土地储备方案的风险评估-科研实践报告-大学论文.doc

科 研 实 践 报 告题 目： 土地储备方案的风险评估 学 院： 金山学院 学 号： 136712052 专业（方向）年级： 电气控制及其自动化 2013级 学 生 姓 名： 郑声聚 福建农林大学金山学院信息与机电工程系2016年 5 月 14日目 录1.摘要 22.符号说明33.模型假设44.背景知识44.1名词解释44.2风险划分54.3 土地储备经济风险指标65.问题一模型的建立95.1主成分分析方法模型95.2主成分分析方法模型的建立115.2.1对原始数据进行标准化处理125.2.2计算样本相关系数矩阵125.3主成分分析方法模型的求解135.4.敏感性分析165.5 土地风险评估176.人为因素的检测196.1 灰色关联分析原理196.2 灰色关联分析步骤206.3 灰色关联求解227.灵敏性数据分析258.模型的评价298.1问题一模型的优点298.2问题一模型的缺点309.模型的改进与拓展309.1. 改进TOPSIS法和模糊评价相结合的模型建立319.2. 改进模型的优势3310.参考文献34附录 35题 目 土地储备方案的风险评估 关 键 词 主成分分析 敏感性分析 灰色关联分析 TOPSIS法 摘 要：近年来，随着土地收储的不断发展，虽然它对市场经济产生了大量积极的影响，但是它也成为金融风险的关键环节。土地收储需要大量的资金，因此它对财政还有银行贷款等途径的依赖性较大。因为不确定因素的增加可能会对项目的决策产生一定的影响，因此土地储备中心需要对土地储备方案的风险进行合理有效的评估，以减少不必要的损失，获得更大的利润。针对问题一，首先对附件二中的数据进行正确的分析处理，使之标准化，然后运用主成分分析的方法，把不同的项目看成主体，把收购储备面积、财务净现值（FNPV）、财物内部收益率（FIRR）、动态回收周期（Pt）、项目投资总额估算（万元）、自有资金、负债资金、贷款比例作为指标因素。从而求得主成分中各个指标变量所占的权重，即知道各个指标变量对项目的影响程度。此外结合表中各个指标变量的敏感性分析结果，综合得到评估土地风险的方法。最后得出作为评估土地风险的数学模型，其中为风险评价梯度。针对问题二，我们采用灰色关联分析法，对每个项目各个指标变量的关联度进行分析比较，并对其进行排序，从而知道指标变量关联度中最差的几个项目极有可能存在人为修改的情况。把关联度看成一个因素，并用问题一中建立的数学模型对附件二中的数据进行分析，求得风险较大的几个项目。结合对74个项目灵敏度分析表的结果，可得出各个项目抗风险能力的大小，从而综合以上三个方面得出10个风险最大的项目，并逐个分析每个项目的风险项，将此数据提供给储备部门，为其对项目的筛选提供依据。此外，针对问题一模型中主成分分析的方法，由于它是进行降维处理，使得一些因素的作用受到了影响，消减（或增强）了原始变量对于项目主体的影响程度，从而产生了误差。因此我们可以采用改进TOPSIS法和模糊评价相结合的方法对模型一进行改进和完善。该方法把各评价指标的重要性隐含在分级标准中，由分级标准值来确定权重。因此更全面合理的分析了每个项目受各个评价指标的影响程度的大小，并且根据效益或者其他方面来设定最优解，判断每个项目与最优解之间的关系，从而选出接近度高（或低）、线性关系紧密（或分散）的一组或几组项目，从而对项目风险进行更准确的评估。2.符号说明符号含义财务净现值财务内部收益率动态回收周期现金流入量现金流出量项目全部投资资金自有资金贷款资金全部投资内部收益率自有资金的内部收益率为自有资金在全部投资中的比例贷款资金在全部投资中的比例敏感度系数不确定因素F的变化率预期收益银行皮批复额度自筹资金银行贷款年利率基准折现率动态回收期初始投资(即第i年的净现金流量)i=1,2,、常数取常数1.5风险评价梯度量化后的收购储备面积j=1,2,3,n量化后的财务净现值j=1,2,3,n量化后的财务内部受益率j=1,2,3,n量化后的动态回收期j=1,2,3,n量化后的银行批复额度j=1,2,3,n量化后的项目总投资额j=1,2,3n收购储备面积的理想点财务净现值的理想点财务内部受益率的理想点动态回收期的理想点银行批复额度的理想点项目总投资额的理想点3.模型假设1.