1、戴氏教育 精品讲义 王老师圆综合复习一、本章知识框架二、本章重点1圆的定义：(1)线段OA绕着它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的封闭曲线，叫做圆(2)圆是到定点的距离等于定长的点的集合2判定一个点P是否在O上设O的半径为R，OPd，则有dr点P在O 外；dr点P在O 上；dR(2)直线和O有唯一公共点直线l和O相切dR(3)直线l和O 有两个公共点直线l和O 相交dr)，圆心距(1)没有公共点，且每一个圆上的所有点在另一个圆的外部外离dRr(2)没有公共点，且的每一个点都在外部内含dRr(3)有唯一公共点，除这个点外，每个圆上的点都在另一个圆外部外切dRr(4)有唯一公共点，除这个点
2、外，的每个点都在内部内切dRr(5)有两个公共点相交RrdMC，连结OE、DE，(1)求EM的长(2)求sinEOB的值简析：(1)由DC是O的直径，知DEEC，于是设EMx，则AMMBx(7x)，即所以而EMMC，即EM4(2)过E作EFOM，垂足为F，则OF1(OEEM4)，即，则例5 (2003山西省)如图23-13，AB是O的直径，PB切O于点B，PA交O于点C，PF分别交AB、BC于E、D，交O于F、G，且BE、BD恰好是关于x的方程(其中m为实数)的两根(1)求证：BEBD；(2)若，求A的度数简析：(1)由BE、BD是关于x的方程的两根，得，则m2所以，原方程为得故BEBD(2)
3、由相交弦定理，得，即而PB切O于点B，AB为O的直径，得ABPACB90又易证BPDAPE，所以PBDPAE，PDCPEB，则，所以，所以在RtACB中，故A60历届中考题目1(2002青海省)O的半径为10cm，弦ABCD，AB12cm，CD16cm，则AB和CD的距离为( )A2cmB14cmC2cm或14cmD10cm或20cm2(2001吉林省)如图23-14，O的直径为10，弦AB8，P是弦AB上一个动点，那么OP的长的取值范围是_3(2000北京西城区)如图23-15，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为E，那么下列结论不正确的是( )ACEDEBCBACBADDACAD4(2000
4、北京市丰台区)在直径为52cm的圆柱形油桶内装入一些油后，截面如图23-16所示，如果油的最大深度为16cm，那么油面宽度为_cm5(2000荆门市)如图23-17，点A是半圆上一个三等分点，B点是的中点，P为直径AMN上一动点，O的半径为1，则APBP的最小值为( )A1BCD6(2001陕西省)给出下列命题任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形任意三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形其中正确的说法有( )A1个 B2个 C3个D4个7(2001泉州市)圆内接四边形A
5、BCD中，AC13，则C_8(2002曲靖市)下列判断：(1)分式方程无解；(2)直径是弦；(3)任意一个三角形都有一个外接圆且只有一个外接圆；(4)圆内接四边形任意一个外角等于它的内对角；(5)长度相等的弧所对的圆心角相等其中正确的个数有( )A1个 B2个 C3个 D4个9(2001盐城市)如图23-19，在ABC中，C90，AC3，BC4，若以C为圆心，R为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是_10(2002金华市)如图23-20，C是O的直径AB延长线上一点，过C作O的切线CD，D为切点，连结AD、OD、BD请根据图中所给出的已知条件(不再标注或使用其他字母，不再添加任何
6、辅助线)，写出两个你认为正确的结论_11(2001连云港市)两圆半径长分别是R、r(Rr)，圆心距为d，若关于x的一元二次方程有相等的实数根，则两圆的位置关系为( )A一定内切B一定外切C相交D内切或外切12(2002黄冈市)如图23-21，在RtABC中，C90，A60，将ABC绕点B旋转到ABC的位置，且使点A、B、C三点在同一条直线上，则A点经过的最短路线的长度是_cm13(2002河南省)如图23-22，O、B、C、D、E相互外离，它们的半径都是1，顺次连结5个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和为( )A1B1.5C2D2.514(2003新疆)若两圆的公切线有且只有一条，那么这两个圆的位置关系是_15(2003辽宁)如图23-23，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1米的水泥管，两两相切地堆放地一起，则其最高点到地面的距离是_16一个扇形的弧长为20cm，面积为，则该扇形的圆心角为_17(2003河北)已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为_参考答案【历届中考题目】1C 23OP5 3D 448cm 5C6B 7135 8C 93R4或10(略) 11D 12 13B 14内切15 16150 1712第 11 页 共 11 页
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