论差量)跟实际差量列成比例，然后求解。一般解题步骤如下：

[典例导航]
a g Na2CO3和NaHCO3混合物加热至质量减少到b g，则混合物中NaHCO3的质量分数为__________________________________。
[思路点拨]　
2NaHCO3Na2CO3＋CO2↑＋H2O　Δm
2×84 g 106 g 62 g
m (a－b)g
＝，m＝(a－b)g，
ω(NaHCO3)＝×100%。
[答案]　×100%
[对点训练]
6．200 ℃时，11.6 g CO2和水蒸气的混合气体与足量的Na2O2充分反应后固体质量增加了3.6 g，则原混合气体的总物质的量是 (　　)
A．0.125 mol　　　 B．0.25 mol
C．0.5 mol D．1 mol
C　[向足量的固体Na2O2中通入11.6 g CO2和H2O，发生反应2Na2O2＋2CO2=2Na2CO3＋O2,2Na2O2＋2H2O===4NaOH＋O2↑，固体只增加了3.6 g，因为生成O2，根据质量守恒可知m(O2)＝11.6 g－3.6 g＝8 g，所以n(O2)＝＝0.25 mol；根据方程式可知n(混合气体)＝2n(O2)＝0.5 mol，故选C。]
7．在空气中加热10.98 g草酸钴晶体(CoC2O4·2H2O)样品，受热过程中不同温度范围内分别得到一种固体物质，其质量如表。
温度范围/℃
固体质量/g
150～210
8.82
290～320
4.82
890～920
4.50
(1)加热到210 ℃时，固体物质的化学式为________
(2)经测定，加热到210～310 ℃过程中的生成物只有CO2和钴的氧化物，此过程发生反应的化学方程式为____________________________________
______________________________________________________________。
[解析]　(1)n(CoC2O4·2H2O)＝0.06 mol，
Δm＝(10.98－8.82)g＝2.16 g＝m(H2O)，
故210 ℃时固体为CoC2O4。
(2)根据钴原子守恒可知
m(Co)＝3.54 g，m(O)＝(4.82－3.54) g，
n(O)＝0.08 mol，n(Co)∶n(O)＝3∶4，
可写出化学方程式：3CoC2O4＋2O2Co3O4＋6CO2。
[答案]　(1)CoC2O4
(2)3CoC2O4＋2O2Co3O4＋6CO2