忽略银行自身对项目的评估机制及其资金周转问题对项目贷款额所带来的影响。2.忽略项目的可持续风险，社会风险，技术风险，国际风险对土地储备方案的风险评估的影响。3.各个项目之间相互独立。4.背景知识4.1名词解释财务净现值：项目按行业的基准收益率或设定的目标收益率，将项目计算期内各年的净现金流量折算到开发活动起始点的现值之和，它是房地产开发项目财务评价中的一个重要经济指标.主要反映技术方案在计算期内盈利能力的动态评价指标。财务内部收益率：反映项目实际收益率的一个动态指标，指项目在整个计算期内各年财务净现金流量的现值之和等于零时的折现率，也就是使项目的财务净现值等于零时的折现率。动态投资回收期：在考虑货币时间价值的条件下，以投资项目净现金流量的现值抵偿原始投资现值所需要的全部时间。即：动态投资回收期是项目从投资开始起，到累计折现现金流量等于0时所需的时间。土地储备风险：土地储备运营过程由于各种事先无法预料的不确定因素带来的影响，使土地储备的实际收益与预期收益发生一定偏差，从而有蒙受损失和获得额外收益的机会或可能性，或者造成相应城市、环境与社会等问题的可能性。城市土地储备风险的正确甄别与有效规避，是土地储备工作实践面临的重要问题，也是土地储备制度完善急需解决的关键问题。4.2风险划分我们划分了城市土地储备风险的类型以便更好的分析并解决好此类问题。根据风险的来源、表现形式、风险损益特征等异同，土地储备风险可划分为五类，即规划风险、效益风险、资金风险、社会风险和可持续发展风险。1规划风险土地储备是在一定的土地利用方式与利用强度下进行的，储备地块的价格与出让方式很大程度上受城市规划、土地规划所划定的用地性质、容积率等限制，如果在地块被储备而未出让期间，城市规划、土地利用总体规划进行了修订，导致用地性质、容积率变化，或土地政策与城市建设方针变动，甚至地方行政部门职能变动与行政领导变动，都可能引起土地储备风险。2效益风险土地储备作为一种政府行为，其追求的效益不止是经济效益，同时要兼顾环境治理、提升投资环境、解决群众困难、促进地方发展等多方利益，因此其效益是综合性的。土地储备所带来的不仅是积累大量资金这样的经济效益，还有其他很多社会效益与带动效益。例如为了公共利益而进行的土地储备可能资金效益较少甚至会出现负效益，但其社会效益明显；而为了房地产开发而进行的土地储备虽资金收益明显，却有可能引起环境污染等有损公共利益的问题。因此，必须重视其经济效益与社会效益的平衡与协调，如果各种效益间的平衡与协调被打破，就意味着产生了土地储备效益风险。3社会风险土地储备过程中牵涉到失地农民安置补偿、地价上升引起的房价上升等问题，如果不能合理处置，将会影响社会稳定。拆迁安置补偿过程中很难做到使全部失地农民满意，可能引起因土地征用、征收、拆迁引起的群众上访、闹事等，增加社会稳定风险。 土地储备工作易受到政府短期行为的行政干预和影响，在经营过程中，由于政府既作为经营者，又作为监督者与管理者，容易产生政府管理职能的“越位”风险。同时，在土地出让、招投标等环节，也容易产生腐败。目前绝大多数单位都以公平正当的形式获得土地资产进行房产开发和企业建设，但与那些以较低成本获得大量土地的高新技术工业园区、大学城内的企业来说，两者不具备平等的竞争条件，造成经济活动的基础与权利不平等，如果这种不平等不能合理解决，易造成社会公平风险。4可持续发展风险目前土地储备把城市郊区的大量农用地转为城镇建设用地，城市的规模与范围不断扩大，政府官员为追求政绩也普遍有扩大城市建设规模的偏好。如果不对土地储备数量与规模做合理预测与管理，城市规模将无序扩大，导致城市建设规模失控风险。土地储备过程中，为实现土地收益最大化，不仅征收了近期土地使用费，而且把土地未来收益也收入囊中。政府相关部门把土地批租作为土地有偿使用的基本形式，使政府丧失了后续半个世纪左右时间土地增值的收益权。如果在这期间内，储备出让的规模失衡，则会使政府丧失对城市土地资产的使用权与收益权，这是十分严峻的土地资产枯竭风险。城市化与工业化的发展必将带来生态环境的破坏，土地储备加速了城市化与工业化的发展，也加速了生态环境的破坏。土地出让开发后，随之会有工业、商业、生活等多方面活动，城市的水资源、绿地资源、教育资源、公共设施等能否满足这些活动的需要，都存在风险。这些造成了土地储备的生态环境风险。5资金风险城市土地储备的启动需要巨额资金。目前各地土地储备资金主要有三个来源：政府财政拨款、储备中心自有资金和银行贷款。由于政府拨款与自有资金极其有限，绝大部分资金都来源于商业银行贷款，造成借贷资金比例太大，增加了实现经济目标的不确定性及风险水平。同时由于土地储备周期长，银行对土地储备贷款又严格限制，因此资金在流通过程中存在着由于利率变动、收入变动等产生的偿还风险。这些便是土地储备的资金风险。资金风险主要在三个部门中产生，即政府部门资金风险、土地储备中心资金风险和银行资金操作风险。4.3土地储备经济风险指标通过对以上风险的模糊分析，资金效益风险对我们所研究问题所占的影响比较大。资金效益风险主要包括以下几个因素：收购储备面积，财务净现值，折现率，动态回收周期，项目投资总额估算(万元)，自有资金，负债资金，贷款比例。1.财务净现值与财物内部收益率对具有常规现金流量(即在计算期内，开始时有支出而后才有收益，且方案的净现金流量序列的符号只改变一次的现金流量)的投资方案，其财务净现值的大小与折现率的高低有直接的关系。即财务净现值是折现率的函数，其表达式如下： （1）式中：财务内部收益率；现金流入量；现金流出量第年的净现金流量项目计算期工程经济中常规投资项目的财务净现值函数曲线在其定义域()考察，当时，是没有意义的。随着折现率的逐渐增大，财务净现值由大变小，由正变负，与之间的关系一般如图所示。按照财务净现值的评价准则，只要，方案或项目就可接受，但由于是的递减函数，故折现率定得越高，方案被接受的可能越小。很明显，可以大到使，这时曲线与横轴相交，达到了其临界值，可以说是财务净现值评价准则的一个分水岭，将称为财务内部收益率(FIRR-Financial Internal Rate of Return)。其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。其数学表达式为： （2）式中一一财务内部收益率。2. 全部投资内部收益率与自有资金内部收益率企业全部投资资金包括自有资金(自己筹措)和负债资金(银行贷款)，所以内部收益率又可分为全部投资内部收益率(财务内部收益率)和自有资金内部收益率。 它们的区别在于，全部投资内部收益率是对全部投入资金可望达到的报酬率，自有资金内部收益率只是全部资金中属于自有的那部分资金预期达到的报酬率。设项目的全部投资为，其中自有资金为， 银行贷款额为，全部投资内部收益率为，自有资金的内部收益率为，银行贷款利率为，根据三者的关系可得： （3） （4）令 （5）其中为自有资金在全部投资中的比例，通常规定，为贷款资金在全部投资中的比例，则有： （6）整理上式可得： （7）上式表明：全部投资内部收益率是自有资金内部收益率和贷款利率的加权平均值，权数分别为自有资金比例和贷款比例。换言之，自有资金内部收益率是由全部投资内部收益率及其与贷款利率的差值所决定，并且当时，；时，而且自有资金内部收益率与全投资内部收益率的差别被资本结构所放大，这种放大效应即为财务杠杆效应。 对于一个既定的投资项目来说，其全部投资内部收益率完全由项目的净现金流所确定，与资本结构无关，可视为定值，而自有资金内部收益率则完全取决于贷款比例和贷款利率。贷款比例越大，贷款利率越低，则自有资金内部收益率越高，相应地自有资金所承担的风险也越高;随着贷款比例的降低，自有资金内部收益率也会降低，但承担的风险也随之降低。需要说明的是，贷款比例也有上限制约，金融部门会根据项目的风险程度及盈利能力，对项目自有资金占总投资的比重，在贷款时也会提出最低要求。 如果按照以上推导出的自有资金内部收益率与全投资内部收益率以及贷款利率、贷款比例的关系式，即可对一个确定的投资项目，分别计算出在不同贷款比例和贷款利率条件下的自有资金内部收益率。当然自有资金比例和贷款比例的变化范围，必须是在国家规定的最低比例和金融部门要求的范围之内。5.问题一模型的建立5.1主成分分析方法模型主成分分析是把原来多个变量化为少数几个综合指标来反映一个指标(因变量)的一种统计分析方法。从数学角度来看，这是一种降维处理技术。通常，数学上的处理方法就是将原来的变量做线性组合，作为新的综合变量，但是这种组合如果不加以限制，则可以有很多，但是如果将选取的第一个线性组合即第一个综合变量记为，自然希望它尽可能多地反映原来变量的信息，这里“信息”用方差来测量，即希望越大，表示包含的信息越多。因此在所有的线性组合中所选取的应该是方差最大的，故称为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来个变量的信息，再考虑选取即第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，已有的信息就不需要再出现在中，用数学语言表达就是要求，称为第二主成分，依此类推可以构造出第三、四第个主成分。对于一个样本资料，观测个变量，个样品的数据资料阵为： （8） 其中： （9）为了从众多变量的数据中抓住事物的内在规律性，就需要行降维处理，即用较少的几个综合指标来代替原来较多的变量指标，而且使这些较少的综合指标，既能尽量多地反映原来较多指标所反映的信息。同时它们之间又是彼此独立的。其最简单的形式就是取原来变量指标的线性组合，适当调整组合系数，使新变量指标之间相互独立且代表性最好。如果记原来的变量指标为，它们的综合指标新变量指标为。则： （10）其中由下列原则来决定：(1)与相互无关；(2)是的一切线性组合中方差最大者；是与互不相关的所有线性组合中方差最大者(其中i = 2,m)。这样决定的新变量指标分别称为原变量指标的第一，第二，第主成分。其中，在总方差中占的比例最大，的方差一次递减。在实际问题的分析中，常挑前几个最大的主成分，这样就减少了变量的数目，又抓住课主要矛盾，简化了变量之间的关系。从以上分析可以看出，找主成分就是确定原来变量在主成分上的载荷，从数学上容易知道，它们分别是的相关矩阵的个较大的特征值所对应的特征向量。上述模型可用矩阵表示为： （11）其中 （12） （13）称为主成分系数矩阵5.2主成分分析方法模型的建立从附件二中的数据，根据财务经济学的知识 ，对每个项目的收购储备面积，财务净现值，财物内部收益率，动态回收周期，项目投资总额估算(万元)，自有资金，贷款资金，贷款比例这八个因素进行主成分分析。从而确定每个项目主成分的组成和每个因素在主成分中所占的权重。可以把不同的项目看做不同的主体(因变量)来建立模型。则对于每个项目主体观测数据矩阵为=代表69个项目数(由于5个项目中出让入地的面积比收购储备土地还要大，所以排除这些干扰因素)，代表8个因素。5.2.1对原始数据进行标准化处理我们可以用以下公式求出各个指标，即因素的均值和方差，即能大体得到第个因素(1. 收购储备面积；2. 财务净现值；3. 财物内部收益率；4. 动态回收周期；5. 项目投资总额估算；6. 自有资金；7. 负债资金；8. 贷款比例)对于所有项目影响的平均情况和第j个因素对各个项目影响的差别情况，后者也就是说越大，第j个因素就对各个项目影响的差别越大。 （14）其中 （15） （16）5.2.2计算样本相关系数矩阵为了方便，假定原始数据标准化后仍用表示，则经标准化处理后的数据的相关系数为: （17） 列出相关系数矩阵为： （18）对于每个项目主体(因变量)来说，样本的相关系数代表第个项目与第个因素的相关性关系，即越趋近于1，则说明相关性越大；反之，则相关性越小。然后用雅克比方法求相关系数矩阵的特征值和相应的特征向量。将特征值从大到小排列，设排列顺序为，找出，使得：主成分分析可以得到个主成分，但是，由于各个主成分的方差是递减的，包含的信息量也是递减的，所以实际分析时，一般不是选取个主成分，而是根据各个主成分累计贡献率的大小选取前个主成分，这里贡献率就是指某个主成分的方差占全部方差的比重，实际也就是某个特征值占全部特征值合计的比重。贡献率越大，说明该主成分所包含的原始变量的信息越强。主成分个数的选取，主要根据主成分的累积贡献率来决定，即一般要求累计贡献率达到85%以上，这样才能保证综合变量能包括原始变量的绝大多数信息。从而确定个主成分，即个对项目有影响的主要因素，令 （19）再计算前个(按方差比例大小进行的排列)主成分的样本值： （20）5.3主成分分析方法模型的求解 对附件二中的数据进行处理，用项目投资总额估算列数据减去银行批复额度的列数据，得到每个项目的自有资金的列数据。再用银行批复额度除以项目投资总额估算得出贷款比例(见附表)。对收购储备面积，财务净现值。财物内部收益率，动态回收周期，项目投资总额估算(万元)，自有资金，负债资金，贷款比例这八个因素来说，由于它们各项因素的计量单位并不统一，因此在用它们计算综合指标前，我们先要对它们进行标准化处理。 根据以上公式对表中对应数据进行标准化统一处理，列出项目的样本观测数据矩阵为：将其代入MATLAB程序中进行主成分分析的求解，从而求出主成分的个数，并得出主成分样本矩阵为并且四个主成分对应的特征值分别为（3.0495 2.3485 1.0343 0.6885），并可以得到主成分的组成系数把U带入(1)式，则可得到两个主成分的表达式如下所示： 对以上四个主成分各个因素前面的权值进行分析，把每一个因素的权值进行求平均计算1(表如下)，表1 主成分指标因素的向量权值Z YY1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y8Z10.26230.2573-0.0345-0.02770.55020.52270.53580.0052Z2-0.3099-0.31330.6185-0.60140.11720.09000.1046-0.1696Z30.17720.37760.0395-0.0391-0.0495-0.0896-0.1190-0.8935Z40.75030.20190.2692-0.3809-0.1832-0.2195-0.06790.3039绝对值平均值0.37490.28750.24040.26230.22500.23050.20680.3431收购储备面积，财务净现值，财物内部收益率，动态回收周期，项目投资总额估算(万元)，贷款资金，自有资金，贷款比例。可以看出收购储备面积和贷款比例因素对主成分的影响比较明显，其次是财务净现值，动态回收周期，财物内部收益率，影响比较小的是贷款资金，项目投资总额估算和自有资金。我们结合附件二中给出的敏感性分析提出土地储备方案的风险评估方法。5.4.敏感性分析敏感度系数，表示项目评价指标对不确定因素的敏感程度。计算公式： （21）式中: 为敏感度系数；为不确定因素的变化率；为不确定因素发生变化率时，评价指标的相应变化率。正值越大(负值的绝对值越大)，表明评价指标对于不确定因素越敏感；反之，则越不敏感。本文中用下面所给出的公式(22)来等价表示敏感度系数。 （22）式中，是在输入参考值时的输出结果，是改变输入变量后的输出结果。和为相应的输入变量。为了计算敏感系数，输入变量在全部的个计算内独立变化。为所考虑变化参数的数量。下面将敏感系数进行扩充：敏感度，是评估不确定性的重要来源的一个更佳方法，它是敏感系数乘以正则化后的输入变量变化率，如等式（23）所示： (23)通过变化率(范围除以参考值)的正则化，通过与输入变量单位无关的方式，可以有效地给敏感系数加上权重。 如上所述进行敏感性分析，每个变量的敏感度， 针对各自结果(例如土地收购开发成本的增减、土地收入的变化等)、在每个建造步中(计算过程)，都可以量化为表2(敏感矩阵)。表2(敏感矩阵)对应结果输入变量5.5土地风险评估考虑敏感性分析和项目各个指标因素所占的权重影响，作如下公式推倒：因净现值较之预期收益小，所以净现值应由预期收益、银行批复额度，自筹资金共同决定，由此可得公式(24) (24)：贷款年利率 (每年的值是处于动态变化中，见附录)财务内部受益率是指在整个计算期内各年财务净现金流量的现值之和等于零时的折现率，也就是使项目的财务净现值等于零时的折现率。有公式(25) (25)而由公式(25)经过变形整理，可得到财务内部收益率与净现值之间的函数关系，即公式(26)。由公式(26)可以看出，净现值与财务内部收益率成反比。按照财务净现值的评价准则，只要，方案或项目就可接受，但由于是的递减函数，故定的越高，方案被接受的可能性就越小。 (26)动态回收期可以反映项目的盈利时间及项目整体的持续时间，而银行的批复额度可以反映对该项目的支持力度，支持力度越大，该项目的持续时间就越短，因此银行的批复额度与回收期成反比；同样的，若一个项目的敏感系数越大，说明该项目抗风险能力较差，极易受外界不利因素的影响，从而会延长该项目的动态回收期，因此敏感系数也与回收期成反比。在这里引入泊松分布。泊松分布可以对一个事件的时间进行概率的描述。针对附件二，根据实际，取为1.5，即期望和方差均是1.5年，用此分布来刻画动态回收期，由此可得公式(27) (27)由公式(24)到公式(27)可以看出，收购储备面积，财务净现值，财务内部受益率，动态回收期与银行批复额度及项目总投资额之间存在紧密联系，因此可以用上述五个因素作为评价指标，来刻画风险评价梯度，即公式(28) (28)再结合上文中表1中已经求出的各个指标因素的权值大小，带入(28)中，得到所以，我们可以通过上式对土地储备方案的风险性进行评估。6.人为因素的检测为了检测出人为修改土地储备项目可研报告，我们需要对由之得出的土地储备方案数据进行分析，判断。以下我们运用灰色关联分析法对每个项目的各个因素进行关联性的研究，通过判断关联性，找出人为原因所造成的数据错乱和跳变性。6.1 灰色关联分析原理对于两个系统之间的因素，其随时间或不同对象而变化的关联性大小的量度，称为关联度。在系统发展过程中，若两个因素变化的趋势具有一致性，即同步变化程度较高，即可谓二者关联程度较高；反之，则较低。因此，灰色关联分析方法，是根据因素之间发展趋势的相似或相异程度，亦即“灰色关联度”，作为衡量因素间关联程度的一种方法。灰色关联分析法(Grey Relational Analysis，简称 GRA)是 20 世纪 80 年代由邓聚龙教授原创的。灰色关联分析法运用统计学、内部控制理论、信息技术等揭示出系统内部各构成要素的状况，以及各要素之间的相互联系的评价方法。该法是以系统中“部分信息已知、部分信息未知”的贫信息、灰色信息为研究对象的，通过该法可以系统地分析、揭示隐藏在信息背后的真实情况，以便于为进一步的信息运用作出保障。在采用灰色关联分析法进行研究分析时，一般是通过分析关联度作出表示的，其中关联度分析是分析系统中各要素之间关联性大小的量度，是定量地描述因素之间相对变化的一种模式。它是一种研究少数据、信息不完备问题的新方法，是针对关系的分析提出的。灰色关联分析法的实质是将无限空间问题用有限数列取代，其基本思路是根据曲线间的相似程度来判断其联系是否紧密，以此来进一步判断关联度的大小。该法对数据量的要求没有太高，即数据多或少都可以分析，根据实际问题的需要，还可以进一步进行量化分析。6.2 灰色关联分析步骤一般来讲，灰色关联分析法的计算步骤主要包括以下几个方面：确定原始的指标数据列根据研究对象所提供的各种财务数据资料，我们可以初步选择确定所需要的指标数据。当我们在对一家公司的整体财务状况进行分析时，就要选择恰当、全面的能够反映其财务效益状况、资产营运状况、偿债能力状况和发展能力状况的指标数据。通常情况下，我们将所采用的这些指标以数列的形式表现出来，记作 （29）原始数据变换原始数据变换也就是对原始的数据列进行规范化处理，把原来的数据化为无量纲的、同级的、正向可加的数据，以便于为下一步参考数列的选取以及关联度的计算提供数据基础。数据列中的财务指标数据存在着三种类型，包括有越大越好的正型指标，越小越好的逆型指标和越接近某一数值越好的适中型指标。对不同的指标类型数据进行规范化处理的方法也是有区别的。设原始数据为，规范化处理后的标准数据为 ，第项指标的最大值为，第项指标的最小值为，则规范化处理的公式如下：正型指标： （30）逆型指标： （31）适中型指标，设理想点为，则有： （32）构造满意数据列通常情况下，我们可以设经过规范化处理后的数据列为： （33） 根据以上规范化处理后的指标数据列可以构造出最优的满意数据列。最优的满 意 数 据 列 由 各 项 指 标 中 最 优 秀 的 值 构 成 ， 通 常 记 为， 则， （34）其中： （35） 根据公式，其中 （36）求得差序列。根据公式 ， （37）分别求两级最大值和最小值。根据公式 （38）求关联系数，其中为分辨系数，一般取为宜。求关联度关联度即关联系数的平均值，因为关联系数很多，过于分散，不便于比较，为此有必要将各个关联系数集中为一个值，而求平均值便是这种信息集中处理的一个方法。一般我们用表示参考数列 和 之间的关联度，则其计算公式为： （39）6.3 灰色关联求解下面针对附件二中的数据，对项目的各个因素进行灰色关联分析的求解。1.由附件二表中数据可以得到指标数据列为：2.对原始的财务指标数据进行规范化处理针对附件二中的数据，我们知道，收购储备面积，自有资金，贷款资金，贷款比例均为适中型指标。对于一个既定的投资项目来说，其全部投资内部收益率完全由项目的净现金流所确定，与资本结构无关，可视为定值，而自有资金内部收益率则完全取决于贷款比例和贷款利率。贷款比例越大，贷款利率越低，则自有资金内部收益率越高，相应地自有资金所承担的风险也越高；随着贷款比例的降低，自有资金内部收益率也会降低，但承担的风险也随之降低。但是，贷款比例也有上限制约，金融部门会根据项目的风险程度及盈利能力，对项目自有资金占总投资的比重，在贷款时也会提出最低要求。因此自有资金，贷款资金，贷款比例这三种因素的值是处于一种动态变化的过程中，不易衡量。当时，该方案除了满足基准收益率要求的盈利外，还能得到超额收益；所以财务净现值越大则获得的超额收益越多，此为正向指标。除了以上指标，其余3项指标均为逆向指标。根据数据规范化处理的公式，对原始数据规范化处理后得到数据如表3（见附录）所示。3.构造最优的满意数据列根据表3经过规范化处理后的数据指标值得到的新的数据列为： 所以最优的满意数据列为：4.根据公式求差序列根据公式求得各个项目因素的差序列。汇总表格如表4：表4 各个项目指标因素差序列123456780.56690.13421.91750.83680.01890.04040.00290.43590.22130.06840.52220.45280.13330.15810.13060.20170.65490.06961.17420.47530.49410.03401.22701.66150.30670.14740.23570.39080.28760.34780.27300.73590.22590.23730.33070.23840.27740.33660.26180.77000.79140.04961.04680.79120.35880.44620.32530.50010.69830.45690.18151.22550.29030.12560.70581.23285.根据公式，分别求两级最大值和最小值分别为 ，6. 根据公式 ，求每个项目指标间的关联度大小，如表5：表5 项目指标关联度项目关联度项目关联度项目关联度项目关联度项目关联度项目关联度项目关联度10.7609130.6366230.6131330.6461440.6188540.6179650.622930.65140.6616240.6367340.6659450.6265550.5852660.629340.7629150.6479250.6255350.6262460.6025560.579670.643350.7661160.6475260.6474360.6664470.5982570.6172680.622660.6793170.6571270.6777370.6331480.6137580.5976690.674380.7416180.6445280.6622380.6521490.6313590.6056710.702990.7156190.6486290.6633400.6311500.6272600.612720.664100.6635200.6813300.672410.6407510.651620.6354730.6667110.7441210.629310.6873420.6211520.6174630.5989740.6342120.6192220.6681320.6668430.6211530.5934640.6349对所有的项目进行关联度大小降序排序，得到表6：表6 项目指标关联度排序项目关联度项目关联度项目关联度项目关联度项目关联度项目关联度项目关联度50.7661270.6777290.6633260.6474370.6331680.6226600.61240.7629690.6743280.6622330.6461490.6313420.6211590.605610.7609300.672140.6616180.6445400.6311430.6211460.6025110.7441220.6681170.6571670.6433660.6293120.6192630.598980.7416